張章 王立武 王文強 王奇 呂智慧 李健

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降落傘強度空投試驗模型的氣動–動力學特性仿真

張章1,2,3王立武1王文強1王奇1呂智慧1李健1

（1 北京空間機電研究所，北京 100094）（2 中國空間技術研究院航天器無損著陸技術核心專業(yè)實驗室，北京 100094）（3 北京市航空智能遙感裝備工程技術研究中心，北京 100094）

降落傘強度空投試驗模型的氣動-動力學特性仿真研究對空投試驗方案設計和降落傘減速系統(tǒng)性能的考核至關重要。文章運用數值模擬手段分析了空投試驗模型的氣動特性和氣動穩(wěn)定性，探討了降落傘開傘前空投試驗模型的彈道軌跡和運動姿態(tài)的變化，并針對不同飛行攻角下空速管動壓測試值與實際開傘動壓存在相對偏差所造成的影響進行了分析。結果表明：空投試驗模型的軸向力系數在攻角大于4°時有所下降。法向力系數和俯仰力矩系數隨著飛行攻角增加以近似線性的方式增大，壓心位置后移，氣動穩(wěn)定性良好。在模型投放后至降落傘開傘前的過程中，隨著高度下降空投試驗模型的速度以近似線性的形式增大，且俯仰角和攻角均存在周期擺動現象。由于飛行攻角的影響，空速管測得的動壓值與開傘實際動壓存在相對偏差，但相對偏差范圍不會超過14%。研究結果可以為降落傘強度空投試驗的方案設計提供參考。

降落傘空投試驗 氣動性能 動力學特性 動壓偏差 數值模擬 航天返回

0 引言

大型降落傘廣泛用于衛(wèi)星[1]、飛船[2]、探測器等[3-4]航天器的氣動減速與回收著陸。降落傘的性能關系到航天器回收著陸任務的成敗[5]，它主要通過風洞試驗[6-7]和空投試驗[8]進行考核。

降落傘風洞試驗屬于約束試驗方法，適用于無限質量條件下降落傘氣動性能及開傘充氣性能的驗證[9-10]。降落傘空投試驗屬于非約束自由飛行試驗方法，能夠反映有限質量條件下降落傘的真實工作性能[11-12]。降落傘強度空投試驗的主要目的是采用空投試驗手段來驗證降落傘強度性能，是航天器回收系統(tǒng)可靠性的關鍵試驗驗證環(huán)節(jié)。在降落傘強度空投試驗實施之前，需要對空投試驗模型進行氣動性能仿真與動力學特性仿真，為降落傘強度空投試驗的方案設計提供依據[13-15]。

本文對降落傘強度空投試驗模型開展了氣動仿真和動力學仿真，分析了空投試驗模型的阻力特性和氣動穩(wěn)定性，探討了降落傘開傘前空投試驗模型的彈道軌跡和運動姿態(tài)的變化，并針對不同飛行攻角下空速管動壓測試值與實際開傘動壓存在相對偏差所造成的影響進行了分析。研究結果可以為降落傘強度空投試驗的方案設計提供參考。

1 數值方法

仿真計算所涉及的數值方法可以分為氣動仿真和動力學仿真兩類。

1.1 氣動仿真

本文采用CFD數值模擬的手段獲取降落傘強度空投模型的氣動性能。CFD流場計算的基本控制方程為雷諾平均N-S方程（RANS），湍流模型采用Menter SST模型，空間離散采用二階迎風格式，時間離散采用中心差分格式。雷諾平均N-S方程的守恒形式可以表示為：

