屈 哲 張東興,2 楊 麗 張?zhí)炝?王鎮(zhèn)東 崔 濤

(1.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院， 北京 100083； 2.農(nóng)業(yè)部土壤-機(jī)器-植物系統(tǒng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100083)

0 引言

玉米籽粒直收，可減少糧食損失、降低勞動(dòng)強(qiáng)度、提高生產(chǎn)效率，實(shí)現(xiàn)節(jié)本增效[1-2]；同時(shí)實(shí)現(xiàn)玉米不落地收獲，通過干燥設(shè)備干燥后直接入倉(cāng)，提高糧食品級(jí)，減少糧食污染。因此，玉米籽粒直收將成為我國(guó)玉米收獲的發(fā)展方向[3-4]。

脫粒分離裝置作為玉米籽粒收獲機(jī)的核心部件[5-7]，其工作性能直接決定收獲作業(yè)質(zhì)量[8-9]?？v軸流脫粒分離裝置的主要特點(diǎn)在于物料進(jìn)行脫粒的同時(shí)可以把籽粒和雜余有效分離[10-12]，且具有脫粒時(shí)間長(zhǎng)、脫粒過程柔和、脫凈率高和破碎率低等優(yōu)點(diǎn)[13-15]。因此，對(duì)玉米、大豆、水稻、小麥等多種作物都具有很強(qiáng)的適應(yīng)性[16]。

喂入量和脫粒滾筒轉(zhuǎn)速不僅是脫粒裝置關(guān)鍵工作參數(shù)，也是決定玉米籽粒收獲機(jī)田間作業(yè)質(zhì)量的重要因素，對(duì)破碎率、未脫凈率等有重要影響[17]。玉米聯(lián)合收獲機(jī)在其額定喂入量下進(jìn)行田間作業(yè)時(shí)，有一個(gè)最優(yōu)的脫粒滾筒轉(zhuǎn)速范圍與之相匹配，以確保收獲機(jī)最佳的作業(yè)質(zhì)量和脫粒效果[18-19]。但是，我國(guó)不同喂入量的玉米籽粒收獲機(jī)所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)脫粒滾筒轉(zhuǎn)速范圍并不明確，收獲時(shí)滾筒轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)以經(jīng)驗(yàn)為主，常造成籽粒破碎率高、脫凈率低和損失嚴(yán)重等問題。

針對(duì)以上問題，本文設(shè)計(jì)一種零部件可更換，結(jié)構(gòu)參數(shù)、工作參數(shù)調(diào)節(jié)方便的縱軸流玉米脫粒分離裝置。該裝置不僅可以用于臺(tái)架試驗(yàn)，也可用于玉米籽粒收獲機(jī)上。結(jié)合玉米脫粒臺(tái)架試驗(yàn)，研究分析滾筒轉(zhuǎn)速、喂入量對(duì)籽粒破碎率、未脫凈率的影響。通過回歸分析、單變量求解，建立不同喂入量下滾筒轉(zhuǎn)速與破碎率、未脫凈率的回歸方程，確定不同喂入量的最優(yōu)滾筒轉(zhuǎn)速范圍。為我國(guó)玉米籽粒收獲機(jī)脫粒分離裝置的設(shè)計(jì)以及喂入量與滾筒轉(zhuǎn)速自適應(yīng)模型的研究提供參考。

圖2 縱軸流玉米脫粒分離裝置Fig.2 Longitudinal axial flow threshing and separating device for maize

1 試驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)

1.1 縱軸流玉米脫粒分離試驗(yàn)臺(tái)

在自主研制的縱軸流玉米脫粒分離試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行試驗(yàn)。該試驗(yàn)臺(tái)主要由機(jī)械系統(tǒng)和控制系統(tǒng)組成，機(jī)械系統(tǒng)由輸送裝置、喂入裝置、縱軸流脫粒分離裝置和接料裝置等部分組成?？刂葡到y(tǒng)由控制柜、變頻器、變頻電動(dòng)機(jī)組成。變頻器控制變頻電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)、轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)與停止，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)輸送裝置、喂入裝置和縱軸流脫粒分離裝置。試驗(yàn)臺(tái)主要參數(shù)如表1所示。

