鐘必清，侯之超，劉瑞雪

前言

傳動(dòng)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)是影響混合動(dòng)力汽車乘坐舒適性和安全性的一個(gè)重要因素。相對(duì)傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車，電機(jī)的引入使得混合動(dòng)力系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性發(fā)生改變，但也為振動(dòng)的主動(dòng)控制提供了新的途徑[1]。

針對(duì)混合動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)開(kāi)展主動(dòng)振動(dòng)控制的公開(kāi)文獻(xiàn)，很大一部分是針對(duì)行星齒輪混合動(dòng)力構(gòu)型[2-4]。借助發(fā)動(dòng)機(jī)與兩個(gè)電機(jī)在轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速之間存在的函數(shù)關(guān)系，可通過(guò)計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸轉(zhuǎn)角以確定發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，再根據(jù)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)量確定電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，從而控制發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)[2]；或通過(guò)測(cè)取轉(zhuǎn)速差等信息，利用PI控制[3]或滑?？刂芠4]確定電機(jī)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩來(lái)減小系統(tǒng)振動(dòng)。

文獻(xiàn)[5]中針對(duì)串聯(lián)式混合動(dòng)力挖掘機(jī)的軸系扭振問(wèn)題，以液壓泵負(fù)載變化為干擾量，采用模糊PID控制來(lái)減小軸系振動(dòng)。

針對(duì)含ISG或BSG的混聯(lián)式混合動(dòng)力系統(tǒng)，文獻(xiàn)[6]中設(shè)計(jì)了一種協(xié)調(diào)控制策略，通過(guò)提取運(yùn)行過(guò)程中系統(tǒng)的振動(dòng)相位和幅值，對(duì)電機(jī)施加反相轉(zhuǎn)矩實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)的主動(dòng)控制。其中快速、準(zhǔn)確地提取系統(tǒng)的振動(dòng)信息是關(guān)鍵。文獻(xiàn)[7]中對(duì)比研究了傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)與混合動(dòng)力系統(tǒng)，在換擋過(guò)程采用PID算法分別控制發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，顯示電機(jī)的快速響應(yīng)能大幅度地減小換擋過(guò)程的振動(dòng)。文獻(xiàn)[8]中對(duì)混合動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)，分析基于轉(zhuǎn)速誤差、預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩前饋和設(shè)定轉(zhuǎn)矩前饋等3種主動(dòng)控制的效果。文獻(xiàn)[9]中基于部件特性建立動(dòng)力系統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型，通過(guò)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的控制來(lái)保證動(dòng)力輸出和車速的平穩(wěn)。文獻(xiàn)[10]中設(shè)想改變ISG電機(jī)極對(duì)數(shù)和氣隙結(jié)構(gòu)，使電機(jī)隨轉(zhuǎn)速變化產(chǎn)生周期性電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，以抵消發(fā)動(dòng)機(jī)的波動(dòng)。如何可靠地產(chǎn)生同頻等幅的反相轉(zhuǎn)矩脈沖是個(gè)難點(diǎn)。

上述圍繞動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)扭振控制的研究，通常不考察控制過(guò)程中系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)間和能量消耗的變化，也未見(jiàn)文獻(xiàn)探討控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)速度對(duì)控制效果的影響。

為此，本文中以某混聯(lián)式客車混合動(dòng)力系統(tǒng)為對(duì)象，研究啟動(dòng)過(guò)程中輔助動(dòng)力單元(auxiliary power unit，APU)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)及其主動(dòng)控制。該APU由發(fā)動(dòng)機(jī)、ISG電機(jī)和中間的扭轉(zhuǎn)減振器組成。綜合考慮系統(tǒng)振動(dòng)水平、啟動(dòng)時(shí)間和能量消耗3項(xiàng)性能要求，依據(jù)敏感系數(shù)法確定各目標(biāo)權(quán)重以將控制問(wèn)題轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)優(yōu)化。進(jìn)而設(shè)計(jì)PID控制策略進(jìn)行主動(dòng)扭振控制。最后結(jié)合算例探討控制參數(shù)、ISG電機(jī)響應(yīng)速度等系統(tǒng)參數(shù)對(duì)控制效果的影響。

