李阿楠

(1.航天工程大學(xué) 研究生管理大隊(duì)， 北京 101416； 2.武警工程大學(xué) 裝備工程學(xué)院， 西安 710086)

自動(dòng)步槍是單兵使用最基本的武器，是消滅敵人的利器。自動(dòng)步槍?xiě)?zhàn)斗性能的優(yōu)劣對(duì)于振奮士氣，贏得戰(zhàn)爭(zhēng)勝利有著非常重要的作用。自動(dòng)步槍選型就是通過(guò)對(duì)自動(dòng)步槍作戰(zhàn)能力的綜合評(píng)價(jià)，選出總體性能最佳的自動(dòng)步槍裝備部隊(duì)。由于自動(dòng)步槍的作戰(zhàn)能力指標(biāo)很多，量綱不同，且有很多模糊變量,不容易找到精確的數(shù)學(xué)公式衡量其對(duì)自動(dòng)步槍的影響程度[1]。我國(guó)以前實(shí)行計(jì)劃經(jīng)濟(jì)，武器裝備的研制和開(kāi)發(fā)基本上是軍方下達(dá)指標(biāo)，研究所、軍工廠按照軍方的要求進(jìn)行研制和生產(chǎn)，所以針對(duì)武器裝備的選型問(wèn)題研究不多?，F(xiàn)在實(shí)行市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)，并將軍民融合深度發(fā)展作為重大國(guó)家戰(zhàn)略，因此在自動(dòng)步槍采辦中所面臨的選型問(wèn)題也越來(lái)越多?，F(xiàn)在的選型方案多是采用專(zhuān)家評(píng)定，專(zhuān)家評(píng)定法主觀性較大，降低了選型的精準(zhǔn)性。因此，有必要對(duì)自動(dòng)步槍選型問(wèn)題進(jìn)行研究，本文基于模糊決策理論,建立了自動(dòng)步槍作戰(zhàn)能力綜合評(píng)價(jià)模型，可以較客觀、準(zhǔn)確地對(duì)自動(dòng)步槍的總體性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 自動(dòng)步槍作戰(zhàn)能力指標(biāo)體系的建立

自動(dòng)步槍選型就是將作戰(zhàn)性能優(yōu)良，符合現(xiàn)代信息化戰(zhàn)爭(zhēng)要求的自動(dòng)步槍評(píng)選出來(lái)并裝備部隊(duì)，提高部隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力。

1.1 評(píng)估指標(biāo)體系

根據(jù)現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的特點(diǎn)，自動(dòng)步槍作戰(zhàn)能力指標(biāo)可以分為8個(gè)主要指標(biāo)，即有效射程、槍口動(dòng)能、散布圓半徑、戰(zhàn)斗射速、彈匣容量、槍全重、轉(zhuǎn)移速度、平均故障間隔時(shí)間。

將自動(dòng)步槍的評(píng)價(jià)指標(biāo)分為8種，即將指標(biāo)集U分為8個(gè)指標(biāo)子集，U={u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7,u8}，每個(gè)指標(biāo)子集根據(jù)需要還可進(jìn)一步分解[2-3]。

1.2 指標(biāo)權(quán)重的確定

指標(biāo)權(quán)重的確定可以采用層次分析法。層次分析法(The analytic hierarchy process)簡(jiǎn)稱(chēng)AHP，在20世紀(jì)70年代中期由美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家T.L.Satty提出。它是一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化的分析方法。

AHP的簡(jiǎn)化計(jì)算方法有三種常見(jiàn)方法，冪法、和積法、方根法。本文采用方根法[4]，其步驟如下：

1) 判斷矩陣B的元素按行相乘

2) 所得乘積分別開(kāi)n次方

3) 將方根向量正規(guī)化，即得特征向量Wi

4) 計(jì)算判斷矩陣最大的特征根λmax

式中，(AW)i為AW的第i個(gè)分量。

2 模糊決策方法

模糊數(shù)學(xué)是一門(mén)研究和處理模糊性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)，是在美國(guó)控制論專(zhuān)家扎德(A.Zadeh)教授提出的模糊集合基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一門(mén)新興的數(shù)學(xué)分支[5][6]。