表1 試驗(yàn)臺(tái)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of test bench

縱軸流玉米脫粒分離試驗(yàn)臺(tái)三維圖如圖1所示。

圖1 縱軸流玉米脫粒分離試驗(yàn)臺(tái)Fig.1 Longitudinal axial flow threshing and separating test bench for maize1.輸送裝置 2.螺旋推運(yùn)器 3.輸送器 4.縱軸流脫粒分離裝置 5.接料裝置

1.2 縱軸流脫粒分離裝置

縱軸流脫粒分離裝置作為試驗(yàn)臺(tái)的核心部分，采用結(jié)構(gòu)參數(shù)、工作參數(shù)均可調(diào)的設(shè)計(jì)思路。該裝置可更換不同類型(梯形桿齒、圓頭釘齒、短紋桿等)、材料(鋼、橡膠、尼龍等)的脫粒元件，其齒間距、安裝位置、排列方式均可調(diào)；且方便更換不同類型的凹板。為不同參數(shù)下玉米脫粒試驗(yàn)提供條件。為便于對(duì)物料的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行觀察、分析，試驗(yàn)臺(tái)架采用5 mm厚的透明亞克力板進(jìn)行密封，且起到了良好的防塵作用?？v軸流玉米脫粒分離裝置與試驗(yàn)臺(tái)架如圖2所示。

1.2.1螺旋喂入頭設(shè)計(jì)

螺旋喂入頭將輸送器輸送過來的玉米果穗順利喂入到脫粒滾筒中進(jìn)行脫粒，為確保物料喂入流暢、避免堵塞，對(duì)螺旋喂入頭上任一點(diǎn)O處的輸送物料即玉米果穗進(jìn)行受力分析，如圖3所示。

圖3 物料受力分析Fig.3 Force analysis of material

由圖3可知，螺旋葉片與玉米間存在摩擦力Ff和螺旋葉片對(duì)玉米的法向推力T，二者的合力F與法向推力T偏離一個(gè)角度α，為玉米與螺旋葉片的摩擦角。為保證玉米順利完成軸向輸送，需滿足軸向輸送力大于軸向阻力的條件[20]，即

Tcosβ1>Ffsinβ1

(1)

其中

Ff=Ttanα

(2)

式中β1——螺旋葉片的螺旋角，(°)

α——玉米與螺旋葉片摩擦角，取17°[21]

由式(1)、(2)可得，玉米沿螺旋喂入頭順利輸送的條件為：β1<90°-α=73°，選取螺旋葉片的螺旋角β1為30°。

螺旋喂入頭長(zhǎng)度l1[22]為

(3)

式中S——螺旋導(dǎo)程，為1 000 mm

K——螺旋頭數(shù)，為2

由式(3)可得，螺旋喂入頭長(zhǎng)度l1=500 mm。

本文設(shè)計(jì)的螺旋喂入頭為錐臺(tái)結(jié)構(gòu)，錐角β2為17°，喂入頭前端直徑D1為230 mm，后端直徑D2為380 mm，如圖4所示。

圖4 螺旋喂入頭結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Main view of helical feed head

1.2.2脫粒滾筒與凹板的設(shè)計(jì)

脫粒對(duì)象為玉米，設(shè)計(jì)為封閉式脫粒滾筒，脫粒元件為梯形桿齒，可提高喂入量，降低破碎率、提高脫凈率。

滾筒脫粒段長(zhǎng)度l2為

l2=(z1-1)d1

(4)

式中z1——單條螺旋線上脫粒段的齒數(shù)，為13

d1——脫粒段齒間距，為100 mm

滾筒分離段長(zhǎng)度l3為

l3=z2d2

(5)

式中z2——單條螺旋線上分離段的齒數(shù)，為6

d2——分離段齒間距，為150 mm

滾筒總長(zhǎng)度L為

L=l1+l2+l3+l4

(6)

