項斌斌, 王從思, 王 偉, 連培園, 張樹新, 保 宏

(1. 西安電子科技大學(xué)電子裝備結(jié)構(gòu)設(shè)計教育部重點(diǎn)實驗室, 陜西 西安 710071;2. 中國科學(xué)院新疆天文臺, 新疆 烏魯木齊 830011)

0 引 言

隨著無線電與電子技術(shù)的不斷發(fā)展,反射面天線廣泛應(yīng)用于微波通訊、軍事偵察和射電天文等領(lǐng)域。近年來射電天文研究不斷深入,反射面天線作為重要的天文觀測工具已朝著高頻段、高增益和大接收面積的方向發(fā)展[1],我國已在貴州建設(shè)了世界最大口徑的500 m球面射電望遠(yuǎn)鏡(five hundred meters aperture spherical radio telescope, FAST),同時在新疆正在建立世界最大口徑的110 m全可動射電望遠(yuǎn)鏡(QiTai radio telescope, QTT)[2],它們都將主要用于天文觀測。

反射面天線是一種典型的機(jī)電集成的電子裝備,在重力、溫度、風(fēng)荷等載荷影響下,其結(jié)構(gòu)容易產(chǎn)生變形進(jìn)而影響電性能,導(dǎo)致波束變形、增益下降、副瓣升高[3]。針對天線結(jié)構(gòu)變形對電性能的影響研究,長期以來一直是結(jié)構(gòu)設(shè)計和微波技術(shù)研究的熱點(diǎn)。為了減小天線結(jié)構(gòu)變形的影響,天線設(shè)計者提出了保型設(shè)計、主動面調(diào)整、副面(也稱副反射面)調(diào)整等方法來補(bǔ)償結(jié)構(gòu)變形對電性能的影響[4-7]。近年來以主動面調(diào)整、副面調(diào)整、主動副面等為代表的主動補(bǔ)償方法得到了廣泛關(guān)注和研究,其補(bǔ)償效果受到天線工程技術(shù)人員的期待。

文獻(xiàn)[8]針對反射面天線最佳相位中心,以電性能為目標(biāo)對主焦點(diǎn)饋源位置進(jìn)行優(yōu)化,尋求變形反射面的最優(yōu)相位中心。文獻(xiàn)[9]針對反射面天線饋源的位置和姿態(tài)的調(diào)整,基于口徑場法通過遠(yuǎn)場與口徑場誤差的關(guān)系反推饋源的位置和姿態(tài)的調(diào)整量。上述文獻(xiàn)主要針對天線主面變形而對饋源的位姿進(jìn)行修正,然而對于雙反射面天線而言,饋源一般位于靠近主面頂點(diǎn)的副焦點(diǎn)處,其結(jié)構(gòu)尺寸和質(zhì)量較大,不宜進(jìn)行頻繁調(diào)整,通常采用對副面位置進(jìn)行調(diào)整以提高天線的口徑效率。文獻(xiàn)[10-11]針對賦形卡氏天線主面變形導(dǎo)致電性能變差的情況,對變形主反射面進(jìn)行分段吻合,采用最佳幾何匹配的思想以找到新的副面位置來補(bǔ)償主面變形。該方法主要從幾何的角度考慮,對天線變形后的表面形狀進(jìn)行擬合,將副面調(diào)整到理想的幾何位置,其前提是需要對天線反射面面形進(jìn)行精確獲取和描述,這對于表面測量和結(jié)構(gòu)分析的精度要求較高;然而從機(jī)電耦合角度考慮,對于一部天線而言,可直接通過調(diào)整副面位置并對天線所收發(fā)信號質(zhì)量的分析來直接衡量副面位置的優(yōu)劣。因此為了更加快速便捷地確定副面的最佳位置,可通過射電望遠(yuǎn)鏡天線的接收機(jī)和終端直接獲得天線的電性能,基于機(jī)電耦合思想對副面位置進(jìn)行實時調(diào)整,從而達(dá)到補(bǔ)償天線結(jié)構(gòu)變形提高口徑效率的目的。

