魏文禮， 婁威立， 張澤偉， 劉玉玲

( 西安理工大學(xué)， 陜西 西安 710048)

1 研究背景

在食品、化學(xué)、生物等生產(chǎn)過(guò)程中，攪拌反應(yīng)器得到廣泛應(yīng)用，其內(nèi)部流場(chǎng)的研究對(duì)于節(jié)約成本、優(yōu)化體型設(shè)計(jì)、提高運(yùn)行效率等具有重要的意義。對(duì)攪拌反應(yīng)器的研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量的工作，主要方法有實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬方法，以及兩者相結(jié)合的方法。Yoon等[1]對(duì)一個(gè)帶轉(zhuǎn)盤的單葉輪攪拌槽進(jìn)行了大渦模擬，得出：水流從葉片射向攪拌槽內(nèi)壁，漩渦的擴(kuò)散和能量的耗散廣泛分布，通過(guò)增加轉(zhuǎn)速和減小分子擴(kuò)散，能量耗散較低的區(qū)域?qū)p??；Busciglio等[2]對(duì)單層六直葉片連續(xù)通氣攪拌槽內(nèi)流場(chǎng)及氣液混合過(guò)程進(jìn)行了大渦模擬，得出：提高轉(zhuǎn)速可以明顯減少混合時(shí)間，對(duì)低轉(zhuǎn)速下不同位置的流場(chǎng)進(jìn)行精確分析有利于攪拌槽性能的改善；Stryjewski等[3]采用實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)攪拌反應(yīng)器內(nèi)的流場(chǎng)進(jìn)行了研究，得出：增加轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速對(duì)攪拌器內(nèi)液體流速影響顯著，在葉輪區(qū)域速度呈線性變化；梁瑛娜等[4]對(duì)雙層六直葉渦輪槳、雙層六斜葉渦輪槳以及雙層六直斜葉交替渦輪槳攪拌槽流場(chǎng)進(jìn)行研究，得出：3種槳型的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)均為四渦環(huán)流模式,速度極值出現(xiàn)在葉端附近；Song等[5]對(duì)雙層六直葉渦輪槳攪拌槽內(nèi)氣液兩相流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，得出：增加攪拌轉(zhuǎn)速或減小通氣量有利于氣體在攪拌槽內(nèi)摻混和分散；劉玉玲等[6]對(duì)攪拌槽內(nèi)氣液流動(dòng)進(jìn)行了大渦數(shù)值模擬的研究，得出：隨著轉(zhuǎn)速的增大，徑向速度和軸向速度也隨著增大，對(duì)氣液攪拌器采用大渦模型進(jìn)行模擬要比k-ε紊流模型更加準(zhǔn)確； Sajjadi等[7]對(duì)單層六直葉渦輪槳攪拌器進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，得出：輸入功率相同時(shí),靠近攪拌槳區(qū)域的流速較大,而遠(yuǎn)離攪拌槳區(qū)域的流速較小，當(dāng)攪拌槳葉片離底距離較高時(shí)，六直葉渦輪攪拌槽內(nèi)流動(dòng)傾向于徑向流動(dòng)；張慶華等[8]在湍流流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算的基礎(chǔ)上，通過(guò)求解示蹤劑的濃度輸運(yùn)方程，得出：隨著攪拌轉(zhuǎn)速的增大，相同體積分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的混合時(shí)間逐漸減小，利用適宜的尺寸和安裝位置可有效降低混合時(shí)間；朱桂華等[9]對(duì)偏心雙軸攪拌槽進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)偏心雙軸攪拌槽可以打破中心攪拌的流場(chǎng)對(duì)稱性，消除隔離區(qū)并且流場(chǎng)內(nèi)各方向的速度分量比中心攪拌槽的大，速度梯度明顯增大，攪拌混合區(qū)明顯增大，得出了偏心雙軸攪拌槽更利于攪拌槽內(nèi)氣液兩相混合的結(jié)論；徐金等[10]研究了槳葉直徑、葉片角度、擋板寬度等結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變對(duì)攪拌槽內(nèi)混合過(guò)程的影響；付勤民等[11]研究了偏心率的改變對(duì)雙層攪拌槽內(nèi)流場(chǎng)的影響，發(fā)現(xiàn)了偏心距與攪拌槽內(nèi)的速度最大值不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，偏心距在速度最大值時(shí)某一范圍內(nèi)最大，筒體內(nèi)流體的混合效果最佳；李志剛等[12]重點(diǎn)研究了不同槳葉高度和轉(zhuǎn)速下攪拌槽內(nèi)的流動(dòng)特性以及時(shí)均流速分布的特性，得到了針對(duì)研究對(duì)象下的最優(yōu)槳葉高度與最優(yōu)轉(zhuǎn)速；郭聰聰?shù)萚13]用數(shù)值模擬的方法研究了擋板對(duì)攪拌效果的影響，重點(diǎn)研究了擋板系數(shù)的改變對(duì)攪拌功率的影響；施陽(yáng)和等[14]研究了三角形擋板和長(zhǎng)方體空心擋板形狀下攪拌槽內(nèi)流場(chǎng)的變化情況；黃男男等[15]研究了在有無(wú)導(dǎo)流筒的條件下，攪拌槽內(nèi)流場(chǎng)及速度的改變情況，得出了在有導(dǎo)流筒的條件下，可以有效減少攪拌槽內(nèi)功率消耗的結(jié)論；樊梨明等[16]研究了雙層攪拌槽內(nèi)槳葉間距的改變對(duì)流速特性以及攪拌功率的影響。