式中l(wèi)4——滾筒排雜段長(zhǎng)度，為100 mm

由式(3)～(6)可得，脫粒滾筒總長(zhǎng)度L=2 700 mm。

脫粒滾筒直徑D3(齒頂圓直徑)[20]為

D3=D4+2h

(7)

式中D4——滾筒齒根圓直徑，為380 mm

h——脫粒齒高度，為100 mm

由式(7)可得，滾筒直徑D3=580 mm。

脫粒滾筒轉(zhuǎn)速n[20]為

(8)

式中v——滾筒齒頂圓線速度，軸流滾筒玉米脫粒線速度一般為7～20 m/s[20,23-24]

由式(8)可得，n的范圍為231 r/min≤n≤658 r/min。

因此，設(shè)計(jì)滾筒總長(zhǎng)度L為2 700 mm，滾筒直徑D3為580 mm(齒頂圓直徑)，三維圖如圖5所示。脫粒元件為梯形桿齒，高度h為100 mm，上底寬b1為20 mm，下底寬b2為30 mm，厚度d3為12 mm，采用4頭螺旋排列，脫粒元件與連接座雙螺栓連接，可更換不同類型、材料的脫粒元件，如圖6所示。針對(duì)高含水率玉米，脫粒凹板設(shè)計(jì)為細(xì)圓管型玉米專用凹板，單個(gè)凹板長(zhǎng)度為366 mm，凹板包角β3為163°，細(xì)圓管直徑為18 mm，相鄰兩圓管中心距為38 mm，可有效降低籽粒破碎率，如圖7所示。

圖5 脫粒滾筒結(jié)構(gòu)三維圖Fig.5 Three dimensional diagram of threshing cylinder

圖6 梯形桿齒Fig.6 Trapezoidal bar tooth

圖7 脫粒凹板Fig.7 Threshing concave

2 玉米脫粒試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)?zāi)康呐c材料

為找到不同喂入量時(shí)滾筒轉(zhuǎn)速對(duì)破碎率、未脫凈率的影響規(guī)律，以及最優(yōu)的滾筒轉(zhuǎn)速范圍，以喂入量、滾筒轉(zhuǎn)速為影響因素，以破碎率、未脫凈率為指標(biāo)進(jìn)行試驗(yàn)。由式(8)可知脫粒滾筒理論轉(zhuǎn)速為231 r/min≤n≤658 r/min，試驗(yàn)時(shí)玉米籽粒含水率為GB/T 21962—2008《玉米收獲機(jī)技術(shù)條件》規(guī)定適宜籽粒直收的臨界含水率25%。前期試驗(yàn)表明滾筒轉(zhuǎn)速超過500 r/min時(shí)，籽粒破碎嚴(yán)重，破碎率大于5%。為減小破碎率，需適當(dāng)降低滾筒轉(zhuǎn)速。試驗(yàn)選擇滾筒轉(zhuǎn)速為200、250、300、350、400、450、500 r/min。根據(jù)市場(chǎng)上的玉米籽粒收獲機(jī)性能選擇喂入量為8、10、12 kg/s。

試驗(yàn)玉米品種為鄭單958，采用人工摘穗，避免機(jī)械損傷，含水率為25%，玉米果穗大端平均直徑為51 mm，果穗平均長(zhǎng)度為185 mm。

2.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)開始前把玉米果穗(帶苞葉)均勻有序的鋪放在輸送裝置的一端，留出5 m長(zhǎng)的加速區(qū)；調(diào)整脫粒滾筒、螺旋推運(yùn)器、輸送器轉(zhuǎn)速至要求數(shù)值；待脫粒滾筒、螺旋推運(yùn)器、輸送器運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定后，啟動(dòng)輸送裝置，完成輸送、喂入、脫粒分離和接料過程。

根據(jù)試驗(yàn)用玉米果穗大端直徑為51 mm，設(shè)定脫粒間隙為55 mm。每組試驗(yàn)重復(fù)3次取平均值，得到不同喂入量下滾筒轉(zhuǎn)速對(duì)籽粒破碎率、未脫凈率的影響關(guān)系，試驗(yàn)如圖8所示。

