楊溥,高浩捷,蔡森,黃誠

(1.重慶大學 a.山地城鎮(zhèn)建設與新技術教育部重點實驗室; b.土木工程學院 重慶 400045；2.中機中聯(lián)工程有限公司 重慶 400039)

傳統(tǒng)的鋼框架結(jié)構(gòu)主要通過梁、柱等結(jié)構(gòu)構(gòu)件的塑性變形來耗散地震能量，震后結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生較大的塑性殘余變形，導致結(jié)構(gòu)難以修復甚至只能拆除重建，從而造成巨大的經(jīng)濟損失。自復位結(jié)構(gòu)是一種旨在減少或消除結(jié)構(gòu)“殘余變形”的新型結(jié)構(gòu)形式，為解決上述問題提供了一種有效的辦法。近些年，學者們對自復位構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的研究也日益增多。

自復位鋼框架結(jié)構(gòu)最早由Ricles等[1-2]提出，基本組成構(gòu)件包括柱、鋼框架梁、預應力鋼絞線以及角鋼等部件。Garlock等[3-7]通過理論研究與試驗證明了自復位鋼框架擁有良好的抗震性能，而且結(jié)構(gòu)的殘余變形很小。Ricles等[8]和Lin等[9]使用摩擦型阻尼器來代替角鋼，設計了一棟設置了該裝置的縮尺結(jié)構(gòu)，試驗結(jié)果表明其殘余層間位移角小于0.075%，有較好的結(jié)構(gòu)抗震可恢復能力。Angelos等[10]在自復位梁柱節(jié)點的梁端腹板設置了沙漏狀的粘滯阻尼器，并對比分析了在不同地震水準輸入下該類結(jié)構(gòu)的響應規(guī)律，結(jié)果表明，即使在最大地震作用下梁和柱腳均未出現(xiàn)塑性鉸，說明此類粘滯阻尼器能有效提高結(jié)構(gòu)抗倒塌能力以及減小結(jié)構(gòu)殘余變形。

潘振華等[11]對9個自復位鋼框架足尺邊節(jié)點進行了模擬，證明了該類節(jié)點具有很好的彈性剛度、延性和強度，且能達到預期的耗能性能與自復位能力目標。宋良龍等[12]、郭彤等[13]、Song等[14]通過數(shù)值模擬分析了腹板摩擦式自復位鋼筋混凝土框架梁柱節(jié)點中鋼絞線預應力對節(jié)點剛度、殘余變形以及耗能的影響規(guī)律。并在此基礎上進行了采用該梁柱節(jié)點的單層單跨結(jié)構(gòu)縮尺試驗，結(jié)果表明：2.5%的層間位移下混凝土梁只有少量損傷，而混凝土柱則無損傷。蔡小寧等[15-16]提出一種自復位鋼筋混凝土預制節(jié)點，對該節(jié)點進行低周往復試驗，并基于OpenSees提出了該節(jié)點的數(shù)值模擬方法，研究結(jié)果表明：該數(shù)值模擬方法結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，精度可滿足工程需求。張艷霞等[17]、張愛林等[18-19]提出了一種腹板摩擦耗能的自復位鋼框架體系，該體系能夠?qū)崿F(xiàn)在施工現(xiàn)場地面張拉預應力鋼絞線，梁柱節(jié)點只需像傳統(tǒng)梁柱節(jié)點一樣采用栓焊混合的方法進行連接；設計了一棟4層原型結(jié)構(gòu)，進行了0.75倍縮尺的子結(jié)構(gòu)擬動力加載試驗，并對其進行了數(shù)值分析及動力時程分析。

目前，關于自復位梁柱節(jié)點的研究雖然取得了不少成果，但由于自復位梁與柱之間在水平荷載作用下會產(chǎn)生縫隙，從而要求與梁相連的樓板需進行特殊設計，在一定程度上限制了其應用。自復位鋼桁架梁由于直接鉸接于框架柱，且通過特殊加工使桁架梁下弦桿可以和桁架之間能有相對位移。在水平荷載下桁架與下弦桿之間出現(xiàn)縫隙，而梁柱之間不會出現(xiàn)縫隙，地震過程中柱間距保持不變，從而較好地解決了這一問題。通過理論推導和非線性模擬分析，研究自復位鋼桁架梁的受力機理，考察其自復位能力、耗能以及破壞模式等抗震性能。

