余正良 趙 敏

(四川省地質(zhì)工程勘察院)

導(dǎo)水構(gòu)造體(陷落柱體)不僅可以導(dǎo)通構(gòu)造體底部與頂部的含水層，使得不同含水層之間產(chǎn)生水力聯(lián)系，而且使得導(dǎo)水構(gòu)造體成為地溫的對流通道[1-3]。在3種溫度傳導(dǎo)方式中，對流為傳熱最快的方式[4-6]。一般來講，導(dǎo)水構(gòu)造體底部奧灰水的溫度均高于煤系地層，對于上組煤層而言，溫度差可能達(dá)到4～10 ℃，因此，煤系地層中的導(dǎo)水構(gòu)造體相當(dāng)于一個(gè)高溫異常點(diǎn)。在該異常點(diǎn)附近，地溫呈現(xiàn)異常分布。與之相對應(yīng)，導(dǎo)水構(gòu)造體附近的地下水也呈現(xiàn)溫度異常[7-9]，如安徽任樓煤礦7222工作面，在構(gòu)造體突水之前明顯地表現(xiàn)出地溫異常，工作面斷層內(nèi)出水水溫高達(dá)40 ℃以上；淮北礦業(yè)的桃園煤礦，在構(gòu)造體突水之前也表現(xiàn)出地溫異常。本研究在分析圍巖體溫度場與滲流場之間相互作用效應(yīng)的基礎(chǔ)上，考慮到流體滲流和巖體骨架的熱傳導(dǎo)作用以及溫度梯度所產(chǎn)生的滲流作用，給出完整的基于連續(xù)介質(zhì)模型的地下巖體溫度-滲流耦合數(shù)學(xué)模型[10-12]，并對導(dǎo)水構(gòu)造體圍巖溫度場-滲流場的影響因素進(jìn)行分析。

1 導(dǎo)水構(gòu)造體溫度場-滲流場基本理論分析

1.1 導(dǎo)水構(gòu)造體滲透特征

由于導(dǎo)水構(gòu)造體內(nèi)部物質(zhì)結(jié)構(gòu)具有堆積物雜亂無章、充填物多為煤系地層巖塊、不同導(dǎo)水構(gòu)造體或同一導(dǎo)水構(gòu)造體的不同部位巖石下移距離不同、充填物風(fēng)化程度明顯差異等特征，導(dǎo)致導(dǎo)水構(gòu)造體內(nèi)部存在大量的裂隙、孔隙和孔洞，屬于大空隙的多孔介質(zhì)。該類多孔介質(zhì)規(guī)模大小不一，它們的存在大大改變了導(dǎo)水構(gòu)造體的力學(xué)性質(zhì)，使其強(qiáng)度降低，呈現(xiàn)出各向異性的特征?？傮w上，導(dǎo)水構(gòu)造體的滲透特征主要表現(xiàn)為通道的復(fù)雜性和滲流的不均勻性及各向異性。

1.2 導(dǎo)水構(gòu)造體熱傳導(dǎo)特性

根據(jù)熱力學(xué)理論，導(dǎo)水構(gòu)造體巖體中的熱量傳遞方式有熱傳導(dǎo)、熱對流、熱輻射。熱傳導(dǎo)是介質(zhì)內(nèi)無宏觀運(yùn)動時(shí)的傳熱現(xiàn)象，在固體、液體和氣體中均可發(fā)生，但嚴(yán)格而言，只有在固體中才是純粹的熱傳導(dǎo)，而流體即便處于靜止?fàn)顟B(tài)，也會由于溫度梯度所造成的密度差而產(chǎn)生自然對流，因此，在流體中對流與熱傳導(dǎo)一般同時(shí)發(fā)生[13-14]。熱對流傳熱主要發(fā)生于介質(zhì)內(nèi)部有物質(zhì)轉(zhuǎn)移的區(qū)域，依靠流體(氣體、液體)的流動來傳熱。流體中較熱部分與較冷部分之間通過循環(huán)流動使得溫度趨于均勻。熱輻射傳熱主要發(fā)生于物體表面，雖然也為熱傳遞方式之一，但與熱傳導(dǎo)、熱對流不同，是以電磁輻射的形式傳遞熱量，而非依靠介質(zhì)進(jìn)行傳遞。

對于有滲流運(yùn)動發(fā)生的陷落柱裂隙巖體而言，熱傳遞的主要方式為熱傳導(dǎo)和熱對流。熱傳導(dǎo)現(xiàn)象可以用傅里葉定律進(jìn)行描述：

q=-λ·(dT/dn)=-λ·T，

(1)

