孫守福，嚴(yán)建鋼，潘長(zhǎng)鵬

(海軍航空工程學(xué)院指揮系， 山東 煙臺(tái) 264000)

為了保證在不同條件下均能完成上級(jí)賦予的作戰(zhàn)任務(wù)，參謀人員一般會(huì)設(shè)計(jì)多個(gè)作戰(zhàn)方案供指揮員決策，因此如何從多個(gè)備選方案中優(yōu)選出最適合當(dāng)前作戰(zhàn)形勢(shì)的方案，是指揮員經(jīng)常需要面對(duì)的問(wèn)題[1-2]。作戰(zhàn)方案中的各個(gè)要素往往相互制約，相互影響，每個(gè)要素的變化都會(huì)給作戰(zhàn)方案的執(zhí)行帶來(lái)多重差異，使作戰(zhàn)方案的優(yōu)選工作變得非常復(fù)雜[3]。

通常情況下，作戰(zhàn)方案的選擇僅僅依靠指揮員的經(jīng)驗(yàn)與對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)形勢(shì)的判斷，不同的指揮員做出的決策可能差異很大，弊端明顯。通常層次分析法多用來(lái)解決此類問(wèn)題[4]，但是，由于大量的計(jì)算與繁瑣的層次分析[5-6]制約了其在作戰(zhàn)中的應(yīng)用。本文提出了二元對(duì)比決策的優(yōu)選模型，較層次分析法更為簡(jiǎn)捷。

1 二元對(duì)比決策理論

1.1 二元對(duì)比決策理論概述

二元對(duì)比決策法作為模糊數(shù)學(xué)方法的一種，在人們認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程中發(fā)揮著重要的作用。通常情況下，人們會(huì)采用兩兩比較的方式進(jìn)行對(duì)新事物的認(rèn)知。但是，在多個(gè)目標(biāo)、不同標(biāo)準(zhǔn)的情況下這種認(rèn)識(shí)方法就會(huì)表現(xiàn)極大局限性。在這種情況下，人們可以采取先對(duì)某兩個(gè)對(duì)象進(jìn)行比較，再換兩個(gè)對(duì)象相互比較。進(jìn)行多輪比較之后，就會(huì)得到一組數(shù)據(jù)。然后對(duì)該組數(shù)據(jù)進(jìn)行權(quán)重打分，再運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)全體對(duì)象給出一個(gè)排序，這就是本文使用的模糊二元對(duì)比決策理論的基本原理。

1.2 二元對(duì)比決策模型描述

設(shè)U為兵力投送方案集U={u1,u2,u3,…,un}。集合U中的元素u1,u2,u3,…,un為制定的多個(gè)兵力投送方案，并以u(píng)0表示“典型方案”。“典型方案”假設(shè)是合理的兵力投送方案，最終的優(yōu)化方案以與理想方案的相似程度排序。

設(shè)V為比較因素集合，V={v1,v2,v3,…,vm}。集合V中的元素(v1,v2,v3,…,vm)為方案優(yōu)選過(guò)程中的優(yōu)選指標(biāo)，通過(guò)對(duì)優(yōu)選指標(biāo)的量化，確定各個(gè)指標(biāo)在計(jì)算過(guò)程中的權(quán)重值。

根據(jù)作戰(zhàn)具體情況和執(zhí)行兵力投送任務(wù)的裝備性能，結(jié)合專家打分，確定各個(gè)方案不同比較因素的得分。如表1所示。

表1 各待選方案不同比較因素得分

表1中，sij表示方案ui對(duì)比較因素vj的得分。

建立兵力投送方案集U中各因素的相似關(guān)系矩陣，以及距離優(yōu)先比。相似關(guān)系矩陣R為：

矩陣中每一個(gè)元素rij表示兵力投送方案集U中第i個(gè)元素ui與第j個(gè)元素vj的距離優(yōu)先比，其值按照式(1)確定：

(1)

式(1)中，Di0與Dj0分別表示元素ui，uj與典型方案u0的距離。本文在計(jì)算中采用的是絕對(duì)距離[5]，即：

(2)

把式(2)代入式(1)，得元素ui與uj的距離優(yōu)先比為：

(3)

若考慮因素V中的全部元素，參照表1，得到對(duì)V的任意一個(gè)比較因素p相應(yīng)的距離優(yōu)先比為：

(4)

利用式(4)可以建立關(guān)于比較因素v1,v2,v3,…,vm的m個(gè)相似關(guān)系矩陣，分別記作R(1),R(2),…,R(m)。

計(jì)算出各個(gè)待選方案的相似關(guān)系矩陣后，再分別計(jì)算出n個(gè)目標(biāo)對(duì)于m個(gè)比較因素的排序，具體做法：先對(duì)相似矩陣R(1)中任意一行取最小值，即：

(5)

