劉莉

[摘要]數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)涉及的是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該建立和培養(yǎng)的關(guān)于數(shù)學(xué)的感悟、觀念、意識(shí)、思想、能力等，它包括數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)10個(gè)方面，筆者通過對數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）的學(xué)習(xí)，聯(lián)系工作以來的教學(xué)實(shí)踐和研究，淺談對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的認(rèn)識(shí)和在課堂教學(xué)中培養(yǎng)核心素養(yǎng)的幾點(diǎn)策略。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)、課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人們通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)建立起來的認(rèn)識(shí)、理解和處理周圍事物時(shí)所具備的品質(zhì)，通常是在人們與周圍環(huán)境產(chǎn)生相互作用時(shí)所表現(xiàn)出來的思考方式和解決問題的策略。人們所遇到的問題可以是數(shù)學(xué)問題，也可能不是明顯的和直接的數(shù)學(xué)問題，而具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)可以從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題，可以用數(shù)學(xué)的思維方法思考問題、解決問題。比如，人們在超市購物時(shí)常常發(fā)現(xiàn)這樣的情境，收銀臺(tái)前排了長長的隊(duì)等待結(jié)賬，而只買一、兩樣?xùn)|西的人也同樣和買一車東西的人排隊(duì)等候。有位數(shù)學(xué)家馬上想到，能否考慮給買東西少的人單獨(dú)設(shè)一個(gè)收費(fèi)通道，這樣可以免去這些人長時(shí)間的等候，會(huì)大大提高效率。那么問題就出現(xiàn)了，什么叫買東西少，1件、2件、3件或4件，上限是多少？因此，會(huì)想到用統(tǒng)計(jì)的方法，收集不同時(shí)段人們買不同件數(shù)東西人的數(shù)量，用這個(gè)數(shù)據(jù)可以幫助人們作出判斷。從這個(gè)例子中可以看到，具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)可以有助于人們在具體的情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題。[1]

在義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）中明確提出了10個(gè)核心概念，這就是數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。這些概念涉及的是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該建立和培養(yǎng)的關(guān)于數(shù)學(xué)的感悟、觀念、意識(shí)、思想、能力等，因此，它們是學(xué)生在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中最應(yīng)該培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)。同時(shí)，這10個(gè)核心素養(yǎng)不是超乎于課程內(nèi)容之上外加的，而是實(shí)實(shí)在在蘊(yùn)涵于具體的課程內(nèi)容之中，或者與課程內(nèi)容緊密結(jié)合的，它們往往是一類課程內(nèi)容的核心或聚焦點(diǎn)，有利于教師把握課程內(nèi)容的線索和層次，抓住教學(xué)中的關(guān)鍵，并在課堂教學(xué)中有機(jī)地對學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)。[2]總之，把握好這些核心素養(yǎng)無論對于教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)都是極為重要的。

中學(xué)數(shù)學(xué)對培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)起著重要的基礎(chǔ)性作用，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要任務(wù)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)顯得尤為重要，下面從幾個(gè)方面淺談?wù)n堂教學(xué)中培養(yǎng)核心素養(yǎng)的策略。

一、結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活情境和實(shí)例，養(yǎng)成核心素養(yǎng)

單一的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)難免會(huì)讓學(xué)生厭倦，但教師可以在課堂教學(xué)中挖掘數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和實(shí)踐的機(jī)會(huì)。使他們有更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力，讓學(xué)生在興趣盎然的學(xué)習(xí)中感知數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，教師在培養(yǎng)學(xué)生空間觀念這個(gè)核心素養(yǎng)、教學(xué)學(xué)校的平面圖時(shí)，花多一點(diǎn)時(shí)間給學(xué)生描述校園里各建筑、場室的方位，讓他們把平時(shí)看到的東西進(jìn)行回憶，在頭腦中想象、加工，然后再現(xiàn)在平面圖上。

又如，讓學(xué)生通過調(diào)查、討論，弄清楚自己的學(xué)號(hào)、地區(qū)郵政編碼、火車票上的車次號(hào)、身份證編碼的規(guī)律和意義等。這些與現(xiàn)實(shí)生活情境緊密結(jié)合的學(xué)習(xí)，就讓學(xué)生在不知不覺地形成數(shù)感這個(gè)核心素養(yǎng)。

還有，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念這個(gè)核心素養(yǎng)時(shí)，我們在課堂上要設(shè)計(jì)更貼近學(xué)生生活的情境，使他們經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過程，像設(shè)計(jì)學(xué)生們選擇最喜歡的興趣小組，整理、分析數(shù)據(jù)后是為了更好地開設(shè)興趣班，讓他們體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息，感受數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，這樣的課堂才會(huì)更有效地讓學(xué)生養(yǎng)成數(shù)據(jù)分析觀念。

課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)對教材進(jìn)行加工，有創(chuàng)造的設(shè)計(jì)課堂教學(xué)過程?！睌?shù)學(xué)教育是要學(xué)生獲得作為一個(gè)公民所必須的基本數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，為學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展打好基礎(chǔ)，必須開放課堂，把生活中的情境引入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課堂。因此，教師要聯(lián)系生活實(shí)際，整理、重組教材內(nèi)容來進(jìn)行課堂教學(xué)。

