于瑛，楊柳，白魯建

(西安建筑科技大學(xué) a.機(jī)電學(xué)院；b.建筑學(xué)院，西安 710055)

太陽(yáng)能是一種無(wú)污染的清潔能源，中國(guó)幅員遼闊，氣象條件復(fù)雜，不同氣候之間差異明顯，太陽(yáng)能資源非常豐富。如果能對(duì)這部分能量準(zhǔn)確估算并加以利用，對(duì)于建筑節(jié)能、環(huán)境保護(hù)和提高室內(nèi)環(huán)境的舒適性都有積極意義。完整準(zhǔn)確的太陽(yáng)輻射數(shù)據(jù)是利用太陽(yáng)能的前提，而目前由于經(jīng)費(fèi)、設(shè)備維護(hù)等方面的原因，使得太陽(yáng)輻射觀測(cè)數(shù)據(jù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足需求。以中國(guó)為例，輻射臺(tái)站的數(shù)量遠(yuǎn)少于氣象臺(tái)站，僅有120余個(gè)，不及基本地面氣象觀測(cè)站數(shù)量的4%。輻射數(shù)據(jù)的匱乏嚴(yán)重制約了低能耗建筑設(shè)計(jì)的發(fā)展，如何準(zhǔn)確估算無(wú)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)地區(qū)的太陽(yáng)輻射量，實(shí)現(xiàn)輻射數(shù)據(jù)從無(wú)到有，是目前建筑節(jié)能設(shè)計(jì)中迫切要解決的基礎(chǔ)性問(wèn)題。

對(duì)于太陽(yáng)輻射資源的計(jì)算，目前普遍應(yīng)用的研究方法主要包括：1)空間插值法。利用地統(tǒng)計(jì)學(xué)中的空間插值技術(shù)和基于地形因子的統(tǒng)計(jì)方法，產(chǎn)生柵格化的太陽(yáng)輻射空間分布數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)方式有所不同，可以對(duì)太陽(yáng)輻射數(shù)據(jù)直接插值[1-3]，也可以對(duì)輻射估算模型系數(shù)或自變量插值，從而間接計(jì)算出太陽(yáng)輻射量[4-6]；2)衛(wèi)星反演法。利用衛(wèi)星遙感技術(shù)，從觀測(cè)信號(hào)中提取能較好反映地表太陽(yáng)輻射的信息，結(jié)合地形、氣象要素的影響，完成地表太陽(yáng)輻射的反演計(jì)算，從而彌補(bǔ)地面太陽(yáng)輻射觀測(cè)數(shù)據(jù)的不足[7-8]?？臻g插值法克服了一般內(nèi)插法不能充分考慮氣象要素空間分布的不足，但由于輻射資料站點(diǎn)數(shù)量過(guò)少影響了數(shù)據(jù)精度；采用遙感手段反演地表參數(shù)，由于其技術(shù)本身的復(fù)雜性，也存在較大的不確定性，加之中國(guó)西部尤其是青藏高原地區(qū)常用的高空間分辨率的數(shù)據(jù)資料(如MODIS)比較稀少，因此，仍需要在地面觀測(cè)的基礎(chǔ)上利用其他計(jì)算方法所得結(jié)果作為補(bǔ)充，應(yīng)用具有一定局限性[9]。綜上所述，有必要提出一種算法簡(jiǎn)單、能在中國(guó)推廣應(yīng)用且滿足誤差要求的太陽(yáng)輻射資源計(jì)算方法。

