何啟源，陳昌林，王明坤，范洋銘

(東方電氣集團(tuán) 東方電機(jī)有限公司， 四川 德陽 618000)

隨著技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在大型汽輪發(fā)電機(jī)大多采用軸承結(jié)構(gòu)的端蓋，這種結(jié)構(gòu)形式緊湊，能有效減少大型發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的跨距，有利于整個(gè)軸系轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化。這種結(jié)構(gòu)形式的發(fā)電機(jī)定子在機(jī)組運(yùn)行過程中，不僅承受電磁力，把動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，還要承受轉(zhuǎn)子的重力，以及轉(zhuǎn)子通過軸承-端蓋系統(tǒng)傳遞到定子機(jī)座上的由于機(jī)械不平衡、電磁不平衡及對(duì)中偏差引起的動(dòng)載荷。這對(duì)定子系統(tǒng)的剛度、強(qiáng)度及動(dòng)力特性都提出了更高的要求，此時(shí)對(duì)定子進(jìn)行良好的動(dòng)力特性設(shè)計(jì)，使定子的各階固有頻率與機(jī)組主要激勵(lì)頻率有足夠的安全裕度至關(guān)重要。東方電機(jī)陳昌林[1]采用諧響應(yīng)分析和模態(tài)試驗(yàn)方法，對(duì)135 MW空冷發(fā)電機(jī)定子機(jī)座動(dòng)力特性進(jìn)行了分析；浙江大學(xué)林雪妹等[2]對(duì)3 MW余熱發(fā)電機(jī)機(jī)座進(jìn)行了模態(tài)試驗(yàn)研究；安徽電力科學(xué)院[3]也對(duì)發(fā)電機(jī)定子進(jìn)行了模態(tài)試驗(yàn)研究。這些研究有效地對(duì)定子的動(dòng)力特性進(jìn)行了分析和試驗(yàn)驗(yàn)證。

到目前，筆者沒有查到有相關(guān)的包含發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子、油膜的定子機(jī)座動(dòng)力特性分析及試驗(yàn)研究。本文以某大型汽輪發(fā)電機(jī)組為研究對(duì)象，根據(jù)定子機(jī)座的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立包括轉(zhuǎn)子、油膜、端蓋、定子、鐵芯及彈簧板完整的三維模型，并通過帶轉(zhuǎn)子試驗(yàn)研究，對(duì)有限元模型進(jìn)行優(yōu)化。在此基礎(chǔ)上，對(duì)機(jī)座結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

1 定子有限元模型建立

為了準(zhǔn)確模擬發(fā)電機(jī)運(yùn)行過程中定子的動(dòng)力特性及動(dòng)力學(xué)行為，在對(duì)模型進(jìn)行有限元離散時(shí)，充分考慮了轉(zhuǎn)子、油膜、端蓋與機(jī)座連接方式，定子鐵芯與機(jī)座的連接方式，基礎(chǔ)剛度的影響等。全部采用六面體實(shí)體單元對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散，用梁單元對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行離散，用彈簧單元對(duì)油膜支撐剛度進(jìn)行離散，用彈簧單元對(duì)基礎(chǔ)支撐進(jìn)行離散。汽輪發(fā)電機(jī)端部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，涉及到線棒、支撐結(jié)構(gòu)、固定結(jié)構(gòu)及緊固結(jié)構(gòu)，各個(gè)部件之間的裝配關(guān)系復(fù)雜，一般單獨(dú)建模分析起動(dòng)力特性及動(dòng)力學(xué)行為。根據(jù)試驗(yàn)研究結(jié)果，端部繞組的模態(tài)和機(jī)座的模態(tài)耦合程度低，且端部繞組和定子之間通過彈性連接，其連接剛度遠(yuǎn)小于鐵芯剛度，因此在機(jī)座結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析有限元分析模型中，將整個(gè)端部和線棒均考慮為附加質(zhì)量。定子的實(shí)體模型及有限元模型如圖1、2所示。

圖1 定子的實(shí)體模型

2 發(fā)電機(jī)定子模態(tài)試驗(yàn)研究

2.1 模態(tài)試驗(yàn)原理

模態(tài)試驗(yàn)就是通過試驗(yàn)方法得到機(jī)械結(jié)構(gòu)在沖擊h(t)作用下的響應(yīng)H(ω)，構(gòu)造出機(jī)械結(jié)構(gòu)動(dòng)特性的頻響函數(shù)矩陣，然后通過曲線擬合手段識(shí)別結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)：模態(tài)頻率、模態(tài)阻尼及模態(tài)振型。根據(jù)頻響函數(shù)的定義有Hik=Fk/Xi，其物理意義是在k點(diǎn)作用單位力時(shí)，在i點(diǎn)所引起的頻率響應(yīng)。根據(jù)線性疊加原理可得如下形式的多自由度系統(tǒng)頻響關(guān)系式：

