陳熠畫，陳新權(quán)，楊 啟,2，沈海澎，王文濤

(1. 上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心 海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2. 上海交通大學(xué)海洋水下工程科學(xué)研究院有限公司，上海 200231；3. 上海振華重工（集團(tuán)）股份有限公司，上海 200125)

0 引 言

J型鋪管法非常適合于深海、超深海海底管道鋪設(shè)，管道幾乎以垂直的位置離開船舶，并且具有J型的管道形狀。由于其作業(yè)水深一般較大，錨泊定位不再適用，要求船舶配備動(dòng)力定位系統(tǒng)，能夠憑借自身推進(jìn)器推力抵抗外界環(huán)境載荷以及作業(yè)載荷，以保持船舶位置與首向。擁有動(dòng)力定位系統(tǒng)的鋪管船無需長時(shí)間的起、拋錨過程，到達(dá)地點(diǎn)即可開始進(jìn)行鋪管作業(yè)。在鋪管船動(dòng)力系統(tǒng)的設(shè)計(jì)論證階段，需要考慮管線對(duì)船舶的作用，以確保船舶在進(jìn)行管道鋪設(shè)也能夠滿足動(dòng)力定位要求。

國外對(duì)動(dòng)力定位鋪管船的研究開展較早。 Brink A和Jin C[1]對(duì)動(dòng)力定位輔助的采礦船進(jìn)行了鋪管作業(yè)的可行性研究。E.A. Tannuri和C.P.Pesce[2]研究了在已有的鋪管駁船上加裝動(dòng)力定位系統(tǒng)，并進(jìn)行了模型試驗(yàn)。Cédric Brun等[3]研究了鋪管船在進(jìn)行鋪管作業(yè)時(shí)對(duì)靜態(tài)定位能力的影響。國內(nèi)對(duì)鋪管船的研究開展較晚，目前尚未有自主設(shè)計(jì)的J型鋪管船，但已有不少學(xué)者開展了研究。王川等[4]開發(fā)了鋪管船動(dòng)力定位能力評(píng)估系統(tǒng)，并對(duì)極端海況下提出了優(yōu)化輔助方案。謝文博等[5]建立了J型半潛式起重鋪管船的非線性船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型以及環(huán)境模型，對(duì)鋪管船定位作業(yè)的過程進(jìn)行建模及分析。施小成等[6]利用被動(dòng)非線性觀測器來濾波，采用終端滑?？刂破鬟M(jìn)行航跡追蹤，建立了水平面動(dòng)力定位船舶運(yùn)動(dòng)模型，海洋干擾力模型以及J型鋪管模型。

本文以J型鋪管船為研究對(duì)象，對(duì)船舶動(dòng)力定位能力進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上對(duì)鋪管作業(yè)對(duì)船舶動(dòng)力定位能力影響進(jìn)行研究，得到了J型鋪管船的靜態(tài)定位能力（風(fēng)速包絡(luò)線與推力使用率包絡(luò)線），確定了在不同方向下鋪管船能夠抵抗的極限載荷，以及在作業(yè)工況下不同方向上的推力使用率。在時(shí)域中對(duì)動(dòng)力定位控制的J型鋪管船的真實(shí)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)模擬，獲得了定位精度等信息。研究了不同鋪管角度下進(jìn)行管道鋪設(shè)時(shí)對(duì)推力使用率包絡(luò)線的影響，并在時(shí)域中對(duì)進(jìn)行鋪管作業(yè)船舶的動(dòng)力定位精度進(jìn)行研究與比較。

1 環(huán)境載荷

1.1 主尺度、計(jì)算坐標(biāo)系與環(huán)境條件

目標(biāo)船舶垂線間長為127.85 m，型寬為29 m，型深為12.8 m，吃水為8.5 m，排水量為46 235 t。取隨船坐標(biāo)系，坐標(biāo)系原點(diǎn)位于重心在水線面的投影，采用右手坐標(biāo)系，X軸向船首為正，Y軸向右舷為正，Z軸向上為正。計(jì)算坐標(biāo)系如圖1所示。

計(jì)算環(huán)境條件見表1。

1.2 風(fēng)載荷

采用API風(fēng)譜估算作用在船體上的風(fēng)載荷：

圖 1 計(jì)算坐標(biāo)系Fig. 1 Coordinate system

表 1 計(jì)算環(huán)境條件Tab. 1 Environment Condition

式中：f為風(fēng)載荷頻率，Hz；SAPI為能力譜密度，m2/s；VW10為海平面以上10 m處的每小時(shí)平均風(fēng)，m/s；fp為平均頻率（默認(rèn)為0.002 5VW10）；sv為脈動(dòng)密度，在推薦高度10 m處sv=0.164VW10。譜密度可見圖2。

