張海波, 張 勁, 李方偉

(重慶郵電大學移動通信技術重慶市重點實驗室, 重慶 400065)

0 引 言

隨著通信業(yè)務的快速發(fā)展,特別是5G無線通信等高密集異構網絡的出現,無線頻譜資源嚴重短缺的問題越來越被重視[1]。當前的頻譜管理機構把大多數頻譜帶寬分配給專有的授權用戶(primary users,PU),而且它們不允許被認知用戶(secondary users,SU)接入[2]。然而,頻譜觀測站揭示了被分配的頻譜帶寬大多數時間都未被利用[3]。認知無線電網絡(cognitive radio networks,CRN)利用頻譜空洞,允許SU在不對PU產生過大干擾的情況下接入授權頻譜。CRN的性能取決于SU怎樣準確地檢測頻譜使用機會,即關鍵的頻譜感知技術。最常用的頻譜感知技術有3種:①匹配濾波檢測;②特征值檢測;③能量檢測[4]。然而,由于信道不確定性,這些方法的檢測性能可能會嚴重下降[5]。為了解決這個問題,協作頻譜感知(collaborative spectrum sensing,CSS)被提出。

在CSS中,每個協作SU單獨地進行本地檢測,它們分別感知PU的狀態(tài)并向中心用戶(或融合中心)上報感知結果。最后,中心用戶結合收集到的本地檢測結果并通過一個確定的融合策略進行全局的決策,例如OR、AND或者少數服從多數原則[6]。在這個過程中,每個感知時期通常被分為幾個子時隙,用來信號檢測和結果上報。

文獻[7]提出在感知節(jié)點和融合中心之間引入隨機中斷,并對融合中心進行補償,意在提高能量利用效率。文獻[8]提出信道占用的稀疏性序列,在低奈奎斯特采樣率的情況下能達到較好的檢測性能。文獻[9]提出基于各種衰落信道下的CSS,但其使用的是抗噪聲性能較弱的單門限能量檢測方法。另外,文獻[10]提出基于雙門限能量檢測的CSS策略,但是直接丟棄了能量檢測值落入兩個門限值之間的信息,這使得檢測性能不夠準確。

通常來說,為了簡單起見,CSS中有兩個主要的假設:①報告信道是沒有誤差的[11];②由協作SU引起對PU的干擾是忽略不計的[12]。然而,在實際的CRN中這兩個假定是不能成立的。文獻[13]認為CSS中的信息報告應考慮信道誤差,但是沒有認識到SU上報過程對PU產生的干擾。在文獻[7-13]中,隨著協作SU數量的增加,感知時間會顯著地增加。

文獻[14-16]是一些關于減少CSS開銷的研究。文獻[14]提出預感測順序檢驗技術,通過異步并行方案設置一個門限值來檢測PU的存在,意在減少感知開銷。文獻[15]為了減少報告開銷,未能感知到PU狀態(tài)的SU不參與數據融合,并選擇最可靠的感知數據作為簇頭。文獻[16]提出用于存在惡意用戶情況下的CSS方案。在這些工作中,檢測結果上報是以信道傳輸無誤差的假定為前提的。

先前的許多研究讓所有協作SU報告感知結果,這樣可能會引起較大的檢測延遲、能量損耗和對PU的干擾。本文提出基于雙門限能量檢測的用戶選擇CSS策略,在中心用戶未能檢測到PU的狀態(tài)下,只選擇具有最佳信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)的SU進行本地感知信息的上報,從而減少了平均感知時間并提高了檢測概率。

1 系統(tǒng)模型和策略說明

1.1 系統(tǒng)模型

如圖1所示,CRN中有一對主要的發(fā)送接收對P-P0,一個中心用戶S和N個協作SU{Ri|i=1,2,…,N},其中所有SU分享本應分配給PU的頻譜帶寬。在這個CRN中,S在傳輸信息之前需要檢測P的狀態(tài)。如果P被檢測到正在使用頻譜資源,S會推遲它的信息傳輸并在下個傳輸時隙繼續(xù)嘗試。否則,S就被允許發(fā)送它的信息。然而,如果P被占用但并未被檢測到,S可能會影響P0的運行。為了改善檢測性能同時保護PU之間的傳輸,SU應該協助S進行頻譜感知。

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

1.2 雙門限最佳選擇上報策略結構

提出了雙門限最佳選擇上報(double threshold best selection reporting,DTBSR)策略。如同現有文獻通?？紤]的,假定SU以時分多址模式運行,每個物理地址(media acass control,MAC)幀由兩部分組成,分別是感知時期和傳輸時期。兩種策略的示意圖如圖2所示,假定感知子時隙為{t0,t1,…,tN},它們占用相同的時間τ。因此,一個感知時隙持續(xù)的時間為T=(N+1)τ。