針對大型反射面天線副面位置調(diào)整方法,本文基于機(jī)電耦合思想,從天線遠(yuǎn)場方向圖與口徑場相位誤差之間的關(guān)系出發(fā),研究了副面位置與電性能之間的關(guān)系,推導(dǎo)了副面位置調(diào)整參數(shù)與天線遠(yuǎn)場方向圖間的關(guān)系式。采用最優(yōu)化的方法建立了確定副面最佳位置參數(shù)的優(yōu)化模型,以增益最大為目標(biāo)通過優(yōu)化的方法獲得副面的最佳調(diào)整量。以26 m雙反射面天線為例進(jìn)行仿真試驗,驗證了文中所提方法的有效性。該方法是直接以電性能目標(biāo)的副面調(diào)整主動補(bǔ)償方法,比基于反射面結(jié)構(gòu)變形擬合的副面調(diào)整更直接和有效,且更能準(zhǔn)確的反映天線的性能。

1 反射面天線機(jī)電耦合模型

反射面天線遠(yuǎn)場的輻射方向圖可采用面電流法或口徑場法獲得。本文主要采用口徑場法在天線口徑面上進(jìn)行積分獲得天線的遠(yuǎn)區(qū)輻射場?？趶綀龇ㄏ雀鶕?jù)幾何光學(xué)原理由饋源輻射場求出反射面的口徑場分布,由口徑場相位分布與遠(yuǎn)場的傅里葉變換關(guān)系,反射面天線幾何關(guān)系示意圖如圖1所示,遠(yuǎn)場方向圖[12]可表示為

exp(jΔφ)r′dr′dφ′

(1)

圖1 反射面天線幾何關(guān)系示意圖Fig.1 Schematic diagram of the reflector antenna

本文主要針對大口徑反射面天線主面變形和副面位置偏移誤差進(jìn)行副面調(diào)整補(bǔ)償,由于重力載荷等產(chǎn)生的主面變形和副面偏移誤差通常不大,與天線口徑和焦距相比屬于小變形誤差,故當(dāng)天線位移誤差較小時,可忽略其對口徑面電磁場幅值的影響,只對口徑面相位產(chǎn)生影響,即位移誤差只引起口徑面相位誤差[12]。

2 由結(jié)構(gòu)變形引起的天線口徑場相位誤差

由于受重力、溫度和風(fēng)荷等載荷影響,天線結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生變形,主要表現(xiàn)為背架結(jié)構(gòu)變形、副面支撐結(jié)構(gòu)變形和饋源支撐結(jié)構(gòu)變形(主焦饋電形式),它們將導(dǎo)致天線反射面的表面誤差、副面位置誤差和饋源位置誤差。此外,由于天線的加工和裝配存在一定誤差,也將引起天線表面的制造誤差和裝配誤差。根據(jù)天線誤差理論[3,13],這些誤差會對天線電性能產(chǎn)生影響,引起口徑面上光程差,使口面上的輻射場產(chǎn)生相位誤差,進(jìn)而導(dǎo)致遠(yuǎn)場電性能變差。這里主要考慮由天線結(jié)構(gòu)變形引起的反射面表面誤差和副面位置誤差對口徑場相位誤差的影響。根據(jù)幾何光學(xué)原理,反射面表面誤差和副面位置誤差在口徑場引起的總光程差由各自引起的光程差的疊加,即

δ0(r′,φ′)=δp(r′,φ′)+δs(r′,φ′)

(2)

式中,δ0為總光程差;δp為反射面表面誤差引起的光程差;δs為副面位置誤差引起的光程差。

由于口徑面各點(diǎn)光程差的差異進(jìn)而導(dǎo)致口徑面上輻射場各點(diǎn)相位產(chǎn)生差異,即引起口徑場相位誤差。相位誤差與光程差的關(guān)系式為