式中，q為導(dǎo)熱的熱通量密度，W/m2，沿等溫面法線指向?yàn)闇囟冉档偷姆较?；λ為熱傳?dǎo)系數(shù),W/(m·℃)； dT/dn為溫度梯度，℃/m,n為單位向量;T為流體溫度。

對流熱傳遞可以根據(jù)牛頓冷卻定律進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)物體放入介質(zhì)中進(jìn)行冷卻時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)從物體表面?zhèn)鬟f給介質(zhì)的流量與物體表面與介質(zhì)之間的溫度差成正比。若巖體的溫度為Ts，流體的溫度為Tw，則加熱吸收的熱量可以表示為

Q=A·h·(Ts-Tw) ，

(2)

式中,A為物體的表面積；h為對流交換系數(shù)。

1.3 導(dǎo)水構(gòu)造體流-熱耦合傳熱分析

陷落柱體是一種非連續(xù)裂隙網(wǎng)絡(luò)介質(zhì)，柱體內(nèi)充填物雜亂無章，充填物發(fā)生風(fēng)化作用，易導(dǎo)致陷落柱內(nèi)部存在大量裂隙、孔隙和孔洞等各種不連續(xù)面。不連續(xù)面的存在，為地下水運(yùn)動提供了場所。裂隙巖體中流體的流動或靜止，流速大小，流體相態(tài)、組分及物性以及裂隙巖體的巖性、密度、熱物理性質(zhì)等各不相同，從而導(dǎo)致陷落柱內(nèi)水—巖熱交換過程非常復(fù)雜。就不同介質(zhì)之間的熱量傳遞而言，水—巖熱交換過程可表述為①陷落柱體內(nèi)部之間的熱傳導(dǎo)過程；②陷落柱體內(nèi)流體滲流過程的導(dǎo)熱和對流換熱過程；③陷落柱內(nèi)流體與柱體耦合接觸面的對流換熱過程。

溫度場和滲流場作為地質(zhì)體存在的2個(gè)環(huán)境變量，它們之間的相互影響作用無法被忽略，是因?yàn)椋簭臏囟葓龅奈锢碜兓^程來看，熱量由于存在溫度梯度在巖體介質(zhì)中進(jìn)行熱傳導(dǎo)，滲流流體的存在，導(dǎo)致巖體介質(zhì)與地下水體之間發(fā)生熱傳導(dǎo)交換過程，與此同時(shí)，地下水作為一種熱量交換的載體，通過自滲流運(yùn)動產(chǎn)生熱對流交換過程；從滲流場的理化變化過程來看，由于熱能重新分布引起溫度場發(fā)生改變，從而影響巖體介質(zhì)和流體的理化特性發(fā)生改變，主要表現(xiàn)為介質(zhì)和流體體積效應(yīng)的改變以及流體流動特性參數(shù)的改變[15]。

2 導(dǎo)水構(gòu)造體圍巖溫度場-滲流場影響因素

本研究采用COMSOL Multiphysics數(shù)值模擬軟件分別分析滲透率、不同巖性組合和孔隙率對導(dǎo)水構(gòu)造體圍巖溫度場-滲流場的影響。根據(jù)等效連續(xù)介質(zhì)理論，導(dǎo)水構(gòu)造體滲流場-溫度場耦合分析的連續(xù)介質(zhì)數(shù)學(xué)模型可以表示為

(3)

式中，C為多孔介質(zhì)的常壓熱容;ρ為多孔介質(zhì)密度;λ為流體導(dǎo)熱系數(shù);Cw為流體熱容;ρw為流體密度;T0(x,y,z)為初始時(shí)刻t0巖體的初始溫度場分布；S1為已知溫度邊界;T1(x,y,z,t)為S1上的溫度分布；S2為已知熱流量邊界;n2為S2的法線方向;q(x,y,z,t)為S2上的熱流量邊界；S3為第3類邊界條件；β為表面放熱系數(shù)；Ta為環(huán)境溫度。

