尹相杰 董玉琦[通訊作者] 胡 航

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CTCL視野下的小學(xué)數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)變的實(shí)證研究*——以“相交與垂直”為例

尹相杰1董玉琦1[通訊作者]胡 航2

（1．上海師范大學(xué) 教育技術(shù)系，上海 200234；2．天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 教育技術(shù)系，天津 300222）

文章基于CTCL（Culture, Technology, Content, Learner）研究范式及其基本理念，以小學(xué)數(shù)學(xué)“相交與垂直”的學(xué)習(xí)內(nèi)容為例，對學(xué)習(xí)者的前概念進(jìn)行測查，了解他們的認(rèn)知狀況及其形成原因，并將學(xué)習(xí)者的前概念進(jìn)行分類，之后依據(jù)學(xué)習(xí)者的前概念類型進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)，并按照前概念類型將學(xué)習(xí)者分組進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)。實(shí)驗(yàn)表明，針對學(xué)習(xí)者的前概念，借助技術(shù)進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)能夠有效促進(jìn)學(xué)習(xí)者的概念轉(zhuǎn)變，提高學(xué)習(xí)者的學(xué)業(yè)成績。

CTCL；前概念；概念轉(zhuǎn)變；個(gè)性化學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)；相交與垂直

引言

南國農(nóng)[1]先生曾提出“成功的電教，要從兩個(gè)出發(fā)，其中一個(gè)就是要從學(xué)生出發(fā)。電教工作，……都要從學(xué)生的實(shí)際需求出發(fā)?！睂W(xué)習(xí)分析在近五年的《地平線報(bào)告》中均有提及，《2016年地平線報(bào)告（高等教育版）》[2]更是指出，學(xué)習(xí)分析與自適應(yīng)學(xué)習(xí)將在近期被采用。Linn[3]在1994年就開始進(jìn)行知識(shí)整合（Knowledge Integration）的研究，強(qiáng)調(diào)對學(xué)習(xí)者的重視，尤其是要重視學(xué)習(xí)者在正式學(xué)習(xí)之前其頭腦中的原有觀點(diǎn)，以此為起點(diǎn)的教學(xué)才是最有效的。因此，教育技術(shù)學(xué)研究對學(xué)習(xí)者的關(guān)注是必不可少的。近些年來，一些教育技術(shù)學(xué)研究雖然已經(jīng)開始關(guān)注學(xué)習(xí)者，但對學(xué)習(xí)者的關(guān)注尚不充分[4]。怎樣充分地關(guān)注學(xué)習(xí)者，如何利用技術(shù)改善學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)，這些研究仍處于探索中。具體到數(shù)學(xué)教育中，不能回避的一個(gè)重要的問題就是：學(xué)生到底是如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的？[5]研究表明，學(xué)生在走進(jìn)課堂進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，并不是一張白紙，其頭腦中或多或少存在一些關(guān)于將要學(xué)習(xí)內(nèi)容的認(rèn)知，即前概念[6][7][8]。學(xué)生的前概念一旦形成，如果這些前概念是基本科學(xué)的，那么將會(huì)促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)；如果這些前概念是不科學(xué)或錯(cuò)誤的，這對教師教學(xué)來說將會(huì)是一項(xiàng)挑戰(zhàn)。因此，針對學(xué)習(xí)者的前概念而進(jìn)行的概念轉(zhuǎn)變教學(xué)就非常重要，“學(xué)習(xí)是概念的轉(zhuǎn)變”[9]這一隱喻也日益受到研究者的關(guān)注。

在這樣的背景下，國內(nèi)外教育技術(shù)學(xué)研究領(lǐng)域逐漸興起一種新的教育技術(shù)研究范式——CTCL，即研究者在文化（Culture）視野下，將技術(shù)（Technology）、學(xué)習(xí)內(nèi)容（Content）、學(xué)習(xí)者（Learner）相統(tǒng)合的教育技術(shù)學(xué)研究新范式[10][11][12]。該范式不僅體現(xiàn)了對技術(shù)、學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)注，同時(shí)也對學(xué)習(xí)者進(jìn)行了充分、深層次的關(guān)注。