1 系統(tǒng)模型與參數(shù)標(biāo)定

圖1示出一種同軸混聯(lián)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)輔助動(dòng)力單元，它包括發(fā)動(dòng)機(jī)、扭轉(zhuǎn)減振器和ISG電機(jī)。圖中，Tisg和Tice分別為ISG和發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩，后者包括氣體力矩Tice_gas、往復(fù)慣性力矩Tice_iner和摩擦力矩Tice_fric。本節(jié)中推導(dǎo)該系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，并引入PID控制而建立其狀態(tài)方程，進(jìn)而闡述了初始狀態(tài)與系統(tǒng)參數(shù)的標(biāo)定方法。

1.1 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

應(yīng)用牛頓第二定律，可得到系統(tǒng)的扭振力學(xué)方程:

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)-ISG系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與受力示意圖

式中:φ1和φ2分別為發(fā)動(dòng)機(jī)和ISG電機(jī)的轉(zhuǎn)角；k1(φ1，φ2)為扭轉(zhuǎn)減振器的剛度，是扭轉(zhuǎn)角 φ1和 φ2的分段線性函數(shù)；c為扭轉(zhuǎn)減振器的阻尼；I1和I2分別為發(fā)動(dòng)機(jī)和ISG電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

為便于設(shè)計(jì)并實(shí)施主動(dòng)振動(dòng)控制，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)各力矩分別進(jìn)行簡(jiǎn)化[11]。其中，Tice_fric采用穩(wěn)態(tài)模型，另外兩個(gè)力矩分量則分別簡(jiǎn)化為

式中:D為活塞直徑；p0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；φ為連桿擺角；φ1為曲柄轉(zhuǎn)角；r為曲軸回轉(zhuǎn)半徑；l為連桿長(zhǎng)度；x··為活塞位置的二階導(dǎo)數(shù)；Mrec為等效活塞質(zhì)量。

1.2 狀態(tài)方程

引入控制變量 u，并將式(1)轉(zhuǎn)化為狀態(tài)方程[11]:

選取發(fā)動(dòng)機(jī)與電機(jī)轉(zhuǎn)速差作為誤差項(xiàng)，采用PID控制，控制變量u依據(jù)下式確定:

式中:T0為ISG電機(jī)的前饋轉(zhuǎn)矩；P，I和D分別為比例參數(shù)、積分參數(shù)和微分參數(shù)。針對(duì)具體的電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)時(shí)間，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)分別選取多組PID控制參數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算，并以綜合性能指標(biāo)最小的那組作為該電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)速度對(duì)應(yīng)的最佳控制參數(shù)。

基于上述推導(dǎo)與簡(jiǎn)化，動(dòng)力學(xué)與控制建模結(jié)構(gòu)示意圖如圖2。通過(guò)曲軸實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)速信號(hào)配合系統(tǒng)參數(shù)可計(jì)算出發(fā)動(dòng)機(jī)激振力矩；引入發(fā)動(dòng)機(jī)與ISG電機(jī)轉(zhuǎn)速差作為PID控制的誤差項(xiàng)，ISG電機(jī)實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)矩由目標(biāo)前饋轉(zhuǎn)矩T0和PID主動(dòng)控制轉(zhuǎn)矩合成。

圖2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與控制結(jié)構(gòu)示意圖

1.3 系統(tǒng)初始狀態(tài)與參數(shù)標(biāo)定

鑒于每次啟動(dòng)前系統(tǒng)的實(shí)際狀態(tài)并不相同，而發(fā)動(dòng)機(jī)力矩表達(dá)式是基于簡(jiǎn)化理論得到，為得到較高的仿真精度，結(jié)合GT-Power仿真和臺(tái)架試驗(yàn)對(duì)模型初始狀態(tài)和系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行識(shí)別與修正。

識(shí)別與修正思路簡(jiǎn)述如下:在臺(tái)架試驗(yàn)中通過(guò)CAN總線及數(shù)采設(shè)備直接采集ISG實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)矩等信號(hào)，經(jīng)過(guò)處理，得到發(fā)動(dòng)機(jī)、ISG電機(jī)的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)角，然后計(jì)算扭轉(zhuǎn)減振器的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)矩。對(duì)比試驗(yàn)與仿真得到的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速等動(dòng)態(tài)響應(yīng)，對(duì)各參數(shù)進(jìn)行識(shí)別或修正。這樣處理的參數(shù)主要有發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸初始轉(zhuǎn)角φ1、ISG電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)時(shí)間常數(shù)τisg、往復(fù)氣體力修正系數(shù)Z、減振器阻尼系數(shù)c和發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)靜摩擦力矩Tice_fric。