2.1 滲透率對導(dǎo)水構(gòu)造體圍巖溫度場-滲流場的影響

由于水可作為一種熱傳導(dǎo)載體，加之地下水系統(tǒng)的循環(huán)活動比較活躍，在地下水動力場的作用下，往往在地溫場的局部存在異常區(qū)。而導(dǎo)水陷落柱體作為一個(gè)導(dǎo)水通道，其滲透率的大小將會直接決定整個(gè)滲流場的演變情況，進(jìn)而對陷落柱及其圍巖的溫度場產(chǎn)生影響。為研究滲透率對陷落柱體流-熱場的影響，在其余參數(shù)相同的情況下，分別模擬導(dǎo)水構(gòu)造體在不同滲透率k(1×10-8，1×10-9，1×10-10，1×10-11，1×10-12)的情況下溫度場和滲流場的變化特征。

2.1.1 溫度場分布變化

分析圖1可知：隨著導(dǎo)水構(gòu)造體滲透率的增大，構(gòu)造體內(nèi)的溫度場發(fā)生了改變，當(dāng)k=1×10-12時(shí)，由于滲透率較小，滲流過程中傳遞的熱量較少且過程較緩慢，只有當(dāng)導(dǎo)水構(gòu)造體底部區(qū)域的溫度達(dá)到318.15 K左右，導(dǎo)水構(gòu)造體內(nèi)的其他區(qū)域的溫度方可穩(wěn)定于315.15 K左右，其對周邊圍巖溫度場的影響范圍和程度均較??；隨著導(dǎo)水構(gòu)造體滲透率持續(xù)增大，由于地下水流運(yùn)動產(chǎn)生的熱對流傳遞的熱量進(jìn)一步增大，過程進(jìn)一步加快，導(dǎo)水構(gòu)造體內(nèi)溫度場的變化越來越大，其對圍巖溫度場分布的影響程度和范圍也越來越大，直至整個(gè)導(dǎo)水構(gòu)造體的溫度場達(dá)到318 K左右[16]。

圖1 導(dǎo)水構(gòu)造體圍巖溫度分布特征

分析圖2可知：隨著滲透率增大，導(dǎo)水構(gòu)造體與采掘巷道交界處的溫度由315.15 K增大至316.75 K，而后通過熱傳導(dǎo)作用對采掘巷道圍巖的溫度場進(jìn)行影響；距交界面50 m范圍內(nèi)，巷道圍巖的溫度場遠(yuǎn)大于正常的地溫場，出現(xiàn)了地溫異常區(qū)域，是由于導(dǎo)水構(gòu)造體的存在，使得深部高承壓熱水進(jìn)入導(dǎo)水構(gòu)造體內(nèi)，進(jìn)而對巷道圍巖的溫度場產(chǎn)生影響，從而形成了溫度異常區(qū)。本研究結(jié)合大量礦井突水實(shí)例進(jìn)一步分析認(rèn)為，在礦井突水前夕，巷道圍巖溫度場出現(xiàn)異常區(qū)，故可通過監(jiān)測巷道圍巖溫度場的變化情況對礦井突水進(jìn)行預(yù)測和預(yù)報(bào)。

由圖3可知：導(dǎo)水構(gòu)造體底部由于最早接收到滲流作用所夾帶的熱量，其溫度變化較大，從而形成的體積力較大，其后由于滲透率不同造成滲流作用的強(qiáng)度不同，當(dāng)k=1×10-12時(shí)，滲流作用弱，體積力迅速下降；當(dāng)k=1×10-8時(shí)，滲透作用越來越強(qiáng)，體積力下降的趨勢越來越弱，說明整個(gè)導(dǎo)水構(gòu)造體的溫度場趨于平衡。

圖2 不同滲透率對應(yīng)的巷道圍巖溫度場變化曲線

圖3 不同滲透率對應(yīng)的構(gòu)造體體積力變化曲線

2.1.2 滲流場分布變化

分析圖4、圖5可知：含水層中的滲流速度基本穩(wěn)定不變，僅在進(jìn)入陷落柱的交界面處有所增加，幅度較??；陷落柱體的流速急劇增大，往往達(dá)到1～2個(gè)數(shù)量級，特別是在陷落柱與采掘巷道的交界面流速急劇增大，與陷落柱體的結(jié)構(gòu)特征有關(guān)。