一研究問題

教育技術(shù)學(xué)研究應(yīng)該找到合適的研究視角，從內(nèi)隱、外顯兩個(gè)角度深層次地關(guān)注學(xué)習(xí)者。心理是CTCL研究范式的首選視角[13]，概念轉(zhuǎn)變是進(jìn)行有意義學(xué)習(xí)的內(nèi)在機(jī)制[14]，對小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行概念轉(zhuǎn)變的研究也就成為一個(gè)重要的視角。前期的文獻(xiàn)研究表明，學(xué)生在學(xué)習(xí)某一內(nèi)容之前，頭腦中或多或少存在前概念，因此本研究假設(shè)學(xué)生在進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)之前存在前概念，基于CTCL研究范式，圍繞“概念轉(zhuǎn)變”這一核心，以小學(xué)數(shù)學(xué)四年級“相交與垂直”內(nèi)容為例，從學(xué)生的心理視角出發(fā)，以認(rèn)知為切入點(diǎn)，主要關(guān)注兩個(gè)問題：①學(xué)生在學(xué)習(xí)“相交與垂直”內(nèi)容之前存在哪些前概念？這些前概念可劃分成哪些類型？②基于CTCL研究范式，如何利用技術(shù)進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)以促使學(xué)生發(fā)生概念轉(zhuǎn)變，從而提高學(xué)業(yè)成績？

二研究方法與過程

1 研究方法

本研究主要采用問卷調(diào)查法、訪談法、準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)法和觀察法。問卷調(diào)查主要包括二階診斷測試卷和技術(shù)偏好問卷：二階診斷測試卷用于測查學(xué)生的前概念，以便基于實(shí)驗(yàn)組學(xué)生的前概念進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)；技術(shù)偏好問卷是了解學(xué)生對教學(xué)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用的技術(shù)的態(tài)度。此外，訪談法主要輔助問卷調(diào)查；準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)法是對實(shí)驗(yàn)組和對照組學(xué)生進(jìn)行不同的教學(xué)干預(yù)；觀察法是通過課堂錄像，觀察學(xué)生上課的行為表現(xiàn)。

2 研究過程

本實(shí)驗(yàn)的研究過程如圖1所示。前概念的測查與分類是本研究的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是整個(gè)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，是促使學(xué)生從非科學(xué)概念向科學(xué)概念轉(zhuǎn)變的第一步。通過對相關(guān)文獻(xiàn)的梳理分析以及與一線老師的交流，本研究選取“相交與垂直”中可能存在前概念的知識(shí)點(diǎn)，以二階診斷測試卷進(jìn)行測查。通過測查，本研究發(fā)現(xiàn)學(xué)生對“相交”的認(rèn)知存在三種前概念類型：基本科學(xué)、絕對化概念、空殼概念；對“垂直”存在四種前概念類型：基本科學(xué)、生活推理、字面聯(lián)想、表未及里。測查完成之后對實(shí)驗(yàn)組和對照組進(jìn)行前測，一是了解兩組是否處于同一水平，二是獲取實(shí)驗(yàn)組學(xué)生的前概念及其分布情況。接下來針對實(shí)驗(yàn)組學(xué)生的前概念進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)并對兩組進(jìn)行不同的教學(xué)干預(yù)，教學(xué)完成之后對兩組進(jìn)行后測。最后對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，得出結(jié)論。

圖1 研究過程

三研究設(shè)計(jì)與實(shí)施

1 個(gè)性化學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

本研究的個(gè)性化學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)主要是針對實(shí)驗(yàn)組學(xué)生的前概念及其類型，開發(fā)出一套以學(xué)習(xí)任務(wù)單為承載，將個(gè)性化學(xué)習(xí)資源嵌在其中的設(shè)計(jì)，從個(gè)性化學(xué)習(xí)資源和學(xué)習(xí)過程兩個(gè)視角設(shè)計(jì)出適合不同小組的個(gè)性化學(xué)習(xí)方案。因此首先要獲得實(shí)驗(yàn)組學(xué)生的前概念及其類型，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)資源以及學(xué)習(xí)過程的設(shè)計(jì)與開發(fā)。