2.1 隸屬度函數(shù)的確立

隸屬度函數(shù)的確定是有某種限定的，是對(duì)模糊現(xiàn)象、模糊概念所具有客觀性的一種定量刻畫(huà)。正確構(gòu)造隸屬度函數(shù)是模糊決策關(guān)鍵之一，隸屬度函數(shù)的確定過(guò)程，本質(zhì)上應(yīng)該是客觀的，但由于每個(gè)人對(duì)于同一個(gè)模糊概念的認(rèn)識(shí)理解存在差異，因此，隸屬度函數(shù)的確定帶有主觀性。

為了構(gòu)造隸屬度函數(shù)，作者查找了部分國(guó)外裝備的自動(dòng)步槍的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)，通過(guò)對(duì)這些指標(biāo)的分析，確定了隸屬度函數(shù)的論域，并將自動(dòng)步槍的評(píng)價(jià)指標(biāo)分別為極大型、極小型和三角型，因此本文在自動(dòng)步槍選型中構(gòu)造的隸屬度函數(shù)如下：

式中的maxxi、a、b、c均為作者查閱自動(dòng)步槍的有關(guān)資料后分析所得。

2.2 自動(dòng)步槍選型模糊決策的步驟

在自動(dòng)步槍選型時(shí)，模糊決策的步驟如下：

1) 建立參加選型的自動(dòng)步槍評(píng)估指標(biāo)體系。

2) 通過(guò)靶場(chǎng)試驗(yàn)，獲取各指標(biāo)的數(shù)值。

3) 根據(jù)指標(biāo)類(lèi)型，確定各指標(biāo)的隸屬度函數(shù)。

4) 根據(jù)隸屬度函數(shù)計(jì)算各指標(biāo)對(duì)應(yīng)的隸屬度。

5) 根據(jù)隸屬度數(shù)值，建立模糊關(guān)系矩陣。

6) 通過(guò)層次分析法確定各指標(biāo)的權(quán)重。

7) 對(duì)模糊矩陣和權(quán)重向量進(jìn)行模糊運(yùn)算，得到評(píng)價(jià)向量。

8) 根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果，進(jìn)行自動(dòng)步槍選型。

3 自動(dòng)步槍選型實(shí)例

現(xiàn)有兩種自動(dòng)步槍進(jìn)行競(jìng)標(biāo)，作戰(zhàn)能力指標(biāo)值見(jiàn)表1，要求對(duì)其作戰(zhàn)能力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果將作為選型的主要依據(jù)。

表1 兩種步槍的戰(zhàn)技術(shù)指標(biāo)

模糊決策選型方法的步驟如下[7-10]：

3.1 首先確定隸屬函數(shù)

1) 現(xiàn)代自動(dòng)步槍的有效射程一般為400 m，因此：

2) 對(duì)于自動(dòng)步槍?zhuān)蜆尶趧?dòng)能來(lái)說(shuō)，應(yīng)是越大越好?，F(xiàn)代世界各國(guó)自動(dòng)步槍的槍口最大動(dòng)能約為2 019 J，因此：

3) 自動(dòng)步槍的散布圓半徑越小，表明射擊密集度越好。因此：

4) 自動(dòng)步槍射速越高，射擊威力越大，但是也并不是射速越高越好，現(xiàn)代自動(dòng)步槍連射的理論射速為500-950發(fā)/min。當(dāng)超過(guò)1 100發(fā)/min時(shí)，不但消耗彈藥過(guò)快，而且由于槍械活動(dòng)機(jī)件速度過(guò)快，使得槍械性能大幅下降。因此采用三角形隸屬度函數(shù)：