采用氣候?qū)W的方法計(jì)算到達(dá)地面的太陽(yáng)輻射具有物理意義明確、計(jì)算簡(jiǎn)單、利于推廣等優(yōu)點(diǎn)，是迄今為止最成熟，應(yīng)用最廣泛的方法，尤其是其中的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头ㄊ褂萌照瞻俜致?、日較差、云量等常規(guī)氣象觀測(cè)資料建立了輻射經(jīng)驗(yàn)估算模式，使更多地區(qū)估算太陽(yáng)輻射量成為可能。中國(guó)氣象局在全國(guó)共建有地面氣象觀測(cè)站2 400多個(gè)，為模型法的實(shí)現(xiàn)提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，且臺(tái)站覆蓋了人口密集的所有城鎮(zhèn)地區(qū)，完全能滿足建筑熱環(huán)境研究的需求，于是，如何確定經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖禂?shù)成為估算該地區(qū)太陽(yáng)輻射量的關(guān)鍵。筆者提出基于太陽(yáng)輻射區(qū)域化的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖禂?shù)確定方法，通過(guò)兩級(jí)區(qū)劃指標(biāo)，將太陽(yáng)輻射氣候相似的地區(qū)劃分為一個(gè)輻射區(qū)域，每個(gè)區(qū)域中包含了同時(shí)具有氣象和太陽(yáng)輻射觀測(cè)數(shù)據(jù)的少量臺(tái)站以及僅有氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)的大量臺(tái)站，利用少量臺(tái)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)生成模型系數(shù)，該系數(shù)即作為區(qū)域模型系數(shù)，用于該區(qū)域中其他臺(tái)站的太陽(yáng)輻射量的計(jì)算。

1 太陽(yáng)輻射兩級(jí)區(qū)化

太陽(yáng)輻射區(qū)域化研究最早由Terjung[10]提出，隨后各國(guó)學(xué)者陸續(xù)進(jìn)行相關(guān)研究，研究方法主要分為兩類：一類是延續(xù)Terjung的思路，使用太陽(yáng)輻射數(shù)據(jù)本身作為分區(qū)依據(jù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)提出輻射臨界點(diǎn)，將兩個(gè)臨界點(diǎn)之間的地區(qū)劃分成一個(gè)區(qū)域[11-12]；另一類是以晴空指數(shù)或晴空指數(shù)與地理參數(shù)(如緯度和海拔)相結(jié)合作為分區(qū)依據(jù)，使用聚類方法進(jìn)行區(qū)域劃分[13-14]。參與分區(qū)的臺(tái)站數(shù)量和太陽(yáng)輻射數(shù)據(jù)質(zhì)量直接決定著分區(qū)的可靠性與準(zhǔn)確性，理論上用于分區(qū)的臺(tái)站數(shù)量越多且使用近20～30年輻射數(shù)據(jù)得到的結(jié)果就越可靠。而目前中國(guó)具有太陽(yáng)輻射日值觀測(cè)數(shù)據(jù)記錄的臺(tái)站數(shù)量有限，且記錄年限長(zhǎng)短不一，所以，無(wú)論是直接使用太陽(yáng)輻射數(shù)據(jù)本身，還是在太陽(yáng)輻射基礎(chǔ)上通過(guò)二次計(jì)算得到的數(shù)據(jù)(例如：晴空指數(shù))作為分區(qū)指標(biāo)，都會(huì)出現(xiàn)參與分區(qū)臺(tái)站數(shù)量少、太陽(yáng)輻射數(shù)據(jù)不足的問(wèn)題，從而影響分區(qū)結(jié)果。于是，需要建立新的分區(qū)指標(biāo)，既能反映太陽(yáng)輻射的變化又能克服臺(tái)站數(shù)量不足對(duì)于分區(qū)精度的影響。

1.1 區(qū)化指標(biāo)

區(qū)域化目的要求分區(qū)相對(duì)精細(xì)但數(shù)量也不宜過(guò)多，否則會(huì)使得區(qū)域內(nèi)缺乏足夠的數(shù)據(jù)確定模型系數(shù)，從而影響輻射量估算精度；區(qū)域化指標(biāo)選擇原則要求既能體現(xiàn)太陽(yáng)輻射的變化又能克服輻射數(shù)據(jù)本身數(shù)量不足對(duì)分區(qū)結(jié)果的影響。鑒于以上要求，提出太陽(yáng)輻射兩級(jí)區(qū)劃方法，每一級(jí)選擇不同的區(qū)劃指標(biāo)，通過(guò)一級(jí)區(qū)劃實(shí)現(xiàn)對(duì)中國(guó)太陽(yáng)輻射氣候的粗略劃分，再在每一個(gè)一級(jí)劃分區(qū)域中通過(guò)二級(jí)區(qū)劃進(jìn)一步細(xì)化，由“粗”及“細(xì)”，得到太陽(yáng)輻射氣候區(qū)化結(jié)果。