2.2 不同巖性組合對導(dǎo)水構(gòu)造體圍巖溫度場-滲流場的影響

不同巖性的熱物理性質(zhì)彼此差異較大。巖石的熱物理性質(zhì)可用熱擴(kuò)散系數(shù)α進(jìn)行表示。不同的熱擴(kuò)散系數(shù)不僅對圍巖原始巖溫的分布特征以及熱量傳遞產(chǎn)生明顯的影響，而且對于井下圍巖溫度變化規(guī)律的影響也較大。由于導(dǎo)水構(gòu)造體的存在，使得構(gòu)造體區(qū)域附近圍巖的含水量明顯提高，致使含水巖體的熱擴(kuò)散系數(shù)明顯增大。由圖6、圖7可知：不同熱擴(kuò)散系數(shù)的地溫場分布規(guī)律較一致，但在含導(dǎo)水區(qū)域附近，熱擴(kuò)散系數(shù)高的巖體的溫度曲線更為平緩；整個(gè)圍巖系統(tǒng)在距離導(dǎo)水構(gòu)造體較遠(yuǎn)的情況下，其圍巖地溫場符合正常的地溫梯度變化規(guī)律；在水平距離400 m處，由于接近導(dǎo)水構(gòu)造體頂部，故而整個(gè)構(gòu)造含水柱體將對圍巖的地溫場產(chǎn)生重要影響，使得原本正常的地溫場溫度急劇增大，遠(yuǎn)離導(dǎo)水構(gòu)造體后，其圍巖溫度場又緩慢恢復(fù)至正常的地溫場。

圖4 含水層及導(dǎo)水構(gòu)造體的滲流速度分布特征

圖5 不同滲透率對應(yīng)的構(gòu)造體滲流速度變化曲線

2.3 孔隙度對導(dǎo)水構(gòu)造體圍巖溫度場-滲流場的影響

2.3.1 溫度場分布變化

分析圖8可知：隨著導(dǎo)水構(gòu)造體的孔隙度n增大，導(dǎo)水構(gòu)造體的溫度場發(fā)生改變；當(dāng)n=0.05時(shí)，由于孔隙度較小，導(dǎo)水構(gòu)造體的滲流活動受到約束，熱對流過程緩慢且熱量傳遞較少，只有當(dāng)導(dǎo)水構(gòu)造體底部區(qū)域的溫度達(dá)到318.15 K左右，導(dǎo)水構(gòu)造體內(nèi)其他區(qū)域的溫度方可基本穩(wěn)定于315.15 K左右，其對周邊圍巖溫度場的影響范圍和程度均較小；隨著導(dǎo)水構(gòu)造體孔隙度持續(xù)增大，由于地下水流運(yùn)動產(chǎn)生的熱對流傳遞的熱量進(jìn)一步增大，過程進(jìn)一步加快，導(dǎo)水構(gòu)造體內(nèi)溫度場的變化越來越大，其對圍巖溫度場分布的影響程度和范圍也越來越大，直至整個(gè)導(dǎo)水構(gòu)造體的溫度場達(dá)到318 K左右，但與滲透率變化時(shí)的溫度場分布進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)孔隙度的變化對整個(gè)導(dǎo)水構(gòu)造體和圍巖溫度場的影響程度不及滲透率變化對整個(gè)導(dǎo)水構(gòu)造體和圍巖溫度場的影響程度。

圖6 不同熱擴(kuò)散系數(shù)對應(yīng)的導(dǎo)水構(gòu)造體圍巖溫度場分布特征

圖7 不同巖性組合對應(yīng)的圍巖溫度變化曲線

由圖9可知：導(dǎo)水構(gòu)造體與采掘巷道交界處的溫度由315.15 K增大至316.75 K，而后通過熱傳導(dǎo)作用對采掘巷道圍巖溫度場進(jìn)行影響；距交界面50 m 范圍內(nèi)，巷道圍巖的溫度場遠(yuǎn)大于正常的地溫場，出現(xiàn)了地溫異常區(qū)域，是由于導(dǎo)水構(gòu)造體的存在，使得深部高承壓熱水進(jìn)入導(dǎo)水構(gòu)造體內(nèi)，進(jìn)而對巷道圍巖溫度場產(chǎn)生影響，形成了異常區(qū)。本研究結(jié)合大量礦井突水實(shí)例分析表明，礦井突水前夕，巷道圍巖溫度場往往會出現(xiàn)異常區(qū)，因此可以根據(jù)圍巖溫度場的變化情況對礦井突水進(jìn)行預(yù)測和預(yù)報(bào)。