5) 現(xiàn)代自動(dòng)步槍的彈匣容量一般為30發(fā)。因此：

6) 現(xiàn)代自動(dòng)步槍采用了鋁合金、工程塑料等材質(zhì)，使得重量大幅減小，使用起來(lái)輕便靈活?，F(xiàn)代自動(dòng)步槍的重量一般為2.8-3.77 kg，因此：

7) 自動(dòng)步槍轉(zhuǎn)移速度越大，證明機(jī)動(dòng)性越好。因此，設(shè)槍乙的移動(dòng)速度為1，槍甲的移動(dòng)速度為:

8) 平均故障間隔時(shí)間越大，證明槍械的可靠性越好。因此，設(shè)槍甲的平均故障時(shí)間為1，槍乙的平均故障時(shí)間為:

3.2 采用層次分析法確定各指標(biāo)的權(quán)重[4]

1) 建立評(píng)價(jià)矩陣見(jiàn)表2。

表2 評(píng)價(jià)矩陣

C1為有效射程，C2為槍口動(dòng)能，C3為散布圓半徑，C4為戰(zhàn)斗射速，C5彈匣容量，C6為槍全重，C7為轉(zhuǎn)移速度，C8為平均故障間隔時(shí)間。

2) 先求矩陣各行乘積的1/m的數(shù)值(Wi)

W4=(3×4×3×1×5×5×5×3)1/8=3.283

3) 求上述計(jì)算結(jié)果之和(W總)

W總=1.914+1.456+0.577+3.283+0.713+

0.349+0.554+1.37=10.216

4) 各指標(biāo)的重要性(加權(quán)系數(shù))分別為：

5) 一致性檢驗(yàn)

為了證明專(zhuān)家的打分是不是合理，必須進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)步驟如下;

① 先求出評(píng)價(jià)矩陣與加權(quán)系數(shù)的乘積

② 求矩陣的最大特征根λmax

③ 決定平均隨機(jī)一致性指標(biāo)(RI)。該指標(biāo)與矩陣階數(shù)，即參數(shù)量(m)直接有關(guān)。具體數(shù)值見(jiàn)表3。

表3 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

④ 求隨機(jī)一致性CR。如果CR<0.1表示判斷矩陣有比較滿意的一致性，否則就必須調(diào)整判斷矩陣。

CR=CI/RI=[(λmax-m)/(m-1)]/RI

對(duì)于上例，λmax=8.69，CR=0.087<0.1

表明上述評(píng)比的一致性合理。

3.3 武器裝備綜合性能的評(píng)價(jià)[11-12]

在本文所舉的槍械選型的例子中，根據(jù)隸屬度函數(shù)計(jì)算出的兩種槍械的指標(biāo)的隸屬度。如表4所示。

表4 兩種步槍?xiě)?zhàn)技術(shù)指標(biāo)的隸屬度

模糊關(guān)系矩陣為：

各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重通過(guò)層次分析法已計(jì)算出來(lái)，權(quán)重向量為：

因此這兩種槍械的綜合評(píng)價(jià)為:

通過(guò)對(duì)綜合評(píng)估結(jié)果的分析，得出的最終結(jié)論是槍乙的綜合性能優(yōu)于槍甲的綜合性能。這個(gè)評(píng)估結(jié)果將成為這兩種槍選型的決策依據(jù)。

4 結(jié)論

模糊決策是對(duì)受多種因素影響的事物做出全面評(píng)價(jià)的一種十分有效的多因素決策方法，其特點(diǎn)是評(píng)價(jià)結(jié)果不是絕對(duì)肯定或否定，而是以一個(gè)模糊集合表示。對(duì)于自動(dòng)步槍選型來(lái)說(shuō)，采用模糊決策方法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，能夠較合理選出總體性能優(yōu)良的自動(dòng)步槍裝備部隊(duì)。

對(duì)于模糊決策方法中隸屬度函數(shù)的確立還須進(jìn)一步研究。因?yàn)槟壳按蠖鄶?shù)隸屬度函數(shù)的確立還依靠經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)，尚沒(méi)有較為成熟有效的方法。

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