(1)

式中 {X}、|H|、{F}分別為頻率響應(yīng)、頻率響應(yīng)矩陣和激振力。

根據(jù)振動(dòng)力學(xué)理論推導(dǎo)出：

(2)

式中{φr}、Kr、Mr、Cr分別為第r階模態(tài)的固有振型、剛度、質(zhì)量和阻尼。

由上述兩式可得到頻響函數(shù)矩陣的表達(dá)式：

(3)

頻響函數(shù)矩陣中的任一行為：

(4)

頻響函數(shù)矩陣中的任一列為：

(5)

由式(4)和(5)可以看出：頻響函數(shù)[H]中的任一行和任一列包含了所有的模態(tài)參數(shù)，而該行或該列的第r階模態(tài)的頻響函數(shù)值的比值即為第r階模態(tài)振型。

2.2 定子模態(tài)試驗(yàn)研究

2.2.1 試驗(yàn)方法

本試驗(yàn)采用“單點(diǎn)激勵(lì)多點(diǎn)響應(yīng)”錘擊法，通過力錘對(duì)機(jī)座中部施加脈沖力激勵(lì)，加速度傳感器拾取振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，由接口箱將激振力和振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行調(diào)理后送入計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)采集該激振力與振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，通過模態(tài)分析軟件對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，獲得模態(tài)參數(shù)：固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。

2.2.2 測(cè)點(diǎn)布置

沿定子機(jī)座外圈分3圈共布置48個(gè)測(cè)點(diǎn),見圖3。

2.2.3 試驗(yàn)結(jié)果

定子機(jī)座200 Hz以下各階振動(dòng)模態(tài)頻率見表1，相應(yīng)模態(tài)振型見圖4～7。

圖3 測(cè)點(diǎn)布置示意圖

表1 定子機(jī)座固有頻率值

圖4 定子模態(tài)振型(頻率為35.419 Hz)

圖6 定子模態(tài)振型(頻率為88.548 Hz)

3 定子有限元模型優(yōu)化

3.1 定子有限元計(jì)算理論及模型優(yōu)化方法

本文采用有限元法[6]分析汽輪發(fā)電機(jī)定子繞組端部的振動(dòng)特性。在采用有限元法計(jì)算時(shí)，對(duì)定子繞組端部所有構(gòu)件主要采用六面體單元進(jìn)行離散。結(jié)構(gòu)離散化后，有限元?jiǎng)恿ζ胶夥匠虨椋?/p>

(6)

(7)

設(shè)結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)為簡諧振動(dòng)，即u(t)=Acosω，其中：A為節(jié)點(diǎn)振幅向量；ω為自由振動(dòng)圓頻率。把該式代入(7)可以得到齊次方程：

([K]-ω2[M])A=0

(8)

由此可以得到結(jié)構(gòu)的自振頻率方程為：

|[K]-ω2[M]|=0

(9)

由式(9)能夠求出結(jié)構(gòu)的n個(gè)自振頻率。令λ=ω2，則式(8)可以化為廣義特征方程：

[K]A=λ[M]A

(10)

式中的λ即為特征值，它與對(duì)應(yīng)的特征向量A稱為特征對(duì)。通常所說的特征值就是指結(jié)構(gòu)的各階固有頻率(ω)，特征向量就是對(duì)應(yīng)某個(gè)振動(dòng)頻率的振動(dòng)模態(tài)。特征值和結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)描述了結(jié)構(gòu)在自由振動(dòng)下的振動(dòng)特點(diǎn)和頻率特征。系統(tǒng)的固有頻率與結(jié)構(gòu)的剛度和質(zhì)量有關(guān)。振動(dòng)特性的分析目的一般主要用于判斷系統(tǒng)在外載荷作用下是否發(fā)生共振。

本文計(jì)算模型中各個(gè)部件之間的連接均嚴(yán)格按照機(jī)組裝配的實(shí)際情況進(jìn)行模擬，計(jì)算模型的修正，主要與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)模型與基礎(chǔ)之間的連接剛度進(jìn)行優(yōu)化，及對(duì)剛度矩陣[K]進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，以試驗(yàn)結(jié)果為目標(biāo)，找到一個(gè)合理的支撐模擬，并將該邊界進(jìn)行固化，為后續(xù)的計(jì)算及基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的機(jī)座結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供支持。