再對(duì)取出的這組最小值(n個(gè))進(jìn)行排序，得到的序列就是n類目標(biāo)對(duì)于比較因素vi的排序。

依此類推，可以得出對(duì)于m個(gè)比較因素的n個(gè)不同比較元素的排序。根據(jù)各元素對(duì)各比較因素的排序次序，再依據(jù)各比較因素所占的權(quán)重(權(quán)重通常通過(guò)專家打分的方式獲得)，便可以找出與u0相似的元素順序，進(jìn)而得出目標(biāo)的重要性排序。

2 艦載機(jī)直升機(jī)群投送方案優(yōu)選指標(biāo)的確定

在兩棲作戰(zhàn)中，艦載直升機(jī)擔(dān)負(fù)著繁重的保障部隊(duì)空中機(jī)動(dòng)和運(yùn)輸軍用物資的空運(yùn)任務(wù)，能否制定迅速高效的兵力投送方案，對(duì)充分發(fā)揮艦載直升機(jī)的運(yùn)輸能力有著舉足輕重作用。依據(jù)文獻(xiàn)[7]對(duì)運(yùn)輸兵力使用的研究以及文獻(xiàn)資料[8]兩棲作戰(zhàn)經(jīng)典戰(zhàn)例，影響艦載直升機(jī)群兵力投送方案的主要指標(biāo)包括：直升機(jī)作戰(zhàn)使用、直升機(jī)的編隊(duì)方案、出動(dòng)的機(jī)型和架數(shù)、兩棲編隊(duì)的艦面保障能力。

2.1 直升機(jī)的作戰(zhàn)使用

運(yùn)輸直升機(jī)完成兵力、物資垂直投送任務(wù)，武裝直升機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)地面協(xié)同火力打擊任務(wù)以及為運(yùn)輸直升機(jī)編隊(duì)實(shí)現(xiàn)前期偵察、武裝護(hù)航。因此，在執(zhí)行兵力物資垂直投送的任務(wù)過(guò)程中，運(yùn)輸直升機(jī)實(shí)為敵重點(diǎn)攻擊的目標(biāo)。在制定兵力投送方案時(shí)，兵力使用基本原則就是以最少的出動(dòng)/損失來(lái)實(shí)現(xiàn)最大的人員物資投送。因此，選擇合理執(zhí)行任務(wù)的直升機(jī)機(jī)型和運(yùn)輸、護(hù)航的兵力搭配，成為衡量兵力投送方案優(yōu)劣的一個(gè)重要指標(biāo)。

2.2 直升機(jī)編隊(duì)方案

在執(zhí)行兵力投送任務(wù)的過(guò)程中，掩護(hù)兵力通常與運(yùn)輸兵力按一定的比例配置。按美軍的經(jīng)驗(yàn)，執(zhí)行護(hù)航任務(wù)的武裝/偵察直升機(jī)與運(yùn)輸直升機(jī)的比通常為1∶1～1∶2，其他波次一般為1∶2～1∶3。由于兩棲編隊(duì)的起降平臺(tái)有限，搭載機(jī)型相對(duì)單一、數(shù)量少，直升機(jī)編隊(duì)編成以及編隊(duì)規(guī)模受到上述因素限制。因此，合理確定武裝/偵察直升機(jī)與運(yùn)輸直升機(jī)的編配比例與編隊(duì)編成規(guī)模成為制定兵力投送方案的一個(gè)重要指標(biāo)。

2.3 預(yù)備隊(duì)的保留

在制定兵力投送方案時(shí)，參謀人員無(wú)法將所有情況都預(yù)料到，情況發(fā)生與否，取決于戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的變化以及雙指揮員的作戰(zhàn)決心，因此，在制定作戰(zhàn)計(jì)劃時(shí)，必須保留一定的預(yù)備隊(duì)，在本文中指必須保留一定的預(yù)備運(yùn)輸力量以應(yīng)對(duì)意外情況[9]。

在制定作戰(zhàn)計(jì)劃時(shí)，因?yàn)閮蓷庩?duì)艦載直升機(jī)兵力有限，預(yù)備兵力保留和出動(dòng)兵力的規(guī)模是一對(duì)矛盾。參謀人員要依據(jù)不同作戰(zhàn)任務(wù)的優(yōu)先級(jí)以及首長(zhǎng)決心等因素，制定預(yù)備兵力的保留方案，以體現(xiàn)首長(zhǎng)意志和對(duì)兵力持續(xù)使用的需要。

2.4 兩棲編隊(duì)艦面保障能力

直升機(jī)編隊(duì)在甲板進(jìn)行物資人員的裝卸，由于兩棲攻擊艦通常只有6-8個(gè)停機(jī)位，艦面保障人員在對(duì)直升機(jī)進(jìn)行加油、物資裝卸以及對(duì)飛機(jī)進(jìn)行各類維護(hù)保障工作必然受到艦面場(chǎng)地限制。因此，在制定直升機(jī)兵力使用方案時(shí)，必須考慮編隊(duì)艦面條件對(duì)保障能力的限制。