圖2 兩種策略示意圖Fig.2 Schematic diagram of two strategies

由圖2(a)可知,傳統(tǒng)策略中,在t0時所有的SU獨立檢測P的狀態(tài),然后每個SU會在{t0,t1,…,tN}報告它們的本地檢測信息給S。特別地是,每個協作SU對它們的本地檢測結果用循環(huán)冗余碼(cyclic redundancy code,CRC)進行編碼,然后把CRC碼信號指示器送到已經準備好CRC檢測的S處。最后,只有被成功解碼的結果會被用來數據融合,并使用OR規(guī)則進行判決[10]。

DTBSR策略的感知過程如圖3所示,具體步驟如下：

圖3 DTBSR策略進程Fig.3 DTBSR strategy process

步驟2如果S檢測到了P是正在被使用的,它會通過廣播宣稱P被占用的信息給其他SU,然后立即停止頻譜感知。當協作SU接收到廣播信息之后,它們會保持靜默狀態(tài)并為下次感知做好準備。

步驟3否則,SU通過雙門限能量檢測進行本地感知,并把檢測到P被占用的結果存入檢測集中。

步驟4若檢測集非空,表示有SU檢測到P被占用,則選擇最高SNR的SU進行結果上報并等待S進行CRC檢測,同時其他SU保持靜默。

步驟5若檢測集為空,所有SU保持靜默,然后S進行CRC檢測。如果檢測成功,S宣稱P被占用,否則表示P空閑。

2 檢測性能分析

2.1 雙門限能量檢測性能分析

在一個感知時期內,從P發(fā)送到J(J∈{S,Ri|i=1,2,…,N})接收的信號可以描述為

(1)

用H0(θ=0)和H1(θ=1)來表示頻譜感知的兩種狀態(tài)。文獻[4]中，在能量檢測時虛警概率和檢測概率分別被描述為

(2)

Pd,j=Pr{Yj≥λ|H1}=

(3)

在理論上如果信道容量低于信息速率,會出現中斷。因此,從式(1)和文獻[17]可以得到,xRi在S處的中斷概率可以表示為

(4)

式中,上標Tra表示傳統(tǒng)策略;VRi=1/(B0τ),B0是信道{t0,t1,…,tN}的頻譜帶寬。

由于單門限能量檢測只有一個門限值,當受到較大噪聲干擾時,能量檢測值很可能落在門限值的附近,很難判斷主信號的能量值是否大于門限值,從而嚴重影響檢測性能。因此,為使檢測結果更加準確可靠,降低噪聲不確定度的影響,采用雙門限進行判決。

可以定義一個噪聲不確定性區(qū)間為

(5)

根據噪聲不確定性模型和能量檢測固定虛警概率,雙門限值可以表示為

(6)

λ2=λ·ρ

(7)

定義在狀態(tài)H0和狀態(tài)H1下能量檢測值落入λ1和λ2之間的概率分別為

Δ0=Pr{λ1

(8)

Δ1=Pr{λ1

(9)

則雙門限能量檢測對應的每個SU的檢測概率、漏檢概率、虛警概率分別為

(10)

(11)

(12)

假設一共有N個SU,其中有N-K個SU的本地檢測結果落入λ1和λ2之間。采用最大比合并(maximum ratio combining,MRC)方法進行能量融合。

(13)

(14)

最后,通過OR融合準則可以得到基于MRC的雙門限能量檢測的全局漏檢概率、檢測概率和虛警概率為

(15)

(16)

(17)

2.2 DTBSR策略性能分析

τ1=ηβT=ηβ(N+1)τ

(18)

式中,η和β都是劃分子時隙的系數,從式(2)和式(3)可以得到DTBSR策略中S和Ri的本地虛警概率及檢測概率為

(19)

(20)

(21)

DTBSR策略在檢測集中每個協作SU即Ri給予一個倒數計時器,其初始值為Vi=ω1/γRi|hRiS|2,其中ω1是常數。檢測集Ω中SNR最大的SU會最先耗盡計時器并進行報告。

假定協作SU是相互靠近的,因此任意兩個協作SU之間的信道是充分可靠的。那么，協作SU能夠準確地知道是否有另一個SU進行了上報。其中，有兩個或以上的計時器同時耗盡的概率為0,因為這些計時器的初始值是相互獨立的關于SNR的函數。如果同時耗盡的概率不為0,將會引起報告沖突。然而,通過調節(jié)ω1的值可以使報告沖突的概率變得任意小。因此,可以忽略報告沖突。

