桑燁

[摘 要]簡(jiǎn)便計(jì)算是“數(shù)的運(yùn)算”中的基本內(nèi)容之一。簡(jiǎn)算方法的掌握和靈活運(yùn)用，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和解決問(wèn)題的能力具有十分重要的意義。在六年級(jí)簡(jiǎn)便計(jì)算總復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師應(yīng)注重提升學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算的興趣，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)算的意識(shí)，同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生整理相關(guān)定律，并對(duì)比分析，厘清算理，讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

[關(guān)鍵詞]簡(jiǎn)便計(jì)算；復(fù)習(xí)教學(xué)；六年級(jí)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）05-0062-02

一、研究背景

賁友林老師在一次觀摩課中出示了以下練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算，并對(duì)學(xué)生的練習(xí)反饋情況進(jìn)行列表分析（如表1和表2所示）。

①3.8×101-3.8 ②2.5×4.4 ③4/7×5/11+5/7×3/11

④ 999×8+111×28 ⑤ 1500÷25+1500÷75

從練習(xí)反饋來(lái)看，學(xué)生完成的效果并不好，賁老師也指出：計(jì)算是小學(xué)生應(yīng)熟練掌握的基本技能，簡(jiǎn)便計(jì)算亦是如此。筆者這幾年一直在擔(dān)任畢業(yè)班的教學(xué)工作，最頭疼的就是關(guān)于計(jì)算的復(fù)習(xí)，尤其是簡(jiǎn)便計(jì)算的復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)期間，筆者常常反思：是什么阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)能力的發(fā)展？如果學(xué)生不能合理選擇方法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，教師又應(yīng)采用什么樣的方法提升學(xué)生的簡(jiǎn)便計(jì)算水平呢？下面筆者結(jié)合課堂教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剮c(diǎn)看法。

二、六年級(jí)簡(jiǎn)便計(jì)算總復(fù)習(xí)教學(xué)的策略

1.提升學(xué)生計(jì)算的興趣

對(duì)于數(shù)學(xué)計(jì)算題，學(xué)生總會(huì)認(rèn)為其枯燥乏味，而不愿去動(dòng)筆計(jì)算，更不用說(shuō)對(duì)于需要有一定數(shù)學(xué)思維的簡(jiǎn)便計(jì)算了。如何改善學(xué)生的計(jì)算學(xué)習(xí)狀態(tài)，使其積極參與計(jì)算練習(xí)，提升學(xué)生的計(jì)算興趣呢？在復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師可聯(lián)系學(xué)生感興趣的事情或生活里的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題教學(xué)計(jì)算知識(shí)，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中感受計(jì)算的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)正確計(jì)算的重要性，產(chǎn)生學(xué)習(xí)計(jì)算的欲望，從而激發(fā)學(xué)生的計(jì)算興趣。

教師還可依據(jù)基本運(yùn)算的速度要求和正確率指標(biāo)，經(jīng)常安排計(jì)算測(cè)驗(yàn)，讓學(xué)生了解自己的計(jì)算情況，看到進(jìn)步就能增強(qiáng)信心，找到問(wèn)題就要分析原因，從而有針對(duì)性地提高計(jì)算水平。

2.培養(yǎng)學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)

在一二年級(jí)的計(jì)算教學(xué)中就要滲透簡(jiǎn)算意識(shí)。如一年級(jí)上冊(cè)“20以內(nèi)進(jìn)位加”的第一課時(shí)“9+4=？”它就是以湊十法作為簡(jiǎn)便計(jì)算的啟蒙。對(duì)于“9+4”，先把4分成3和1，9和1先湊成10，10再加上3就是13。從上面的運(yùn)算中不難看出，這里涉及了簡(jiǎn)便計(jì)算中的一個(gè)重要思想——湊整?？此坪?jiǎn)單的“湊十取整”其實(shí)并不簡(jiǎn)單，它需要進(jìn)行一定的邏輯推理。教師適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾組例題的計(jì)算規(guī)律：都是為了先湊十，從而使計(jì)算更迅速、更簡(jiǎn)便，使學(xué)生在解決其他的計(jì)算問(wèn)題時(shí)能站得更高、想得更遠(yuǎn)，從而培養(yǎng)學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)。因此，在六年級(jí)簡(jiǎn)便計(jì)算的復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)，為學(xué)生的簡(jiǎn)便計(jì)算打好基礎(chǔ)。

3.復(fù)習(xí)整理，提煉記憶

烏申斯基有句名言：“智慧不是別的，只是組織得很好的知識(shí)體系。”復(fù)習(xí)課的特點(diǎn)之一是“梳理”，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，使之“豎成線，橫成片”，達(dá)到提綱挈領(lǐng)的目的?？倧?fù)習(xí)階段，各運(yùn)算定律匯集在一起，解決同一道計(jì)算題中往往需要運(yùn)用多種運(yùn)算定律。因此，簡(jiǎn)便計(jì)算復(fù)習(xí)課中很重要的一點(diǎn)就是要讓學(xué)生再次明晰運(yùn)算定律的定義，深刻理解其意義，明白其適用的范圍，從而達(dá)到靈活應(yīng)用各運(yùn)算定律解題的目的。

