王律化，石志勇，王海亮，宋金龍

(陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)， 石家莊 050000)

自行火炮定位定向系統(tǒng)是慣性導(dǎo)航技術(shù)在陸用導(dǎo)航方面的重要應(yīng)用[1]，它能夠有效提高自行火炮的機(jī)動(dòng)性，保證射向射角精度，從而提高自行火炮在戰(zhàn)場(chǎng)上的生存能力和作戰(zhàn)能力。初始對(duì)準(zhǔn)主要用于確定定位定向系統(tǒng)的初始參數(shù)，對(duì)于系統(tǒng)的后續(xù)導(dǎo)航工作有著至關(guān)重要的作用，逐漸成為陸用導(dǎo)航領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)[2]。

動(dòng)基座初始對(duì)準(zhǔn)是裝有慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的載體在晃動(dòng)或是行進(jìn)間完成對(duì)于慣性系統(tǒng)初始姿態(tài)確定。整個(gè)初始對(duì)準(zhǔn)過程主要分為粗對(duì)準(zhǔn)和精對(duì)準(zhǔn)過程。其中粗對(duì)準(zhǔn)過程主要是確定初始的姿態(tài)矩陣。精對(duì)準(zhǔn)過程是在粗對(duì)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，利用卡爾曼濾波的方式對(duì)于姿態(tài)矩陣進(jìn)一步估計(jì)，提高整個(gè)對(duì)準(zhǔn)的精度。初始對(duì)準(zhǔn)過程中，主要判定參數(shù)是對(duì)準(zhǔn)過程所用的時(shí)間和對(duì)準(zhǔn)的精度。我國現(xiàn)有裝備的初始對(duì)準(zhǔn)時(shí)間一般是<20 min，對(duì)準(zhǔn)精度水平定位精度<0.2%D[3]，方位精度<1 mil。相對(duì)于國外自行給火炮自動(dòng)定位定向系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)精度，還存在差距[4]。

1 動(dòng)基座初始對(duì)準(zhǔn)技術(shù)國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀

動(dòng)基座初始對(duì)準(zhǔn)根據(jù)慣性器件載體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同，將動(dòng)基座初始對(duì)準(zhǔn)分成晃動(dòng)初始對(duì)準(zhǔn)和行進(jìn)初始對(duì)準(zhǔn)。

1.1 晃動(dòng)初始對(duì)準(zhǔn)

1.1.1 晃動(dòng)基座初始對(duì)準(zhǔn)粗對(duì)準(zhǔn)

當(dāng)載體基座處在晃動(dòng)條件下時(shí)，靜基座初始對(duì)準(zhǔn)的兩個(gè)假設(shè)①載體在初始對(duì)準(zhǔn)階段的姿態(tài)矩陣是常值矩陣和②陀螺和加速度計(jì)測(cè)量的是地球自傳角速度和重力加速度在載體坐標(biāo)系的投影不再成立。當(dāng)載體處在晃動(dòng)基座條件下時(shí)，由于載體自身的晃動(dòng)或是自身的線性運(yùn)動(dòng)，載體的姿態(tài)矩陣在初始對(duì)準(zhǔn)的過程中，不再是簡(jiǎn)單的常值矩陣。在初始對(duì)準(zhǔn)的過程中，由于載體的運(yùn)動(dòng)，使得陀螺和加速度計(jì)所量測(cè)的角度的和加速度不再是地球自傳角速度和重力加速度在載體坐標(biāo)系的投影。針對(duì)上述問題，不同的學(xué)者做出了不同的研究。

文獻(xiàn)[5]運(yùn)用羅經(jīng)法實(shí)現(xiàn)載體在晃動(dòng)基座下的初始對(duì)準(zhǔn)，整個(gè)初始對(duì)準(zhǔn)過程被分成四個(gè)部分，水平粗對(duì)準(zhǔn)，航向估算，水平再對(duì)準(zhǔn)和羅經(jīng)航向?qū)?zhǔn)。通過經(jīng)典控制理論在濾波中的應(yīng)用，減少由于載體晃動(dòng)引起的誤差。但是整個(gè)初始對(duì)準(zhǔn)過程耗時(shí)較長，實(shí)際應(yīng)用中存在諸多困難。

