陳飛宇，胡友彬，施恩

（國防科技大學(xué)氣象海洋學(xué)院，南京 211101）

0 引言

海岸線是海水與陸地相互交匯的部位，是海岸帶的重要標(biāo)志之一[1]。海岸線作為海岸帶測繪、自然災(zāi)害監(jiān)測以及環(huán)境要素動態(tài)變化趨勢研究的一項(xiàng)基礎(chǔ)性工作，在海水漫灘運(yùn)動監(jiān)測、潮灘地形推算、島礁檢測以及海岸泥沙沖淤分析等方面具有十分重要的研究意義和實(shí)用價值。

海岸線的位置受多種因素的影響：一方面，每天海水的潮漲潮落會導(dǎo)致海岸線的短期變化；另一方面，海平面及地殼的升降、海陸的分布變化等會導(dǎo)致海岸線發(fā)生長期的變動。海岸線的高度動態(tài)性使其難以用靜態(tài)的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確地予以表達(dá)[2]，因此常規(guī)的海岸調(diào)查存在著人力物力耗費(fèi)較大、數(shù)據(jù)獲取不方便、觀測周期長等諸多局限性，難以滿足實(shí)時監(jiān)測、輔助決策的需要。20世紀(jì)90年代以來，隨著國際高新技術(shù)與信息技術(shù)的迅速發(fā)展，遙感技術(shù)以其觀測范圍廣、條件限制少、觀測頻度高、節(jié)省投資等諸多優(yōu)點(diǎn)，成為海岸線觀測的重要手段。

混合像元是指在傳感器的瞬時視場中包含多種地物類別的像元[3]（如圖1所示），是遙感影像所固有的特征[4]。遙感影像受空間分辨率的限制，其像元大多是混合像元，很少是由單一地物類型構(gòu)成的純像元?；旌舷裨拇嬖趯０毒€提取的精度有著重要的影響，邊緣檢測、遙感分類等經(jīng)典的海岸線提取方法將混合像元完全歸為某一種地物類型，會導(dǎo)致海岸線提取結(jié)果誤差較大、精度不高。如何對遙感影像中這種廣泛存在的混合像元問題進(jìn)行處理已經(jīng)成為定量遙感分析中最為關(guān)鍵的問題[5]。

1 海岸線的亞像元定位

圖2 海岸線亞像元定位流程圖

從遙感影像的數(shù)據(jù)源分析來看，低分辨率遙感影像覆蓋范圍大、獲取周期短、成本低、數(shù)量多，高分辨率遙感影像覆蓋范圍小、獲取周期長、成本高、數(shù)量少。在實(shí)際應(yīng)用過程中，僅僅依靠高分辨率遙感影像，往往難以滿足對觀測范圍、時效性等方面的要求，還需要大量依靠中、低分辨率遙感影像進(jìn)行海岸線提取，彌補(bǔ)高分辨率圖像數(shù)據(jù)源的不足。具體來說，利用中、低分辨率遙感影像進(jìn)行海岸線提取主要有以下四個方面的必要性：（1）中、低分辨率的遙感影像（如AVHRR數(shù)據(jù)、MODIS數(shù)據(jù)、SPOT數(shù)據(jù)、Landsat數(shù)據(jù)等）覆蓋范圍廣（例如，一幅SPOT HRG影像的覆蓋范圍是IKONOS影像的36倍），更適合大范圍的海岸線提取和監(jiān)測；（2）中、低分辨率遙感影像數(shù)據(jù)連續(xù)性強(qiáng)，空間分辨率較低的遙感影像通常時間分辨率較高[6]。例如，Landsat系列遙感影像能夠以30m的空間分辨率定位海岸線，但其重訪周期為16天，難以快速、準(zhǔn)確地監(jiān)測到海岸線的變化，而MODIS遙感影像覆蓋范圍大，每天1-2次的重訪周期，能夠?qū)崿F(xiàn)海岸線的連續(xù)觀測[7]；（3）中、低分辨率遙感影像成本較低，文獻(xiàn)[8]提到，即便是高分辨率遙感影像衍生出的初等圖像產(chǎn)品通常也要花費(fèi)$20/km2，處理程度更高的產(chǎn)品價格可能還要高出幾倍，而空間分辨率稍低的遙感影像，以SPOT HRG（分辨率為4-10m）為例，僅需$3-5/km2；（4）中、低分辨率遙感影像歷史資料豐富，便于進(jìn)行長期的觀測、統(tǒng)計和分析。

在中、低分辨率的遙感影像中，存在著大量的混合像元，這些混合像元嚴(yán)重制約了海岸線的提取精度，亞像元定位是目前解決混合像元問題的常用手段。亞像元定位技術(shù)以低分辨率的遙感影像為數(shù)據(jù)源，以獲取高分辨率的地物分類制圖為目的，采用亞像元定位原理，確定混合像元中不同地物類型的具體空間分布。因此，亞像元定位也可看作是一種在亞像元尺度上進(jìn)行硬分類的技術(shù)。