以往的研究中大都選擇固定的轉(zhuǎn)輪安裝高度來(lái)研究攪拌槽內(nèi)流場(chǎng)特性、混合時(shí)間和含氣率等參數(shù)，而對(duì)單層槳攪拌器在不同轉(zhuǎn)輪安裝高度下的流場(chǎng)、含氣率分布、混合時(shí)間等的研究較少。本文采用RNGk-ε紊流模型對(duì)一個(gè)單層氣液攪拌器進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了攪拌器內(nèi)不同葉輪安裝高度對(duì)速度場(chǎng)、氣含率等的影響。

2 數(shù)學(xué)模型

RNGk-ε二方程模型在處理高應(yīng)變率和流線曲率較大的流動(dòng)方面效果較好,并且具有經(jīng)濟(jì)合理、穩(wěn)定、高精度等優(yōu)點(diǎn)，因此在目前流場(chǎng)的各種模擬計(jì)算中廣泛應(yīng)用。描述水流的質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和RNGk-ε紊流模型，詳細(xì)內(nèi)容見(jiàn)文獻(xiàn)[17-18]。根據(jù)實(shí)際情況，將文獻(xiàn)[17-18]中的數(shù)學(xué)模型施加合理的邊界條件后，可以求得各未知變量，如流速、水體體積率函數(shù)、紊動(dòng)動(dòng)能、壓力以及紊動(dòng)耗散率等的分布情況。

3 計(jì)算區(qū)域與邊界條件

3.1 計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格

采用的攪拌槽模型如圖1(a)所示，攪拌槽半徑為R=0.08m，高H=0.25m。葉片尺寸長(zhǎng)0.018m，寬0.002m，厚0.0128m。中心轉(zhuǎn)軸直徑為0.005m，為了對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行更好的劃分，將通氣孔設(shè)于底部，直徑為0.001m，葉片區(qū)域采用分塊畫網(wǎng)格的方法。計(jì)算網(wǎng)格總數(shù)為179 700。內(nèi)部區(qū)域網(wǎng)格與葉片典型網(wǎng)格如圖1(b)、1(c)及1(d)所示。