式中為空氣密度；為時間；x為方向上的位置；u為方向上的空氣速度。

式中x為方向上的位置；u為方向上的空氣速度；為空氣壓力；τ為雷諾應力。

式中為動能；q為熱傳導率。

降落傘強度空投模型的軸向力系數A可以表示為：

式中為飛行攻角；F為方向上的氣動力，F為方向上的氣動力；為來流速度；為空投模型參考面積。

降落傘強度空投模型的法向力系數N可以表示為：

降落傘強度空投模型的俯仰力矩系數m可以表示為：

式中M為降落傘空投模型所受的俯仰力矩；為空投模型參考長度。

式中wind為實際氣流速度；為空投試驗模型實際開傘時的當地動壓。

1.2 動力學仿真

考慮到降落傘強度空投試驗模型的投放高度較低、飛行馬赫數較小、飛行時間較短，因此飛行動力學計算中忽略地球的曲率和旋轉，把大地當做平面，建立地面坐標系eee，該坐標系即為慣性坐標系XYZ。坐標原點位于強度模型投放時刻模型在平面大地上的投影點，軸位于水平面內指向空投直升機的飛行方向，軸垂直于水平面指向強度試驗模型，軸按照右手坐標系規(guī)則確定。本體坐標系bbb是建立在降落傘強度空投試驗模型質心處的坐標系，軸沿著縱向對稱軸指向模型頭部，軸垂直于軸、在投放初始時刻指向吊掛直升機，軸按照右手規(guī)則確定。

采用六自由度飛行彈道動力學方程來求解降落傘強度空投模型的彈道軌跡及運動姿態(tài)。在慣性坐標系XYZ下，降落傘強度空投模型質心運動矢量形式的微分方程可以表示為：

式中為空投模型質量；為空投模型質心在慣性坐標系XYZ下的速度矢量；為空投模型質心在慣性坐標系XYZ下的位置矢量；為空投模型所受的合力（包括氣動力、重力等）。

在空投模型本體坐標系bbb下建立姿態(tài)運動矢量形式的微分方程：

式中為空投模型的慣性張量；為空投模型在本體坐標系bbb下的角速度；為本體坐標系bbb下外力對空投模型質心的合力矩。

2 計算模型

2.1 CFD計算模型

本體坐標系bbb下降落傘強度空投試驗模型的幾何外形示意，如圖1所示?？胀赌Ｐ蜑槟澈綇椖Ｐ?，采用X型尾翼設計。地面坐標系eee下空投模型的CFD數值仿真模型和計算網格示意，如圖2所示。CFD仿真采用結構網格計算，網格總數118.8萬，單元通量計算方法使用有限體積法。計算域網格保持光滑、正交，近固壁面第一層網格的y+<10，同時啟用自動壁面函數，確保在局部y+過大時使用壁面函數法計算附面層流動切向速度，滿足邊界層流動精確模擬要求?？紤]到降落傘強度空投試驗的飛行速度較低（40m/s），其周圍流場為不可壓流動，因此湍流模型選用剪切應力輸運（Shear Stress Transport，SST）模型。流場邊界條件選用三方向速度、總溫進口邊界條件、靜壓出口邊界條件以及無滑移絕熱固壁邊界條件。

圖1 降落傘空投試驗模型幾何外形示意

圖2 CFD數值仿真模型和計算網格

2.2 動力學計算模型

降落傘強度空投試驗模型的動力學計算采用MATLAB軟件自編程序實現。動力學仿真計算采用如下假設：

1）假設空投模型投放前，空投直升機處于平飛狀態(tài)，無垂向速度分量；

2）假設投放時刻空投直升機飛行方向朝北；

3）空投模型投放過程中，忽略地球自轉，忽略地球曲率；

4）動力學計算僅考慮平面風的風速影響，忽略垂直風和風切變的影響；

5）大氣密度、溫度和風速數據均采用北緯40°東經90°處歷年測量平均數差值獲?。?/p>

6）假設輸入參數的分布類型均為正態(tài)分布。

動力學計算的初始條件包括：

1）空投試驗模型初始投放條件，主要有投放速度、投放高度、風速；

2）空投試驗模型的質量、質心及轉動慣量；

3）空投試驗模型控制參數，主要有時間誤差、動壓誤差等。

3 氣動特性分析

3.1 仿真工況

降落傘空投試驗模型氣動性能仿真的大氣高度為3 500m，初始飛行速度為40m/s，飛行攻角為0°~16°，飛行側滑角為0°；降落傘空投試驗模型的參考面積為0.95m2，參考長度為1.1m。由于降落傘空投模型為軸對稱模型，因此正、負攻角下空投模型氣動特性參數的絕對值相同。