文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)了基于G信息的慣性系[7]初始對(duì)準(zhǔn)研究。其算法的主要步驟如下：

(1)

(2)

(3)

上式變?yōu)椋?/p>

(4)

(5)

針對(duì)存在于晃動(dòng)基座中的線性運(yùn)動(dòng)干擾，不同的學(xué)者給出了相應(yīng)的解決方法，文獻(xiàn)[8]提出了頻率域分離算子的方式解決晃動(dòng)基座條件下的線運(yùn)動(dòng)干擾，通過IIR(無線沖擊相應(yīng))濾波算子，根據(jù)線性運(yùn)動(dòng)和加速的的頻率差，實(shí)現(xiàn)濾波，從而提高重力信息的的測(cè)量精度。

文獻(xiàn)[9]利用積分的方式，減少干擾項(xiàng)在整個(gè)粗對(duì)準(zhǔn)過程中的比重，使粗對(duì)準(zhǔn)精度滿足后續(xù)要求。

為提高計(jì)算精度，不同的學(xué)者提出了不同的計(jì)算方法，文獻(xiàn)[10]基于Wahba[11]問題的解法，提出了F-QUEST[12]方法求解姿態(tài)矩陣，這種算法是基于最小二乘條件下姿態(tài)矩陣的最優(yōu)解。

1.1.2 晃動(dòng)基座初始對(duì)準(zhǔn)精對(duì)準(zhǔn)

慣性系統(tǒng)在晃動(dòng)基座上完成粗對(duì)準(zhǔn)過程后，為提高后續(xù)的導(dǎo)航經(jīng)度，對(duì)于粗對(duì)準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行濾波估計(jì)，這個(gè)過程稱為精對(duì)準(zhǔn)過程。現(xiàn)階段主要采用卡爾曼濾波估計(jì)的方式。考慮慣性系統(tǒng)中慣性組件常值誤差和零偏對(duì)于失準(zhǔn)角、速度、位置的影響，建立系統(tǒng)的誤差方程。對(duì)具體問題進(jìn)行分析時(shí)，由于所建立的誤差方程是非線性方程，為保證濾波估計(jì)的有效性，通常將一些微小量舍去。由于采用卡爾曼濾波的方程不同，對(duì)誤差方程的舍入和最終濾波結(jié)果的精度和濾波速度的影響也有所不同。

針對(duì)上述問題，文獻(xiàn)[13]將東向、北向速度誤差和三個(gè)方向的失準(zhǔn)角誤差，以及陀螺漂移誤差、加速度誤差組成狀態(tài)向量；采用東向和北行的速度誤差作為量測(cè)值，構(gòu)建狀態(tài)方程和量測(cè)方程，通過PWCS[14]對(duì)于構(gòu)建的濾波方程進(jìn)行變形，簡(jiǎn)化求解過程。文獻(xiàn)[15]針對(duì)晃動(dòng)基座大失準(zhǔn)角誤差方程，通過對(duì)比PF粒子濾波和擴(kuò)展卡爾曼濾波以及無跡卡爾曼濾波的結(jié)果，證明了載體在動(dòng)基座條件下，相較于擴(kuò)展卡爾曼濾波和無跡卡爾曼濾波，粒子濾波的準(zhǔn)精度和收斂速度更好。文獻(xiàn)[16]針對(duì)動(dòng)基座大角度誤差方程，充分考慮濾波方法的魯棒性，采用H∞濾波方式，這種濾波方法屬于次優(yōu)濾波。為提升濾波性能，對(duì)于影響濾波效果的γ和δ的選取進(jìn)行理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)。

