【摘 要】基于學(xué)歷案的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程較之傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)過程，在課堂結(jié)構(gòu)、知識(shí)結(jié)構(gòu)以及教學(xué)方式上都發(fā)生了變化，更加關(guān)注學(xué)習(xí)的“真”與“實(shí)”，旨在讓每一個(gè)學(xué)生“在學(xué)習(xí)”“真學(xué)習(xí)”“會(huì)學(xué)習(xí)”，建構(gòu)有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程。

【關(guān)鍵詞】學(xué)歷案；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；建構(gòu)過程；

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2018）09-0009-03

【作者簡介】張曉輝，南京市高淳區(qū)漆橋中心小學(xué)（南京，211302）教師，高級(jí)教師，南京市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。

學(xué)歷案，就是關(guān)于學(xué)習(xí)經(jīng)歷或過程的方案。基于學(xué)歷案的教學(xué)過程，圍繞或聚焦學(xué)生“何以學(xué)會(huì)”，從“期望學(xué)會(huì)什么”出發(fā)，設(shè)計(jì)“何以學(xué)會(huì)”的完整學(xué)習(xí)歷程，配合指向目標(biāo)監(jiān)測的形成性評(píng)價(jià)，確保至少三分之二的學(xué)生學(xué)會(huì)。

基于學(xué)歷案的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程怎樣變得有意義，變得“真”與“實(shí)”呢？

一、課堂結(jié)構(gòu)的變化

一般情況下，課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)大致由以下幾個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成：回顧遷移—探究新知—應(yīng)用鞏固—反思總結(jié)—作業(yè)提升。這樣的課堂是站在教師立場，偏向于“教什么”和“怎樣教”，以完成教師預(yù)設(shè)好的教學(xué)內(nèi)容（環(huán)節(jié)）為終點(diǎn)。

基于學(xué)歷案的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂體現(xiàn)的是學(xué)生自主建構(gòu)或社會(huì)建構(gòu)的真實(shí)過程，關(guān)注學(xué)習(xí)的進(jìn)階（從未知到已知、少知到多知），設(shè)計(jì)最適合的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，從而獲得最佳的學(xué)習(xí)結(jié)果。

基于學(xué)歷案的課堂結(jié)構(gòu)大致有以下幾種：

Ⅰ型（對(duì)話型）：自學(xué)學(xué)歷案+提出問題+課堂共同解答

Ⅱ型（合作型）：小組分工合作完成任務(wù)+交流與分享+教師點(diǎn)評(píng)或提煉

Ⅲ型（指導(dǎo)型）：教師依據(jù)學(xué)歷案的導(dǎo)學(xué)+個(gè)體或小組練習(xí)+教師過程指導(dǎo)

Ⅳ型（自主型）：教師呈現(xiàn)結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)+學(xué)生自我指導(dǎo)學(xué)習(xí)+學(xué)生自評(píng)或互評(píng)

在實(shí)際教學(xué)中，教師根據(jù)不同年齡段或?qū)W習(xí)內(nèi)容，可以選擇合適的課堂教學(xué)形態(tài)，或者設(shè)計(jì)更加靈活、科學(xué)的模式。下面以蘇教版四下《加法運(yùn)算律》一課教學(xué)為例，見表1。

“學(xué)歷案”的課堂，由學(xué)生自發(fā)產(chǎn)生猜想，主動(dòng)驗(yàn)證猜想，充分體現(xiàn)了生本性，同時(shí)在驗(yàn)證猜想、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，不同的學(xué)生都經(jīng)歷了具體的學(xué)習(xí)過程，用自己的方式驗(yàn)證、歸納、總結(jié)，建立數(shù)學(xué)模型。同時(shí)將“學(xué)后反思”作為學(xué)習(xí)的一個(gè)環(huán)節(jié)，使得學(xué)習(xí)延伸到課后，豐富了課外學(xué)習(xí)的內(nèi)容與方式。

二、知識(shí)結(jié)構(gòu)的變化

學(xué)歷案往往以某一具體的學(xué)習(xí)主題為單位進(jìn)行方案設(shè)計(jì)，學(xué)習(xí)內(nèi)容可以是課文或主題單元，要具體交代學(xué)習(xí)內(nèi)容來自何處，分析該內(nèi)容在這一學(xué)習(xí)主題中的知識(shí)地位，從而依據(jù)課標(biāo)、教材、學(xué)期以及資源確定該內(nèi)容的學(xué)習(xí)時(shí)間?；谝陨险J(rèn)識(shí)，學(xué)歷案的學(xué)習(xí)內(nèi)容可以進(jìn)行改編與整合。