Δφ(r′,φ′)=k·δ(r′,φ′)

(3)

2.1 反射面表面誤差引起的口徑場光程差

圖2為卡塞格倫雙反射面天線幾何示意圖,圖中a和c表示副面半短軸和半焦距,θp表示對入射光線經(jīng)主面反射后與入射光線的夾角,θf表示經(jīng)副面反射后的光線與主光軸的夾角。

圖2 卡塞格倫雙反射面天線幾何示意圖Fig.2 Geometry diagram of the Cassegrain dual reflector antenna

假設(shè)反射面上點(diǎn)(r′,φ′)的表面誤差為Up=[Δxp,Δyp,Δzp]T,則由表面誤差引起的口徑面光程差可以表示[13-14]為

δp=2·(Δxpcosα+Δypcosβ+Δzpcosγ)·cosγ

(4)

寫成矩陣形式為

δp=[2cosαcosγ,2cosβcosγ,2cos2γ]·

[Δxp,Δyp,Δzp]T=Cp·Up

(5)

2.2 副面位置姿態(tài)誤差引起的口徑面光程差

假設(shè)副面支撐結(jié)構(gòu)變形導(dǎo)致副面產(chǎn)生剛體位移誤差Us=[Δxs,Δys,Δzs]T和轉(zhuǎn)角誤差φs=[Δφx,Δφy]T,則由卡塞格倫天線副面位置誤差引起的口徑面光程差[14-15]為

δs=(-Δxscosφ′-Δyssinφ′)·(sinθp-sinθf)+

Δzs(cosθp+cosθf)+(c-a)·

(Δφxsinφ′-Δφycosφ′)·(sinθp+M·sinθf)

(6)

寫成矩陣形式為

δs=[-cosφ′·(sinθp-sinθf),-sinφ′·(sinθp-sinθf),

cosθp+cosθf,(c-a)·sinφ′·(sinθp+M·sinθf),

(c-a)·cosφ′·(sinθp+M·sinθf)]·

[Δxs,Δys,Δzs,Δφx,Δφy]T=Cs·Q

(7)

式中

Q=[Δxs,Δys,Δzs,Δφx,Δφy]T

對于格里高利形式天線副面位置誤差引起的口徑面光程差關(guān)系式只需將式(6)中的(sinθp-sinθf)換為(sinθp+sinθf)即可。

由反射面表面誤差和副面位置誤差引起的口徑面總光程差即為式(2)所表示的形式,口徑場相位誤差則為式(3)所表示的形式。綜合不同的變形誤差,則口徑面的相位誤差可表示為

Δφ=k·C·U

(8)

式中,U表示不同結(jié)構(gòu)變形矩陣;C表示系數(shù)矩陣;k表示自由空間波常數(shù)。

3 副面位置偏移影響

雙反射面天線副面移動將引起位置偏差,該偏差可分為橫向偏差和縱向偏差,其中橫向偏差表示副面沿垂直于主反射面對稱軸方向的偏移,縱向偏差表示副面沿主反射面機(jī)械軸方向的偏移,即沿焦距方向偏差。在式(6)中Δxs、Δys表示副面橫向偏移量,Δzs表示縱向偏移量。副面的橫向偏移和縱向偏移對天線的指向、效率和方向圖的影響效果有所差別,接下來對副面位置偏移的影響進(jìn)行分析。這里主要分析副面沿x、y、z方向平移偏差的影響,副面的轉(zhuǎn)動偏移Δφx、Δφy的影響效果可等效為主反射面和饋源的剛體平移和旋轉(zhuǎn)偏差影響[14],其影響可通過副面平移進(jìn)行等效補(bǔ)償,這里不再進(jìn)行分析。