1.2 行進(jìn)間初始對(duì)準(zhǔn)

行進(jìn)間初始對(duì)準(zhǔn)是載體在機(jī)動(dòng)的條件下，完成導(dǎo)航系統(tǒng)的初始姿態(tài)矩陣、初始位置和初始速度的確定。相較載體在晃動(dòng)的條件下的初始對(duì)準(zhǔn)，行進(jìn)間初始對(duì)準(zhǔn)的對(duì)準(zhǔn)難度更大。現(xiàn)階段主要是借助衛(wèi)星，里程計(jì)等輔助設(shè)備，幫助其完成初始對(duì)準(zhǔn)的粗對(duì)準(zhǔn)工作，再根據(jù)相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)條件，建立載體在運(yùn)動(dòng)條件下的系統(tǒng)誤差方程，建立濾波方程，完成精對(duì)準(zhǔn)工作。

1.2.1 行進(jìn)間初始對(duì)準(zhǔn)粗對(duì)準(zhǔn)

為完成載體在運(yùn)動(dòng)條件下的初始對(duì)準(zhǔn)工作，首先確定姿態(tài)矩陣的粗對(duì)準(zhǔn)結(jié)果。由于載體在運(yùn)動(dòng)的條件下，無法采用慣性系統(tǒng)自身的信息完成初始對(duì)準(zhǔn)的粗對(duì)準(zhǔn)工作，需要其他導(dǎo)航設(shè)備提供輔助信息，幫助完成初始對(duì)準(zhǔn)的粗對(duì)準(zhǔn)過程。文獻(xiàn)[17]指出可以將里程計(jì)信息在慣性坐標(biāo)系中進(jìn)行積分，采用遞推方式提高位置和姿態(tài)對(duì)準(zhǔn)的精度。文獻(xiàn)[18]針對(duì)行進(jìn)間初始對(duì)準(zhǔn)，采用GPS導(dǎo)航系統(tǒng)提供的當(dāng)下時(shí)刻的位置和速度信息，協(xié)助慣性系統(tǒng)完成初始對(duì)準(zhǔn)工作。行進(jìn)間初始對(duì)準(zhǔn)粗對(duì)準(zhǔn)的解算過程為：

(6)

其中Δλ=λt-λ0，Δλ為對(duì)準(zhǔn)開始緯度和對(duì)準(zhǔn)結(jié)束時(shí)刻緯度的差值，位置變化矩陣主要影響因素有對(duì)準(zhǔn)時(shí)間，對(duì)準(zhǔn)過程中初始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻的緯度差，對(duì)準(zhǔn)經(jīng)度有關(guān)。

(7)

將式(7)改寫成如下形式：

vn(s)-gn}*ds

(8)

(9)

其中

(10)

vn(s)-gn}*ds

(11)

上述為基于慣性系求解行進(jìn)間動(dòng)基座粗對(duì)準(zhǔn)的一般過程。根據(jù)輔助導(dǎo)航系統(tǒng)提供的數(shù)據(jù)不同，最終的對(duì)準(zhǔn)結(jié)果有很大的差異。文獻(xiàn)[18]采用GPS衛(wèi)星提供的位置和速度信息，最終粗對(duì)準(zhǔn)的航向角精度為0.081°，達(dá)到了精對(duì)準(zhǔn)的水平，即在完成粗對(duì)準(zhǔn)后可直接開始導(dǎo)航。文獻(xiàn)[19]使用里程計(jì)完成粗對(duì)準(zhǔn)后，要經(jīng)過卡爾曼濾波的精對(duì)準(zhǔn)過程才能開始導(dǎo)航。由此可見，不同的輔助信息，導(dǎo)致的對(duì)準(zhǔn)結(jié)果不一樣。文獻(xiàn)[20]研究了在動(dòng)基座條件下，通過位置補(bǔ)償降低重力矢量在慣性投影的傾斜偏差，使整個(gè)導(dǎo)航系統(tǒng)具有在定位過程中的實(shí)時(shí)定位能力。文獻(xiàn)[21]為了避免里程計(jì)在測(cè)量過程中由于輪轂變形或車輛側(cè)滑，導(dǎo)致測(cè)量不準(zhǔn)確，采用DLV作為輔助導(dǎo)航系統(tǒng)代替里程計(jì)，提高了測(cè)量精度。