2 性能評(píng)價(jià)與權(quán)重計(jì)算

為綜合考慮汽車的動(dòng)力性、舒適性和經(jīng)濟(jì)性，可用于評(píng)價(jià)主動(dòng)控制性能的指標(biāo)主要有3個(gè)，即啟動(dòng)時(shí)間t、振動(dòng)大小V與啟動(dòng)過(guò)程中的能量消耗W。作為初步嘗試，將3個(gè)目標(biāo)轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)評(píng)價(jià)函數(shù)

式中:bi(i＝1，2，3)為各權(quán)重系數(shù)；tf為電機(jī)拖動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)到怠速控制時(shí)所需時(shí)間；u為ISG電機(jī)實(shí)時(shí)輸出轉(zhuǎn)矩。綜合性能指標(biāo)J2越小表明控制效果越好，理想狀況是啟動(dòng)時(shí)間短、振動(dòng)小且耗能少。

通過(guò)敏感度分析確定式(6)中的各權(quán)重系數(shù)?？紤]ISG電機(jī)的極限轉(zhuǎn)矩與最小啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩，以不同恒轉(zhuǎn)矩啟動(dòng)系統(tǒng)，考察系統(tǒng)各指標(biāo)變化，然后進(jìn)行敏感度分析和歸一化處理。

假設(shè)ISG電機(jī)以i個(gè)恒轉(zhuǎn)矩分別啟動(dòng)，依據(jù)仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)得到啟動(dòng)時(shí)間、振動(dòng)大小和能量消耗指標(biāo)ti，Vi和Wi的具體數(shù)值。選擇某一組指標(biāo)作為基準(zhǔn)，設(shè)為t0，V0和W0，并計(jì)算各組相對(duì)基準(zhǔn)變化的比例:

其中:Psum＝∑Pti+∑PVi+∑PWi

取歷次運(yùn)行中3項(xiàng)指標(biāo)各自最大值，結(jié)合式(8)所示無(wú)量綱參數(shù)得到各權(quán)重系數(shù):

3 算例

3.1 系統(tǒng)參數(shù)

對(duì)于某混合動(dòng)力系統(tǒng)APU，其發(fā)動(dòng)機(jī)和ISG電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為1.52和2.14kg·m2，ISG電機(jī)的極限轉(zhuǎn)矩為±600N·m，減振器剛度曲線如圖3所示。

經(jīng)過(guò)臺(tái)架試驗(yàn)標(biāo)定的系統(tǒng)初始參數(shù)如表1所示。應(yīng)用表中參數(shù)，ISG電機(jī)以300N·m的恒定轉(zhuǎn)矩起動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖4和圖5。

圖3 減振器剛度曲線

表1 模型參數(shù)識(shí)別與修正值

圖4 發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)比

圖5 減振器扭轉(zhuǎn)角對(duì)比

由圖4和圖5可見(jiàn)，在發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過(guò)程中，應(yīng)用標(biāo)定參數(shù)計(jì)算得到的轉(zhuǎn)速波動(dòng)、減振器扭轉(zhuǎn)角與臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，說(shuō)明所建立的模型及識(shí)別得到的參數(shù)可用于表征所研究APU系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。

基于敏感性分析確定的控制性能評(píng)價(jià)函數(shù)權(quán)重系數(shù)為:b1＝0.426(s-1)；b2＝0.319(s/rad)；b3＝1.13×10-5(kJ-1)。

3.2 振動(dòng)控制效果分析

為全面分析振動(dòng)控制效果，首先分忽略或考慮電機(jī)的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)時(shí)間兩種情況，通過(guò)仿真計(jì)算考察執(zhí)行器性能對(duì)主動(dòng)控制效果的影響；然后選定電機(jī)的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)時(shí)間，討論各控制參數(shù)與控制效果之間的關(guān)系。

有遞減規(guī)律的三種情況：一是區(qū)塊產(chǎn)量有明顯規(guī)律，直接擬合遞減率；二是區(qū)塊產(chǎn)量沒(méi)有明顯遞減規(guī)律，但平均單井產(chǎn)量有明顯遞減規(guī)律的取平均單井產(chǎn)量遞減率；三是與開(kāi)發(fā)歷史背景及開(kāi)發(fā)方式結(jié)合，分階段、分構(gòu)成、分開(kāi)發(fā)方式擬合遞減規(guī)律。