3.1 副面位置調(diào)整對口徑面相位影響

根據(jù)式(6),副面沿x、y、z方向的移動引起的口徑面相位誤差分布如圖3所示,其中,圖3(a)和圖3(b)為副面沿x、y方向移動引起的的相位誤差分布,即橫向移動;圖3(c)為副面沿z方向移動引起的相位誤差分布,其縱向移動。從圖中可以看到副面橫向移動導(dǎo)致口面相位誤差分布呈現(xiàn)不對稱分布,按照圖2所示的坐標(biāo)系,副面沿x方向移動,相位分布呈現(xiàn)水平不對稱,且呈現(xiàn)水平連續(xù)單調(diào)變化趨勢;同理副面沿y方向移動,相位分布呈現(xiàn)垂直不對稱。然而,副面沿縱向移動引起的相位誤差分布則呈現(xiàn)旋轉(zhuǎn)對稱形狀,且由中心向外逐漸單調(diào)變化。

圖3 副面沿xyz方向移動引起的口徑面光程差分布Fig.3 Path length difference in aperture plane result from subreflector translate along with x, y, z direction

根據(jù)幾何光學(xué)射線傳播反射理論,副面橫向、縱向移動后的光線傳播示意如圖4所示,虛線為副面移動后光線。從圖4(a)可看出,副面移動前饋源F發(fā)出球面光線,經(jīng)副面S一次反射和主面M二次反射后變?yōu)榕c天線機(jī)械軸平行的平行光線進(jìn)行傳播,其等相位面為與天線口面平行平面EPP,此時天線主光軸為OA,其與主面機(jī)械軸重合;當(dāng)副面橫向移動Δx后,饋源F發(fā)出球面光線,經(jīng)副面S′一次反射和主面M二次反射后變?yōu)榕c天線機(jī)械軸有夾角的平行光線進(jìn)行傳播,其等相位面為與天線口徑近似平行的平面EPS′,此時天線主光軸為OA′,其與主面機(jī)械軸存在夾角Δθ,則天線產(chǎn)生指向偏差,且偏差方向與副面移動方向相反。圖4(b)為副面縱向移動光線傳播圖,副面縱向移動Δz后,饋源F發(fā)出球面光線,經(jīng)副面S′一次反射和主面M二次反射后變?yōu)榕c天線機(jī)械軸平行的平行光線進(jìn)行傳播,其等相位面為一個旋轉(zhuǎn)曲面EPS′,其旋轉(zhuǎn)軸(即主光軸OA′)與天線主面機(jī)械軸重合,則天線無指向偏差。

圖4 副面移動光線反射傳播示意圖Fig.4 Diagram of light propagate after subreflector offset

3.2 副面位置調(diào)整對遠(yuǎn)場影響

副面橫向、縱向移動移動導(dǎo)致的方向圖變化如圖5所示,虛線為副面移動后方向圖,從圖5 (a)中可看出,副面橫向(沿x正方向)移動將導(dǎo)致方向圖主瓣發(fā)生偏移(向x負(fù)方向),主瓣最大值下降,副瓣較未移動前有所抬高,且出現(xiàn)左右不對稱(主瓣左側(cè)電平低,右側(cè)電平高),較高副瓣電平方向與副面橫向移動方向一致。從圖5(b)中可看出,副面縱向移動將導(dǎo)致方向圖,主瓣最大值下降副瓣抬高,但主副瓣未發(fā)生偏移,仍左右對稱。由圖4(a)和圖4(b)可知,副面橫向偏差和縱向偏差都會導(dǎo)致增益降低,橫向偏差導(dǎo)致的天線指向偏差影響更大,而縱向偏差導(dǎo)致的方向圖下降幅度更大,同時副瓣抬升幅度更大,這表現(xiàn)出副面縱向移動偏差對天線增益影響更加敏感。

