魏苗苗， 劉洲峰

(中原工學院 電子信息學院， 河南 鄭州 450007)

布卷張力的變化和卷軸速度的波動會引起染色不勻，影響卷染機染色質(zhì)量。因此，在卷染過程中，保證布卷張力和卷軸速度恒定是卷染機控制系統(tǒng)設計中一項十分重要的工作[1-2]。傳統(tǒng)的卷染機多采用雙直流電機進行控制，但是其對布卷張力和卷軸速度的控制難以達到預期效果[3-6]，此外，在高溫高壓環(huán)境下，機器的腐蝕速率會加快，因此傳統(tǒng)的依靠傳感器進行布卷張力和卷軸速度調(diào)節(jié)的控制系統(tǒng)已經(jīng)不適用[7]。

本文采用交流變頻調(diào)速傳動系統(tǒng)，并輔以智能控制算法，進行卷染機控制系統(tǒng)設計。該控制系統(tǒng)可以有效控制高溫高壓環(huán)境下卷染機的染色過程。

1 傳統(tǒng)PID控制算法

目前，基于PID算法的自動控制系統(tǒng)因其結(jié)構(gòu)簡單、控制方便而在大多數(shù)工業(yè)生產(chǎn)中得到廣泛的應用，該類控制算法包括比例、積分與微分3類控制分量[8-11]。PID控制器是將預先設定值與實際輸出值的差值的比例、積分和微分的線性組合作為綜合控制量對被控對象進行控制，算法的具體原理如圖1所示。

圖1 PID算法原理圖[9]

在PID控制系統(tǒng)的使用過程中，PID控制算法的參數(shù)確定是難點。在實際應用中，這些參數(shù)會受具體工作環(huán)境的影響，使得傳統(tǒng) PID控制器存在參數(shù)粗糙、適應性差和控制效果欠佳等問題，難以適應復雜的工況。針對這一問題，本文采用基于逆向反饋(Back Propagation, BP)神經(jīng)網(wǎng)絡[12]的PID控制算法來實現(xiàn)對高溫高壓下卷染機張力和速度的控制。

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的PID控制器

針對PID控制算法存在的問題，本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對PID算法的參數(shù)進行自適應確定。算法的核心思想是，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的多次反饋迭代過程，通過神經(jīng)網(wǎng)絡良好的特征提取能力對PID控制參數(shù)(比例KP、積分KI和微分參數(shù)KD)進行調(diào)整以逼近最優(yōu)的控制效果?？刂破鹘Y(jié)構(gòu)如圖 2所示。

圖2 基于逆向反饋神經(jīng)網(wǎng)絡的PID控制器結(jié)構(gòu)圖[13]

本控制系統(tǒng)仍然采用以PID算法為核心的交流變頻控制器對速度和張力進行控制，但對 PID 的3個參數(shù)(比例 、積分和微分)的調(diào)整卻是利用逆向反饋神經(jīng)網(wǎng)絡來實現(xiàn)的。利用神經(jīng)網(wǎng)絡的迭代學習能力對控制算法的參數(shù)進行更為精準和細化的調(diào)整，以期逼近最優(yōu)控制參數(shù)組合。三層結(jié)構(gòu)逆向反饋神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 三層神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖

圖3中，隱層的輸入由輸入層的輸入和偏置信息之和構(gòu)成。將相鄰兩層之間的權(quán)值作為對輸入序列進行加權(quán)的權(quán)向量，對應公式為：

(1)

式(1)中，i表示輸入層神經(jīng)元編號(最大值為M)，代表隱層神經(jīng)元；x表示各層輸入序列；w表示相鄰兩層間的權(quán)向量；上標表示對應層，上標(1)表示輸入層，上標(2)表示隱層。設隱層神經(jīng)元的激活函數(shù)為：

(2)

那么隱層的輸出應為：

(3)

這樣最終輸出層的輸入為：

(4)

其中Q為隱層神經(jīng)元的個數(shù)；上標(3)表示輸出層。

設輸出層神經(jīng)元的激活函數(shù)為：

(5)