3.2 流場結構分析

為分析降落傘強度空投試驗模型的流場結構特征，對不同攻角下空投試驗模型流場的壓力分布情況進行分析。圖3~圖5展示了在0°、8°、16°飛行攻角下，空投試驗模型子午面壓力分布圖。由圖可知：=0°時降落傘空投試驗模型的壓力分布呈現上下對稱的特點，在空投模型的錐頂附近存在局部高壓區(qū)，而空投模型火箭錐底部的壓力相對較低；正攻角飛行時，由于降落傘空投試驗模型上表面附近氣流繞流速度較高，下表面附近氣流繞流速度較低，因此空投試驗模型下表面附近的流場壓力較大；相對于=0°的情況，=8°，=16°時空投試驗模型錐頂附近的局部高壓區(qū)向下表面后側移動，且尾部穩(wěn)定翼附近存在另一個局部高壓區(qū)。

圖3 α=0°時空投試驗模型子午面的壓力分布

圖4 α=8°時空投試驗模型子午面的壓力分布

圖5 α=16°時空投試驗模型子午面的壓力分布

3.3 性能參數分析

根據氣動仿真流場結構分析的結果對降落傘強度空投試驗模型的表面壓力分布進行積分，經過坐標轉換，將全局坐標系下的氣動力轉換至空投試驗模型彈體坐標系下，得到不同攻角下空投試驗模型軸向力系數、法向力系數、俯仰力矩系數的變化趨勢。

圖6為空投試驗模型軸向力系數的攻角特性曲線。由圖可知：當=0°~4°之間時，軸向力系數基本不變，維持在0.415左右的水平；當4°時，軸向力系數隨攻角增加而下降；當10°時，軸向力系數下降十分顯著。

圖7為空投試驗模型法向力系數的攻角特性曲線，圖8為空投試驗模型俯仰力矩系數的攻角特性曲線。由圖7和圖8可知：空投試驗模型的法向力系數和俯仰力矩系數隨著攻角增加呈現近似線性增大的趨勢；在大飛行攻角時，法向力系數和俯仰力矩系數增加明顯。

圖6 空投試驗模型軸向力系數的攻角特性曲線

圖7 空投試驗模型法向力系數的攻角特性曲線

圖8 空投試驗模型俯仰力矩系數的攻角特性曲線

圖9 空投試驗模型的壓心位置示意

根據法向氣動力和俯仰力矩的仿真結果確定降落傘強度空投試驗模型的壓心位置。以空投試驗模型尾部端面為參考面，圖9展示了壓心位置的示意，圖中代表壓心位置距參考面的距離。圖10展示了不同飛行攻角下壓心位置的變化趨勢。由圖10可知：隨著飛行攻角增加，空投試驗模型的壓心位置后移，且重心位置始終位于壓心位置之前，空投試驗模型的氣動穩(wěn)定性良好。

4 動力學特性分析

在氣動仿真得到各項氣動特性參數的基礎上進一步開展動力學仿真分析，對不開傘情況下的標稱彈道進行計算，在忽略動力學計算各初始條件參數的誤差項、僅考慮標稱值的情況下分析降落傘強度空投試驗模型的彈道軌道和運動姿態(tài)，動力學計算時間總共持續(xù)約25s。

圖11展示了空投試驗模型不開傘情況下標稱彈道的仿真結果。由圖可知：模型投放后，隨著高度下降空投試驗模型的速度以近似線性的形式增大；空投試驗模型的最大飛行攻角為16°，投放后空投模型的俯仰角和攻角均存在擺動現象，擺動周期約為3s。

