楊志剛

[摘 要] 學(xué)生提問能夠培養(yǎng)他們自身創(chuàng)造的想象力、克服困難的精神、學(xué)習(xí)的興趣以及主動性，教育意義非凡. 但學(xué)生提出問題往往需要內(nèi)外部提問環(huán)境的建設(shè)，本文通過激勵教學(xué)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)兩個方面的仔細(xì)探究，初步確立了學(xué)生提問環(huán)境的建設(shè)性策略.

[關(guān)鍵詞] 教育意義；環(huán)境建設(shè)；策略

提出一個問題比解決一個問題更重要！這句話大家都熟悉，但是對于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，學(xué)生提問所蘊(yùn)藏的教育意義如何呢？如何營造有利于學(xué)生提問的學(xué)習(xí)環(huán)境呢？我們教師可能并沒有去深究，本文就該話題結(jié)合具體的教學(xué)案例進(jìn)行分析.

學(xué)生提問所蘊(yùn)含的教育意義

1. 培養(yǎng)學(xué)生內(nèi)在精神與能力

愛因斯坦曾表達(dá)過提出問題比解決問題更為重要的觀點(diǎn)，他認(rèn)為解決問題只要解決的技能就可以了，但是提出問題卻離不開看待事物角度的改變以及創(chuàng)造的想象力，從科學(xué)進(jìn)步的角度來看，提出問題能夠促進(jìn)科學(xué)的進(jìn)步. 創(chuàng)造發(fā)明的關(guān)鍵就在于問題的敏銳發(fā)現(xiàn)與提出，這往往也是創(chuàng)造性人才所具備的最顯著特征. 因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中問題的發(fā)現(xiàn)與提出離不開學(xué)生的創(chuàng)造能力、創(chuàng)造精神以及克服困難等內(nèi)在的精神與能力. 學(xué)生能提出問題正是學(xué)生從“知”向“識”前進(jìn)的標(biāo)志，也正是學(xué)生對數(shù)學(xué)思維與方法建立深刻領(lǐng)悟并形成深刻數(shù)學(xué)思維的標(biāo)志. 而且，學(xué)生在知識形成的過程中對于自身提問與解決的體驗(yàn)中往往會產(chǎn)生巨大的滿足感和成就感，學(xué)生在這樣的體驗(yàn)中往往還能建立只要勇于面對困境、善于發(fā)現(xiàn)和挖掘就一定會成功的信心.

例如，學(xué)生在正弦定理學(xué)習(xí)的過程中就勇敢提出過以下問題：正弦定理還能用其他不一樣的方法證明嗎？面對這個問題，教師選擇用引導(dǎo)與鼓勵來組織學(xué)生展開討論，有的學(xué)生積極思維并創(chuàng)造性地用作高將邊轉(zhuǎn)化成角、角轉(zhuǎn)化成邊來進(jìn)行正弦定理的推導(dǎo)，也有的學(xué)生改變思考的角度從向量、面積以及外接圓等其他方面進(jìn)行了正弦定理的推導(dǎo)，面對學(xué)生的積極探尋和過程進(jìn)展，三角形的面積公式、正弦定理的推論便可以順其自然地導(dǎo)出了. 這樣一個提出問題并圍繞這一中心而展開的問題解決的過程使得學(xué)生獲得知識的同時，還收獲了突破困難并獲得成功的巨大喜悅，我們也由此可以看到學(xué)生提出具備價值的問題對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義.