1.1.1 一級(jí)區(qū)化指標(biāo) 晴空指數(shù)Kt定義為入射到水平面的太陽(yáng)總輻射與天文輻射之比，如式(1)。太陽(yáng)輻射進(jìn)入大氣后受云、大氣分子、臭氧、二氧化碳、水汽、氣溶膠等各種成分的吸收、反射等作用而減弱，在不同大氣條件下太陽(yáng)輻射受到大氣影響的程度不同。晴空指數(shù)是描述大氣對(duì)太陽(yáng)短波輻射影響的一個(gè)綜合參數(shù)，是衡量空氣透明度的指標(biāo)，綜合反映了太陽(yáng)輻射在穿過(guò)大氣層時(shí)受到的衰減，特別適合描述建筑對(duì)太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的要求。Kt低意味著總輻射量小，通常代表多云天氣且總輻射以散射輻射為主；Kt高意味著太陽(yáng)總輻射量大且以直射輻射為主。所以晴空指數(shù)與總輻射量息息相關(guān)，可以作為太陽(yáng)總輻射區(qū)域化指標(biāo)，而且使用晴空指數(shù)代替總輻射作為分區(qū)指標(biāo)還有助于抑制受緯度影響的天文總輻射變化帶來(lái)的地面總輻射變化。

(1)

式中

(2)

式中：G為水平面日總輻射曝輻量，MJ/m2；G0為天文日總輻射曝輻量，MJ/m2；ISC為太陽(yáng)常數(shù)，取4.921 MJ/m2；φ為緯度；δ為太陽(yáng)傾斜角；ωs為日落時(shí)角，ωs=cos-1(-tanφtanδ)；E0為地球軌道的離心率修正因子。

圖1 120個(gè)臺(tái)站氣象要素與太陽(yáng)輻射量偏相關(guān)系數(shù)(一)Fig.1 Partial correlation coefficients between meteorologicalfactors and solar irradiation in 120 stations (1)

圖2 120個(gè)臺(tái)站氣象要素與太陽(yáng)輻射量偏相關(guān)系數(shù)(二)Fig.2 Partial correlation coefficients between meteorologicalfactors and solar irradiation in 120 stations (2)

圖3 兩組復(fù)相關(guān)系數(shù)分布Fig.3 Distribution of two multiple correlation coefficient

1.1.2 二級(jí)區(qū)化指標(biāo) 到達(dá)地面的太陽(yáng)輻射除了受天文因子(包括太陽(yáng)常數(shù)、日地距離、太陽(yáng)高度角等)、地理因子(包括觀測(cè)點(diǎn)的緯度、海拔、地形等)的影響外，還受地球大氣層的強(qiáng)烈影響，而氣象要素(包括溫度、相對(duì)濕度、氣壓、風(fēng)、云量等)對(duì)大氣層的構(gòu)成起決定作用，所以，氣象要素與太陽(yáng)輻射之間有密切聯(lián)系。目前提出的太陽(yáng)總輻射預(yù)測(cè)模型大多都是借助不同的氣象要素來(lái)估算太陽(yáng)輻射量，例如，基于云量的Badescu模型[15]、基于溫度的Hargreaves模型[16]、基于日照時(shí)數(shù)和相對(duì)濕度的Angstrom-Prescott(AP)模型[17]等，充分說(shuō)明了氣象要素對(duì)太陽(yáng)輻射的影響。筆者選擇中國(guó)同時(shí)具有日總輻射與其他氣象要素實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的120個(gè)臺(tái)站，借助SPSS工具計(jì)算每個(gè)臺(tái)站日照時(shí)數(shù)、日平均氣溫、氣壓、風(fēng)速、相對(duì)濕度及日較差相對(duì)于日總輻射量的偏相關(guān)系數(shù)，如圖1、圖2所示。從圖中可看出，日照時(shí)數(shù)、日平均溫度與日總輻射量的相關(guān)性較其他氣象要素更強(qiáng)。但這兩個(gè)氣象要素是否與日總輻射量信息重疊程度高、是否可替代其做為分區(qū)指標(biāo)尚需證明。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，某個(gè)單指標(biāo)與其他多個(gè)指標(biāo)的信息重疊一般可用復(fù)相關(guān)系數(shù)來(lái)反映，復(fù)相關(guān)系數(shù)越接近1，則他們之間的信息重疊程度越嚴(yán)重，越接近于零，則信息重疊程度越低。計(jì)算上述120個(gè)臺(tái)站日照時(shí)數(shù)、日平均溫度與日總輻射量的復(fù)相關(guān)系數(shù)，稱為第1組；為了便于比較，又計(jì)算了除以上2個(gè)氣象要素外的其他4個(gè)要素(氣壓、風(fēng)速、相對(duì)濕度及日較差)與日總輻射量的復(fù)相關(guān)系數(shù)，稱為第2組，統(tǒng)計(jì)第1、2組復(fù)相關(guān)系數(shù)分布，如圖3所示。圖中第1組復(fù)相關(guān)系數(shù)大于0.8，第2組復(fù)相關(guān)系數(shù)明顯小于第1組，多數(shù)分布在0.5～0.8之間，由此可知，日照時(shí)數(shù)、日平均溫度與日總輻射量的信息重疊程度遠(yuǎn)高于其他要素，具有替代日總輻射量的能力。加之目前具有近30 a日照時(shí)數(shù)和日平均溫度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的氣象臺(tái)站達(dá)900多個(gè)，數(shù)據(jù)充足，有效彌補(bǔ)了由于輻射觀測(cè)站數(shù)量有限而造成一級(jí)區(qū)域劃分過(guò)粗的不足。由此可見(jiàn)，可選擇日照時(shí)數(shù)和日平均氣溫作為二級(jí)區(qū)劃指標(biāo)。