圖1 計(jì)算區(qū)域及計(jì)算網(wǎng)格

3.2 邊界條件

通氣孔進(jìn)口邊界定義為速度入口，氣流速度為0.5m/s。葉片區(qū)域利用多參考系法處理，流體流動(dòng)類型設(shè)定為定常流動(dòng)，葉輪轉(zhuǎn)速為450r/min。分別設(shè)計(jì)安裝高度為10%H(0.025m)、20%H(0.050m)、30%H(0.075m)、40%H(0.100m)、50%H(0.125m)、60%H(0.150m)進(jìn)行計(jì)算。采用無(wú)滑移旋轉(zhuǎn)邊界來(lái)處理葉片，旋轉(zhuǎn)速度為0，采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)來(lái)處理底面與壁面，頂面為壓力出口邊界?？刂品匠虃魉晚?xiàng)采用速度壓力耦合的SIMPLE算法，離散格式采用二階迎風(fēng)，所有殘差收斂標(biāo)準(zhǔn)均為10-4。計(jì)算采用的時(shí)間步長(zhǎng)為0.005s,計(jì)算總時(shí)間為250s時(shí)，結(jié)果收斂。

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 流場(chǎng)分布分析

圖2為轉(zhuǎn)輪安裝高度在10%H～60%H情況下六直葉渦輪攪拌槽內(nèi)流場(chǎng)的布局情況。從模擬結(jié)果圖2(a)～2(f)可以看出，單層六直葉渦輪產(chǎn)生的流線沿軸線對(duì)稱分布，最大速度位于葉片首部，因此葉輪首部附近的流動(dòng)比較劇烈。徑向射流在流動(dòng)過(guò)程中拖帶周圍流體一起運(yùn)動(dòng)，射流與槽壁碰撞后，一部分沿邊壁向上運(yùn)動(dòng)，另一部分向下流向槽底部。射流到達(dá)液面或槽底后，流動(dòng)沿徑向回流到軸中心，接著分別向下或向上回流到葉輪區(qū)。這樣在每個(gè)葉輪的上下方各形成一個(gè)渦環(huán)。

圖2 流線圖

圖2(a)、2(b)與2(c)、2(d)、2(e)的流動(dòng)形式差別明顯。在安裝高度低于20%H時(shí)，槽內(nèi)流動(dòng)傾向于軸向流動(dòng)，“雙循環(huán)”流型中的下循環(huán)渦流區(qū)被抑制，僅在靠近槳葉軸心區(qū)域形成一個(gè)小循環(huán)區(qū)。隨著槳葉安裝高度的增加，流動(dòng)逐漸從軸向流轉(zhuǎn)化為徑向流，在安裝高度靠近中間部位時(shí)，“雙循環(huán)”流型中的上下循環(huán)流動(dòng)區(qū)都是充分發(fā)展的徑向流動(dòng)，當(dāng)安裝高度達(dá)到60%H時(shí)，槽內(nèi)流動(dòng)又傾向于軸向流動(dòng)。說(shuō)明當(dāng)安裝高度小于20%H和高于60%H時(shí)，單層六直葉渦輪攪拌槽流動(dòng)形式較20%H～60%H不同，槽內(nèi)流動(dòng)傾向于軸向流動(dòng)。

攪拌槽軸對(duì)稱位置上豎線速度分布如圖3所示，由圖3可知攪拌槽內(nèi)豎線速度基本呈軸對(duì)稱分布。因此、可以采用軸對(duì)稱面上的流動(dòng)特征來(lái)表征整個(gè)攪拌器內(nèi)的流動(dòng)特性。

4.2 速度沿豎線分布的分析比較

沿徑向分別取R=0.02m、R=0.04m及R=0.06m處軸向液體豎線速度分布情況如圖4所示。

圖3 對(duì)稱位置豎線流速比較圖

圖4 速度沿豎線分布

從圖4中可以看出：(1)不同安裝位置的速度曲線比較相似，在轉(zhuǎn)輪徑向上下方都出現(xiàn)了液體環(huán)流。離開(kāi)轉(zhuǎn)輪位置，速度出現(xiàn)小幅度波動(dòng)，離攪拌槳較遠(yuǎn)的位置處的流速有明顯減小。也就是說(shuō)，攪拌槳輸入的能量大多耗散在攪拌槳附近，而遠(yuǎn)離攪拌槳的流體沒(méi)有得到很好的混合；(2)隨著轉(zhuǎn)輪安裝高度的增加，最大速度之間略有差異，安裝高度在50%H(0.125m)時(shí)最大，60%H(0.150m)時(shí)最?。?3)沿徑向各轉(zhuǎn)輪附近的流速均有所減小，在靠近轉(zhuǎn)軸區(qū)域各轉(zhuǎn)輪附近的速度大于擋板附近區(qū)域。