2. 發(fā)揮學(xué)生最大主體性

教師引導(dǎo)學(xué)生提出與解決問題不僅僅是利于學(xué)生知識體系自主建構(gòu)的，在這個過程中學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性也是得到極大發(fā)揮的，知識的領(lǐng)悟、為人處世的學(xué)習(xí)都在這個過程中使得學(xué)生深有體會. 美國教學(xué)論專家肯尼思·H·胡佛的觀點(diǎn)是鼓勵學(xué)生任何時候都應(yīng)該提問，他認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生正確提出并回答問題才是整個教學(xué)的最終目標(biāo). 數(shù)學(xué)知識的構(gòu)建與學(xué)生主體性的充分發(fā)揮有著尤其緊密的聯(lián)系，以問題為向?qū)У臄?shù)學(xué)教學(xué)往往能使學(xué)生對數(shù)學(xué)本身嚴(yán)謹(jǐn)與抽象的體驗(yàn)不至于太難，數(shù)學(xué)課堂的枯燥性也會因此而得以改善. 當(dāng)然，這些問題不可能也不應(yīng)該全是教師的提問，如果一味由教師提問，那么學(xué)生的提問意識很快就會被抑制，提問的能力也會隨之慢慢消失，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的自主性與能動性的發(fā)揮那就根本談不上了. 學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)與提出問題證明他們的思考有所領(lǐng)悟與突破，主動探究的心理傾向也由此得以展露. 教師在教學(xué)中如果能將引發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、思考提問的啟發(fā)性問題提前設(shè)計好，學(xué)生主動探究新知識的導(dǎo)向性將會更強(qiáng). 教師面對學(xué)生的提問應(yīng)該有策略性地引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流，幫助學(xué)生在自主探尋中找到問題的答案.

例如，兩角差的余弦公式的學(xué)習(xí)中，教師可以首先引導(dǎo)學(xué)生在圓中構(gòu)造兩角差并由此組織學(xué)生進(jìn)行公式的推導(dǎo)，然后在學(xué)生自主探究之后進(jìn)行匯報交流的過程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行每個匯報內(nèi)容的評判，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的問題并勇于提出，引導(dǎo)學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的問題自主補(bǔ)充并討論解決. 學(xué)生在獲得知識的同時也懂得了面對新問題時自己應(yīng)該采取的方法，豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)與情感體驗(yàn)也由此而建立.

3. 激發(fā)興趣

從心理學(xué)的角度來看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣是所有學(xué)習(xí)動機(jī)中最活躍且最具強(qiáng)烈情緒的因素，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尤其需要這種內(nèi)在的推動力. 比如，在關(guān)于頻率分布直方圖的步驟方面教師可以提出問題：“你對確定組距與組數(shù)上有疑問嗎？”學(xué)生立馬會提出“分組的原則有哪些”“如何確定組距”“如果得出非整數(shù)值又該怎樣”等問題，課堂氛圍異常熱鬧. 而且隨著學(xué)生問題探尋的不斷進(jìn)步，枯燥的知識因?yàn)橛辛藢W(xué)生情感的投入而變得生趣盎然了起來. 有趣的問題能夠使得學(xué)生探究新知識時更加積極與主動，也使得學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力因此而變得源源不斷.

教師積極引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識提出問題并對其進(jìn)行探究繼而解決，學(xué)生的知識層面變得豐富的同時創(chuàng)新能力與克服困難的精神也得到了培養(yǎng). 學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的同時還能學(xué)會學(xué)習(xí)、生活、做人以及做事，如此豐富的情感體驗(yàn)使得學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及力量源泉也更加豐厚.

提出問題的環(huán)境建設(shè)策略

學(xué)生最終敢于提問還取決于教學(xué)與學(xué)習(xí)環(huán)境是否和諧，良好的內(nèi)外部環(huán)境是學(xué)生提出問題最起碼的條件，因此，為了使學(xué)生提問得以萌芽，教師可以在教學(xué)中多多嘗試激勵與實(shí)驗(yàn).

1. 激勵教學(xué)

良好內(nèi)外部環(huán)境氛圍的創(chuàng)設(shè). 學(xué)生處于寬松、和諧、民主以及平等的課堂氛圍中時的心理一般是不會有多大負(fù)擔(dān)的，教師此時鼓勵學(xué)生主動質(zhì)疑問難相對也會容易實(shí)現(xiàn)，學(xué)生的積極主動性也會得到更大的發(fā)揮. 因此，教師在接觸學(xué)生之初就應(yīng)該讓學(xué)生明白自己嚴(yán)謹(jǐn)踏實(shí)、刻苦勤奮的教學(xué)與學(xué)習(xí)的作風(fēng)，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)中大膽質(zhì)疑并主動發(fā)言，贊賞學(xué)生針對問題進(jìn)行探究的精神，并且在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中不吝表揚(yáng)與肯定，使得學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與動力更持久.