1.2 區(qū)化方法

太陽(yáng)輻射氣候區(qū)域化的難點(diǎn)在于利用有限的、在地理上分散的臺(tái)站數(shù)據(jù)劃分出若干個(gè)區(qū)域范圍，這是在大數(shù)據(jù)中通過(guò)尋找數(shù)據(jù)間的相似性進(jìn)行分類的問(wèn)題，處理該類問(wèn)題常用的方法是聚類。近年來(lái),中國(guó)應(yīng)用聚類方法對(duì)不同氣象因素進(jìn)行分區(qū)的研究也見(jiàn)諸報(bào)道，例如：文獻(xiàn)[18-19]分別利用分層聚類方法對(duì)中國(guó)不同時(shí)間尺度的平均氣溫和降水量進(jìn)行區(qū)劃；文獻(xiàn)[20]對(duì)比了快速樣本聚類法、分層聚類法及聚類統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法在中國(guó)溫度區(qū)域化中的應(yīng)用，論證了3種方法各自的優(yōu)勢(shì)。通過(guò)分析文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，分層聚類法在氣象要素區(qū)域化中應(yīng)用最為廣泛，尤其是其中的離差平方和(Ward)算法在數(shù)學(xué)上有更多的優(yōu)勢(shì)，得到的樣本聚類結(jié)果對(duì)比度最好[21]。基于此，選擇分層聚類方法，具體應(yīng)用Ward算法，根據(jù)一級(jí)和二級(jí)分區(qū)指標(biāo)逐級(jí)對(duì)中國(guó)太陽(yáng)輻射氣候進(jìn)行區(qū)劃，在計(jì)算樣本之間的距離時(shí)選擇平方歐式(Euclidean)距離。