圖8 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)圖Fig.8 Test scene photos

2.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

按照以上試驗(yàn)方法進(jìn)行玉米脫粒試驗(yàn)，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行處理。

按照GB/T 21961—2008和GB/T 5982—2005進(jìn)行測(cè)定，籽粒破碎率計(jì)算公式為

(9)

式中Ws——樣品中破碎籽粒質(zhì)量，g

Wi——取樣籽粒質(zhì)量，g

未脫凈率計(jì)算公式為

(10)

式中Ww——未脫凈籽粒質(zhì)量，g

Wz——全部籽粒質(zhì)量，g

不同喂入量下脫粒試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

對(duì)表2試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行處理，分別得到不同喂入量、滾筒轉(zhuǎn)速與籽粒破碎率、未脫凈率的關(guān)系曲線，如圖9所示。

由圖9可以看出，在不同喂入量條件下，隨著滾筒轉(zhuǎn)速的增加，籽粒破碎率均增大，未脫凈率均減小。隨著滾筒轉(zhuǎn)速的增加，脫粒元件線速度增大，脫粒元件、凹板對(duì)玉米的擊打、揉搓力度增大，同時(shí)玉米果穗間的作用力也增大；而且滾筒轉(zhuǎn)速的增加，提高了對(duì)玉米的擊打頻率。擊打力度和擊打頻率的增加，導(dǎo)致破碎率增大，未脫凈率降低。

表2 不同喂入量下試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Test results at different feed rates

圖9 破碎率、未脫凈率變化曲線Fig.9 Variation curves of damaged rate and un-threshed rate

由圖9a可知，在相同滾筒轉(zhuǎn)速下，隨著喂入量的增加，籽粒破碎率增大。隨著喂入量的增加，果穗間相互支撐作用增強(qiáng)，脫粒元件、凹板對(duì)玉米的擊打、揉搓力度相對(duì)增大，導(dǎo)致籽粒破碎數(shù)量增多，破碎率增大。

由圖9b可知，在同一滾筒轉(zhuǎn)速下，未脫凈率隨喂入量的增加而增大。主要是由于隨著喂入量的增加，物料密度增大，由果穗間作用力完成的脫粒比重上升，而果穗間作用力比脫粒元件、凹板對(duì)果穗的擊打、揉搓作用力小，脫粒作用力弱，未脫凈率增大。

為驗(yàn)證在相同滾筒轉(zhuǎn)速下，隨著喂入量增加，籽粒破碎率增大的試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)不同喂入量下玉米果穗進(jìn)行受力分析和基于EDEM(E-discrete element method)的運(yùn)動(dòng)仿真，計(jì)算、提取脫粒元件對(duì)果穗的擊打力、接觸力，比較果穗的受力變化情況。

圖10 玉米果穗受力分析Fig.10 Force analysis of corn ear1.脫粒滾筒 2.凹板 3.脫粒元件 4.果穗A 5.果穗B

圖10給出了在相同滾筒轉(zhuǎn)速、不同喂入量下玉米果穗受力分析。圖10a中果穗A受到的合力在水平和豎直方向的分力為

Fx1=F1-f1sinθ-N1cosθ

(11)

Fy1=N1sinθ-f1cosθ-G

(12)

其中

f1=μN(yùn)1

(13)

式中F1——脫粒元件對(duì)果穗A的擊打力，N

f1——凹板對(duì)果穗A的摩擦力，N

θ——摩擦力f1與豎直方向的夾角，0°<θ<90°

N1——凹板對(duì)果穗A的支撐力，N

G——果穗A的重力，N

μ——果穗與凹板間摩擦因數(shù)，μ=0.01[21]

圖10b中果穗A受到的合力在水平和豎直方向的分力為

Fx2=F2-f2sinθ′-N2cosθ′-N3sinγ

(14)

Fy2=N2sinθ′-f2cosθ′-N3cosγ-G

(15)

其中

f2=μN(yùn)2

(16)