1 自復位鋼桁架梁的受力機理及力學特性

1.1 自復位鋼桁架梁的受力機理

自復位鋼桁架梁的構(gòu)造如圖1(a)所示。其中，桁架梁上弦桿鉸接于框架柱，下弦桿采用內(nèi)外套管(見圖1(b))。下弦內(nèi)管兩端與柱鉸接，在外套管兩端設置只能向兩端方向移動的錨固板，在兩個錨固板之間設置預應力筋，將內(nèi)外套管預壓在一起，作為自復位梁的“下弦桿”，在框架柱與外套管端部之間設置防屈曲消能桿，防屈曲消能桿由耗能鋼筋和外包防屈曲圓鋼套管組成。防屈曲消能桿通過連接器和構(gòu)件相連，這樣可以方便地更換消能桿。當該框架受到向右的水平荷載時，其變形如圖1所示，上弦桿及腹桿帶動下弦外管向右移動，壓迫右側(cè)錨固板右移，而左側(cè)錨固板受內(nèi)管限制不能向右移動，于是產(chǎn)生縫隙(圖1(a)中Δgap)，消能桿開始變形耗能，而預應力鋼絞線的預應力使錨固板回位，從而為桁架梁提供復位性能。

圖1 自復位鋼桁架的構(gòu)造圖Fig.1 Drawing of self-centering steel truss beam configuratio

1.2 自復位鋼桁架梁的力學特性

圖2 鋼絞線和消能桿的軸力變形曲線Fig.2 Axial force-deformation curve of fuse and PT stran

圖3 自復位鋼桁架的彎矩比層間位移角曲線Fig.3 Moment ratio-interstory drift curve of the bea

1)第1階段：該階段所有組件處于彈性狀態(tài)(圖3中A-B段)，外套管和內(nèi)錨固板之間沒有出現(xiàn)縫隙，內(nèi)外套管作為一個整體共同受力，鋼絞線應力保持不變，受力特征和彈性狀態(tài)下的普通鋼桁架梁相似。

2)第2階段：該階段已出現(xiàn)縫隙但消能桿尚未屈服(圖3中B-C段)，加載到B點時，外套管和內(nèi)錨固板之間出現(xiàn)縫隙，鋼絞線隨之伸長而應力增大，該階段構(gòu)件的抗側(cè)移剛度主要由消能桿提供，所以剛度有所降低，到C點時消能桿屈服。

3)第3階段：此階段內(nèi)消能桿已經(jīng)進入屈服狀態(tài)(圖3中C-D段)，加載到C點時，消能桿屈服。此時消能桿不提供剛度，構(gòu)件抗側(cè)移剛度即為鋼絞線剛度，剛度再次降低。

4)第4階段：該階段為卸載段，消能桿尚未反向屈服(圖3中D-E段)，加載到D點時，正向加載到達最大值，消能桿處于屈服狀態(tài)。此階段內(nèi)消能桿由正向屈服開始卸載，并在鋼絞線復位力作用下最后反向屈服，該階段卸載剛度主要由消能桿提供，其剛度和B-C段相同。

5)第5階段：此卸載段消能桿已經(jīng)反向屈服，但縫隙尚未完全閉合(圖3中E-F段)，卸載至E點，消能桿反向屈服。此時消能桿不提供剛度，其卸載剛度即為鋼絞線剛度，其剛度和C-D段相同。

6)第6階段：該階段內(nèi)外套管和錨固板之間的縫隙已經(jīng)完全閉合(圖3中F-G段)，卸載到F點時縫隙正好閉合。內(nèi)外套管重新作為一個整體共同受力，其卸載剛度增大，最終直至卸載完成的G點。

2 自復位鋼桁架梁的理論分析

2.1預應力鋼絞線與消能桿對梁抗彎能力的貢獻分析

假設鋼絞線的面積為Apt，長度為Lpt，彈性模量為Ept，則鋼絞線的軸向拉伸剛度Kaxial為

(1)

鋼桁架梁出現(xiàn)縫隙后，鋼絞線相應沿軸向產(chǎn)生變形，鋼絞線變形提供的抵抗彎矩M1為

(2)

式中:htruss為桁架梁的梁高，梁高為下弦桿件橫截面中心線至上弦桿件橫截面中心線的長度(見圖1b)，δ1為預應力鋼絞線的伸長值。

由于外套管通過腹桿與上弦桿連接，在水平荷載作用下，外管與內(nèi)管產(chǎn)生位移差，該值與預應力鋼絞線的伸長值相等。于是，桁架梁截面產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角φ1為

(3)

桁架梁抗彎剛度中由預應力鋼絞線提供的抗彎剛度Kpt為

(4)