對海岸線進(jìn)行亞像元定位，主要分為三步（如圖2所示）：首先，通過海岸線提取方法或模型得到初始海岸線；其次，根據(jù)水、陸的空間位置關(guān)系，利用初始海岸線可初步確定需要進(jìn)行亞像元定位的混合像元集合；最后，利用亞像元定位方法或模型對混合像元集合中的混合像元進(jìn)行亞像元定位，最終得到海岸線的亞像元定位結(jié)果。對于初始海岸線的提取，可采用閾值分割、邊緣檢測等硬分類方法，簡單易操作。根據(jù)水、陸的空間位置關(guān)系易知，需要處理的混合像元主要位于水陸交界附近，即初始海岸線的兩側(cè)。通過數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的腐蝕和膨脹操作，可進(jìn)一步得到以初始海岸線為中心向兩側(cè)延展一定寬度的帶狀區(qū)域，該帶狀區(qū)域中的像元即被認(rèn)為是需要處理的混合像元集合。最后，利用亞像元定位原理對該帶狀區(qū)域中的混合像元進(jìn)行亞像元定位，即可得到海岸線的亞像元定位結(jié)果圖。

如圖3所示，圖3(a)中的研究區(qū)域是一個小島，提取初始海岸線后，將得到的二值化圖像進(jìn)行膨脹和腐蝕，中間的帶狀區(qū)域（圖3(b)）即為需要進(jìn)行亞像元定位的混合像元的集合，再根據(jù)海陸之間的空間關(guān)系，易知混合像元帶狀區(qū)域往里的部分是純陸像元的集合，往外的部分是純水像元的集合。

2 海岸線亞像元定位方法分類

根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，亞像元定位技術(shù)有不同的分類方法：

（1）根據(jù)輸入數(shù)據(jù)類型的不同，亞像元定位技術(shù)可分為以豐度圖像作為輸入數(shù)據(jù)的方法和以遙感影像作為輸入數(shù)據(jù)的方法兩類（如表1所示）。以豐度圖像作為輸入的方法可以看作是混合像元分解和軟分類技術(shù)的后處理過程[9]，是利用各地物類型的組分約束進(jìn)行亞像元定位的方法。相關(guān)算法包括像元交換算法、亞像元/像元吸引力模型、遺傳算法、基于SPM的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、線性優(yōu)化、基于SPM的插值方法和基于學(xué)習(xí)的SPM算法。這類方法過度依賴混合像元分解或軟分類的結(jié)果，豐度圖像的誤差不可避免地傳遞到亞像元定位結(jié)果中[10]。直接將遙感影像作為輸入數(shù)據(jù)的方法，是利用光譜約束進(jìn)行亞像元定位的方法。相關(guān)算法包括基于SPM的馬爾科夫隨機(jī)場法、基于SPM的線性分解模型和基于SPM的模糊C均值法。這類方法不受限于混合分解模型和軟分類結(jié)果的精度，應(yīng)用更為廣泛。

表1 不同輸入數(shù)據(jù)類型的對比

（2）根據(jù)空間模式信息分類，亞像元定位方法可分為兩類：一是僅考慮地物之間的空間相關(guān)性。由空間相關(guān)性原理可知，空間上接近的地物相較于空間距離較遠(yuǎn)的地物關(guān)聯(lián)程度更高，屬于同一種地物類型的可能性也更高。因此，即便不知道地物空間分布的任何具體信息，地物的分布也不是隨機(jī)的，而是存在著一定的空間相關(guān)性，將這種空間相關(guān)性最大化即可得到一種可能的地物空間分布。二是通過輔助數(shù)據(jù)獲取更小尺度上的先驗(yàn)空間分布信息。亞像元定位是一個欠定反演問題，其約束條件遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于求解參數(shù)，因此滿足約束條件的求解可能很多，定位結(jié)果不穩(wěn)定、不唯一，定位精度受到限制。利用輔助訓(xùn)練數(shù)據(jù)，能夠得到先驗(yàn)的空間模式信息，進(jìn)而引導(dǎo)各類地物按照先驗(yàn)的空間模式進(jìn)行分布，以此提高亞像元定位結(jié)果的準(zhǔn)確性。目前，常用的輔助數(shù)據(jù)包括全色波段圖像、高程數(shù)據(jù)、矢量邊界、高分辨率遙感影像和LIDAR數(shù)據(jù)等。