在復(fù)習(xí)課中，教師要利用一些計(jì)算題喚醒學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律的記憶，引導(dǎo)學(xué)生梳理相關(guān)運(yùn)算定律，幫助學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律進(jìn)行深入理解。如“小明平均每分鐘走70米，到學(xué)校需要5分鐘，到圖書館需要9分鐘，圖書館比學(xué)校遠(yuǎn)多少米？”學(xué)生列式“70×（9-5）=70×9-70×5”，從中梳理出乘法分配律（a-b）×c=ac-bc。

4.對(duì)比分析，厘清原因

有些“形似實(shí)異”的計(jì)算題，學(xué)生往往因不認(rèn)真審題，而造成解題錯(cuò)誤。對(duì)此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比復(fù)習(xí)。

例如，“①39×99+99；39×99+394”和“②1500÷25÷4；1500÷25×4”，算式中的某個(gè)數(shù)或運(yùn)算符號(hào)的改變，都會(huì)直接影響到解題策略，若不能相應(yīng)調(diào)整，那么在簡(jiǎn)便計(jì)算中就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。這樣對(duì)比復(fù)習(xí)，有利于學(xué)生厘清各個(gè)運(yùn)算定律和簡(jiǎn)算方法的區(qū)別。

又如，教師出示題組“（10×125）×8”和“（10+125）×8”，提問(wèn)：“乘法結(jié)合律在運(yùn)算符號(hào)上有什么特征？乘法分配律在運(yùn)算符號(hào)上有什么特點(diǎn)？把第2題展開(kāi)后，等號(hào)右邊的兩個(gè)乘法算式10×8和125×8各表示什么意思？等號(hào)左邊的（10+125）×8表示什么意思？?jī)傻李}采用不同運(yùn)算定律的關(guān)鍵原因在哪里？”教師的提問(wèn)促使學(xué)生對(duì)兩個(gè)運(yùn)算定律進(jìn)行對(duì)比，在辨析中再次強(qiáng)化對(duì)運(yùn)算定律的理解。

由于簡(jiǎn)便計(jì)算在一定程度上改變了算式原來(lái)的運(yùn)算順序，并根據(jù)運(yùn)算定律、性質(zhì)和規(guī)律等重組運(yùn)算順序，在合理恰當(dāng)?shù)幕A(chǔ)上，使計(jì)算變得靈活、簡(jiǎn)便和快捷。

例如，對(duì)于“3.2÷0.125=（3.2×8）÷（0.125×8）”和“（52+26/29）÷13=（52+1/13）×26/29=52×1/13+26/29×1/13=4”，需要告訴學(xué)生的是：運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，不能為了簡(jiǎn)便而亂套用運(yùn)算定律。計(jì)算過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察題中的數(shù)據(jù)特點(diǎn)和運(yùn)算符號(hào)后，通過(guò)轉(zhuǎn)化、拆分等方法，合理運(yùn)用運(yùn)算定律解題。

5.實(shí)際運(yùn)用，培養(yǎng)思維

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)的價(jià)值在于應(yīng)用。因此，復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)注意選擇利用現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的生活素材，精心設(shè)計(jì)練習(xí)，讓學(xué)生在對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的探究和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，拓展思路，擴(kuò)大視野。

例如，在復(fù)習(xí)中可設(shè)計(jì)練習(xí)題：如圖所示，求這個(gè)零件的體積。通過(guò)仔細(xì)觀察不難發(fā)現(xiàn)，該零件中的圓柱和圓錐等底等高，把底面積乘高的積提出來(lái)作為公因數(shù)再乘份數(shù)，就簡(jiǎn)便多了。

簡(jiǎn)便計(jì)算存在于數(shù)學(xué)應(yīng)用的角角落落，如求平均數(shù)問(wèn)題、行程問(wèn)題、線面體公式推導(dǎo)等問(wèn)題。在關(guān)于圓柱、組合圖形的表面積、體積的變式計(jì)算等問(wèn)題中更是無(wú)處不有簡(jiǎn)便計(jì)算的影子。

總之，復(fù)習(xí)課要重視知識(shí)整理，把平時(shí)一個(gè)個(gè)課時(shí)所學(xué)的知識(shí)從新的角度，按新的要求進(jìn)行梳理，并組織練習(xí)，溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，最后通過(guò)歸納和總結(jié)，達(dá)到濃縮成精華的目的，讓學(xué)生在完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程中溫故知新，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，領(lǐng)悟思想方法，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編 黃春香）