式中F2——脫粒元件對(duì)果穗A的擊打力，N

f2——凹板對(duì)果穗A的摩擦力，N

θ′——摩擦力f2與豎直方向的夾角，0°<θ′<90°,θ′=θ

N2——凹板對(duì)果穗A的支撐力，N

N3——果穗B對(duì)果穗A的壓力，N

γ——果穗B對(duì)果穗A的壓力N3與豎直方向的夾角，0°<γ<90°

由于同一果穗A在相同滾筒轉(zhuǎn)速、不同喂入量下受到的合力相等，且合力在水平和豎直方向的分力也相等，即Fx1=Fx2，F(xiàn)y1=Fy2，由式(11)～(16)可得

(17)

由式(17)可以得出F2>F1，即在相同滾筒轉(zhuǎn)速下，隨著喂入量的增大，脫粒元件對(duì)玉米果穗的擊打力增大。

圖11 玉米果穗運(yùn)動(dòng)仿真Fig.11 Dynamic simulation of corn ear

為了找到相同滾筒轉(zhuǎn)速、不同喂入量下，脫粒元件與果穗間接觸力變化趨勢(shì)，基于EDEM仿真軟件，選取滾筒轉(zhuǎn)速200、350、500 r/min，進(jìn)行不同喂入量下玉米果穗運(yùn)動(dòng)仿真，結(jié)果如圖11所示。通過仿真分析、提取和計(jì)算脫粒元件與果穗間平均接觸力,結(jié)果如表3所示。

表3 脫粒元件與玉米果穗接觸力Tab.3 Contact force between threshing components and corn ear N

對(duì)表3進(jìn)行處理，得到不同滾筒轉(zhuǎn)速、喂入量下脫粒元件與玉米果穗接觸力的變化曲線，如圖12所示。

由圖12可以看出，在相同滾筒轉(zhuǎn)速下，隨著喂入量的增加，脫粒元件對(duì)玉米果穗的接觸力也在增大。

以上計(jì)算分析、仿真結(jié)果均表明，在相同滾筒轉(zhuǎn)速下，隨著喂入量的增加，脫粒元件對(duì)玉米果穗的擊打力、接觸力增大，可以驗(yàn)證籽粒破碎數(shù)量增多，破碎率增大的試驗(yàn)結(jié)果。

圖12 接觸力變化曲線Fig.12 Variation curves of contact force

為明確不同喂入量條件下，脫粒滾筒轉(zhuǎn)速對(duì)破碎率、未脫凈率影響是否顯著，對(duì)破碎率、未脫凈率進(jìn)行單因素方差分析，結(jié)果如表4所示。

表4 不同喂入量下方差分析Tab.4 Variance analysis at different feed rates

注：P<0.05，影響顯著，用*表示。

由方差分析表4可知，在不同喂入量下，滾筒轉(zhuǎn)速對(duì)籽粒破碎率、未脫凈率均有顯著性影響。運(yùn)用DPS(Data processing system)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)的一元非線性回歸數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，建立不同喂入量下滾筒轉(zhuǎn)速與籽粒破碎率、未脫凈率的回歸方程。各回歸方程的檢驗(yàn)指標(biāo)如表5所示。

喂入量為8 kg/s時(shí)，破碎率、未脫凈率回歸方程為

Y1=0.000 048X2-0.019 705X+3.227 143

(18)

Y2=0.000 027X2-0.026 174X+6.902 143

(19)

喂入量為10 kg/s時(shí)，破碎率、未脫凈率回歸方程為

Y3=0.000 041X2-0.013 712X+2.476 429

(20)

Y4=0.000 026X2-0.026 26X+7.295 714

(21)

喂入量為12 kg/s時(shí)，破碎率、未脫凈率回歸方程為

Y5=0.000 048X2-0.017 526X+3.302 143 (22)

決定系數(shù)R2越接近于1，數(shù)學(xué)模型越有效；顯著性值P<0.05，數(shù)學(xué)模型有意義且顯著。由表5可知，不同喂入量下的各回歸數(shù)學(xué)模型均非常有效、有意義且顯著。