由之前副面偏差對口徑面相位和遠(yuǎn)場影響分析可知,副面橫向偏差將引起口徑面相位誤差呈現(xiàn)出沿偏差方向的單調(diào)變化的分布特征,這將導(dǎo)致遠(yuǎn)場增益下降;左右副瓣不對稱,較高副瓣方向與副面橫向移動方向一致;指向產(chǎn)生偏差,且偏差方向與橫向移動方向相反。副面縱向偏差將導(dǎo)致口徑面相位誤差呈現(xiàn)由中心向外單調(diào)變化且旋轉(zhuǎn)對稱的分布特征,這將導(dǎo)致遠(yuǎn)場增益明顯下降,副瓣升高。副面橫向、縱向偏差都會導(dǎo)致天線增益下降,只有使副面橫向和縱向偏差都降低,才會使天線增益升高,同時指向誤差減小,提高天線性能。通過遠(yuǎn)場方向圖的副瓣形狀和指向偏差方向來粗略判斷出副面位置的橫向偏移方向,并可據(jù)此將副面向相反方向進(jìn)行調(diào)整,以減小副面橫向偏差,補(bǔ)償電性能。

圖5 副面移動后天線遠(yuǎn)場方向圖Fig.5 Antenna far field gain pattern after subreflector offset

4 副面位置調(diào)整與遠(yuǎn)場的關(guān)系

當(dāng)天線主反射面朝向某一仰角時,其結(jié)構(gòu)將出現(xiàn)一定變形,即主反射面表面變形誤差和副面位置誤差,它們將引起口徑面的光程差和相位誤差,進(jìn)而影響遠(yuǎn)場的輻射特性,使增益和效率下降。根據(jù)機(jī)電耦合模型,結(jié)構(gòu)變形與遠(yuǎn)場的關(guān)系式(1),考慮到Δφ為小位移引起的小相位誤差,可將ejΔφ進(jìn)行一階泰勒級數(shù)展開,則式(1)可表示為

(9)

式中,第一項E0(θ,φ)為口徑場無相位誤差時的遠(yuǎn)區(qū)輻射電場;第二項表示口徑場相位誤差引起的輻射電場偏差。

當(dāng)副面位置調(diào)整后,即Q′=Q+dQ,則口徑場相位誤差為

Δφp+Δφs+dΔφs=Δφ+dΔφs

(10)

dΔφs=k·Cs·dQ

(11)

式中,dQ表示副面位置調(diào)整量,即dQ=[dΔxs,dΔys,dΔzs,dΔφx,dΔφy]T。

副面調(diào)整后遠(yuǎn)場方向圖關(guān)系式為

E′(θ,φ)=E1(θ,φ)+

(12)

將式(11)代入式(12),則

E′(θ,φ)=E1(θ,φ)+

(13)

令

(k·Cs)dS′·dQ=H·dQ;

則式(13)用矩陣形式可表示為

E′(θ,φ)=E1(θ,φ)+f(θ,φ,dQ)

(14a)

E′(θ,φ)=E1(θ,φ)+H·dQ

(14b)

式(14)即為雙反射面天線副面位置調(diào)整后遠(yuǎn)場方向圖與位置調(diào)整量的關(guān)系式,可稱為副面調(diào)整影響模型,其中矩陣H為與(θ,φ)有關(guān)的調(diào)整系數(shù)矩陣,可根據(jù)口徑面上的點(diǎn)的分布(r′,φ′)、饋源初級方向圖和觀察點(diǎn)位置(θ,φ)提前獲得;E1(θ,φ)可根據(jù)提前測得的反射面表面誤差和副面位置誤差通過計算獲得。

通過式(4)～式(7)即建立了反射面表面誤差和副面位置誤差與口徑場相位誤差間的關(guān)系式,式(9)和式(14)也建立了遠(yuǎn)場和副面位置調(diào)整量間的關(guān)系式,使得以遠(yuǎn)場最優(yōu)為目標(biāo)而直接對副面調(diào)整量dQ進(jìn)行優(yōu)化可以實現(xiàn)。