1) 加油能力的限制。在直升機(jī)無(wú)戰(zhàn)損的情況下，直升機(jī)加油一般與裝卸貨物同時(shí)進(jìn)行，通常要求是當(dāng)直升機(jī)貨物裝完或卸完時(shí)，油也應(yīng)加滿。但是，在直升機(jī)受到攻擊負(fù)傷的情況下，在艦面降落后保障人員首先要對(duì)直升機(jī)進(jìn)行戰(zhàn)場(chǎng)檢修。在停機(jī)位一定的情況下，將影響編隊(duì)其他直升機(jī)的降落和加油維護(hù)。

2) 裝卸能力的限制。為提高投送效率，必須盡快把人員裝備裝上或卸下。在戰(zhàn)時(shí)，如果不能及時(shí)裝卸不但會(huì)影響直升機(jī)編隊(duì)的投送效率，還會(huì)影響其他編隊(duì)飛機(jī)的降落，在備用油量不足的情況下還可能導(dǎo)致直升機(jī)墜海等嚴(yán)重事故。

3 實(shí)例分析

假設(shè)在某一次登陸作戰(zhàn)前，參謀人員制定了三個(gè)兵力投送方案,則目標(biāo)類型集為U={u1,u2,u3}={方案1，方案2，方案3}，設(shè)u0為“典型方案”，即在四個(gè)評(píng)估指標(biāo)中都達(dá)到最佳理想的方案。

設(shè)比較因素集V={v1,v2,v3,v4}={直升機(jī)作戰(zhàn)使用、直升機(jī)編隊(duì)方案、直升機(jī)編隊(duì)持續(xù)作戰(zhàn)能力、兩棲編隊(duì)艦面保障能力}，比較因素還可以視情況進(jìn)行多層次量化，假設(shè)制定的各個(gè)方案對(duì)不同比較因素的得分。如表2所示。

表2 各待選方案對(duì)不同比較因素得分表

根據(jù)表2，利用式(3)和式(4)計(jì)算，得到相似關(guān)系矩陣R(m)為

根據(jù)實(shí)際情況對(duì)各比較因素取合理的權(quán)重ω。ω取值視指揮員根據(jù)當(dāng)前戰(zhàn)場(chǎng)作戰(zhàn)形勢(shì)進(jìn)行確定。例如，當(dāng)執(zhí)行兵力投送任務(wù)，戰(zhàn)場(chǎng)敵情威脅較大時(shí)，需增加護(hù)航兵力，保證運(yùn)輸直升機(jī)的安全，編隊(duì)方案的權(quán)重需適當(dāng)增加。本文按照在兩棲登陸作戰(zhàn)初期，需要大規(guī)模向登陸地域投送兵力的情況下，依據(jù)專家打分方式對(duì)ω值進(jìn)行確定，其值分別為ω1=0.4，ω2=0.1，ω3=0.2，ω4=0.3。

將各目標(biāo)因素與各比較因素所得排位次序與各因素的權(quán)重相乘，計(jì)算出各待選方案取得的總分(見(jiàn)表3所示)?？偡衷酱笳f(shuō)明與“典型方案”的情況差距較大，理想程度越低；總分越小說(shuō)明與“典型方案”的情況越接近。通過(guò)分值的高低可以確定已制定的三個(gè)待選方案中哪個(gè)是最優(yōu)方案。

從表3的計(jì)算結(jié)果看，方案3的總分最小，與“典型方案”最為接近。因此，在本文所考慮的戰(zhàn)場(chǎng)情況下，優(yōu)先選用兵力投送方案3為作戰(zhàn)方案。

在進(jìn)行優(yōu)選的過(guò)程中，表2中的數(shù)值的大小和權(quán)重的取值至關(guān)重要，對(duì)最終的排序有直接的影響。因此，在優(yōu)選兵力投送方案時(shí)要慎重考慮，依據(jù)正確的原則和科學(xué)的方法(本文采用的是專家打分法)準(zhǔn)確對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行賦值，這樣才能使最終的排序結(jié)果更加符合兵力投送作戰(zhàn)的實(shí)際情況。

表3 待選兵力投送方案得分表

4 結(jié)論

從整個(gè)計(jì)算過(guò)程來(lái)看，對(duì)于兩棲攻擊艦艦載直升機(jī)機(jī)群兵力投送方案的優(yōu)選工作，模糊二元對(duì)比決策法具有方法簡(jiǎn)單、易操作，實(shí)用性強(qiáng)的特點(diǎn)。并且隨著兩棲登陸作戰(zhàn)的進(jìn)行，可以通過(guò)改變目標(biāo)權(quán)重方式對(duì)兵力投送的優(yōu)選方案進(jìn)行調(diào)整，使之盡可能適應(yīng)作戰(zhàn)進(jìn)程，反映指揮員的作戰(zhàn)決心和戰(zhàn)術(shù)意圖。對(duì)于兩棲登陸作戰(zhàn)對(duì)兵力投送方案的優(yōu)化選擇具有實(shí)用價(jià)值，為未來(lái)的兩棲登陸作戰(zhàn)兵力垂直投送作戰(zhàn)方案的優(yōu)化選擇提供了理論依據(jù)。

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