加法運(yùn)算律和乘法運(yùn)算律是學(xué)生最早認(rèn)識(shí)到的規(guī)律，其實(shí)在教學(xué)蘇教版四下“運(yùn)算律”單元之前學(xué)生就已經(jīng)有了認(rèn)知基礎(chǔ)，如一年級(jí)的“一圖兩式”、二年級(jí)的“加法驗(yàn)算”，學(xué)生對(duì)加法交換律和結(jié)合律是有“經(jīng)驗(yàn)”的，只是這種經(jīng)驗(yàn)很大程度上是一種“感性認(rèn)識(shí)”，這部分內(nèi)容的教學(xué)就是把這種“感性認(rèn)識(shí)”清晰化、具體化、數(shù)學(xué)化、建立模型，而且交換律的學(xué)習(xí)方法可以遷移到結(jié)合律、分配律。通過“前測”也不難發(fā)現(xiàn)，在這幾個(gè)運(yùn)算律中，學(xué)生最難掌握的是乘法分配律，也很容易混淆乘法結(jié)合律與分配律?；谝陨蠈W(xué)情分析，筆者對(duì)這一單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容也進(jìn)行了調(diào)整，見表2。

通過前測，可以了解學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的掌握狀況，推測學(xué)生學(xué)習(xí)的心理過程，從而制定本主題的學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)方案。從知識(shí)結(jié)構(gòu)分析，運(yùn)算律的教學(xué)可以分為三塊：運(yùn)算律、運(yùn)算律之間的內(nèi)在聯(lián)系以及應(yīng)用（簡便計(jì)算和解決實(shí)際問題）。同時(shí)，學(xué)歷案將評(píng)價(jià)任務(wù)貫穿整個(gè)學(xué)習(xí)歷程，每一次評(píng)價(jià)都將為下一步教師的教學(xué)決策提供依據(jù)。同時(shí)也要保證有80%以上的學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)才能進(jìn)入下一階段的學(xué)習(xí)，因此沒有專門的練習(xí)課。通過對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行重組以及對(duì)學(xué)習(xí)時(shí)間重新安排，構(gòu)建合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

三、教學(xué)方式的變化

基于學(xué)歷案的教學(xué)過程，教師的“教”變成了“導(dǎo)”，是一種階段性的、非連續(xù)的行為，學(xué)生自己能學(xué)會(huì)的，教師可以不教或少教，學(xué)生學(xué)習(xí)有困難時(shí)，教師才介入“教”，教只是引起或促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)、有效地學(xué)習(xí)。學(xué)是要“學(xué)會(huì)”，是在課堂情境中的“真學(xué)習(xí)”。下面以蘇教版五上《三角形的面積計(jì)算》一課教學(xué)為例。

環(huán)節(jié)一：揭示學(xué)習(xí)任務(wù)

師：我們是怎樣發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計(jì)算方法的？

生1：轉(zhuǎn)化成長方形。

生2：沿著平行四邊形的高剪開，就可以拼成長方形。

生3：從斜邊的中點(diǎn)剪下兩個(gè)直角三角形，也能拼成長方形。

師：用不同的方法可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，根據(jù)長方形的長和寬與平行四邊形的底和高之間的關(guān)系推出平行四邊形的面積計(jì)算公式，今天我們研究三角形的面積怎樣計(jì)算。請根據(jù)學(xué)歷案中的學(xué)習(xí)要求，在小組內(nèi)完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

環(huán)節(jié)二：完成學(xué)習(xí)任務(wù)

任務(wù)一：“想”三角形可以轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的哪種圖形，動(dòng)手做一做。

展示各小組研究成果，交流想法：

小組1：用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半。

小組2：過斜邊中點(diǎn)作底邊的平行線，剪下上方三角形，旋轉(zhuǎn)后可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形，平行四邊形的面積就是三角形的面積。

小組3：找到兩條斜邊的中點(diǎn)，垂直剪下兩個(gè)小三角形，旋轉(zhuǎn)后得到一個(gè)長方形，長方形的面積就是三角形的面積。

任務(wù)二：“找”出三角形的邊和轉(zhuǎn)化后的圖形邊之間的關(guān)系。

任務(wù)三：“推”出三角形的面積計(jì)算方法。

學(xué)生在學(xué)歷案上推算，并匯報(bào)展示。教師引導(dǎo)比較三種方法之間的聯(lián)系。

這樣的教學(xué)過程，展示了三角形面積計(jì)算方法發(fā)生、發(fā)展的過程，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，而學(xué)生親身的經(jīng)歷和體驗(yàn)使自己成了知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)者。教師由“教”變“導(dǎo)”，教學(xué)成了“陪伴”，為學(xué)生的學(xué)習(xí)搭建“支架”，給不同學(xué)生提供表現(xiàn)、糾錯(cuò)、感悟的機(jī)會(huì)，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，讓學(xué)習(xí)真發(fā)生。