圖8 不同孔隙度對應(yīng)的導(dǎo)水構(gòu)造體圍巖溫度場分布特征

由圖10可知：當(dāng)n=0.05時(shí)，滲流作用弱，僅有與含水層連接的構(gòu)造體底部得到了足夠多的對流熱量交換，體積力穩(wěn)定，而后獲得的熱量越來越少，體積力迅速下降；直至導(dǎo)水構(gòu)造體邊界處，體積力又有一定程度增加，是由于邊界處的滲流作用強(qiáng)于導(dǎo)水構(gòu)造體內(nèi)；n由0.1增大至0.3的過程中，滲透作用越來越強(qiáng)，體積力的下降趨勢越來越弱，說明整個(gè)導(dǎo)水構(gòu)造體的溫度場趨于平衡。

圖9 不同孔隙度對應(yīng)的巷道圍巖溫度場變化曲線

圖10 不同孔隙度對應(yīng)的構(gòu)造體體積力變化曲線

2.3.2 滲流場分布變化

分析圖11可知：含水層中的滲流速度基本穩(wěn)定，只有在進(jìn)入導(dǎo)水構(gòu)造體的交界面處滲流速度才有所增加，但幅度較?。粚?dǎo)水構(gòu)造體的滲流速度急劇增大，往往達(dá)到1～2個(gè)數(shù)量級，特別是在導(dǎo)水構(gòu)造體與采掘巷道的交界面，滲流速度急劇增大，與導(dǎo)水構(gòu)造體的結(jié)構(gòu)特征有關(guān)。

圖11 含水層及導(dǎo)水構(gòu)造體的滲流速度分布特征

由圖12可知：隨著孔隙度的增大，滲透通道增加，水流受到的阻力減小，滲流速度增大；水平距離達(dá)到240 m左右時(shí)，滲流速度達(dá)到最大，是由于該處為導(dǎo)水構(gòu)造體的邊界破碎帶，加之導(dǎo)水構(gòu)造體的寬度變小，加速了水流運(yùn)動，而后寬度增加，遠(yuǎn)離邊界，滲流速度減小，最后到達(dá)導(dǎo)水構(gòu)造體與采掘巷道的交界面附近，滲流速度又有一個(gè)提升的趨勢。

3 結(jié) 論

(1)通過對滲透率、不同巖性組合、孔隙度等影響導(dǎo)水構(gòu)造體圍巖溫度場-滲流場耦合模型的因素進(jìn)行對比數(shù)值求解可知，由于巖塊孔隙的顆粒幾何形態(tài)、排列方式產(chǎn)生變化，巖塊內(nèi)部裂隙從擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)達(dá)到了貫通狀態(tài)，裂隙越來越多，巖體孔隙度和滲透率增大，滲流通道便越多，這就加速了導(dǎo)水構(gòu)造體內(nèi)水體流動，進(jìn)而促進(jìn)了深部高承壓熱水與導(dǎo)水構(gòu)造體巖體之間的熱量交換，直至達(dá)到平衡狀態(tài)。隨著滲透率和孔隙度增大，整個(gè)系統(tǒng)的滲流速度和溫度變化越來越顯著，受影響的圍巖溫度場范圍也越來越大。不同熱擴(kuò)散系數(shù)的地溫場曲線分布規(guī)律較一致，但在含導(dǎo)水區(qū)域附近，熱擴(kuò)散系數(shù)高的巖體的溫度曲線更加平緩，其溫度的影響范圍更大。

圖12 不同孔隙度對應(yīng)的構(gòu)造體滲流速度變化曲線

(2)在與導(dǎo)水構(gòu)造體相連接的采掘巷道交界面的50 m范圍內(nèi)，巷道圍巖的溫度場遠(yuǎn)大于正常地溫場，出現(xiàn)了地溫異常區(qū)域，是由于導(dǎo)水構(gòu)造體的存在，使得深部高承壓熱水進(jìn)入導(dǎo)水構(gòu)造體內(nèi)，進(jìn)而對巷道圍巖溫度場產(chǎn)生影響，從而形成了異常區(qū)。

(3)對比分析滲透率和巖性組合對導(dǎo)水構(gòu)造體及圍巖溫度場的影響可知，不同巖性組合對圍巖溫度場的影響程度遠(yuǎn)小于滲透率對圍巖溫度場的影響程度，說明熱傳導(dǎo)對于圍巖溫度場的影響遠(yuǎn)小于熱對流運(yùn)動，進(jìn)而可推斷出當(dāng)煤系地層地溫場出現(xiàn)異常時(shí)，很大程度上是由于巖體發(fā)生了滲流作用，使得熱量在巖體和流體之間發(fā)生了熱量遷移和轉(zhuǎn)換。因此，通過監(jiān)測圍巖溫度場可對礦井突水進(jìn)行預(yù)測和預(yù)報(bào)。

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