圖10 不同飛行攻角下壓心位置變化趨勢

圖11 空投試驗模型不開傘情況下標稱彈道的仿真結果

取空投試驗模型飛行攻角第一個擺動周期之內的動壓情況進行分析，結果如圖12所示。由圖可知：以目標開傘動壓750Pa計算，空投試驗模型達到開傘動壓時的飛行攻角約為15°。

降落傘強度空投試驗模型的頭部安裝有空速管。由于空速管測量得到的動壓值為實際氣流動壓沿其軸線方向的投影分量，因此降落傘強度空投試驗模型的飛行攻角對空速管動壓測量值有一定影響?？账俟軇訅簻y量值與實際開傘動壓的相對偏差值隨空投試驗模型飛行攻角的變化趨勢如圖13所示。由圖可知，空投試驗模型的飛行攻角越大，空速管動壓測量值與實際開傘動壓的相對偏差越顯著。按目標開傘動壓750Pa計算，若實際開傘時空投試驗模型的飛行攻角達到16°，則空速管測得的動壓值為812Pa，空速管動壓測量值與實際開傘動壓的相對偏差值為0.08。

圖12 空投試驗模型飛行攻角第一個擺動周期之內的動壓變化曲線

圖13 空速管動壓測量值與實際開傘動壓的相對偏差值隨飛行攻角的變化趨勢

在動力學仿真中對空投試驗模型進行開傘前的偏差彈道分析，主要考慮如下參數的偏差影響：空投試驗投放速度、高度偏差及風速影響，模型質量、質心、轉動慣量偏差，時間偏差等。除上述參數外，偏差彈道分析還考慮了投放時刻空投試驗模型歐拉角的偏差范圍，其中俯仰、偏航和滾轉角的偏差范圍均按±5°（3）考慮，參數分布類型為正態(tài)分布。

圖14 空速管測量得到750Pa動壓時空投試驗模型的飛行攻角分布直方圖

偏差彈道分析共運算200次，對空速管測量得到750Pa動壓時空投試驗模型的飛行攻角分布進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如圖14所示。由圖可知：空速管測得750Pa開傘動壓時，空投試驗模型飛行攻角的均值約為14°，3范圍約為5°，因此飛行攻角的分布范圍約為9°~19°。結合圖13進行分析，飛行攻角影響下實際開傘動壓與空速管測量值的相對偏差范圍不會超過0.14。

5 結束語

本文對降落傘強度空投試驗模型開展了氣動仿真和動力學仿真，分析了空投試驗模型的阻力特性和氣動穩(wěn)定性，探討了降落傘開傘前空投試驗模型的彈道軌跡和運動姿態(tài)的變化，并針對不同飛行攻角下空速管動壓測試值與實際開傘動壓存在相對偏差所造成的影響進行了分析。主要得出以下結論：

1）隨著飛行攻角增加，空投試驗模型的氣動特性參數有所改變：法向力系數和俯仰力矩系數近似線性增大，軸向力系數在4°以上攻角有所下降，壓心位置向后移動，空投試驗模型的壓心位置始終位于重心之后，氣動穩(wěn)定性較好；

2）在模型投放后至降落傘開傘前的過程中，隨著高度下降空投試驗模型的速度以近似線性的形式增大，空投試驗模型的俯仰角和攻角均存在周期擺動現象；

3）由于飛行攻角的影響，空速管測得的動壓值與開傘實際動壓存在一定的相對偏差，通過偏差彈道分析可知，飛行攻角影響下實際開傘動壓與空速管測量值的相對偏差范圍不會超過0.14。

[1] 王海濤, 秦子增, 宋旭民, 等. 大型降落傘拉直過程中的抽打現象分析[J]. 國防科技大學學報, 2010, 32(5): 34-38. WANG Haitao, QIN Zizeng, SONG Xumin, et al. Analysis of the Phenomenon of Bull Whipping in the Deployment Process of Large Parachute[J]. Journal of National University of Defense Technology, 2010, 32(5): 34-38. (in Chinese)