1.2.2 行進(jìn)間初始對(duì)準(zhǔn)精對(duì)準(zhǔn)

行進(jìn)間精對(duì)準(zhǔn)是在慣性系統(tǒng)完成粗對(duì)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上針對(duì)慣性系統(tǒng)的姿態(tài)矩陣進(jìn)一步進(jìn)行精化，提高導(dǎo)航精度?，F(xiàn)階段對(duì)于行進(jìn)間精對(duì)準(zhǔn)的研究主要有兩個(gè)方向，一個(gè)方向是采用基于經(jīng)典控制理論的羅經(jīng)法[22～23]，這種精對(duì)準(zhǔn)過程的特點(diǎn)是不依賴外部信息，但對(duì)準(zhǔn)精度較差。另一個(gè)方向是采用基于現(xiàn)代控制理論的卡爾曼濾波法[24～26]，這種精對(duì)準(zhǔn)過程通過分析系統(tǒng)誤差，構(gòu)建針對(duì)不同載體不同情況的誤差方程，根據(jù)所要估計(jì)的狀態(tài)量，構(gòu)建不同的狀態(tài)方程；根據(jù)狀態(tài)量的選取，構(gòu)建對(duì)應(yīng)的量測(cè)量方程，對(duì)于系統(tǒng)的的速度，姿態(tài)，位置等狀態(tài)做出估計(jì)。這種方法極大的依賴于誤差方程的構(gòu)建，準(zhǔn)確的誤差方程等夠縮短整個(gè)狀態(tài)估計(jì)的時(shí)間，提高估計(jì)精度。當(dāng)誤差方程建立和實(shí)際有較大差距時(shí)，濾波器的結(jié)果可能發(fā)散或?yàn)V波器失效。

不同的學(xué)者針對(duì)上述方法給出了不同的解決方法。文獻(xiàn)[27]基于梅森增益公式，對(duì)于行進(jìn)間羅經(jīng)回路對(duì)準(zhǔn)方法的誤差進(jìn)行分析，為后續(xù)載體基于羅經(jīng)法的精對(duì)準(zhǔn)提供技術(shù)支持。文獻(xiàn)[28]基于外參考速度，掌握不同機(jī)動(dòng)方式下羅經(jīng)控制回路的參數(shù)調(diào)節(jié)規(guī)律，提高對(duì)準(zhǔn)精度，縮短對(duì)準(zhǔn)時(shí)間。

文獻(xiàn)[29]依據(jù)卡爾曼濾波理論，構(gòu)建了系統(tǒng)在行進(jìn)間的誤差，并且以速度差、三個(gè)方向的失準(zhǔn)角、加速度計(jì)的常值誤差和陀螺的常值漂移這12維狀態(tài)向量構(gòu)建狀態(tài)方程，將里程計(jì)的速度向慣性系轉(zhuǎn)換，作為觀測(cè)量，從而完成行進(jìn)間的初始對(duì)準(zhǔn)工作。文獻(xiàn)[30]通過里程計(jì)和慣性系統(tǒng)的組合，實(shí)現(xiàn)行進(jìn)間初始對(duì)準(zhǔn)，構(gòu)建航位推算誤差模型；將導(dǎo)航與航位推算誤差作為濾波系統(tǒng)的狀態(tài)向量，將航位推算獲得的信息和捷聯(lián)慣導(dǎo)獲得的信息差值作為量測(cè)向量，進(jìn)行濾波估計(jì)。文獻(xiàn)[31]采用里程計(jì)位移增量的方法實(shí)現(xiàn)里程計(jì)和捷聯(lián)慣導(dǎo)的組合，針對(duì)在行進(jìn)過程中的側(cè)滑，顛簸，空轉(zhuǎn)等里程計(jì)的故障現(xiàn)象進(jìn)行分析，建立誤差方程，從而完成濾波。文獻(xiàn)[32]針對(duì)濾波方程的量測(cè)方程，使用航位推算信息和電子地圖的位置信息分別作為量測(cè)量，使車載捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)在復(fù)雜環(huán)境下實(shí)現(xiàn)初始對(duì)準(zhǔn)。文獻(xiàn)[33]分析了各種誤差因子的權(quán)重，改進(jìn)了慣性系統(tǒng)行進(jìn)間初始對(duì)準(zhǔn)的誤差模型，為進(jìn)一步優(yōu)化濾波方程提供了技術(shù)支持。