1.3 區(qū)化結(jié)果

1.3.1 一級(jí)區(qū)劃 文獻(xiàn)[5]中選擇中國(guó)具有日總輻射實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的123個(gè)臺(tái)站，數(shù)據(jù)記錄時(shí)間在1957—2000年之間，記錄時(shí)間從10～44 a不等，分別計(jì)算各臺(tái)站累年逐月平均晴空指數(shù)，可得到一個(gè)123×13矩陣，矩陣的第1列是臺(tái)站號(hào)，后12列分別是1月到12月累年月平均晴空指數(shù)值。借助SPSS工具完成聚類，根據(jù)Ward算法原理，當(dāng)兩類歸并為一個(gè)新類時(shí)離差平方和會(huì)增加，如果分類正確，則離差平方和增加較小，反之如果將本來(lái)不屬于同一類的樣本強(qiáng)行歸為一類則離差平方和會(huì)突然增大。如將類與類合并時(shí)所產(chǎn)生的離差平方和表示成一條曲線，則曲線拐點(diǎn)處所對(duì)應(yīng)的類數(shù)將為樣本的最佳分類數(shù)。SPSS的結(jié)果頁(yè)面可以顯示每次歸并所產(chǎn)生的離差平方和數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)類數(shù)從5降到4時(shí)離差平方和突然增大，可見(jiàn)離差平方和曲線拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的類數(shù)為5。于是通過(guò)一級(jí)區(qū)劃可將中國(guó)太陽(yáng)能氣候劃分為5個(gè)區(qū)域，邊界線根據(jù)所屬不同區(qū)域最近的兩個(gè)臺(tái)站之間的地理距離中點(diǎn)劃定，一級(jí)區(qū)劃結(jié)果如圖4所示。

圖4 太陽(yáng)輻射一級(jí)區(qū)劃圖Fig.4 The first stage regionalization for solar irradiatio

區(qū)域1西起青藏高原東至內(nèi)蒙古高原，是中國(guó)太陽(yáng)輻射最豐富的地區(qū)；區(qū)域4主要以平原地形為主，分布在東南沿海一帶，包括華中、華南平原；區(qū)域5主要分布在四川盆地中部，西臨青藏高原、南臨云貴高原、東臨巫山山脈、北臨大巴山區(qū)，特殊的地形使得該區(qū)域終年多霧，年平均晴空指數(shù)在全國(guó)最低；區(qū)域2和區(qū)域3都包含兩個(gè)地理上被隔離開(kāi)的區(qū)域，為了方便說(shuō)明，文中以2A、2B、3A、3B區(qū)分，2A區(qū)域包括塔里木盆地和吐魯番盆地，2B區(qū)域主要以高原為主，南起青藏高原，經(jīng)黃土高原和內(nèi)蒙古高原，東至大興安嶺山脈；3A和3B區(qū)域分別覆蓋了東北、華北平原和云貴高原。結(jié)合區(qū)域的地理分布，一級(jí)區(qū)劃實(shí)際上是將中國(guó)劃分成7個(gè)太陽(yáng)輻射氣候區(qū)域。

1.3.2 二級(jí)區(qū)劃 從中國(guó)氣象日值數(shù)據(jù)集的905個(gè)臺(tái)站中選擇具有1984-01-01—2013-12-31數(shù)據(jù)記錄連續(xù)超過(guò)20 a的臺(tái)站，共計(jì)646個(gè)。將這些臺(tái)站按照經(jīng)緯度歸入一次劃分的區(qū)域中，計(jì)算各臺(tái)站日照時(shí)數(shù)和平均溫度的累年月均值。以區(qū)域4為例，該區(qū)域中包含187個(gè)臺(tái)站，于是可以得到一個(gè)187×25矩陣，矩陣的第1列是臺(tái)站號(hào)，后24列分別是一月到十二月累年月平均日照時(shí)數(shù)和溫度值。為了消除變量之間由于量綱不同帶來(lái)的離差平方和差異，首先要進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理，然后再利用SPSS工具聚類。與一次聚類步驟相同，將類與類逐次歸并時(shí)所產(chǎn)生的離差平方和以曲線表示，該曲線稱為肘標(biāo)準(zhǔn)曲線，如圖5所示。從圖5可以看出，當(dāng)由3類減少到2類時(shí)曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，由此可見(jiàn)，將區(qū)域4二次劃分成3類最合適。按照上述步驟依次將7個(gè)一級(jí)區(qū)域逐一進(jìn)行二次劃分，共得到17個(gè)二級(jí)區(qū)域(見(jiàn)圖6)，圖中較細(xì)的曲線為二級(jí)區(qū)劃邊界線。表1中統(tǒng)計(jì)了每個(gè)二級(jí)區(qū)域的平均海拔并分析區(qū)域地形特征。

圖5 二級(jí)區(qū)劃肘標(biāo)準(zhǔn)圖Fig.5 A function of the number of clusters for two-stage Regionalization