（1）實(shí)驗(yàn)組學(xué)生的前概念分布情況

本研究通過分析實(shí)驗(yàn)組學(xué)生的前測作答情況以及對部分學(xué)生的訪談情況，得出了實(shí)驗(yàn)組學(xué)生在“垂直”的前概念類型的分布情況，如表1所示。表1顯示，實(shí)驗(yàn)組39名學(xué)生中除了2名“基本科學(xué)”，其余37名學(xué)生都存在前概念。需要說明的是，由于“相交”部分實(shí)驗(yàn)組39人中有38人存在“絕對化概念”的前概念類型，因此“相交”這部分并未進(jìn)行分組學(xué)習(xí)。

表1 實(shí)驗(yàn)組學(xué)生關(guān)于“垂直”的前概念類型人數(shù)分布情況

（2）個(gè)性化學(xué)習(xí)資源的設(shè)計(jì)與開發(fā)

個(gè)性化學(xué)習(xí)資源的設(shè)計(jì)主要針對實(shí)驗(yàn)組學(xué)生的三種非科學(xué)的前概念類型，分類設(shè)計(jì)和開發(fā)個(gè)性化學(xué)習(xí)視頻，主要包括字面聯(lián)想型微視頻、生活推理型微視頻、表未及里型微視頻。

個(gè)性化學(xué)習(xí)視頻的設(shè)計(jì)主要根據(jù)日本學(xué)者細(xì)谷純的“驚訝策略”以及Posner等的“概念轉(zhuǎn)變模型”（Conceptual Change Model），在設(shè)計(jì)的過程中融入“驚訝策略”和“概念轉(zhuǎn)變模型”的相關(guān)策略。早在20世紀(jì)70年代，細(xì)谷純就提出了“驚訝型策略”[15]，主要是教師直接給出反例，引發(fā)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知沖突，使學(xué)習(xí)者改變原有的認(rèn)知圖式，發(fā)生概念轉(zhuǎn)變并獲得新知識(shí)。在概念轉(zhuǎn)變的相關(guān)研究中，影響較大的是Posner等[16]所提出的“概念轉(zhuǎn)變模型”，其認(rèn)為學(xué)習(xí)者要發(fā)生概念轉(zhuǎn)變要具備四個(gè)條件：對現(xiàn)有概念的不滿、新概念的可理解性、新概念的合理性和新概念的有效性。

本研究的個(gè)性化學(xué)習(xí)視頻在設(shè)計(jì)的過程中融入了細(xì)谷純、Posner的理論，三類個(gè)性化學(xué)習(xí)視頻在設(shè)計(jì)的過程中采用反例的形式，與學(xué)生實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)知相沖突，讓其對原有概念產(chǎn)生不滿，從而為引出新概念、發(fā)生概念轉(zhuǎn)變作鋪墊，有效地促使學(xué)生發(fā)生概念轉(zhuǎn)變。表2是三類個(gè)性化學(xué)習(xí)視頻的設(shè)計(jì)框架。

（3）個(gè)性化學(xué)習(xí)過程的設(shè)計(jì)

個(gè)性化學(xué)習(xí)過程的設(shè)計(jì)根據(jù)實(shí)驗(yàn)組學(xué)生的前概念類型而設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)單，學(xué)生在個(gè)性化學(xué)習(xí)的過程中，以學(xué)習(xí)任務(wù)單為指導(dǎo)，逐步完成各項(xiàng)任務(wù)，以此來完成個(gè)性化學(xué)習(xí)。

學(xué)習(xí)任務(wù)單主要涉及三項(xiàng)任務(wù)：①個(gè)性化視頻學(xué)習(xí)之前的任務(wù)，是讓學(xué)生寫出各自在學(xué)習(xí)之前的前概念，與個(gè)性化學(xué)習(xí)后所獲得的新概念產(chǎn)生認(rèn)知沖突；②學(xué)習(xí)過程中的任務(wù)，是讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的新知識(shí)來解決問題，來表明新概念的有效性，從而有效地發(fā)生概念轉(zhuǎn)變；③學(xué)習(xí)結(jié)束后的任務(wù)，是讓學(xué)生反思自己的概念轉(zhuǎn)變情況來鞏固新概念，并且在小組討論的過程中，具有不同前概念類型的學(xué)生在討論的過程中發(fā)現(xiàn)各自潛在的、未被挖掘出來的前概念，引起新的認(rèn)知沖突，發(fā)生新的概念轉(zhuǎn)變。