2 結(jié)論

自行火炮自動(dòng)定位定向系統(tǒng)動(dòng)基座初始對(duì)準(zhǔn)還有如下內(nèi)容有待進(jìn)一步研究：

1) 建立高精度的動(dòng)基座粗對(duì)準(zhǔn)方法

關(guān)于行進(jìn)間粗對(duì)準(zhǔn)算法，由于對(duì)準(zhǔn)過程中實(shí)時(shí)位置的缺失，粗對(duì)準(zhǔn)建立的狀態(tài)矩陣失準(zhǔn)角較大，給下一步的精對(duì)準(zhǔn)過程造成困難，一般通過零速修正[34～40]解決。為提高對(duì)準(zhǔn)過程中載體的機(jī)動(dòng)性，應(yīng)當(dāng)重視研究行進(jìn)間對(duì)準(zhǔn)的載體的實(shí)時(shí)位置的確定和研究原算法中由于對(duì)準(zhǔn)過程位置改變而引起的重力加速度的改變進(jìn)行的補(bǔ)償。

2) 建立大角度誤差方程

誤差方程的建立對(duì)于進(jìn)行卡爾曼濾波具有重要作用。對(duì)于系統(tǒng)誤差進(jìn)行高準(zhǔn)確性的描述，能夠從源頭上大大提高濾波精度，縮短濾波時(shí)間，提高初始對(duì)準(zhǔn)精度。

為了提高誤差方程對(duì)系統(tǒng)誤差描述的精度和擴(kuò)大其使用范圍，特別是對(duì)于行進(jìn)間系統(tǒng)的誤差估計(jì)，應(yīng)當(dāng)研究大角度誤差方程，以適應(yīng)在系統(tǒng)行進(jìn)過程中，由于路面的顛簸起伏，慣性器件隨機(jī)誤差增大，小角度誤差方程不能描述系統(tǒng)誤差。

3) 建立合適的濾波算法

針對(duì)動(dòng)基座的初始對(duì)準(zhǔn)，考慮到對(duì)準(zhǔn)時(shí)間和對(duì)準(zhǔn)精度，以及在工程上實(shí)際解決精對(duì)準(zhǔn)的算法，在今后應(yīng)該使用卡爾曼濾波方法作為精對(duì)準(zhǔn)的研究方向，建立合適的濾波算法成為研究的核心。現(xiàn)階段的卡爾曼濾波算法針對(duì)線性問題能夠得到最優(yōu)的估計(jì)。但是針對(duì)非線性問題，特別是在動(dòng)基座初始對(duì)準(zhǔn)的濾波方面，由于大角度誤差方程的建立，使得針對(duì)于失準(zhǔn)角和其他狀態(tài)向量的估計(jì)多是非線性的。為此，針對(duì)線性卡爾曼濾波的算法進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)，使其適用于對(duì)于非線性狀態(tài)方程的估計(jì)，從而有效解決精對(duì)準(zhǔn)過程中的狀態(tài)估計(jì)問題。

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[1] 陳玉成.自行加榴炮應(yīng)用定位定向?qū)Ш较到y(tǒng)的問題探討[J].火炮發(fā)射 與控制學(xué)報(bào)，1995(4):11-16.