5 以電性能最優(yōu)為目標(biāo)的副面位置實時調(diào)整方法

5.1 副面位置調(diào)整量優(yōu)化模型

為了使天線主反射面朝向某一仰角時結(jié)構(gòu)變形影響最小,通過對副面位置進(jìn)行調(diào)整以獲得天線在該仰角的最優(yōu)電性能。這里考慮采用對副面位置調(diào)整量dQ進(jìn)行優(yōu)化的方法,以相對增益最大為目標(biāo),獲得副面最佳位置調(diào)整量,則副面最佳調(diào)整問題即轉(zhuǎn)化為電性能最優(yōu)化問題,優(yōu)化目標(biāo)為相對增益,優(yōu)化變量為副面位置調(diào)整量向量dQ,具體優(yōu)化問題數(shù)學(xué)模型為

Find: dQ=[dΔxs,dΔys,dΔzs,dΔφx,dΔφy]T,

(15)

該優(yōu)化模型的物理意義表示在副面調(diào)整的可行域中尋找一組副面調(diào)整量參數(shù)dQ,使調(diào)整后的天線增益與調(diào)整前的增益比值最大,即相對增益最大。故通過采用合適的全局優(yōu)化算法求解該優(yōu)化模型即可直接獲得當(dāng)前工況下天線的最佳副面位置調(diào)整參數(shù)。

式(15)的優(yōu)化模型中,優(yōu)化目標(biāo)為非線性函數(shù),故該優(yōu)化問題為一個非線性約束優(yōu)化問題,可采用可行方向法、序列二次規(guī)劃法、遺傳算法等優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化模型求解,進(jìn)而可在可行域中獲得一組最優(yōu)的副面調(diào)整量參數(shù),即dQ*。

5.2 全仰角副面位置實時調(diào)整模型

w=a+b·cos(el)+c·sin(el)

(16)

式中,el表示仰角;w表示該仰角下副面位置調(diào)整量參數(shù)(Δxs,Δys,Δzs,Δφx,Δφy);a、b、c為系數(shù)。對于6個副面位置調(diào)整量參數(shù)根據(jù)式(16)對天線不同仰角下的副面最佳位置參數(shù)分別進(jìn)行曲線擬合,求出副面調(diào)整參數(shù)(Δxs,Δys,Δzs,Δφx,Δφy)在全仰角下的擬合曲線的系數(shù)a、b、c,進(jìn)而獲得副面全仰角實時副面調(diào)整模型。寫出矩陣形式為

W=A·L

(17)

式中,A=[abc];L=[1 cos(el) sin(el)]T。

6 仿真案例與結(jié)果分析

為驗證本文所提出的副面實時調(diào)整方法的正確性和有效性,本節(jié)以某26 m卡塞格倫天線為對象,探討本文副面實時調(diào)整方法對天線結(jié)構(gòu)變形后電性能的改善效果。對于文章所采用的方法而言,需獲得當(dāng)前工況下的天線遠(yuǎn)場電性能數(shù)據(jù),這里通過有限元仿真模擬天線的重力變形情況,采用高斯積分計算機(jī)電耦合模型進(jìn)而獲得天線的遠(yuǎn)場電性能數(shù)據(jù)。

6.1 算例說明

以用于射電天文觀測的26 m射電望遠(yuǎn)鏡為分析對象,該天線為卡塞格倫形式結(jié)構(gòu),主面直徑為26 m,副面直徑為2.6 m,主面焦距為7.5 m,其幾何參數(shù)示意圖如圖6所示,常用工作頻段為c波段,頻率5 GHz,波長0.06 m。該天線的饋源對口徑面的照射為高斯型分布,其邊緣照射電平為-12 dB。天線最佳預(yù)調(diào)角為40°。

圖6 26 m射電望遠(yuǎn)鏡天線幾何參數(shù)示意圖Fig.6 26 m antenna geometry diagram

為了獲得天線結(jié)構(gòu)受重力載荷的影響情況,對天線主反射體指向10°、20°、35°、45°、60°、70°、80°仰角(指平為0°,仰天為90°)的天線結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析,26 m天線和其反射體有限元模型如圖7所示,通過仿真分析獲得了主面變形和副面位置誤差(卡塞格倫天線饋源位于反射面頂點(diǎn)附近,其位置誤差很小可忽略)。