根據(jù)GB/T 21962—2008相關(guān)規(guī)定，在籽粒含水率25%以下進(jìn)行玉米籽粒直收時(shí)，籽粒破碎率Zs<5%，未脫凈率Sw<2%[25]。因此，不同喂入量下籽粒破碎率、未脫凈率回歸方程均需要滿足：破碎率小于5%，且未脫凈率小于2%的條件。

通過單變量求解得出，喂入量為8 kg/s時(shí)，最優(yōu)的滾筒轉(zhuǎn)速范圍為：254 r/min

對(duì)計(jì)算求解得出的不同喂入量的最優(yōu)滾筒轉(zhuǎn)速范圍進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，每個(gè)喂入量下選取高、中、低3個(gè)滾筒轉(zhuǎn)速進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果如表6所示。

表6 驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果Tab.6 Results of verification tests

由表6可知：不同喂入量各滾筒轉(zhuǎn)速下籽粒破碎率小于5%，未脫凈率小于2%，達(dá)到了國(guó)家及相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求。進(jìn)而驗(yàn)證了試驗(yàn)、計(jì)算得出的不同喂入量下最優(yōu)的滾筒轉(zhuǎn)速是滿足要求的。

最后，通過脫粒試驗(yàn)、回歸分析和單變量求解發(fā)現(xiàn)，隨著喂入量的增加，最優(yōu)的滾筒轉(zhuǎn)速范圍其最低轉(zhuǎn)速在增大，最高轉(zhuǎn)速在減小。即隨著喂入量的增加，最優(yōu)的滾筒轉(zhuǎn)速范圍在縮小，如圖13所示。

出現(xiàn)上述試驗(yàn)結(jié)果的原因在于，通過脫粒試驗(yàn)、受力分析和仿真結(jié)果均表明，在同一滾筒轉(zhuǎn)速下，隨著喂入量的增加，籽粒破碎率增大，未脫凈率增大。因此，隨著喂入量的增加，最低轉(zhuǎn)速增大，是為了保證破碎率滿足規(guī)定的條件下，降低未脫凈率；而最高轉(zhuǎn)速減小，是為了保證未脫凈率滿足規(guī)定的條件下，降低破碎率。

圖13 不同喂入量下最優(yōu)滾筒轉(zhuǎn)速范圍Fig.13 Optimal ranges of cylinder speed at different feed rates

3 結(jié)論

(1)自主研制了縱軸流玉米脫粒分離試驗(yàn)臺(tái)。設(shè)計(jì)的脫粒分離裝置結(jié)構(gòu)上可更換不同類型、材料的脫粒元件，可更換不同形式的螺旋喂入頭、凹板，結(jié)構(gòu)參數(shù)、工作參數(shù)調(diào)節(jié)方便。螺旋喂入頭的設(shè)計(jì)確保了物料喂入流暢，細(xì)圓管型玉米脫粒凹板的設(shè)計(jì)降低了籽粒破碎率。

(2)玉米脫粒試驗(yàn)表明：滾筒轉(zhuǎn)速對(duì)籽粒破碎率、未脫凈率均有顯著性影響。且隨著滾筒轉(zhuǎn)速的增加，破碎率增大，未脫凈率降低。在相同滾筒轉(zhuǎn)速下，隨著喂入量的增大，籽粒破碎率、未脫凈率均增加。

(3)隨著喂入量的增大，最優(yōu)的滾筒轉(zhuǎn)速范圍在縮小。喂入量為8 kg/s時(shí)，最優(yōu)的滾筒轉(zhuǎn)速為254～486 r/min；喂入量為10 kg/s時(shí)，最優(yōu)的滾筒轉(zhuǎn)速為278～466 r/min；喂入量為12 kg/s時(shí)，最優(yōu)的滾筒轉(zhuǎn)速為313～445 r/min。其籽粒破碎率均小于5%，未脫凈率小于2%，達(dá)到了國(guó)家及相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求。

1 耿愛軍，楊建寧，張兆磊，等．國(guó)內(nèi)外玉米收獲機(jī)械發(fā)展現(xiàn)狀及展望[J]．農(nóng)機(jī)化研究，2016，38(4)：251-257．

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