圖6 太陽(yáng)輻射二級(jí)區(qū)劃圖Fig.6 Two-stage regionalization for solar irradiatio

一級(jí)區(qū)劃二級(jí)區(qū)劃平均海拔/m區(qū)域地形11-11859青藏高原、內(nèi)蒙古高原11-24072青藏高原2A2A-1866準(zhǔn)噶爾盆地2A2A-21317塔里木盆地2B2B-12218內(nèi)蒙古高原2B2B-2598東北平原2B2B-33643黃土高原2B2B-42033青藏高原3A3A-1490華北平原3A3A-21058內(nèi)蒙古高原3A3A-3283東北平原3B3B-11265云貴高原邊緣地帶3B3B-21559云貴高原中心地帶44-125544-2228華中、華南平原,海拔高度由北向南遞減44-312355641四川盆地

2 陜西省日總輻射量計(jì)算

實(shí)現(xiàn)總輻射量準(zhǔn)確估算有兩個(gè)重要環(huán)節(jié)：其一是選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ托问剑黄涠谴_定合理的模型系數(shù)，在模型形式確定后，模型系數(shù)對(duì)推算精度起決定作用，其確定方法成為了準(zhǔn)確生成日總輻射數(shù)據(jù)的關(guān)鍵。提出基于輻射區(qū)域化的模型系數(shù)確定方法，根據(jù)輻射分區(qū)結(jié)果，利用各區(qū)域內(nèi)同時(shí)具有太陽(yáng)輻射與氣象實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的臺(tái)站回歸得到模型系數(shù)，將該系數(shù)用于本區(qū)域內(nèi)其他臺(tái)站太陽(yáng)輻射量估算中。以陜西省為例，該省氣象臺(tái)站共36個(gè)，輻射臺(tái)站僅有3個(gè)——西安、延安、安康，輻射數(shù)據(jù)實(shí)測(cè)狀況見(jiàn)表2(數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家氣象信息中心)，借助該方法確定模型系數(shù)，計(jì)算其余33個(gè)臺(tái)站的日總輻射量。由于生成的輻射數(shù)據(jù)主要用于建筑熱環(huán)境分析，所以,太陽(yáng)總輻射量的估算要精確到日尺度。

表2 陜西省日總輻射實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)狀況Table 2 The measured data situation of DGI in Shaanxi

2.1 模型形式

基于日照時(shí)數(shù)的太陽(yáng)總輻射預(yù)測(cè)模型最早是1924年由Angstrom提出，該模型揭示了同一地區(qū)日總輻射和相應(yīng)的晴天日總輻射的比值與日照時(shí)數(shù)和最大可能日照時(shí)數(shù)比值之間的線性關(guān)系。1940年P(guān)rescott對(duì)此模型作了修正，習(xí)慣稱為Angstrom-Prescott(AP)模型[17]。該修正模型用天文日總輻射代替了晴天總輻射，更加便于應(yīng)用，見(jiàn)式(3)。其中:S為日照時(shí)數(shù);S0為最大可能日照時(shí)數(shù);a、b為回歸系數(shù);G0和S0可通過(guò)式(2)、式(4)計(jì)算得到。AP模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易于計(jì)算，并且在大多數(shù)氣候條件下都能獲得較好的結(jié)果，是目前應(yīng)用最廣泛的太陽(yáng)總輻射計(jì)算模型，選擇其作為估算模型。

(3)

(4)

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了檢驗(yàn)估算數(shù)據(jù)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的代表性及二者的差異，引入兩個(gè)誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別為均方根誤差(RMSE)和決定系數(shù)R2，定義為

(5)

(6)

RMSE代表數(shù)據(jù)在回歸曲線周圍的分散程度；R2值在0～1之間，R2越接近于1則回歸模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的擬合程度越高。

2.3 模型系數(shù)