[2] 宋旭民, 程文科, 彭勇, 等. 飛船回收過程動力學建模與仿真[J]. 彈道學報, 2005, 17(2): 55-59. SONG Xumin, CHENG Wenke, PENG Yong, et al. Dynamic Modelization and Simulation of Spaceship Recovery Scenario[J]. Journal of Ballistics, 2005, 17(2): 55-59. (in Chinese)

[3] 榮偉, 陳旭, 陳國良. 火星探測用降落傘研制試驗簡介[J]. 航天返回與遙感, 2007, 28(1): 172-178. RONG Wei, CHEN Xu, CHEN Guoliang. Resume of the Tests about Parachute Development for Mars Exploration Mission[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2007, 28(1): 172-178. (in Chinese)

[4] 黃偉. 運載火箭傘降回收著陸技術概述[J]. 航天返回與遙感, 2017, 38(3): 1-12. HUANG Wei. The Summary of Launch Vehicle Parachute Recovery and Landing Technologies[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2017, 38(3): 1-12. (in Chinese)

[5] 王利榮. 降落傘理論與應用[M]. 北京: 宇航出版社, 1997: 604-611. WANG Lirong. Theory and Application of Parachute[M]. Beijing: China Astronautics Publishing House, 1997: 604-611. (in Chinese)

[6] STEIN K R, BENNEY R J, TEZDUYAR T E. Fluid-structure Interactions of a Round Parachute: Modeling and Simulation Techniques[J]. Journal of Aircraft, 2001, 38(5): 800-808.

[7] 余莉, 明曉, 胡斌. 降落傘開傘過程的試驗研究[J]. 南京航空航天大學學報, 2006, 38(2): 176-180. YU Li, MING Xiao, HU Bin. Experimental Investigation in Parachute Opening Process[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2006, 38(2): 176-180. (in Chinese)

[8] 柯鵬, 楊春信, 楊雪松, 等. 重型貨物空投系統(tǒng)過程仿真及特性分析[J]. 航空學報, 2006, 27(5): 856-860. KE Peng, YANG Chunxin, YANG Xuesong, et al. System Simulation and Analysis of Heavy Cargo Airdrop System[J]. Acta Aeronautica EtAstronautica Sinica, 2006, 27(5): 856-860. (in Chinese)

[9] 徐宏, 曹義華. 降落傘典型開傘過程的試驗研究[J]. 飛行力學, 2012, 30(1): 74-78. XU Hong, CAO Yihua. Experimental Investigation in Typical Parachute Opening Process[J]. Flight Dynamics, 2012, 30(1): 74-78. (in Chinese)

[10] DESABRAIS K J. Velocity Field Measurements in the Near Wake of a Parachute Canopy[D]. Massachusetts: Worcester Polytechnic Institute, 2002.

[11] 楊雪松, 王乘, 李振環(huán). 超低空空投過程的仿真[J]. 華中科技大學學報(自然科學版), 2003, 31(4): 108-110. YANG Xuesong, WANG Cheng, LI Zhenhuan. Simulation of Airdropping at a Super-low-altitude[J]. Journal of Huazhong University of Science and Technology(Nature Science Edition), 2003, 31(4): 108-110. (in Chinese)

[12] 戴正升. 超低空空投重裝貨物出艙過程飛行控制技術研究[D]. 南京: 南京航空航天大學, 2012. DAI Zhengsheng. Flight Control Technology Research for Heavy Cargo Extraction of Super Low Altitude Airdrop[D]. Beijing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2012. (in Chinese)

[13] 楊妙升, 屈香菊. 運輸機空投的飛行動力學建模與仿真[J]. 飛行力學, 2010, 28(3): 9-12. YANG Miaosheng, QU Xiangju. Flight Dynamic Modeling and Simulation for Transport Airdrop[J]. Flight Dynamics, 2010, 28(3): 9-12. (in Chinese)

