姚 雷， 姚文娟

(上海大學(xué) 土木工程系， 上海 200444)

爆破具有很大的破壞性，在進(jìn)行爆破施工的過程中，炸藥爆炸會釋放出大量可以轉(zhuǎn)換成地震波的能量，爆破地震波在介質(zhì)中傳播，當(dāng)質(zhì)點傳遞到鄰近的建筑物時，就可能使建筑物發(fā)生某種程度的損害，例如產(chǎn)生裂縫，這就會降低建筑物穩(wěn)定性，嚴(yán)重的還會導(dǎo)致建筑物倒塌破壞[1-3]。因此，研究爆破施工時鄰近建筑物的動力響應(yīng)是非常重要的。國外學(xué)者在大量試驗的基礎(chǔ)上率先提出使用質(zhì)點最大振速作為評價爆破地震波的標(biāo)準(zhǔn)[4]，并且從試驗結(jié)果來看，建筑物的破壞程度與質(zhì)點的振動速度呈正比關(guān)系，質(zhì)點振動速度越大，建筑物的破壞就越嚴(yán)重；我國學(xué)者對爆破地震的研究也取得了很大的進(jìn)展，霍永基等[5]在研究中也得出與外國學(xué)者相似的結(jié)論，提出了質(zhì)點振速是影響建筑物結(jié)構(gòu)破壞與失穩(wěn)的主要因素的結(jié)論，并且認(rèn)為質(zhì)點的振動速度峰值與爆破振動波所攜帶的能量可以建立某種關(guān)系，以此來描述建筑物結(jié)構(gòu)的損傷情況。此外，規(guī)范《爆破安全規(guī)程》( GB 6722—2014)[6]也是以質(zhì)點的振動速度來判斷爆破振動對建筑物的影響。因此，可以認(rèn)為用質(zhì)點振動速度來衡量爆破地震對建筑物的影響是可行的。

爆破是一個非常復(fù)雜的過程，研究爆破過程，首先要確定爆破所產(chǎn)生的動力荷載以及加載方式。在有限元數(shù)值模擬中，以往的做法是先將爆破荷載等效，一般等效成隨時間變化的三角形荷載，然后再施加在炮孔壁上[7-9]。國內(nèi)學(xué)者許紅濤等[10-11]在此基礎(chǔ)上更進(jìn)一步，將作用在炮孔壁上的爆破荷載依據(jù)圣維南原理等效，然后再施加在同排炮孔連心線(面)上，以模擬中遠(yuǎn)距離的爆炸作用。

在港口建設(shè)過程中，經(jīng)常需要進(jìn)行爆破施工，本文以某港口工程為背景，利用有限元軟件ABAQUS建立爆破位置至高樁碼頭以及包括之間土體的結(jié)構(gòu)與土相互作用的整體三維非線性有限元數(shù)值模型，施加經(jīng)圣維南原理等效后的爆破荷載，采用建筑物的安全振動速度為衡量標(biāo)準(zhǔn)，分析爆破對高樁碼頭的整體影響。

1 有限元模型的建立

1.1 工程概況與計算模型

表1 土體參數(shù)Tab.1 Parameters of soil

某港口工程在建設(shè)過程中，擬采用爆破的施工方法，由于鄰近區(qū)域存在一已建好的高樁碼頭，需要將爆破對碼頭的影響控制在安全范圍內(nèi)。由建設(shè)管理單位提供的該高樁碼頭的安全振動速度為2.5 cm/s。

圖1 模型網(wǎng)格劃分Fig.1 Mesh of computing model

圖2 高樁碼頭斷面(單位：mm)Fig.2 Cross section of high-pile wharf (unit: mm)

計算模型中爆破點距離碼頭最近為50 m，炮孔深H=6 m，孔間距a=3.5 m，孔直徑r1=0.1 m，裝藥直徑r2=0.08 m，裝藥長度h=4 m。炸藥選擇乳化炸藥，密度取1 000 kg/m3，爆轟速度為3 600 m/s。

計算模型中，土體沿X軸方向72 m，沿Y軸方向6 m，沿Z軸方向30 m，土層分為3層，土的本構(gòu)模型選擇D-P模型，土體參數(shù)如表1所示。計算域邊緣土體四周法向約束，底部完全約束。高樁碼頭為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，直斜方樁布置，截面尺寸為800 mm×800 mm，混凝土等級采用C40，樁身伸入土體為24 m，模型網(wǎng)格劃分見圖1。將第1根直樁編號為1號樁，第3根直樁編號為2號樁，第1根斜樁編號為3號樁。高樁碼頭斷面詳圖如圖2所示。靜力分析步中地應(yīng)力平衡時間為1 s，分析樁土作用時間為1 s，動力分析步中爆破荷載持續(xù)時間取為3 s。

