肖 明 ，孫承海 ，羅 敏 ，汪鳳月 ，李絢絢

（1.國網(wǎng)青海省電力公司電力科學研究院，青海 西寧 810000；2.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學研究院，山東 濟南 250003；3.國網(wǎng)青海省電力公司經(jīng)濟技術研究院，青海 西寧 810000）

0 引言

發(fā)電廠機組工作中，低勵磁狀態(tài)運行時有發(fā)生，如電網(wǎng)負荷較低，同時投入的感性無功補償裝置不足以降低系統(tǒng)電壓時，需要發(fā)電機進相運行降低系統(tǒng)電壓；勵磁調(diào)節(jié)器出現(xiàn)故障引起勵磁電流急速下降，導致機組低勵磁運行；系統(tǒng)電壓驟升時，機組勵磁系統(tǒng)會快速響應自動降低勵磁［1］。當發(fā)電機組因為上述原因運行在低勵磁狀態(tài)時，低勵限制功能啟動，通過控制系統(tǒng)增加勵磁輸出，使得機組回到正常運行工況，當機組勵磁電流過低時，失磁保護也會動作。失磁保護和低勵限制之間配合，有著明確的要求，二者之間合理、科學配合能防止發(fā)電機失磁保護誤動作，降低機組非故障停機率。《國家電網(wǎng)公司網(wǎng)源協(xié)調(diào)管理規(guī)定》要求發(fā)電機失磁保護定值應與勵磁系統(tǒng)低勵限制配合，保證后者先于失磁保護動作。

由于失磁保護一般基于R－X平面整定，低勵限制一般基于P－Q平面整定，為了核算兩者之間的配合關系，就要采用坐標變換的方法，將兩者的整定方法統(tǒng)一歸算到R－X平面或者P－Q平面［2-3］。由于將低勵限制定值從P－Q平面歸算到R－X平面操作起來不方便，因此采用將失磁保護定值從R－X平面歸算到P－Q平面的方法。

1 阻抗動作方程歸算方法

假設失磁保護阻抗圓基于R－X坐標平面整定，且圓心為（R0，X0），半徑為 r，阻抗圓可以用式（1）表 示［4-5］

當機組運行工況在阻抗圓外部時可以穩(wěn)定運行，在阻抗圓內(nèi)部時無法穩(wěn)定運行。設I為發(fā)電機機端電流，將代入式（1），可得

把有功功率P=UIcosφ，無功功率Q=UIsinφ，帶入式（2）整定歸納。

由上述公式推導可知，失磁保護阻抗圓一般為靜穩(wěn)極限圓或者異步圓，因此都可以將R－X平面映射到P－Q平面。

2 異步阻抗圓歸算方法

當失磁保護動作判據(jù)為異步阻抗圓時，設其圓心為（R0，X0），半徑為 r，則有

由異步圓的相關特性能夠得出：r2＜X20，將式（6）、（7）帶入式（5）可得

式 （8）完成了失磁保護異步圓從R－X平面到P－Q坐標平面的歸算，失磁保護異步圓歸算到P－Q 坐標平面后，圓心為半徑為，圓內(nèi)為失磁保護的動作區(qū)。

3 靜穩(wěn)阻抗圓歸算方法

當失磁保護動作判據(jù)為靜穩(wěn)阻抗圓時，設其圓心為（R0，X0），半徑為 r，則有

式中：Xd為發(fā)電機同步電抗；Xe=Xt+Xs，為發(fā)電機與系統(tǒng)的聯(lián)系電抗。

由靜穩(wěn)圓的相關特性能夠得出：r2＞X20，將式（9）、（10）帶入式（3）可得

式（11）完成了失磁保護靜態(tài)圓從R－X平面到P－Q坐標平面的歸算，失磁保護靜穩(wěn)圓歸算到P－Q 坐標平面后， 圓心為半徑為，圓外為失磁保護的動作區(qū)。

考慮靜穩(wěn)定儲備系數(shù)、可靠系數(shù)、參數(shù)誤差等因素，可以將靜穩(wěn)圓的P軸坐標值（有功值）和對應的Q軸坐標值（無功值）除以1.2，就可以得到保留裕度后的靜穩(wěn)阻抗圓。同時根據(jù)Q／GDW 746—2012《同步發(fā)電機進相試驗導則》中進相試驗過程中機端電壓的要求，機端電壓U也應該取額定機端電壓0.9 倍［6-7］。

4 實例分析

某熱電廠一臺機組相關參數(shù)為：額定視在功率SN=412 MVA，額定有功功率PN=350 MW，額定機端電壓 UN=20 kV，Xd=2.171 4，X′d=0.233 5，機端 TV 變比nv=200，機端TA變比nA=3 000。

由該機組進相試驗報告，得到低勵限制曲線如表1所示。

表1 低勵限制曲線

發(fā)電機失磁保護判據(jù)為異步阻抗圓，該異步圓的上下邊界分別為Xa=-1.7 Ω，Xb=-33.3 Ω，如圖 1所示。

圖1 某電廠失磁保護異步阻抗圓

先將各有名值轉化為標幺值。發(fā)電機的基值阻抗

圓心坐標為

半徑為

考慮到該電廠發(fā)電機進相運行時機端電壓不低于額定電壓的0.95，取U=0.95。

根據(jù)式（8），異步阻抗圓映射到功率平面的圓心坐標和半徑分別為

將發(fā)電機同步電抗、主變短路阻抗和系統(tǒng)電抗標幺值換算為以412 MVA為基礎的標幺值

結合式（11），同時取機端電壓U為額定機端電壓的0.9倍，可得靜穩(wěn)圓的圓心和半徑分別為

考慮一定的靜穩(wěn)儲備，可以將上述靜穩(wěn)圓的P、Q值除以1.2得到帶有裕度靜穩(wěn)阻抗圓。

至此，已經(jīng)將失磁保護異步阻抗圓、帶有裕度靜穩(wěn)阻抗圓從R－X平面歸算到了P－Q坐標平面，如圖2所示。由圖2可以看出，當機組在進相運行的過程中低勵限制先于失磁保護動作，勵限制曲線與失磁保護阻抗圓的配合完全滿足DL／T 1309—2013《大型發(fā)電機組涉網(wǎng)保護技術規(guī)范》的要求。

圖2 勵磁限制、異步圓和靜穩(wěn)圓配合

5 結語

針對發(fā)電機勵磁系統(tǒng)低勵限制和發(fā)變組失磁保護的配合問題，從理論依據(jù)、歸算方法、計算步驟上進行了論述。

推導的失磁保護阻抗圓從R－X平面到P－Q坐標平面的歸算方法具有普遍意義，可以用于靜穩(wěn)阻抗圓、異步阻抗圓的歸算。如果失磁保護按圓特性整定時，優(yōu)先考慮將阻抗圓從R－X平面歸算到P－Q坐標平面；當失磁保護按非圓特性整定時，優(yōu)先考慮將低勵限制定值從P－Q坐標平面歸算到R－X平面。

機組從失磁運行到失穩(wěn)運行最后到失步運行的過程中，相應的運行工況是從低勵限制區(qū)移動到失磁保護圓。因此，為了機組運行的安全，要求低勵限制先于失磁保護動作，在P－Q坐標平面上，就是要求低勵限制曲線應該處于失磁保護阻抗圓的上方。若失磁保護的判據(jù)為靜穩(wěn)阻抗圓，則應考慮靜穩(wěn)定儲備系數(shù)、可靠系數(shù)、參數(shù)誤差等因素，將靜穩(wěn)阻抗圓留一定的裕度。

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