3.2 定子結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析模型優(yōu)化

根據(jù)本文3.1節(jié)的模型優(yōu)化方法，對(duì)不同基礎(chǔ)約束方式進(jìn)行了計(jì)算對(duì)比，計(jì)算結(jié)果如表2所示。根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定了計(jì)算模型的邊界剛度取值，并將此邊界優(yōu)化方法用于結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性優(yōu)化。

表2 計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比 Hz

由表2的對(duì)比結(jié)果，選擇支撐3作為計(jì)算模型邊界條件，以此基礎(chǔ)支撐方式作為優(yōu)化計(jì)算的基礎(chǔ)。

4 基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的定子結(jié)構(gòu)優(yōu)化

根據(jù)該型號(hào)機(jī)組現(xiàn)場(chǎng)反饋，機(jī)組在大修動(dòng)基礎(chǔ)后容易出現(xiàn)機(jī)座振動(dòng)偏大現(xiàn)象，推斷可能的原因?yàn)榇笮藁A(chǔ)墊片調(diào)整后，基礎(chǔ)的支撐剛度發(fā)生變化，基礎(chǔ)墊片與機(jī)座地腳板的接觸狀態(tài)不良，支撐剛度下降，定子端蓋固有頻率55.1 Hz下降，與機(jī)組運(yùn)行機(jī)械激勵(lì)頻率50 Hz之間沒有足夠的安全裕度所致?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)際反饋的結(jié)果也表明：發(fā)現(xiàn)這種情況后，往往對(duì)基礎(chǔ)或軸瓦進(jìn)行精細(xì)安裝，保證接觸剛度后能夠消除或緩減振動(dòng)。

結(jié)合表2的計(jì)算結(jié)果，支撐3計(jì)算的主要模態(tài)振型見圖8～10。

從模態(tài)振型可知：該機(jī)組端罩和機(jī)座中部有一凹槽，該處的連接部位偏弱，所有的模態(tài)均是機(jī)座端罩圍繞該最薄弱的位置擺動(dòng)。

對(duì)該最薄弱位置進(jìn)行加強(qiáng)優(yōu)化，原結(jié)構(gòu)該處的細(xì)節(jié)如圖11所示。結(jié)合工程實(shí)際，提出兩種可行的加強(qiáng)方案，即在凹槽中間加筋板和無凹槽結(jié)構(gòu)，如圖12、13所示。

圖8 頻率35.7 Hz對(duì)應(yīng)的振型

圖10 頻率78.2 Hz對(duì)應(yīng)的振型

圖12 加筋板結(jié)構(gòu)

按照本文優(yōu)化模型邊界，3種結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 改進(jìn)前后結(jié)果對(duì)比 Hz

由表3可知：該機(jī)組定子機(jī)座結(jié)構(gòu)優(yōu)化以后，機(jī)座主要模態(tài)頻率與機(jī)組主要機(jī)械激勵(lì)頻率50 Hz之間有足夠的安全裕度。

5 結(jié)束語

本文依托某大型汽輪發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化項(xiàng)目，建立了包含轉(zhuǎn)子、油膜、鐵芯、機(jī)座及彈簧板等全部主要部件的大型汽輪發(fā)電機(jī)定子有限元計(jì)算模型，通過定子模態(tài)試驗(yàn)與有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比研究，利用試驗(yàn)結(jié)果對(duì)有限元計(jì)算模型的基礎(chǔ)支撐進(jìn)行了優(yōu)化。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合該型號(hào)機(jī)組的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和模態(tài)振型特點(diǎn)，針對(duì)該機(jī)組端罩和機(jī)座連接部分剛度不足，提出了2種優(yōu)化方案。計(jì)算結(jié)果顯示，2種優(yōu)化方案都能有效提高連接部分的剛度，定子的固有頻率與承受的主要激勵(lì)力之間有足夠的安全裕度，能有效提高機(jī)組運(yùn)行的可靠性和穩(wěn)定性。

[1] 陳昌林.135 MW空冷汽輪發(fā)電機(jī)定子機(jī)座動(dòng)力特性及隔振性能研究[J].東方電機(jī)， 2004(2)： 60-62.

[2] 林雪妹，童水光，李坤，等.汽輪發(fā)電機(jī)定子機(jī)座振動(dòng)模態(tài)分析與試驗(yàn)研究[J].機(jī)械工程師， 2016(6)：42-43.

[3] 嵇安森，楊駿.汽輪發(fā)電機(jī)定子鐵芯模態(tài)試驗(yàn)的測(cè)試研究[J].安徽電力，2004，28(2)：38-41.

[4] 李德葆.實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2001.