圖5為不同轉(zhuǎn)輪安裝高度攪拌槽內(nèi)液體的平均速度。由圖5可知在轉(zhuǎn)輪安裝高度為50%H(0.125m)位置速度出現(xiàn)一峰值，其值明顯大于其他安裝高度的速度，表明當(dāng)轉(zhuǎn)輪安裝高度在中間位置時(shí)，槽內(nèi)液體易獲得較大流速，同時(shí)有利于帶動(dòng)攪拌槽內(nèi)液體的流動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)輪安裝高度低于30%H(0.075m)時(shí)，攪拌槽內(nèi)的平均速度比安裝高度為60%H(0.150m)時(shí)的速度略高，但增幅較小。說(shuō)明轉(zhuǎn)輪安裝高度較高時(shí)(60%H)相對(duì)于較低時(shí)不利于流體的流動(dòng)，但過(guò)高和過(guò)低的安裝高度都不利于帶動(dòng)槽內(nèi)液體流動(dòng)。

圖5 不同轉(zhuǎn)輪安裝高度槽內(nèi)液體的平均速度

4.3 含氣率分析

4.3.1 軸線含氣率 圖6為同一轉(zhuǎn)速下、轉(zhuǎn)輪不同安裝高度，沿豎線的含氣率分布。由圖6可以看出，含氣率在攪拌槽內(nèi)分布并不均勻。當(dāng)安裝高度在50%H(0.125m)時(shí)，遠(yuǎn)離液面區(qū)域的含氣率高于相對(duì)應(yīng)的其他安裝高度的含氣率。而在液面附近處的含氣率比較深處位置的含氣率低。原因可能是：當(dāng)安裝高度較高時(shí)，在液面附近區(qū)域，上部漩渦強(qiáng)度較大，對(duì)出口邊界的空氣具有較強(qiáng)的卷吸作用，易形成較大尺寸的氣泡，大氣泡的浮力大，很容易克服重力和流體的干擾到達(dá)液面逸出，平均停留時(shí)間變短，不利于氣液之間的混合。而離液面較遠(yuǎn)的區(qū)域，大尺寸的氣泡在液面附近區(qū)域立即溢出，而大量小尺寸的氣泡卻由于慣性力的作用被流體帶向攪拌槽的中下部，平均停留時(shí)間變長(zhǎng)，有利于氣液之間的混合。當(dāng)安裝高度較深時(shí)，在液面附近區(qū)域，上部漩渦強(qiáng)度較小，對(duì)出口邊界的空氣的卷吸作用變?nèi)酰纬傻臍馀莩叽缱冃?，而小氣泡卻易隨流體一起流動(dòng)，在槽內(nèi)返混多，平均停留時(shí)間長(zhǎng)，氣體得到了更充分的混摻。而在離液面較遠(yuǎn)區(qū)域，由于卷吸作用變?nèi)?，吸入的空氣量較少，大多都在液面附近區(qū)域摻混。進(jìn)入深處區(qū)域的空氣很少，故含氣率較低。安裝高度在60%H(z=0.150m)時(shí)，離液面較遠(yuǎn)區(qū)域的含氣率低于安裝高度在50%H(z=0.125m)處，可能是由于轉(zhuǎn)輪安裝高度較高時(shí)不利于帶動(dòng)該區(qū)域液體流動(dòng)，只有小部分小氣泡在液流的夾帶下向槽中下部運(yùn)動(dòng)，氣泡在浮力的作用下克服慣性力并上升，使得含氣率在此區(qū)域較低。圖7為轉(zhuǎn)輪在不同安裝高度時(shí)攪拌槽內(nèi)的平均含氣率，由圖7可知，安裝高度在50%H位置時(shí)含氣率最高，對(duì)槽內(nèi)氣液二相之間的混摻更有利。