表2 三類個(gè)性化學(xué)習(xí)視頻的設(shè)計(jì)框架

2 研究實(shí)施

（1）實(shí)施對象

本研究選取S市Q小學(xué)四年級兩個(gè)平行班作為教學(xué)對象，共75名學(xué)生，其中A班39人為實(shí)驗(yàn)組，B班36人為對照組。兩組的前測成績顯示無顯著性差異，說明教學(xué)實(shí)驗(yàn)之前兩組的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平是相近的。

（2）實(shí)施過程

教學(xué)實(shí)施主要是對實(shí)驗(yàn)組和對照組采用不同的教學(xué)方式進(jìn)行干預(yù)，其中實(shí)驗(yàn)組是針對學(xué)生的前概念來進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的教學(xué)，而對照組則是沒有針對學(xué)生的前概念進(jìn)行的常規(guī)教學(xué)。實(shí)驗(yàn)組和對照組的學(xué)習(xí)內(nèi)容相同，并且由同一位老師授課，授課的課時(shí)數(shù)相同，通過不同的教學(xué)干預(yù)來比較兩組學(xué)生學(xué)業(yè)成績的提高情況。

四數(shù)據(jù)分析

1 實(shí)驗(yàn)組與對照組前后測成績對比分析

由表3可得，對照組的前測成績略高于實(shí)驗(yàn)組。通過對實(shí)驗(yàn)組、對照組的前測成績進(jìn)行獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)，結(jié)果顯示實(shí)驗(yàn)組和對照組方差是齊性的，而且兩組之間不存在顯著性差異（sig=0.882>0.05），說明在教學(xué)之前，實(shí)驗(yàn)組和對照組的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績處于同一水平。

表3 實(shí)驗(yàn)組、對照組前后測平均成績對比

注：總分為12分。

表4 實(shí)驗(yàn)組與對照組后測成績獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)組與對照組的后測成績獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)如表4所示?？梢钥闯觯瑢?shí)驗(yàn)組后測平均成績比對照組高出1.44分，兩組存在顯著性差異（Sig=0.023<0.05），說明實(shí)驗(yàn)組根據(jù)學(xué)生的前概念進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的教學(xué)效果優(yōu)于對照組未針對學(xué)生前概念進(jìn)行的常規(guī)教學(xué)。

2 實(shí)驗(yàn)組、對照組后測中“相交”、“垂直”兩部分對比分析

由于實(shí)驗(yàn)組和對照組的教學(xué)干預(yù)實(shí)施過程和方式不同，兩組在“相交”、“垂直”兩部分的學(xué)習(xí)效果也不相同。由表5可以看出，“相交”部分實(shí)驗(yàn)組比對照組高出0.85分，“垂直”部分實(shí)驗(yàn)組比對照組高出0.58分，說明實(shí)驗(yàn)組針對學(xué)生的前概念進(jìn)行的教學(xué)比對照組沒有針對前概念的教學(xué)效果好，針對學(xué)生的前概念進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)能夠有效地提高學(xué)生的學(xué)業(yè)成績。

表5 實(shí)驗(yàn)組、對照組后測“相交”、“垂直”兩部分對比分析

3 學(xué)生的成績與技術(shù)偏好態(tài)度、課堂行為關(guān)系分析

通過對實(shí)驗(yàn)組學(xué)生的成績進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生經(jīng)過個(gè)性化學(xué)習(xí)之后成績都有所提高，但仍有少數(shù)學(xué)生成績沒有發(fā)生變化。因此，本研究對實(shí)驗(yàn)組學(xué)生的技術(shù)偏好態(tài)度問卷以及教學(xué)錄像對成績提高和沒有提高的6名學(xué)生進(jìn)行了課堂行為分析，得到6名實(shí)驗(yàn)組學(xué)生后測成績與技術(shù)偏好、注意力轉(zhuǎn)移次數(shù)的Spearman相關(guān)性分析結(jié)果如表6所示。