圖3 爆破三角形荷載時程曲線Fig.3 The function duration curve of blast triangular pulse load

1.2 爆破荷載

炸藥爆炸后，在沖擊波和應(yīng)力波作用下，炮孔周圍土體會受到不同程度的破壞，根據(jù)破壞程度可以劃分為粉碎區(qū)、破碎區(qū)和彈性區(qū)[12-14]。在模擬爆破荷載時，以往的做法是將爆炸荷載施加在破碎區(qū)的外邊界，也就是彈性邊界上，然后再將荷載直接加載于爆破作用面上。在實際工程中荷載會選用半理論半經(jīng)驗的三角形荷載。本文也將采用三角形荷載曲線，見圖3，其中Pm為荷載峰值。

有試驗研究指出，炸藥爆炸時的沖擊波作用持續(xù)時間非常短暫，有限元模擬選擇三角形荷載曲線時，一般將爆破荷載作用的持續(xù)時間取為幾毫秒[7-8,15]。本文升壓時間取為1 ms，正壓作用時間取為6 ms。根據(jù)C-J爆轟理論，可以將作用在炮孔壁上的壓力等效為[14]：

(1)

(2)

式中:ρe為炸藥密度；D為炸藥爆轟速度；γ為凝聚態(tài)炸藥性質(zhì)和裝藥密度相關(guān)的常數(shù)(等熵指數(shù))，一般取為3；r1為炮孔直徑；r2為裝藥直徑。

圖4 爆破荷載等效施加Fig.4 Schematic diagram of the equivalently exerted explosive load

1.3 爆破荷載的等效

有限元模擬時，炮孔的存在會使模型的網(wǎng)格劃分較為復(fù)雜，也有可能使模型無法收斂。為解決這一問題，有些學(xué)者利用彈性力學(xué)中的圣維南原理將爆破荷載進(jìn)一步等效。具體做法是建立沒有炮孔有限元模型，依據(jù)圣維南原理把爆破荷載時程曲線等效施加在同排炮孔連心線與炮孔軸線所確定的平面，示意圖見圖4。由此得出的等效壓力公式為[10-11]：

(3)

2 碼頭在役時典型工況下受力計算

在進(jìn)行爆破之前，首先需要計算分析碼頭在役時最不利工況(典型工況)的受力情況。船舶?？吭诖a頭前時船體對碼頭建筑物有擠壓力，對碼頭的承載力會有很大影響，現(xiàn)將碼頭受到船舶擠靠力視為典型工況。

2.1 典型工況下模型的建立

依據(jù)建設(shè)單位提供的資料，典型工況下最不利擠靠力取50 kN/m，作用于碼頭前沿承臺上，模型的建立、網(wǎng)格劃分、邊界條件均與前文1.1節(jié)中的規(guī)定相同。

2.2 計算結(jié)果

圖5和6分別是在船舶擠靠力作用下各樁沿樁身長度方向剪力及彎矩分布?？梢钥闯鲎畲蠹袅妥畲髲澗囟汲霈F(xiàn)在3號斜樁上，最大剪力為86.4 kN，最大彎矩為180 kN·m。

圖5 樁身剪力Fig.5 Shear diagram of pile

圖6 樁身彎矩Fig.6 Moment diagram of pile

圖7 第10階振型Fig.7 Tenth order vibration mode

3 爆破荷載作用下的瞬態(tài)結(jié)果分析

3.1 模態(tài)分析

采用瞬態(tài)方法分析計算時，要取很短的時間步長，對于爆破地震波，逐步積分結(jié)構(gòu)響應(yīng)時，增量步Δt的選取與模型最高階自振頻率周期t有關(guān)，要保證Δt<0.1t，本文動力增量步步長取0.001 s。利用ABAQUS可以十分便捷地提取結(jié)構(gòu)的自振頻率，模型的前10階自振頻率見表2，圖7為振型圖中第10階振型。

表2 模型的自振頻率Tab.2 Natural frequency of vibration of the model

3.2 爆破荷載作用下的瞬態(tài)結(jié)果分析

在工程實踐中一般以安全振動速度來評估在爆破荷載作用下結(jié)構(gòu)的安全性。本文結(jié)合工程實例，不斷改變炸藥量來找出安全的炸藥用量，分別模擬了28，31，35，38和41 kg炸藥時模型的響應(yīng)情況，由式(2)和(3)可得等效荷載分別為11.00，12.20，13.42，14.64和15.86 MPa。

經(jīng)模擬發(fā)現(xiàn)最大振動速度出現(xiàn)在承臺處且沿X軸方向，圖8為承臺在不同炸藥量時的X軸方向的振動速度?？梢钥闯鲭S著炸藥量的增加振動速度也隨之增大，28，31，35，38和41 kg炸藥對應(yīng)的最大安全振動速度分別為1.67，1.94，2.23，2.50和2.79 cm/s。