二、緊密聯(lián)系已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，積累核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)知識(shí)就像一條鎖鏈，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)就像鏈條中的鐵環(huán)，環(huán)環(huán)相扣，如果某個(gè)環(huán)節(jié)沒有掌握好，就很難學(xué)好更深一層的知識(shí)。而我們對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，正好利用數(shù)學(xué)這一鮮明的特點(diǎn)，在課堂教學(xué)中利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去學(xué)習(xí)新的知識(shí)，利用已形成的數(shù)學(xué)素養(yǎng)去積累更多的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

學(xué)習(xí)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)對象是一個(gè)由簡單到復(fù)雜、由相對具體到相對抽象的過程，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)是一個(gè)逐漸積累變化的過程，所以這就要求我們在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)時(shí)要利用已經(jīng)掌握的簡單的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)教學(xué)復(fù)雜的符號(hào)知識(shí)，利用相對具體的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)培養(yǎng)相對復(fù)雜的符號(hào)意識(shí)素養(yǎng)。

在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力的課堂上，我們需要根據(jù)中小學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，選擇他們有一定直接經(jīng)驗(yàn)和感性認(rèn)識(shí)的教具，包括之前學(xué)習(xí)用過的圖片、圖表、模型等等，這類直觀教具可以化大為小、化靜為動(dòng)、化抽象為具體，突出事物的本質(zhì)，便于更好地教學(xué)幾何直觀知識(shí)，讓學(xué)生更好地積累幾何直觀核心素養(yǎng)。

中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容具有很高的連貫性，我們要在學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)上注重其各種能力的連貫培養(yǎng)，教師要重視課程資源的開發(fā)和利用，關(guān)注和挖掘?qū)W生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為在課堂教學(xué)中更好地培養(yǎng)核心素養(yǎng)服務(wù)。

三、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、解決問題，提高核心素養(yǎng)

在中學(xué)階段，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題，是中學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的一個(gè)目標(biāo)，也是培養(yǎng)學(xué)生推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的最佳途徑。

推理能力在中學(xué)數(shù)學(xué)中是數(shù)學(xué)思考（思維）能力的一種，在《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中它包括合情推理和演繹推理兩種。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，我們經(jīng)常會(huì)采用推理的方式來解決問題的情形，換言之，我們可以通過經(jīng)歷很多發(fā)現(xiàn)、解決問題的過程來提高學(xué)生推理能力。而模型思想這個(gè)概念比較抽象，課標(biāo)指出，中學(xué)課程的教學(xué)中應(yīng)該通過“問題情境——建立模型——求解驗(yàn)證”這一模式展開，給學(xué)生以感悟模型思想的本質(zhì)。[2]這個(gè)模式的第一步就是要在課堂上設(shè)定情境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，認(rèn)識(shí)到在這情境中蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)和圖形有關(guān)的問題，這些問題都可以抽象成數(shù)學(xué)問題，接著建立數(shù)學(xué)模型并用模型的方法解決問題。此模式說明，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、解決問題是提高學(xué)生模型思想的好辦法。

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)屬于“意識(shí)”范疇，處于“隱性”狀態(tài)，這就決定了這兩種核心素養(yǎng)的培養(yǎng)具有長期性，我們不能期望在一兩次的解決問題中就能培養(yǎng)其學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。這兩種意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教育全過程中，而在發(fā)現(xiàn)、解決問題時(shí)，學(xué)生不但需要聯(lián)系知識(shí)的來龍去脈并把它應(yīng)用到這個(gè)解題過程中去，而且也需要學(xué)生更加關(guān)注積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、展現(xiàn)思考?xì)v程、交流收獲體會(huì)、激發(fā)創(chuàng)作潛能的過程。在這種活動(dòng)形式和這樣的過程體驗(yàn)下，將更有利于激發(fā)、促進(jìn)、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

課堂教學(xué)中，學(xué)生可能一下子不會(huì)把發(fā)現(xiàn)的問題說清楚，這就需要教師耐心引導(dǎo)，了解學(xué)生的問題、鼓勵(lì)學(xué)生提出問題應(yīng)該貫穿在課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中。問題可以是自己的疑惑，可以是自己的困難，也可以是自己的一些發(fā)現(xiàn)等等，發(fā)現(xiàn)、解決問題是需要氛圍的，這就需要教師營造一個(gè)好的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在這樣的環(huán)境中活躍起來，敢于提問，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，敢于討論。只有這樣，學(xué)生的推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)才會(huì)不斷得到提高。

培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中必須落實(shí)的內(nèi)容，也是一項(xiàng)長期的教學(xué)任務(wù)，應(yīng)當(dāng)貫穿于整個(gè)義務(wù)教育學(xué)段，滲透到每節(jié)課的教學(xué)中。培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的策略有很多，以上三個(gè)策略只是筆者的不成熟的觀點(diǎn)，僅以達(dá)拋磚引玉之效。

[1]馬云鵬.關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的幾個(gè)問題.課程·教材·教法[J].百度學(xué)術(shù).2015（9）

[2]黃翔.關(guān)于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）中的10個(gè)核心.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京師范大學(xué)出版社.2012