表6 6名實(shí)驗(yàn)組學(xué)生后測成績與技術(shù)偏好、注意力轉(zhuǎn)移次數(shù)的Spearman相關(guān)性分析

注： **. 在Sig（雙測）為0.01時(shí)，相關(guān)性是顯著的。

由表6可知，學(xué)生的后測成績與技術(shù)偏好之間存在正相關(guān)，后測成績與注意力轉(zhuǎn)移次數(shù)之間存在負(fù)相關(guān)，技術(shù)偏好與注意力轉(zhuǎn)移次數(shù)之間存在負(fù)相關(guān)。也就是說，對技術(shù)偏好態(tài)度越積極，且課堂注意力轉(zhuǎn)移次數(shù)越少的學(xué)生，其學(xué)業(yè)成績就越好。因此學(xué)生對技術(shù)偏好的態(tài)度、課堂行為表現(xiàn)都會(huì)影響到學(xué)生有效地發(fā)生概念轉(zhuǎn)變，從而影響到學(xué)業(yè)成績。

五研究結(jié)論

實(shí)驗(yàn)表明，基于CTCL研究范式精準(zhǔn)分析學(xué)習(xí)者的認(rèn)知起點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上使用適切的技術(shù)進(jìn)行個(gè)性化的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)并加以實(shí)施，能有效地改善學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)效果。其中，個(gè)性化學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)是提高學(xué)習(xí)者學(xué)業(yè)水平的關(guān)鍵。由此，本研究得出如下結(jié)論：①在“相交與垂直”學(xué)習(xí)之前，學(xué)生普遍存在前概念，而且這些前概念是可以分類的，因此充分地關(guān)注學(xué)生（L），精準(zhǔn)把握學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的認(rèn)知（C-L）是十分必要的。②基于學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容所存在的前概念，借助物化技術(shù)和智化技術(shù)進(jìn)行個(gè)性化的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)并實(shí)施，能夠有效地促使學(xué)生發(fā)生概念轉(zhuǎn)變，提高學(xué)生的學(xué)業(yè)成績。③學(xué)生對技術(shù)的偏好態(tài)度會(huì)影響學(xué)生在課堂上的行為表現(xiàn)，進(jìn)而影響學(xué)生有效地發(fā)生概念轉(zhuǎn)變，最終會(huì)影響學(xué)業(yè)成績的提高。因此，學(xué)習(xí)者（L）如果不喜歡教學(xué)干預(yù)所用的技術(shù)（T），最終會(huì)影響自身對學(xué)習(xí)內(nèi)容（C）的學(xué)習(xí)。但需注意的是，任何一種技術(shù)未必適合所有的學(xué)習(xí)者，最終的決定因素在于人。

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編輯：小西

An Empirical Research on the Conceptual Change of Primary School Mathematics from a CTCL Perspective——An Example of “Intersection and Vertical”

YIN Xiang-jie1DONG Yu-qi1 [Corresponding Author]HU Hang2

Based on CTCL(Culture, Technology, Content, Learner) research paradigm and itsbasic ideas, this study took the “Intersection and Vertical” of primary mathematics as an example to get students’ preconception. After having a mastery of students’ precognition status and its forming reasons, this paper gave a classification of students’ preconception. Then, the personalized learning design was conducted and students were divided into groups for personalized learning. The experiment showed that, technology-assisted personalized learning can promote learners’ conceptual change and further improve students’ academic performance.

CTCL; preconception; conceptual change; personalized learning design; intersection and vertical

G40-057

A

1009—8097（2018）02—0047—07

10.3969/j.issn.1009-8097.2018.02.007

本文為國家社會(huì)科學(xué)基金“十三五”規(guī)劃2016年度教育學(xué)一般課題“學(xué)習(xí)文化變革視閾下技術(shù)促進(jìn)學(xué)業(yè)水平提升的實(shí)證研究”（項(xiàng)目編號(hào)：BCA160051）的階段性研究成果。

尹相杰，在讀碩士，研究方向?yàn)樾畔⒒虒W(xué)設(shè)計(jì)、CTCL，郵箱為shnuyxj@foxmail.com。

2017年5月2日