根據(jù)規(guī)范要求，本工程在實際中要求振動速度小于2.5 cm/s，因此爆破藥量應(yīng)小于38 kg，現(xiàn)分析在臨界安全狀態(tài)即炸藥量為38 kg以及作用船舶擠靠力時高樁碼頭各位置的振動速度、位移變形、內(nèi)力及應(yīng)力情況。

圖9是樁身和承臺沿水平方向即X軸方向的振動速度時程曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)隨著距離的增加，樁身的振動速度逐漸減小，最大振動速度在爆破荷載產(chǎn)生1.4 s后出現(xiàn)在承臺處，承臺處振動速度大于樁身處的振動速度。

圖8 不同炸藥量下承臺的振動速度Fig.8 Vibration velocity of pile caps under different explosives

圖9 沿X軸方向振動速度Fig.9 Vibration velocity along the X axis

圖10 高樁碼頭位移時程曲線Fig.10 Displacement duration curve of high-pile wharf

圖10為樁身和承臺沿X軸和Z軸方向的位移?？梢姶a頭沿X軸方向的最大位移為-8.8 mm，爆破動力荷載在水平方向的影響小于靜力荷載；沿Z軸方向的最大沉降為-22 mm，該部分位移也由兩部分疊加，主要由靜力作用引起，而爆破動力荷載影響較小，此外可以看出在Z軸方向斜樁的位移比直樁要大。碼頭在水平方向和豎直方向的位移都較小，處于安全狀態(tài)。

圖11是碼頭樁沿樁身方向的剪力分布，最大剪力出現(xiàn)在3號斜樁上，為91.4 kN，遠(yuǎn)大于1，2號直樁剪力；圖12為沿樁身的彎矩，各樁時彎矩值相近，最大彎矩也出現(xiàn)在3號斜樁上，為190 kN·m。說明在爆破荷載作用下斜樁承受了更多的剪力、彎矩。

圖11 樁身剪力Fig.11 Shear diagram of pile

圖12 樁身彎矩Fig.12 Moment diagram of pile

圖13 碼頭的應(yīng)力時程曲線Fig.13 Stress duration curve of wharf

圖13為碼頭樁身和承臺處Mises應(yīng)力的時程曲線。最大應(yīng)力2.39 MPa出現(xiàn)在3號樁，1號樁、2號樁最大應(yīng)力分別為2.38和1.88 MPa，應(yīng)力隨距離的增大而減小，在3號樁出現(xiàn)突變，因為3號樁為斜樁，承載力不如直樁，所以在地震或爆破荷載作用下高樁碼頭的斜樁往往破壞最嚴(yán)重，符合實際情況。從整體來看，樁身部分比承臺承受更大應(yīng)力，承臺的最大應(yīng)力只有0.75 MPa。需要注意的是，3號斜樁和1號直樁的最大應(yīng)力接近混凝土標(biāo)準(zhǔn)抗拉強度(2.39 MPa)，在實際工程中需防范出現(xiàn)這種情況。

4 爆破荷載對在役碼頭的影響分析

對比分析典型工況下與施加爆破荷載之后的碼頭位移、剪力以及彎矩的變化，由圖5和圖11可知施加爆破荷載之后，樁身最大剪力增加了5 kN，由圖6和12可知樁身最大彎矩增加了10 kN·m，可見相應(yīng)于碼頭在役工況下的荷載，爆破荷載對碼頭的內(nèi)力影響相對較?。痪C合高樁碼頭的位移分析，爆破荷載對碼頭位移的影響也小于在役工況下的影響，在豎直方向的位移上體現(xiàn)得尤為明顯。

5 結(jié) 語

在爆破荷載作用下，高樁碼頭的振動速度隨著炸藥量的增加而增大。在本港口工程中為保證高樁碼頭的安全，建議單孔爆破藥量不超過38 kg，才能將振動速度控制在安全振動速度2.5 cm/s以下。

高樁碼頭的位移與應(yīng)力大小主要受控于在役工況的荷載；而爆破荷載對碼頭應(yīng)力、位移大小的影響是次要的。在實際工程中第一需要控制振動速度，第二需要考慮由于爆破荷載對碼頭結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響，第三考慮爆破對結(jié)構(gòu)位移的影響。

斜樁在高樁碼頭中是抵抗水平位移和承受水平力的主要結(jié)構(gòu)，在爆破施工時，斜樁更容易破壞，從而影響高樁碼頭整體的穩(wěn)定性。

在爆破荷載以及船舶擠靠力作用下，高樁碼頭斜樁的應(yīng)力、剪力都要大于直樁，因此斜樁更容易破壞。在實際監(jiān)測過程中要注意斜樁力學(xué)行為的變化。

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