小組研究性學(xué)習(xí)的引導(dǎo). 學(xué)生能力培養(yǎng)與科學(xué)精神塑造是新課程改革一直特別重視的目標(biāo)內(nèi)容. “眾人拾柴火焰高”以及“三個臭皮匠賽過諸葛亮”等通俗的諺語一直向人們宣告著團(tuán)隊合作的重要性. 我們觀察現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教科書就會發(fā)現(xiàn)“探究與發(fā)現(xiàn)”已然是教科書中固有的一個欄目，由此可見探究性學(xué)習(xí)是新課程重要的組成部分之一. 事實(shí)上，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中也確實(shí)有很多問題是需要小組的分工與配合的，比如“探究與發(fā)現(xiàn)楊輝三角中的一些秘密”等一類的問題就需要大量的資料查閱與推理論證，小組合作與分工的研究性學(xué)習(xí)自然是必不可少了.

找準(zhǔn)學(xué)生最近發(fā)展區(qū). 在著名心理學(xué)家維果斯基的觀念里，學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”是介于現(xiàn)有水平與可能發(fā)展水平之間的. 因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師不僅要找準(zhǔn)學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”以精準(zhǔn)定位學(xué)生的水平情況，還應(yīng)該為了調(diào)動學(xué)生的積極性與潛能設(shè)計一些“跳一跳能夠著”的有一定難度的內(nèi)容，使得學(xué)生的發(fā)展總是在前一個發(fā)展階段基礎(chǔ)之上蓬勃前進(jìn).

2. 實(shí)驗(yàn)教學(xué)

實(shí)物模型. 根據(jù)相似性理論按照一定比例縮小、放大或者不變而進(jìn)行的實(shí)物創(chuàng)造能令學(xué)生建立形象直觀的感受，學(xué)生結(jié)合直觀的實(shí)物與真實(shí)的問題情境時，其思維的擴(kuò)散、創(chuàng)造力的產(chǎn)生都會更加輕松自然，在此情感體驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，學(xué)生發(fā)現(xiàn)與提出問題并對該問題進(jìn)行研究與解決時思維會更加活躍，想法也會更多. 例如，學(xué)習(xí)立體幾何的初級階段，教師可以首先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行空間幾何體的自學(xué)，并要求他們親手制作出一些空間幾何體. 筆者在教學(xué)中往往會對學(xué)生提出做正方體模型與正四面體模型的要求，這兩個模型在后續(xù)三視圖教學(xué)、線面位置關(guān)系教學(xué)中是可以用來引導(dǎo)學(xué)生的觀察和實(shí)驗(yàn)的. 事實(shí)上，怎樣準(zhǔn)確作出正四面體的三視圖、怎樣計算得出正四面體的高以及正方體中可以找出幾類四面體等有意思的問題常常會在這樣的實(shí)踐操作與觀察引導(dǎo)中得到.

3. 幾何畫板

幾何畫板這一功能強(qiáng)大的教學(xué)軟件一直是數(shù)學(xué)教師教學(xué)的利器，作圖與動態(tài)演示因?yàn)橛辛怂兊酶臃奖悖T如函數(shù)作圖、幾何圖形繪制以及動態(tài)演示位置的關(guān)系變化等都能在幾何畫板中得到輕松有效的展示，幾何畫板在數(shù)學(xué)教師教學(xué)中的輔助作用如此明顯也奠定了其不可撼動的地位. 我們常說：“授人以魚不如授人以漁. ”現(xiàn)今的學(xué)校教育教學(xué)中計算機(jī)的應(yīng)用已經(jīng)很普遍了，因此，作為教師應(yīng)該將幾何畫板的一些常用功能教給學(xué)生，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)驗(yàn)中親自操作并體驗(yàn)數(shù)學(xué)的奧妙與樂趣，也往往因?yàn)橛辛藢W(xué)生的親身實(shí)踐，學(xué)生自覺發(fā)現(xiàn)與提出問題也變得更加輕松. 為了增進(jìn)學(xué)生立體幾何的體驗(yàn)與感悟，筆者曾經(jīng)教過學(xué)生一些幾何畫板的基本操作和簡單繪圖技巧，并往往會布置一些促進(jìn)學(xué)生空間思維發(fā)展的課后作業(yè)，學(xué)生交上來的實(shí)驗(yàn)作業(yè)令人出乎意料，美麗的分形圖案等在學(xué)生的實(shí)驗(yàn)作業(yè)中得到了展示，“怎樣進(jìn)行切割幾何體動態(tài)平面圖的繪制”等不可思議的問題也在學(xué)生的實(shí)踐操作中提了出來.