（3）根據(jù)地物尺寸與像元分辨率之間的大小關(guān)系，遙感影像分為H型（地物尺寸大于像元分辨率）和L型（地物尺寸小于像元分辨率）兩種（如表2所示）。在H型遙感影像中，混合像元大多出現(xiàn)在地物相交的邊界區(qū)域，這時地物空間分布特征一般可用空間相關(guān)性最大來描述。在L型遙感影像中，不同地物斑塊零散地分布于遙感影像的像元內(nèi)部，在得到混合像元分解結(jié)果后，如果仍然采用空間相關(guān)性最大作為亞像元定位的目標(biāo)，其結(jié)果必然使相同地物類型聚集在一起，不能準(zhǔn)確描述地物空間分布特征。在這種情況下，不能再利用空間相關(guān)性原理進(jìn)行亞像元定位，需要獲取更多的先驗(yàn)信息來確定像元中地物的空間分布，比如周長、面積、距離、形狀等結(jié)構(gòu)參數(shù)，然后通過空間模式擬合的方法進(jìn)行亞像元定位。地統(tǒng)計學(xué)方法通過描述各種地物空間結(jié)構(gòu)來進(jìn)行亞像元定位，已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用，主要包括半變異函數(shù)模型、兩點(diǎn)直方圖法和隨機(jī)模擬方法等。

表2 依據(jù)地物尺寸與像元分辨率關(guān)系分類的亞像元定位方法比較

（4）根據(jù)求解過程分類，亞像元定位方法可分為直接求解和迭代求解兩種。直接求解在計算過程中不需要經(jīng)過多次迭代，而是直接確定每個亞像元的地物類別，主要算法包括線性規(guī)劃、吸引度排序以及Ge等人[11]提出的根據(jù)端元組分直接定位的方法。直接求解的方法不需要迭代計算，算法效率高，運(yùn)行速度快。與直接求解算法不同，迭代求解一般首先隨機(jī)初始化亞像元定位制圖，然后通過相應(yīng)的規(guī)則在一次次迭代過程中改變亞像元的地物類型，逐漸達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，得到最終結(jié)果，相關(guān)算法主要包括遺傳算法、Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、正則MAP模型等。除此以外，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的亞像元定位模型，包括BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊ARTMAP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)/元胞自動機(jī)模型，既包含迭代求解過程也包含直接求解過程。在訓(xùn)練階段，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重參數(shù)通過不斷地迭代計算達(dá)到最優(yōu)；在應(yīng)用階段，將遙感影像帶入訓(xùn)練好的模型，直接求解即可得到亞像元定位結(jié)果。迭代求解的亞像元定位算法通過不斷的迭代運(yùn)算，多次優(yōu)化，通常能夠得到較好的解，但計算代價大，因此運(yùn)行速度偏慢。

除上述四種分類方法外，根據(jù)采用的遙感影像的數(shù)目，可分為單幅遙感影像的亞像元定位和多幅遙感影像的亞像元定位；根據(jù)SPM模型采用的分類方法，可分為監(jiān)督分類的SPM模型和非監(jiān)督分類的SPM模型；根據(jù)采用的分類方法的數(shù)量，可分為采用單一分類方法的亞像元定位和組合式（多類）分類方法的亞像元定位。

3 研究展望

亞像元定位技術(shù)從提出到現(xiàn)在已經(jīng)經(jīng)歷了近20年的發(fā)展，在國內(nèi)外學(xué)者的共同努力下，已經(jīng)取得了長足的進(jìn)步，但目前提出的方法都不同程度的存在著一些問題。從目前來看，針對海岸線的亞像元定位技術(shù)，未來進(jìn)一步的研究和發(fā)展方向主要有以下幾個方面：

（1）亞像元定位是一個欠定反演問題，其約束條件遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于求解參數(shù)，因此滿足約束條件的解可能很多，定位結(jié)果不穩(wěn)定、不唯一，定位精度受到限制。為提高模型求解結(jié)果的精度，需要獲取更多信息來描述混合像元內(nèi)部各地物類型的空間分布特征。因此，各種分辨率的遙感影像和各種類型的輔助數(shù)據(jù)將越來越多地應(yīng)用于海岸線的亞像元定位。

（2）研究表明，相同的中低分辨率遙感影像通過不同的亞像元定位算法可能產(chǎn)生不同的地類分布結(jié)果，并且各類算法均有其各自的優(yōu)缺點(diǎn)，在進(jìn)行亞像元定位之前確定哪種算法最優(yōu)十分困難[12]。因此，綜合利用多種算法，取長補(bǔ)短，是一種可以嘗試的提高海岸線亞像元定位精度的方法。

（3）海岸線有不同于其他地物的特點(diǎn)（如呈線性、動態(tài)變化頻繁等），如何盡可能多地利用海岸線自身特性，提高定位精度，降低求解難度，是研究重點(diǎn)和關(guān)鍵。

（4）由于亞像元定位是用低分辨率遙感影像得到高分辨率硬分類結(jié)果，具有跨尺度的特殊性，制圖結(jié)果不確定性的影響因素不同關(guān)于傳統(tǒng)分類，至今尚無公認(rèn)的精度評價方法[13]，如何合理、有效地評價海岸線亞像元定位結(jié)果也是未來研究的重點(diǎn)之一。

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