[14] 雷娟棉, 牛健平, 王鎖柱, 等. 初始分離條件對航彈與載機分離安全性影響的數值模擬研究[J]. 兵工學報, 2016, 37(2): 357-366. LEI Juanmian, NIU Jianping, WANG Suozhu, et al. Numerical Simulation about the Effect of Initial Separation Condition on Safety of Aerial Bomb Separated from an Aircraft[J]. Acta Armamentarii, 2016, 37(2): 357-366. (in Chinese)

[15] 王學, 馮志剛, 高普云, 等. 降落傘可靠性評定及其試驗量決策[J]. 宇航學報, 2010, 31(6): 1685-1689. WANG Xue, FENG Zhigang, GAO Puyun, et al. Parachute Reliability Assessment and Decision——Making of Experiment Times[J]. Journal of Astronautics, 2010, 31(6): 1685-1689. (in Chinese)

[16] 毛強. 降落傘空投試驗測試系統(tǒng)的研制[J]. 測控技術, 2004, 23(1): 72-75. MAO Qiang. Development of the Test System for Parachute[J]. Measurement and Control Technology, 2004, 23(1): 72-75. (in Chinese)

[17] 張海妮, 張培田, 程偉豪. 兩種空投建模方法的研究[J]. 科學技術與工程, 2012, 12(16): 3896-3900. ZHANG Haini, ZHANG Peitian, CHENG Weihao. Research of Two Different Modeling Methods of Airdrop[J]. Science Technology and Engineering, 2012, 12(16): 3896-3900. (in Chinese)

[18] 孫秀霞, 徐光智, 劉日, 等. 航空運輸物資空投過程動力學模型[J]. 交通運輸工程學報, 2016, 16(2): 125-131. SUN Xiuxia, XU Guangzhi, LIU Ri, et al. Dynamics Model of Airdrop Process for Air Transportation Cargo[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2016, 16(2): 125-131. (in Chinese)

（編輯：陳艷霞）

Numerical Simulation on Aerodynamic & Dynamic Characteristics of Parachute Airdrop Test Model

ZHANG Zhang1,2,3WANG Liwu1WANG Wenqiang1WANG Qi1LYU Zhihui1LI Jian1

（1 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（2 Key Laboratory for Nondestructive Spacecraft Landing Technology of CAST, Beijing 100094, China）（3 Beijing Engineering Technology Research Center of Aerial Intelligent Remote Sensing Equipments, Beijing 100094, China）

Aerodynamic and dynamic numerical research of parachute airdrop model is a main concern for airdrop test design and parachute deceleration system performance evaluation. In this paper, aerodynamic characteristics and stability of the airdrop test model are investigated, trajectory and motion posture are also discussed. Furthermore, the influence induced by dynamic pressure relative deviation between the measurement value of airspeed head and real value when parachute opening in different angles of attack are also analyzed in this paper. The result shows axial force coefficient decreases when angle of attack is above 4°. Normal force coefficient and pitching moment coefficient have a linear increment with angle of attack increases. The aerodynamic stability is high enough and the airdrop test center of pressure location moves back with the angle of attack increases. After airdrop test model extraction and before parachute opening, the velocity of airdrop test model has a linear increment with altitude declines, and there is a periodic oscillation in angle of pitch and angle of attack. Since the influence of angle of attack, there is dynamic pressure relative deviation between the measurement value of airspeed head and real value when parachute opening. However, the relative deviation range is not more than 14%. The research result can be applied in parachute airdrop test design.

parachute airdrop test; aerodynamic performance; dynamic charanteristics; dynamic pressure deviation; numerical simulation; space recovery

V211.3

A

1009-8518(2018)01-0001-10

10.3969/j.issn.1009-8518.2018.01.001

張章，男，1986年生，2014年獲北京航空航天大學流體機械及工程專業(yè)博士學位，高級工程師。主要研究方向為航天器返回與著陸技術及空氣動力學。E-mail：xiaodanni198649@sina.com。

2017-10-28

國家自然科學基金（11602018）