張圣官

前段時(shí)間某富豪在指導(dǎo)年輕人創(chuàng)業(yè)時(shí)說(shuō)道：“要先定一個(gè)小目標(biāo)，比如一個(gè)億，”引起一片嘩然，其實(shí)，這里的“一個(gè)億”乃虛指，并且在富豪眼中的確是個(gè)小目標(biāo)，而且這個(gè)目標(biāo)還會(huì)隨著進(jìn)程不斷進(jìn)行調(diào)整。數(shù)學(xué)解題也是如此，起初確定的解題思路往往是粗線條的、概況性的，有時(shí)可能還是嘗試性的，需要及時(shí)調(diào)整和修正目標(biāo)，落實(shí)解題效果。

1.背景調(diào)整

背景調(diào)整是指通過(guò)對(duì)問(wèn)題追根溯源，構(gòu)造出問(wèn)題背景的原型，化陌生為熟悉、化抽象為具體的一種修正活動(dòng)。

2.過(guò)程調(diào)整

過(guò)程調(diào)整主要表現(xiàn)為，在解題過(guò)程中我們要時(shí)刻問(wèn)自己：為解題選取的“中途點(diǎn)”是否恰當(dāng)？當(dāng)前的解題活動(dòng)正在達(dá)到怎樣的子目標(biāo)？它離最終目標(biāo)還有多少距離？并根據(jù)這些問(wèn)題進(jìn)行解題修正。

3.結(jié)果調(diào)整

結(jié)果調(diào)整主要表現(xiàn)為在解題獲得初步結(jié)果以后，能冷靜周密地加以審視，能善于及時(shí)反?。哼@個(gè)結(jié)果可靠嗎？與已知條件是否相左？與解題指令及實(shí)際問(wèn)題的符合程度如何？有沒(méi)有例外的情形？有沒(méi)有遺漏符合條件的解答？等等。

4.猜想調(diào)整

波利亞說(shuō)過(guò)：“先猜，后證——這是大多數(shù)的發(fā)現(xiàn)之道，”數(shù)學(xué)解題達(dá)到目標(biāo)的過(guò)程，常常要借助直覺(jué)思維，猜測(cè)問(wèn)題的結(jié)果或求解思路，剩下的只是求解而已，這往往是一條極具功效的調(diào)整修正之路。

5.創(chuàng)新調(diào)整

創(chuàng)新調(diào)整最為可貴?，F(xiàn)階段，我們當(dāng)然不太可能要求自己做出什么大的發(fā)明發(fā)現(xiàn)，但應(yīng)該在強(qiáng)烈的創(chuàng)新意識(shí)的驅(qū)動(dòng)下不斷實(shí)現(xiàn)解題中的自我突破、自我修正，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新能力。

在數(shù)學(xué)解題中，思維展開(kāi)的相對(duì)隨意性與問(wèn)題解答具有確定的目標(biāo)指向是有矛盾的，因此，要根據(jù)解題的最終目標(biāo)，對(duì)當(dāng)前的思維成果不斷反饋和評(píng)價(jià)，及時(shí)對(duì)思維定向、思維展開(kāi)進(jìn)行調(diào)節(jié)，這是必要的，也是切實(shí)可行的。endprint