為了實現(xiàn)天線在全仰角范圍內(nèi)進(jìn)行副面實時位置調(diào)整補(bǔ)償,應(yīng)用式(16)對不同仰角下的副面最佳位置調(diào)整量進(jìn)行擬合,獲得全仰角范圍內(nèi)最佳位置調(diào)整參數(shù)的數(shù)學(xué)模型。在實際工程中,通過控制調(diào)整機(jī)構(gòu)對副面進(jìn)行實時位置調(diào)整。

6.2 計算與結(jié)果分析

應(yīng)用副面位置調(diào)整量與遠(yuǎn)場的關(guān)系模型式(14)和副面位置調(diào)整量優(yōu)化模型式(15),針對26 m天線建立副面位置調(diào)整優(yōu)化模型。本例中考慮到副面旋轉(zhuǎn)調(diào)整可通過橫向和縱向調(diào)整進(jìn)行等效,故只對副面橫向和縱向平移調(diào)整位置進(jìn)行優(yōu)化,副面位移調(diào)整范圍為:沿x和z方向≤±50 mm,沿y方向≤±80 mm。

圖7 26 m天線反射體結(jié)構(gòu)Fig.7 26 m antenna reflector structure

采用可行方向法對天線指向10°、20°、35°、45°、60°、70°、80°仰角時的副面最佳位置參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化計算。計算后的結(jié)果如表1和圖8～圖10所示,其中表1為天線指向7個不同仰角時副面最佳位置調(diào)整量及調(diào)整前后電性能參數(shù)比較,圖8～圖10為天線指向10°、45°和80°仰角時的副面調(diào)整前后的遠(yuǎn)場增益方向圖。表1中,G1為副面調(diào)整前天線增益,G′為副面調(diào)整后天線增益,η1為副面調(diào)整前天線效率,η′為副面調(diào)整后天線效率。

表1 26 m卡塞格倫天線各仰角下副面調(diào)整參數(shù)及其電性能比較

由表1中各仰角的副面位置最佳調(diào)整參數(shù)可知,副面沿z方向調(diào)整長度比沿x和y方向較大,這主要由于天線主反射體指向不同仰角時,背架的結(jié)構(gòu)變形是非均勻的,其副面支撐相當(dāng)于懸臂梁支撐,副面所受的重力載荷引起的變形在垂直于支撐方向相對較大,即z方向,故沿z方向的副面調(diào)整量也較大。由于天線反射體采用了保型設(shè)計,其背架為圓對稱結(jié)構(gòu),其重力變形后的曲面與最佳吻合拋物面誤差最小,其焦距的變化量不大,故副面沿y方向的調(diào)整量不大。此外，由于副面沿俯仰平面的結(jié)構(gòu)變形近似呈最優(yōu)對稱,故副面沿x方向調(diào)整量很小。

由圖8～圖10可知,副面調(diào)整前方向圖惡化比較嚴(yán)重,副瓣較高且呈現(xiàn)出左右不對稱情況,主瓣寬度較大,由此可看出，天線背架和副面支撐的重力變形引起了嚴(yán)重的電性能下降,其副面位置存在橫向偏差和縱向偏差;通過副面位置優(yōu)化調(diào)整后,方向圖得到了較大改善,主瓣峰值明顯提高,副面電平降低,且呈現(xiàn)出左右對稱情況,這表明天線副面位置的橫向偏移和縱向偏差都已經(jīng)得到補(bǔ)償,天線的電性能有了很大提高。