[2] 徐景碩，周勝明，蔣華君.慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的發(fā)展及其關(guān)鍵技術(shù)綜述[J].科技信息，2009,35:865-866.

[3] 許永樣.Dc91-Zoo型炮兵測(cè)地車作戰(zhàn)效率研究[D].南京:南京理工大學(xué)，2001.

[4] Northrop Grumman Systems Corporation.LN-270 INS/GPS navigation system[EB/OL].http://www.north ropgrumman.com.USA:Northrop Grumman,and pointing/stabilization2013.

[5] 經(jīng)張俊,程向紅,王宇.捷聯(lián)羅經(jīng)的動(dòng)基座自對(duì)準(zhǔn)技術(shù)[J].慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，2009(8)：408-418.

[6] 秦永元,嚴(yán)恭敏,顧冬晴,等.搖擺基座上基于信息的捷聯(lián)慣導(dǎo)粗對(duì)準(zhǔn)研究[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2005(10)：681-683.

[7] JEKELI C.Precision free-inertial navigation with gravity compensation by an onboard gradiometer[J].Journal of Guidance,Control and Dynamics，2006,29(3):704-713.

[8] 嚴(yán)恭敏，白亮，翁俊，等.基于頻率域分離算子的SINS抗晃動(dòng)干擾初始對(duì)準(zhǔn)算法[J].宇航學(xué)報(bào)，2011(7):1486-1490.

[9] 趙長山，秦永元，魏亮.抗干擾重力加速度積分粗對(duì)準(zhǔn)算法[J].宇航學(xué)報(bào)，2010，31(10)：2335-2339.

[10]李楊，高敬東，胡柏青，等.艦載捷聯(lián)慣導(dǎo)動(dòng)基座F-QUEST初始對(duì)準(zhǔn)方法[J].2014，26(12)：32-36.

[11] SHUSTER M.D Filter quest or request [J].Journal of Guidance,Control and Dynamics，2009.32(2):643-645.

[12]BAR-ITZHACK I Y.Request:a recursive QUEST algorithm for sequential attitude determination[J].Journal of Guidance,Control and Dynamics,1996,19(5):1034-1038.

[13]王新龍、郭隆華.一種新的SINS動(dòng)基座誤差模型及其應(yīng)用研究[J].宇航學(xué)報(bào),2006，27(9)：979-983.

[14]GOSHEN-MESKIN D,BAR ITZHACK I Y.Observability analysis of piecewise constant systems[J].IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems，1992，28(4):1056-1075.

[15]程向紅，李伯龍，王宇.基于PF的SINS動(dòng)基座初始對(duì)準(zhǔn)[J].中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，2009，17(6)：267-271.

[16]魏亮，秦永元，劉鈺.動(dòng)基座初始對(duì)準(zhǔn)中H∞濾波器因子分析研究[J].測(cè)控技術(shù)，2010,29(1)：91-94.

[17]嚴(yán)恭敏，翁浚，白亮.基于慣性參考系的動(dòng)基座初始對(duì)準(zhǔn)與定位導(dǎo)航[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2011,33(3):618-621.

[18]馬建萍.GPS輔助捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)基座初始對(duì)準(zhǔn)新方法[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2010，11(11)：1656-1661.

[19]付強(qiáng)文.車載定位定向系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)研究[D].西安：西北工業(yè)大學(xué)，2014.

[20]嚴(yán)恭敏，翁俊，白亮，等.基于慣性參考系的動(dòng)基座初始對(duì)準(zhǔn)與定位導(dǎo)航[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2011,33(3):618-621.

[21]譚彩銘.車載捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)基座初始對(duì)準(zhǔn)方法研究[D].南京：南京理工大學(xué)，2016.