(22)

式中,給定Ω之后,在H0和H1的中斷概率可以表示為

(23)

Pr{maxRk∈Ω(γRk|hRkS|2) < Δ1(γP|hPS|2+1)}=

(24)

式中,Ψ(n)是Ω中第n個非空子集的元素。由上述可知DTBSR策略中每個SU的虛警概率和檢測概率分別為

(25)

(26)

則S的虛警概率和檢測概率分別為

(27)

(28)

因此,DTBSR策略的全局虛警概率和檢測概率可以表示為

(29)

(30)

α=φ-1(α0)

(31)

式中,φ-1是φ的反函數。將式(31)代入式(30)就可以得到DTBSR策略的全局檢測概率。

2.3 平均檢測時間

從圖2可以看出,傳統(tǒng)策略和DTBSR策略的平均檢測時間(average detection time,ADT)分別為

(32)

(33)

證明

(1) 傳統(tǒng)策略中所有協作SU都要求報告它們的本地感知信息,所以其ADT是N+1。

證畢

從上面可以得到推論

證畢

3 仿真結果與分析

圖4 全局虛警概率α0與全局檢測概率Fig.4 Overall detection probability versus α0

由圖4可知,傳統(tǒng)策略中的單門限能量檢測算法由于受到噪聲干擾的影響十分嚴重,所以其檢測性能是最低的,傳統(tǒng)策略中的雙門限能量算法在加入兩個門限值后有效地降低了噪聲的影響。而提出的DTBSR策略由于選擇了具有最高SNR的SU進行報告,其性能要明顯高于傳統(tǒng)策略。并且由于雙門限能量檢測抗噪聲性能更強,DTBSR策略性能要優(yōu)于SSR策略。

通過設定SU到S的信道衰落系數的不同,可以得到較弱信道與較強信道間的性能對比圖如圖5所示。

圖5 不同信道質量的對比Fig.5 Comparison of different channel quality

圖6 β與全局漏檢概率Fig.6 Overall miss detection probability versus β

由圖6可知,隨著β的增加,DTBSR策略中劃分的感知時間也變長,漏檢概率也越來越小,在β值較小時,DTBSR策略的漏檢概率比傳統(tǒng)策略高,這是由于此時DTBSR策略中的感知時間太短。同時,隨著SU數量N增加,漏檢概率有所減小。并且DTBSR策略采用了抗噪聲性能更強的雙門限能量檢測算法,漏檢概率較SSR策略有進一步的降低。η與全局漏檢概率之間的關系如圖7所示。

圖7 η與全局漏檢概率Fig.7 Overall miss detection probability versus η

由圖7可知,隨著η的增大,漏檢概率呈現先減小后增大的趨勢。當η值很小的時候,意味著分配給SU感知的時間很短,所以漏檢概率較大；隨著η的增大,感知時間逐漸變長,檢測性能也逐漸提高。但是,感知時間變長意味著報告時間減少,這也會降低檢測性能。所以需要權衡檢測時間和報告時間的比例來確定η值。

通過調節(jié)系數β的值改變DTBSR感知時間的長短,并加入不同SU數量之間的對比,得到β與ADT的關系圖如圖9所示。

圖8 全局虛警概率α0與平均檢測時間Fig.8 ADT versus global false alarm probability α0

圖9 β與平均檢測時間Fig.9 ADT versus β

由圖9可知,隨著β或者N的增長,擁有更多的本地檢測時間,則本地檢測概率也將隨之提高，ADT將會減少。

通過固定系數β,調節(jié)系數η來分配具體的感知時間和傳輸時間,可以得到η和ADT的關系圖如圖10所示。

圖10 η與平均檢測時間Fig.10 ADT versus η

由圖10可知,隨著η的增加,ADT呈現先減小后增大的趨勢,可以通過調節(jié)η的值來最小化平均檢測時間。

4 結束語

單門限能量檢測在受到噪聲不確定影響后,檢測性能嚴重下降,提出了基于MRC的雙門限能量檢測算法的DTBSR策略。通過比較在瑞利衰落信道下,基于單門限和雙門限能量檢測的傳統(tǒng)策略、SSR策略和DTBSR策略的檢測概率與平均檢測時間,并進一步分析了系數因子η和β對檢測概率和平均檢測時間的影響。仿真結果表明,DTBSR策略增強了CSS的檢測性能,并減小了平均感知時間。

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