這樣輸出層的輸出為：

(6)

則輸出層所有輸出為：

(7)

輸出層3個輸出分別對應PID算法的比例參數(shù)(KP)、積分參數(shù)(KI)和微分參數(shù)(KD)。 本系統(tǒng)的性能指標函數(shù)選取為：

(8)

根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡學習算法對各層權(quán)值進行調(diào)整。 輸出層將計算出的性能指標誤差傳遞到隱層權(quán)值的公式為：

(9)

式(9)中，η表示神經(jīng)網(wǎng)絡學習速率；α表示控制系統(tǒng)慣性系數(shù)。由基于逆向反饋神經(jīng)網(wǎng)絡的PID算法方程可以推得：

(10)

同時可知：

(11)

這樣就可以獲得：

(12)

其中：

(13)

繼續(xù)分析，可以得到隱層加權(quán)系數(shù)的調(diào)整迭代公式為：

(14)

(15)

算法的具體實現(xiàn)步驟為：

(1)根據(jù)控制系統(tǒng)設計要求，設置逆向反饋神經(jīng)網(wǎng)絡的層數(shù)M、每層神經(jīng)元個數(shù)Q以及神經(jīng)網(wǎng)絡的學習速率η和系統(tǒng)的慣性系數(shù)α。

(3)計算控制偏差e(k)=r(k)-y(k)，其中r(k)、y(k)分別為r(t)和y(t)的時刻采樣值。

(4)計算逆向反饋神經(jīng)網(wǎng)絡各層的輸入和輸出值。

(5)根據(jù)輸出層的3個輸出值(KP、KI和KD)和偏差e(k)計算控制輸出u(k)=u(k-1)+KP[e(k)-e(k-1)]+KIe(k)+KD[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]。

(7)更新輸出值KP、KI和KD。

3 測試結(jié)果

測試內(nèi)容包括兩個方面：一是張力變化情況，二是卷速變化情況。圖4為卷染機工作過程張力變化曲線圖。

圖4 卷染機工作過程張力變化曲線

從圖4可以看出，張力變化過程包括4個階段：加速階段、擺動階段、減速階段和停止階段。其中OA段為加速階段，時長設為8 s；張力變化范圍為19.6～39.2 N；超調(diào)量為5%；卷軸速度為0～100 m/min；加速階段所用布長為6.6 m；在6.6 m布長上的張力變化為5%。擺動階段是指OC整段，由加速OA、勻速AB和減速BC 3個階段組成。此外，CD段為停止段，DE段為加速段。由于卷染過程中勻速運行是主要運行狀態(tài)，因此本文主要考察勻速運行過程中實際測得的張力和速度數(shù)據(jù)。

本文在放卷一側(cè)進行張力檢測，在收卷一側(cè)進行速度檢測。由于放卷側(cè)初始卷徑在測量時未受卷軸張力的影響，因此卷徑不發(fā)生變化，從而不會對卷軸卷染速度產(chǎn)生影響。而收卷側(cè)因受張力影響而使布的厚度發(fā)生變化，從而使卷徑變小，所以會影響卷軸卷染速度，一般情況下，在進行恒速度恒張力設計時會通過設置補償系數(shù)來削弱這一影響。表1列出了勻速運行情況下卷染機的張力和速度的設定和實測結(jié)果，根據(jù)表1可得出張力控制誤差在0.7%以內(nèi)，速度控制誤差在0.6%以內(nèi)。由此可見，雖然補償后仍然有誤差，但是誤差較小可以達到用戶的使用要求。

表1 設定和測試數(shù)據(jù)

4 結(jié) 語

張力和速度控制是影響織物染色質(zhì)量的關(guān)鍵。本文選擇基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的改進PID控制算法，對PID參數(shù)進行自適應調(diào)整。通過實際測試結(jié)果可知，在卷染過程中，改進的控制系統(tǒng)可以有效地實現(xiàn)恒速恒張力控制。

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