同理，假設消能桿面積為Afu，彈性模量為Efu，長度為Lfu，則消能桿的軸向剛度Kfuse為

(5)

由消能桿在鋼桁架梁內(nèi)部產(chǎn)生的抵抗彎矩M2為

(6)

式中：δ2為消能桿的軸向變形。

消能桿產(chǎn)生軸向變形δ2后，桁架梁截面產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角φ2為

(7)

因此，消能桿對鋼桁架梁提供的抗彎剛度Kf為

(8)

2.2 自復位鋼桁架梁的受力特性分析

為了確保自復位鋼桁架梁的可更換性與自復位能力，在地震過程中，桁架梁的上、下弦件和腹桿均應保持彈性。因此，根據(jù)梁的受力狀態(tài)確定其恢復力骨架曲線關鍵特征點處的梁端彎矩及剛度值，以供結(jié)構(gòu)初步設計時參考。

1)第1階段(尚未出現(xiàn)縫隙)，該階段內(nèi)外套管和內(nèi)錨固板間沒有出現(xiàn)縫隙，鋼絞線沒有出現(xiàn)變形，其應力也基本不變，受力特征和彈性狀態(tài)下的普通桁架梁相似，該階段桁架的抗彎剛度K1為

K1=Ktruss

(9)

式中：Ktruss為桁架的彈性抗彎剛度。

設f0pt為預應力鋼絞線的初始應力。當剛好出現(xiàn)縫隙時，內(nèi)外套管間的軸力差值為

F=Aptf0pt

(10)

此時鋼桁架梁所能承受的最大彎矩Mgap為

Mgap=Aptf0pthtruss

(11)

2)第2階段(已經(jīng)出現(xiàn)縫隙，消能桿尚未屈服)，該階段桁架的抗側(cè)移剛度主要為預應力筋與消能桿并聯(lián)提供，剛度K2為

(12)

由于該階段預應力筋提供的剛度遠小于消能桿提供的剛度，所以,在此階段所增加的彎矩全部由消能桿承擔，消能桿屈服時能承受的最大彎矩Mfuse為

Mfuse=Kfuseδyhtruss

(13)

式中：δy為消能桿屈服時的軸向變形。

因此，消能桿屈服時鋼桁架梁所能承受的最大彎矩My為

My=Mgap+Mfuse=Aptf0pthtruss+Kfuseδyhtruss

(14)

3)第3階段(消能桿已經(jīng)屈服，鋼絞線尚未屈服)，該階段鋼桁架梁的抗側(cè)移剛度主要由預應力筋提供，此階段的剛度K3為

(15)

鋼絞線屈服時，消能桿承擔的彎矩基本不變，鋼絞線承擔的彎矩Mypt為

Mypt=Aptfypthtruss

(16)

式中：fypt為預應力鋼絞線的屈服應力。

因此，鋼絞線屈服時鋼桁架梁所能承受的最大彎矩Mu為

Mu=Mypt+Mfuse=Aptfypthtruss+Kfuseδyhtruss

(17)

在實際情況中，更換預應力鋼絞線比較困難，同時,為了保證自復位桁架梁的耗能和復位能力，通常不允許預應力鋼絞線屈服，式(17)僅為了給出鋼桁架梁的極限彎矩。對于本文的構(gòu)件，即使預應力鋼絞線屈服，桁架梁仍具有較高的承載能力，但其復位能力將明顯下降。

3 自復位鋼桁架梁的抗震性能模擬分析

3.1 算例概況

算例采用如圖4所示的自復位鋼桁架梁，樓層層高為3 m，桁架梁高為600 mm，桁架梁跨度為6 m?？蚣苤?、上下弦桿和腹桿等桿件均采用Q345鋼材，桁架梁的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

圖4 自復位鋼桁架梁算例示意圖Fig.4 Analytical model of self-centering steel truss bea

構(gòu)件類型截面類型截面尺寸彈性模量/MPa屈服強度標準值/MPa框架柱H型500mm×500mm×20mm×20mm2.06×105325上弦桿方管160mm×160mm×10mm2.06×105345腹桿方管120mm×120mm×5mm2.06×105345內(nèi)套管方管200mm×200mm×10mm2.06×105345外套管方管250mm×250mm×6.5mm2.06×105345

為了考察預應力筋和防屈曲消能桿參數(shù)對自復位鋼桁架梁耗能和復位性能的影響，引入一個SC參數(shù)，其定義為預應力筋的初始應力對整體彎矩的貢獻與防屈曲消能桿屈服時對整體彎矩的貢獻之間的比值，即