在二級(jí)區(qū)劃結(jié)果中陜西省分屬于2B-1、3A-1、3A-2和4-1區(qū)，選擇各區(qū)域中同時(shí)具有輻射和氣象數(shù)據(jù)臺(tái)站1980年后的數(shù)據(jù)回歸得到模型系數(shù)a、b，計(jì)算模型與觀測(cè)數(shù)據(jù)的擬合程度，見(jiàn)表3，R2最低為0.724，說(shuō)明模型能夠較好地反映出實(shí)際數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。從每個(gè)區(qū)域內(nèi)任意挑選一個(gè)臺(tái)站作為模型驗(yàn)證，該臺(tái)站須具有日總輻射實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)但并未參與建模，誤差分析結(jié)果見(jiàn)表4。結(jié)果顯示在太陽(yáng)輻射資源豐富、平均晴空指數(shù)較大的2B-1區(qū)域模型計(jì)算誤差最小，后隨平均晴空指數(shù)的減小而逐漸增大，在平均晴空指數(shù)較低的4-1區(qū)域計(jì)算誤差最大，達(dá)到17.11%。總體來(lái)看，RMSE的平均值處于15%以內(nèi)，可以滿足誤差要求。

表3 AP模型系數(shù)Table 3 Thecoefficients of AP model

表4 誤差分析結(jié)果Table 4 The results of error analysis

2.4 計(jì)算結(jié)果

利用表3的模型系數(shù)，結(jié)合日照時(shí)數(shù)觀測(cè)數(shù)據(jù)，可計(jì)算出其余33個(gè)臺(tái)站(表5)1980年以后的日總輻射量，并進(jìn)一步計(jì)算出各臺(tái)站累年平均日總輻射量，借助GIS工具插值可得陜西省日總輻射分布圖，見(jiàn)圖7。圖中累年平均日總輻射量由陜北、關(guān)中至陜南逐漸減小，陜北太陽(yáng)輻射資源豐富，累年平均日總輻射量大于12 MJ/m2，其中，陜北北部長(zhǎng)城沿線尤其突出，累年平均日總輻射量超過(guò)15 MJ/m2；關(guān)中地區(qū)累年平均日總輻射量處于12～13.5 MJ/m2之間，華山由于海拔較高，累年平均日總輻射量高于關(guān)中其他地區(qū)；陜南地處秦嶺以南，氣候狀況與巴蜀相近，太陽(yáng)輻射資源相對(duì)薄弱，累年平均日總輻射量在10～12 MJ/m2之間。

表5 陜西省日總輻射數(shù)據(jù)估算狀況Table 5 33 stations information

圖7 陜西省日總輻射量空間分布圖Fig.7 The spatial distribution of DGI in Shannx

3 結(jié)論

太陽(yáng)輻射氣候區(qū)域化是太陽(yáng)能資源優(yōu)化配置與高效利用的重要環(huán)節(jié)，在建筑、農(nóng)業(yè)和氣象等領(lǐng)域均有重要意義。針對(duì)建筑熱環(huán)境設(shè)計(jì)中太陽(yáng)輻射數(shù)據(jù)不足的現(xiàn)狀，采用兩級(jí)區(qū)劃方法對(duì)中國(guó)太陽(yáng)輻射氣候進(jìn)行劃分：一級(jí)區(qū)劃指標(biāo)為晴空指數(shù)；二級(jí)區(qū)劃指標(biāo)為日照時(shí)數(shù)和平均溫度，得到17個(gè)太陽(yáng)輻射氣候區(qū)域。在分區(qū)基礎(chǔ)上提出了經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖禂?shù)的確定方法，計(jì)算出無(wú)輻射觀測(cè)數(shù)據(jù)臺(tái)站的日總輻射量，可實(shí)現(xiàn)中國(guó)96%的氣象臺(tái)站輻射數(shù)據(jù)的從無(wú)到有。以陜西省為例計(jì)算出省內(nèi)33個(gè)臺(tái)站累年平均日總輻射量，其數(shù)值具有從北向南遞減趨勢(shì)，即太陽(yáng)輻射強(qiáng)度由陜北長(zhǎng)城沿線、陜北中部、關(guān)中、陜南逐漸減弱，該結(jié)果與緯度、氣候和地形對(duì)太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的影響機(jī)理相符，并與文獻(xiàn)[22-24]中得到的太陽(yáng)輻射分布完全一致，表明太陽(yáng)輻射兩級(jí)區(qū)化方法可以用于日總輻射量計(jì)算中。

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