4.3.2 混合時(shí)間 混合時(shí)間是指將兩種物理和化學(xué)性質(zhì)不同的流體，通過(guò)攪拌使之相互溶合，達(dá)到規(guī)定混合濃度所需要的時(shí)間。習(xí)慣上采用當(dāng)濃度達(dá)到最終穩(wěn)定濃度值的±5%以內(nèi)并不再超出時(shí)，該時(shí)刻即為混合時(shí)間[8]。在不同的安裝高度下，計(jì)算模型所得到的混合時(shí)間，分別為10%H為89s、20%H為83s、30%H為79s、40%H為76s、50%H為74s、60%H為79s，說(shuō)明隨著轉(zhuǎn)輪安裝高度的增加，混合時(shí)間先減小后增大，在安裝高度為50%H時(shí)混合時(shí)間最小?？赡苁且?yàn)樵诖宋恢?，兩個(gè)循環(huán)漩渦在攪拌槽的中心區(qū)域直接相互作用，在上下環(huán)流之間有更快的動(dòng)量和能量交換，使湍動(dòng)效率增加。因此與其他安裝高度相比，轉(zhuǎn)輪安裝在中間位置時(shí)混合時(shí)間最小。

圖6 同一轉(zhuǎn)速下、轉(zhuǎn)輪不同安裝高度含氣率沿豎線分布

圖7 不同轉(zhuǎn)輪安裝高度的平均含氣率

4.4 功率準(zhǔn)數(shù)

功率準(zhǔn)數(shù)的值由模擬結(jié)果通過(guò)公式NP=P/(ρN3d5)計(jì)算，其中d為轉(zhuǎn)輪直徑,m;N為葉片轉(zhuǎn)速,r/min;P=2πN·M為攪拌槳的攪拌功率,W;M為攪拌槳所受的總扭矩,N·m。具體計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 功率準(zhǔn)數(shù)計(jì)算表

由表1可知，隨著安裝高度的增加攪拌槽所消耗的功率、功率準(zhǔn)數(shù)均有所減小，說(shuō)明安裝高度過(guò)低將使攪拌槽內(nèi)所消耗的能量增加。

5 結(jié) 論

利用Fluent6.3對(duì)單葉輪氣液攪拌器進(jìn)行了數(shù)值模擬。采用RNGk-ε紊流模型結(jié)合多參考系法進(jìn)行了模擬。計(jì)算得到了在通氣量一定的情況下轉(zhuǎn)輪安裝高度分別為10%H(0.025m)、20%H(0.050 m)、30%H(0.075m)、40%H(0.100m)、50%H(0.125m)、60%H(0.150m)時(shí)的速度場(chǎng)，以及不同軸向位置的含氣率。模擬結(jié)果表明：

(1)安裝高度靠近中間部位時(shí)，“雙循環(huán)”流型中的上下循環(huán)流動(dòng)區(qū)都為充分發(fā)展的徑向流區(qū)，安裝高度小于20%H,或高于60%H時(shí)，單層六直葉渦輪攪拌槽流動(dòng)形式發(fā)生變化，槽內(nèi)流動(dòng)更偏向于軸向流動(dòng)。

(2)轉(zhuǎn)輪安裝高度在中間位置時(shí)，槽內(nèi)液體較易獲得較大流速，更容易帶動(dòng)槽內(nèi)液體的流動(dòng)。隨著安裝高度的增加，攪拌槽所消耗的功率、功率準(zhǔn)數(shù)均有所減小。

