戴東云

眾所周知，數(shù)學(xué)是一門注重邏輯性、嚴(yán)密性的學(xué)科，非常講究思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.然而，假如一味地重申邏輯證明的重要性，就會使合情推理遭到忽略，從而減少了數(shù)學(xué)學(xué)科原有的魅力，也模糊了學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知，使他們對數(shù)學(xué)的性質(zhì)產(chǎn)生誤解.教師要讓學(xué)生了解到，合情推理與演繹推理具有同樣重要的地位，二者都是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容.所以，鑒于合情推理的重要性，我們應(yīng)該在教學(xué)過程中加強學(xué)生的合情推理能力的訓(xùn)練.

一、找準(zhǔn)突破口，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合情推理

數(shù)學(xué)教學(xué)中的合情推理對中學(xué)生來說并不陌生，因為在生活中他們就遇到過許多類似情況，這些情況往往依靠合情推理的方法去解決問題.當(dāng)涉及教材知識時，合情推理的教學(xué)要根據(jù)具體的情境來開展.要選擇合適的時機，找到適合用合情推理解決的問題.我們知道，并非每一題都可以用合情推理作為解決方法的.所以，要想有效地開展合情推理教學(xué)，教師必須要做到對癥下藥，找準(zhǔn)合理的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合情的推理.例如，在教學(xué)“概率與統(tǒng)計”這一內(nèi)容時，為了培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，就努力地尋找突破口.我們要知道，唯有實踐才能夠檢驗概率與統(tǒng)計推理得出的結(jié)論，這一方面的教學(xué)就可以使用合情推理的方法，讓學(xué)生來推斷事件發(fā)生的可能性，從而引導(dǎo)他們做出合理推斷，培養(yǎng)合情推理的意識.再如，在教學(xué)“數(shù)與代數(shù)”這一知識點時，主要是圍繞一定的公式法則來開展教學(xué)的，教師就要注意做到有的放矢，要能夠敏銳地察覺到突破點，找到適合合情推理的板塊.不難看出，合情推理的適用范圍既稱得上廣泛又稱得上狹小，如何開展要視具體情況而定，不可以為求方便而生搬硬套，那樣只會起到反面效果.

二、創(chuàng)設(shè)情境，給學(xué)生提供足夠的思維材料

由于數(shù)學(xué)是一門抽象性很強的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難免會遇到不少困難，所以需要構(gòu)建教學(xué)情境來提高效果，特別是合情推理的教學(xué)更需要如此.推理能力的提高需要綜合發(fā)展，教師要從多個方面對學(xué)生進(jìn)行錘煉，讓他們養(yǎng)成勤于思考、愛動腦筋的好習(xí)慣，著重提高他們的思維敏捷性，增強他們的思維活力.情境的創(chuàng)設(shè)需要足夠的材料，新課程標(biāo)準(zhǔn)中的“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應(yīng)用”四個模塊，是開展合情推理教學(xué)的良好依托，教師應(yīng)當(dāng)對其進(jìn)行精心研究，充分利用好它們的價值，發(fā)揮出最大的作用.如果開發(fā)出了這些素材中的有效內(nèi)容，教師就可以順利地構(gòu)建出優(yōu)質(zhì)的課堂情境，開展有意義的教學(xué)活動，為學(xué)生創(chuàng)造探究問題的機會，在實踐中鍛煉學(xué)生的推理能力，使教學(xué)充滿含金量.例如，教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時，學(xué)生帶著若干個直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形紙板到課堂上，分別進(jìn)行折疊或裁剪，然后嘗試著拼到一起，接著引導(dǎo)學(xué)生觀察操作結(jié)果，然后進(jìn)行合理的分析與推斷，得出三角形內(nèi)角和是180度的結(jié)論.

三、結(jié)合圖形，培養(yǎng)學(xué)生在幾何中合情推理

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育理論認(rèn)為，圖形是數(shù)學(xué)的第二語言，利用圖形可以幫助我們解決數(shù)學(xué)問題.關(guān)于合情推理能力的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的幾何推理能力是一項重要的內(nèi)容.在初中階段，教師要著重培養(yǎng)學(xué)生的圖形結(jié)合能力，增強他們的幾何感官敏銳度，使他們初步具備空間想象能力，了解各種圖形的基本特征，培養(yǎng)他們的幾何意識.在幾何的情境中學(xué)會合情推理是一種重要的能力，這關(guān)系到學(xué)生以后的深入學(xué)習(xí)，對他們數(shù)學(xué)能力的形成起到極為關(guān)鍵的作用.教師要多組織一些提高動手能力的操作活動，既能提高學(xué)生的實踐能力，又可以增強他們從抽象到直觀的思維轉(zhuǎn)化能力.通過實踐過程中的觀察和推理，學(xué)生可以錘煉自己對空間和圖形的感知能力，從而增強他們的思維立體感.例如，在圓的教學(xué)中，結(jié)合圓的軸對稱性，發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論，利用直觀操作，發(fā)現(xiàn)點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系；等等.對于學(xué)生而言，幾何圖形中的各種知識都是存在關(guān)聯(lián)性的，都是可以通過合情推理了解到的，教師要多為他們創(chuàng)造這種動手操作的機會，讓他們在實踐中鍛煉自己的邏輯推理能力.

四、聯(lián)系生活，發(fā)展學(xué)生的推理能力

數(shù)學(xué)是一門實用性很強的學(xué)科.許多數(shù)學(xué)知識都是人們從日常生產(chǎn)生活中總結(jié)出來的，不論是哪一單元的知識，都可以從生活中找到用武之地，方便人們的生活.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能僅僅只局限于教材當(dāng)中，而是要拓寬自己的視野，廣泛地融入生活中去，用實際事例來驗證知識的可行性.因此，要想鍛煉學(xué)生的推理能力，教師還得從實際生活中入手，將自己的教學(xué)與實踐聯(lián)系到一起，從生活中挖掘教學(xué)素材，讓學(xué)生的推理背景更加真實可信，讓整個推理過程顯得合情合理，從而提高教師的教學(xué)效率.例如，在教學(xué)“三角形兩邊之和大于第三邊”時，教師在課前就找來了四塊長分別為10厘米、15厘米、8厘米、6厘米的木條，要求學(xué)生將其嘗試著拼接成一個三角形，看看有哪些可行的方法.教師先詢問學(xué)生的想法，而后讓他們動手操作來進(jìn)行驗證.又如，在講授“函數(shù)”一節(jié)時，學(xué)生對函數(shù)中的常量、變量不知如何確定，教師安排學(xué)生去超市購買作業(yè)本，作業(yè)本單價為0.25元，如果大家集體購買要花多少錢呢？5個人團購和10個人團購的總價分別是多少？學(xué)生感受常量是一個固定不變的量，變量卻是按照某種規(guī)律變化的量.

總而言之，合情推理是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要內(nèi)容.在教學(xué)中教師要想方設(shè)法激發(fā)學(xué)生的主動性，讓他們積極開動腦筋，發(fā)展自己的邏輯思維，使自己的推理能力得到鍛煉.所以，教師的教學(xué)要結(jié)合生活實際，要用生活中的事例來檢驗學(xué)生的推理結(jié)果，讓他們的思維變得更加嚴(yán)謹(jǐn)與縝密.