[22]周琪，楊鵬翔，秦永元.基于自抗擾控制技術(shù)的捷聯(lián)羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)算法[J].控制與決策，2011，26(9):1386-1390.

[23]嚴(yán)恭敏.捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)基座初始對(duì)準(zhǔn)及其它相關(guān)問題研究[R].西北工業(yè)大學(xué)，2008.

[24]KIM S B,BAZIN J C,LEE H K,et al.Ground vehicle navigation in harsh urban conditions by inertial navigation system,global positioning system,odometer and vision data[J].Radar Sonar and Navigation,2011,5(8):814-823.

[25]GEORGY J,NOURELDIN A,KORENBERG M J,et al.Modeling the stochastic drift of a MEMS-based gyroscope in gyro/odometer/GPS integrated navigation[J].IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems,2010,11(4):856-872.

[26]繆玲娟，李春明，郭振西，等.陸用捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)/里程計(jì)自主式組合導(dǎo)航技術(shù)[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2004,24(9):808-811.

[27]徐博，陳春，郝燕玲，等.動(dòng)基座捷聯(lián)羅經(jīng)初始對(duì)準(zhǔn)誤差分析[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2013，35(4):812-819.

[28]劉義亭，徐曉蘇，張濤，等.基于外參考速度輔助的行進(jìn)間羅經(jīng)法對(duì)準(zhǔn)[J].中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，2015.23(4)：165-171.

[29]繆玲娟，高偉熙，沈軍，等.基于慣性系采用Kalman濾波的車載SINS行進(jìn)間對(duì)準(zhǔn)方法[J].兵工學(xué)報(bào)，2013，32(2)：143-148.

[30]楊波，彭培林，王躍剛，等.里程計(jì)輔助捷聯(lián)慣導(dǎo)運(yùn)動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)方法[J].中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，2013，21(6)：298-307.

[31]王清哲，付夢(mèng)印，張繼偉，等.里程計(jì)輔助捷聯(lián)慣導(dǎo)行進(jìn)間對(duì)準(zhǔn)方法[J].中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，20(4)：140-145.

[32]明軒，王新龍.自主式車載捷聯(lián)慣導(dǎo)行進(jìn)間對(duì)準(zhǔn)方案設(shè)計(jì)[J].航空兵器，2016，3(6)：30-34.

[33]許永強(qiáng)，王海青，胡偉儉.一種捷聯(lián)慣導(dǎo)行進(jìn)間慣性系對(duì)準(zhǔn)方法研究[J].計(jì)算機(jī)仿真，2013，30(10):103-107.

[34]方靖，顧啟泰，丁天懷.車載慣性導(dǎo)航的動(dòng)態(tài)零速修正技術(shù)[J].中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，2008,16(3):265-268.

[35]高鐘毓，工進(jìn)，董景新，等.慣性測(cè)量系統(tǒng)零速校正的幾種估計(jì)方法[J].中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，1995，3(2):24-29.

[36]WANG J,GAO Z.Real time estimation of position and the gravity vector with an inertial survey system[J].Journal of Geodesy,1996,71(12):16-20.

[37]NILSSON J O,SKOG I,HANDEL P,et al.Foot-mounted INS for everybody:an open-source embedded implementation[C] //Proc.of the 2012 Position Location and Navigation Symposium,2012:140- 145.

[38]YANG C J,GAO Z Y,LI D S.Hybrid filter combining with ZUPT for vehicle MINS[C]//Proc.of the 2nd International Asia Conference on Informatics in Control_ Automation and Robotics,2010:370-374.

[39]高鐘毓.慣性定位系統(tǒng)的卡爾曼濾波器設(shè)計(jì)[J].中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，2000,8(4):5-9.

[40]孫銘，周琪，崔瀟，等.捷聯(lián)慣導(dǎo)/航位推算組合導(dǎo)航算法研究[J].電子設(shè)計(jì)工程，2013,21(15):11-14.