3.2.1 基于理想電機(jī)的控制

假設(shè)理想電機(jī)的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)時(shí)間常數(shù)為0，據(jù)此進(jìn)行PID振動(dòng)控制。實(shí)施主動(dòng)振動(dòng)控制前后，系統(tǒng)響應(yīng)和性能如圖6～圖10和表2所示。

圖7 控制前后發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速

圖8 控制前后減振器扭轉(zhuǎn)角

圖9 控制前后發(fā)動(dòng)機(jī)-ISG電機(jī)轉(zhuǎn)速差

圖10 控制前后各性能指標(biāo)時(shí)程曲線

表2 主動(dòng)控制前后性能對(duì)比

圖6顯示了因?qū)嵤┲鲃?dòng)控制，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩在系統(tǒng)啟動(dòng)過(guò)程中的變化歷程。剛啟動(dòng)時(shí)，電機(jī)與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速差較大，為避免引起破壞，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩降低；隨著發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的升高，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩又增大以降低啟動(dòng)時(shí)間。之后因發(fā)動(dòng)機(jī)氣體力的周期性波動(dòng)，ISG電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩也作周期性調(diào)整以穩(wěn)定電機(jī)與發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速差。從圖7可見(jiàn)，應(yīng)用PID控制后，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速上升較慢且周期性波動(dòng)幅值減小，系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)間延長(zhǎng)。

圖8顯示，進(jìn)行振動(dòng)控制前后，系統(tǒng)啟動(dòng)過(guò)程中減振器扭轉(zhuǎn)角的幅值由反向的4.3°降低為3.8°，變化不大；但扭轉(zhuǎn)角波動(dòng)的幅值卻從3°降低到1°以下，平穩(wěn)渡過(guò)400r/min的共振區(qū)。圖9則顯示應(yīng)用PID控制后，發(fā)動(dòng)機(jī)與ISG電機(jī)的轉(zhuǎn)速差顯著減少，其變化趨勢(shì)與減振器扭轉(zhuǎn)角基本一致。

圖10為控制前后各性能時(shí)程曲線對(duì)比，其中時(shí)間項(xiàng)曲線基本一致；方框標(biāo)識(shí)是發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速到達(dá)500r/min而ISG電機(jī)停止輸出轉(zhuǎn)矩的時(shí)間點(diǎn)。由圖可見(jiàn):綜合性能曲線整體變化較為復(fù)雜，其波動(dòng)主要由振動(dòng)項(xiàng)引起；時(shí)間項(xiàng)呈線性上升；能量項(xiàng)整體占比較小，隨時(shí)間近似線性增加。結(jié)合圖9可知:剛啟動(dòng)時(shí)，如無(wú)控制，轉(zhuǎn)速差快速增加而引起振動(dòng)項(xiàng)急劇上升，隨后因氣體力矩的周期性變化而發(fā)生周期性波動(dòng)；實(shí)施控制后，轉(zhuǎn)速差幅值大幅降低，振動(dòng)項(xiàng)幾乎呈水平狀態(tài)通過(guò)共振區(qū)。

3.2.2 電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)時(shí)間影響分析

對(duì)于內(nèi)置式永磁同步電機(jī)，其最短轉(zhuǎn)矩響應(yīng)時(shí)間可達(dá)到15ms[12]。參照該值，為ISG電機(jī)設(shè)定不同的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)時(shí)間常數(shù)，分別求得PID控制的最佳控制參數(shù)和性能評(píng)價(jià)值，見(jiàn)表3，其中J02與J12是控制前后系統(tǒng)的綜合性能指標(biāo)。

表3 電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)時(shí)間與PID參數(shù)及控制性能

基于表3所示電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)速度與PID控制參數(shù)實(shí)現(xiàn)振動(dòng)控制，3個(gè)分項(xiàng)性能隨電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)時(shí)間常數(shù)τisg的變化如圖11～圖13所示。

從表3中可以看出，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)時(shí)間的延長(zhǎng)，控制效果逐漸變差。當(dāng)響應(yīng)時(shí)間為0.05s時(shí)，控制前后綜合性能指標(biāo)都為0.51，由圖12可知，此時(shí)系統(tǒng)平均轉(zhuǎn)速差由控制前的9.2減小到7.6r/min，減振效果已不明顯。因此，有效的PID主動(dòng)控制要求ISG電機(jī)的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)足夠快；電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)速度越快，減振效果越明顯。

圖11 啟動(dòng)時(shí)間

圖12 振動(dòng)指標(biāo)