(18)

研究表明，當SC參數(shù)較小(如小于1.0)時，由于預應力筋提供的恢復力相對較小，梁的殘余變形較大，復位效果不理想。隨著SC參數(shù)的增加，構(gòu)件滯回曲線在控制殘余變形的同時，相對更加飽滿，SC參數(shù)值建議取1.0～1.5[21]。算例中SC為1.35。

3.2 非線性分析模型

柱腳與基礎、桁架梁上弦桿和下弦內(nèi)桿與柱之間均采用鉸接，框架柱和梁構(gòu)件均采用基于柔度的非線性梁柱單元的纖維模型進行模擬，下弦外管與錨固板、內(nèi)管與錨固板之間采用只受壓不受拉的零長單元(圖4中單元①、②)，材料為受拉剛度為零的彈性材料，其受壓模擬的是錨固板與內(nèi)套管兩塊鋼板之間的擠壓，受壓彈性模量取較大的數(shù)值(2.0×1010MPa)。該單元受拉時的伸長量即為縫隙寬度(圖1(a)中Δgap)。

預應力鋼絞線采用truss單元模擬，材料為考慮初始應力的steel01，由于預應力鋼絞線沒有明顯的屈服極限，所以取鋼絞線卸載后的殘余變形達到0.2%時對應的應力f0.2為屈服應力，約1 600 MPa，其恢復力曲線見圖2(b)。

在整個加載過程中，防屈曲消能桿僅沿軸向變形，并通過消能桿的塑性變形進行耗能，所以,采用truss 單元來模擬(圖4中單元③)。防屈曲消能桿在往復軸向加載過程中軸向受拉和軸向受壓時都應具有良好的滯回性能，這里采用理想彈塑性材料來模擬。防屈曲消能桿的最大彈性軸向變形取為1.5 mm，其軸向剛度取為1.50×105kN/m，屈服力為245 kN，其恢復力曲線見圖2(a)。

3.3 加載制度

模擬分析時，單向和往復加載均采用位移控制模式，水平荷載施加于鋼框架柱的柱頂(見圖4水平荷載F作用點)。

單向加載時，柱頂最大位移取為240 mm(對應的桁架的位移角為0.08 rad)；往復加載時，柱頂最大位移取為120 mm(對應的桁架的位移角為0.04 rad)。加載的最大位移對應的轉(zhuǎn)角超過了抗震規(guī)范規(guī)定的框架結(jié)構(gòu)的彈塑性層間位移角限值1/50(即0.02 rad)[20]?？紤]到抗震規(guī)范規(guī)定的多高層鋼結(jié)構(gòu)的彈性層間位移角限值為1/250，在往復加載時，選擇位移增量為3 000/250=12 mm。

3.4 單向加載下的力學性能

圖5彎矩轉(zhuǎn)角曲線Fig.5 Moment-rotation curve

圖6彎矩縫隙寬度曲線Fig.6 Moment-gap width

圖7 彎矩鋼絞線應力曲線Fig.7 Moment-stress of PT strand

圖8 剛度層間位移角曲線Fig.8 The stiffness-drift rati

表2列出了數(shù)值模擬分析結(jié)果與理論公式的計算值對比，可以看出，各階段的剛度和臨界彎矩值擬合情況很好。

表2 特征點彎矩和剛度模擬值與理論值對比Table 2 Comparison of critical moment and stiffness at major points between simulation and theoretical value

注：括號內(nèi)的值為理論計算值。

3.5 往復加載下的力學性能

圖9 彎矩轉(zhuǎn)角曲線Fig.9 Moment-rotation curve

圖10 彎矩縫隙寬度曲線

圖11 彎矩鋼絞線應力曲線圖Fig.11 Moment-stress of PT strand

圖12 彎矩轉(zhuǎn)角曲線圖Fig.12 Moment-rotation curv

4 結(jié)論

提出了一種新型自復位鋼桁架梁，通過理論推導和有限元分析，得到了以下結(jié)論：

1)理論推導了自復位鋼桁架梁端對應于其恢復力曲線關鍵特征點(縫隙出現(xiàn)、消能桿屈服等)處的剛度和臨界彎矩值，并與有限元模擬結(jié)果進行了對比，驗證了提出的該新型自復位鋼桁架梁的非線性模擬方法的有效性。

2)通過往復加載下的分析結(jié)果，證明了自復位鋼桁架梁具有良好的耗能消能和自復位功能，地震能量主要由防屈曲消能桿的塑性軸向變形耗散，能夠達到預期的抗震性能。

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