圖8天線指向10°仰角時,俯仰掃描方向圖呈現(xiàn)出左右明顯不對稱情況,且左側(cè)副瓣電平比右側(cè)副瓣電平高,由此可判斷副面位置向方向圖中心的左側(cè)(即低仰角方向)偏移,應(yīng)將副面向高仰角方向進(jìn)行橫向位置調(diào)整,即沿z軸負(fù)方向調(diào)整,這與副面位置優(yōu)化后的結(jié)果(表1中10°仰角時副面調(diào)整Dz=-32.69 mm)相一致。副面調(diào)整后,副瓣電平左右不對稱情況減小,主瓣峰值提高,方向圖得到了明顯改善。同理，圖10天線指向80°仰角時,俯仰掃描方向圖呈現(xiàn)右側(cè)副瓣電平比左側(cè)副瓣電平高,則副面向高俯仰方向偏移,應(yīng)將副面向z軸正方向進(jìn)行調(diào)整。對副面位置優(yōu)化后,其最佳調(diào)整參數(shù)為Dz=28.16 mm,該調(diào)整方向與之前方向圖分析一致。

圖8 10°仰角副面調(diào)整方向圖Fig.8 Antenna gain pattern at 10° elevation angle after subreflector adjustment

圖9 45°仰角副面調(diào)整方向圖Fig.9 Antenna gain pattern at 45° elevation angle after subreflector adjustment

圖10 80°仰角副面調(diào)整方向圖Fig.10 Antenna gain pattern at 80° elevation angle after subreflector adjustment

由上述結(jié)果分析可知,通過本文所述的以電性能為目標(biāo)的副面位置優(yōu)化計算,能夠?qū)σ蚪Y(jié)構(gòu)重力變形影響導(dǎo)致的電性能衰減進(jìn)行改善和補(bǔ)償,由此可進(jìn)一步表明，本文所述副面位置調(diào)整方法的正確性與有效性。

為了實現(xiàn)天線在全仰角范圍進(jìn)行實時副面調(diào)整,基于全仰角副面位置調(diào)整模型式(16)對 表1中多個仰角時的不同副面位置最佳調(diào)整參數(shù)進(jìn)行擬合,其擬合結(jié)果如表2所示,在全仰角范圍內(nèi)副面位置調(diào)整可根據(jù)仰角el和模型系數(shù)向量B獲得不同參數(shù)的調(diào)整量,進(jìn)而驅(qū)動副面使其位于最佳電性能位置,實現(xiàn)副面實時調(diào)整。

天線在實際工作過程中會受到多種環(huán)境載荷的影響(如重力、溫度、風(fēng)荷等)而產(chǎn)生結(jié)構(gòu)變形誤差,但在諸多變形誤差源中重力變形起主導(dǎo)作用,且為系統(tǒng)誤差,故本文只考慮了對重力變形誤差的補(bǔ)償,實際天線工作過程中其電性能會由于其他環(huán)節(jié)因素的影響而進(jìn)一步下降,這將對副面調(diào)整的效果產(chǎn)生一定的影響。

表2 全仰角副面位置實時調(diào)整模型系數(shù)

7 結(jié) 論

為了更加快速便捷地確定副面的最佳位置,從機(jī)電耦合角度出發(fā),建立了雙反射面天線副面位置調(diào)整量與遠(yuǎn)場方向圖的關(guān)系式,使副面位置與天線電性能間建立了直接聯(lián)系,進(jìn)而使以電性能為目標(biāo)的副面位置調(diào)整得以實現(xiàn);基于最優(yōu)化理論,以天線相對增益最優(yōu)為目標(biāo)對不同仰角時的副面位置最佳調(diào)整量進(jìn)行了優(yōu)化計算,其結(jié)果表明通過副面位置優(yōu)化后天線電性能有了較大改善;對多個仰角的副面最佳位置調(diào)整參數(shù)進(jìn)行了擬合,基于全仰角副面位置實時調(diào)整模型,獲得了在全仰角范圍內(nèi)天線結(jié)構(gòu)重力變形后的副面位置最佳調(diào)整參數(shù),進(jìn)而可實現(xiàn)全仰角范圍的副面位置實時調(diào)整。

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