圖13 能量消耗

圖11 顯示實(shí)施主動(dòng)控制后，對(duì)于轉(zhuǎn)矩響應(yīng)越快的電機(jī)，為達(dá)到好的減振效果，APU系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)間延長(zhǎng)越多。圖13表明:施加主動(dòng)控制后，系統(tǒng)能量消耗均有少量的增加；該增加量隨電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)速度的變化趨勢(shì)比較復(fù)雜，但是變化幅度差別很小。

3.2.3 控制參數(shù)影響分析

下面分別研究P，I和D 3個(gè)控制參數(shù)對(duì)主動(dòng)控制效果的影響。仿真結(jié)果顯示:對(duì)應(yīng)不同的電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)時(shí)間，控制參數(shù)對(duì)控制效果的影響規(guī)律差別不大?；谛阅苄枰ㄟ^(guò)嘗試確定P，I和D的上限。下面僅給出電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)時(shí)間為0.02s，控制參數(shù)在上限范圍內(nèi)的部分結(jié)果，如圖14～圖16所示。其中，方框標(biāo)識(shí)是發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速到達(dá)500r/min而ISG電機(jī)停止輸出轉(zhuǎn)矩的時(shí)間點(diǎn)，圖16是圖15中矩形框局部放大圖。

圖14 比例參數(shù)P與性能指標(biāo)J2(I，D＝0)

從圖14可以發(fā)現(xiàn)，比例控制參數(shù)P對(duì)綜合性能指標(biāo)J2的影響較大，并存在一個(gè)最優(yōu)值。圖15是P＝0而I，D等間隔取值時(shí)綜合性能指標(biāo)的時(shí)程曲線?？梢园l(fā)現(xiàn):隨微分參數(shù)D從零增大，啟動(dòng)時(shí)間逐漸延長(zhǎng)，PID控制在啟動(dòng)結(jié)束時(shí)刻綜合效果先變好再變差。圖16所示為局部曲線顯示:I參數(shù)在[0，30]區(qū)間取值時(shí)PID主動(dòng)控制效果幾乎沒(méi)有差別；而當(dāng)I取45，發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)結(jié)束時(shí)系統(tǒng)性能變差。

結(jié)合3張圖可知:P參數(shù)在3個(gè)控制參數(shù)中起主導(dǎo)作用，其值的大小決定了轉(zhuǎn)速差波動(dòng)的消減幅度；I參數(shù)能消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，但會(huì)延長(zhǎng)系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間；D參數(shù)能捕捉到轉(zhuǎn)速差變化趨勢(shì)，提前改變電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，從而改善啟動(dòng)過(guò)程的動(dòng)態(tài)性能。

以上結(jié)果充分說(shuō)明，正是利用了電機(jī)轉(zhuǎn)矩快速響應(yīng)的能力，才能改善APU系統(tǒng)啟動(dòng)過(guò)程扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和綜合性能。

4 結(jié)論

針對(duì)一種輔助動(dòng)力單元，本文中推導(dǎo)了系統(tǒng)的非線性扭振方程，建立了具有PID控制的狀態(tài)方程，在AMESim中建立了具有PID控制的系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的仿真模型，并應(yīng)用臺(tái)架試驗(yàn)對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定。在此基礎(chǔ)上，綜合考慮啟動(dòng)速度、振動(dòng)控制與能量消耗等需要構(gòu)建了單目標(biāo)性能評(píng)價(jià)函數(shù)，基于敏感度分析確定了各加權(quán)系數(shù)。最后針對(duì)ISG電機(jī)不同的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)速度，基于性能最優(yōu)確定了相應(yīng)的最佳控制參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)APU系統(tǒng)啟動(dòng)過(guò)程中扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的PID控制。算例結(jié)果得到如下結(jié)論。

(1)不考慮ISG電機(jī)的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)引起的滯后，PID控制能有效降低APU系統(tǒng)在啟動(dòng)過(guò)程中的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，而不會(huì)明顯增加系統(tǒng)能耗與啟動(dòng)時(shí)間。

(2)對(duì)于實(shí)際ISG電機(jī)，只有當(dāng)其轉(zhuǎn)矩響應(yīng)足夠快時(shí)PID控制才能使APU系統(tǒng)在啟動(dòng)過(guò)程中具有較好的綜合性能?？刂茀?shù)P對(duì)控制效果具有顯著的影響，參數(shù)D能稍微改善綜合性能，參數(shù)I影響不明顯。

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