(3)轉(zhuǎn)輪安裝高度對(duì)攪拌器內(nèi)含氣率有影響，當(dāng)攪拌槳安裝在槽中間位置50%H(0.125m)時(shí)，攪拌槽內(nèi)含氣率最高,混合時(shí)間最小，更有利于攪拌槽內(nèi)氣液兩相之間的摻混，可提高攪拌槽運(yùn)行效率。

由于攪拌器內(nèi)流體流動(dòng)的不穩(wěn)定性，對(duì)其流動(dòng)特性的精確研究還需要結(jié)合相關(guān)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行進(jìn)一步的探索。

[1]YOONHS,BALACHANDARS,MANYH.Largeeddysimulationofpassivescalartransportinastirredtankfordifferentdiffusivities[J].InternationalJournalofHeatandMassTransfer, 2015,91:885-897.

[2]BUSCIGLIOA,MONTANTEG,PAGLIANTIA.Flowfieldandhomogenizationtimeassessmentincontinuously-fedstirredtanks[J].ChemicalEngineeringResearchandDesign,2015,102:42-56.

[4] 梁瑛娜，高殿榮.雙層直斜葉及其組合槳攪拌槽三維流場(chǎng)數(shù)值模擬[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2008，44(11)：290-297.

[5]SONGT,JIANGK,ZHOUJ,etal.CFDmodellingofgas-liquidflowinanindustrialscalegas-stirredleachingtank[J].InternationalJournalofMineralProcessing, 2015, 142(10):63-72.

[6] 劉玉玲，趙小軍，魏文禮. 攪拌槽內(nèi)氣液流動(dòng)大渦數(shù)值模擬研究[J]. 應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)，2014，31(3)：381-386+489-490.

[7]SAJJADIB,RAMANAA,IBRAHIMS.Acomparativefluidflowcharacterisationinalowfrequency/highpowersonoreactorandmechanicalstirredvessel[J].UltrasonicsSonochemistry,2015(27):359-373.

[8] 張慶華，毛在砂，楊 超，等. 一種計(jì)算攪拌槽混合時(shí)間的新方法[J].化工學(xué)報(bào)，2007，58(8)：1891-1896.

[9] 朱桂華,張麗欣,王萬(wàn)斌,等.偏心雙軸攪拌用于污泥攪拌混合的數(shù)值模擬[J].環(huán)境工程學(xué)報(bào),2017,11(5):3128-3134.

[10] 徐 金,逄啟壽,郜飄飄,等.雙層槳攪拌槽的混合過(guò)程研究[J].中國(guó)有色冶金,2017,46(1):46-49.

[11] 付勤民,周勇軍,陶蘭蘭,等.偏心率對(duì)雙層攪拌槳偏心攪拌槽內(nèi)流場(chǎng)的影響[J].輕工機(jī)械,2016,34(5):12-16.[12] 李志剛,賈慧芳,王 健.不同攪拌參數(shù)的雙層漿攪拌槽三維流場(chǎng)數(shù)值模擬[J].有色金屬(冶煉部分),2013(7):54-60.

[13] 郭聰聰,趙恒文,許 卓,等.攪拌槽內(nèi)擋板對(duì)攪拌效果的數(shù)值模擬[J].給水排水,2011,47(S1):199-202.

[14] 施陽(yáng)和,趙 進(jìn).兩種不同擋板的雙層槳攪拌槽三維流場(chǎng)數(shù)值模擬[J].化工機(jī)械,2014,41(2):211-214+231.

[15] 黃男男,石秀東,張建華,等.導(dǎo)流筒對(duì)攪拌槽流場(chǎng)的影響[J].食品與機(jī)械,2009,25(1):93-96.

[16] 樊梨明,李慶生.雙層槳攪拌槽內(nèi)流動(dòng)特性的CFD研究[J].食品與機(jī)械,2016,32(1):84-86.

[17] 周俊波，劉 洋.FLUENT6.3流場(chǎng)分析從入門到精通[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社, 2012.

[18] 魏文禮，戴會(huì)超. 紊流模型理論及工程應(yīng)用[M]. 西安: 陜西科學(xué)技術(shù)出版社, 2006.