圖 2 API譜密度Fig. 2 Spectral density of API

1.3 波浪載荷

對(duì)于主船體采用三維勢(shì)流理論計(jì)算波浪載荷，求解滿足流場控制方程的格林函數(shù)獲得速度勢(shì)，在頻域中求解運(yùn)動(dòng)方程以確定附加質(zhì)量系數(shù)、阻尼系數(shù)、運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和波浪力。利用水動(dòng)力系數(shù)求解鋪管船的時(shí)域運(yùn)動(dòng)方程以確定船舶運(yùn)動(dòng)與受力。船舶濕表面模型如圖3所示。

圖 3 船舶濕表面模型Fig. 3 Ship wet surface model

采用Pierson-Moskowitz譜計(jì)算作用在船體上的波浪載荷。P-M譜表達(dá)式為：

一階波浪力引起的船體在平衡點(diǎn)附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)力定位系統(tǒng)不可能也無需抵消一階波浪力。因此，動(dòng)力定位中只平衡波浪二階漂移力、風(fēng)載荷、流載荷。對(duì)于波浪載荷主要關(guān)注二階波浪慢漂力，根據(jù)紐曼近似來計(jì)算：

圖 4 P-M波浪譜密度Fig. 4 P-M wave spectrum density

圖 5 P-M譜波面時(shí)歷曲線Fig. 5 Wave surface time history for P-M Spectrum

1.4 流載荷

流載荷根據(jù)OCIMF估算：

2 動(dòng)力定位計(jì)算模型

動(dòng)力定位模型由Kalman濾波器、PID控制器以及推力分配算法組成。Kalman濾波器估計(jì)低頻載荷值大小，聯(lián)合已知的風(fēng)載荷來決定鋪管船的低頻速度與位置分量，由此過濾掉波頻分量。將預(yù)估位置與設(shè)定位置比較，將此差值與低頻速度、PID增益值輸入控制器，以決定為了維持船位與首向所需的推力大小和方向。將推力指令輸入推力分配算法，以確定每個(gè)推進(jìn)器在每個(gè)時(shí)刻所要發(fā)出的推力大小與方向。

2.1 控制系統(tǒng)

J型鋪管船在外力作用下的水平面低頻運(yùn)動(dòng)方程為：

其中：M為船舶質(zhì)量矩陣；為附加質(zhì)量矩陣；t為求解方程的時(shí)刻；為t時(shí)刻的船舶水平低頻位置；B為船舶線性阻尼矩陣；為t時(shí)刻施加在鋪管船上的低頻載荷。

PID控制器根據(jù)船位與設(shè)定位置的差值以及風(fēng)前饋信息來決定推力大?。?/p>

2.2 推進(jìn)系統(tǒng)

J型鋪管船的動(dòng)力定位系統(tǒng)由3個(gè)全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器和2個(gè)側(cè)推器組成，推進(jìn)器編號(hào)、命名、類型和位置如表2所示， 推進(jìn)器布置如圖6所示。

采用基于Lagrange乘數(shù)法的優(yōu)化推力分配算法[7]，拉格朗日函數(shù)不僅代表所有推進(jìn)器提供的總推力，也限制了推力飽和值和全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器的禁止角。推力分配算法的目標(biāo)是使得推進(jìn)器消耗的功率最優(yōu)，及尋找各個(gè)推進(jìn)器狀態(tài)分量使得目標(biāo)函數(shù)推進(jìn)器總功率最小，并且滿足下列限制條件：

橫向力、縱向力和首搖力矩滿足要求：

表 2 推進(jìn)系統(tǒng)概況Tab. 2 General information of thrust system

圖 6 推進(jìn)器布置Fig. 6 Thruster arrangement

推力受到最大推力限制：

為了達(dá)到最優(yōu)必須滿足：

3 動(dòng)力定位能力分析

3.1 靜態(tài)定位能力分析

動(dòng)力定位系統(tǒng)的定位能力通常用風(fēng)速包絡(luò)線以及推力使用率包絡(luò)線來表示。風(fēng)速包絡(luò)線表示在風(fēng)、浪、流共同作用下可以滿足定位要求即船位與首向的極限環(huán)境條件。計(jì)算中風(fēng)、流、浪設(shè)定為同向，給定流速，計(jì)算初始風(fēng)速與波浪參數(shù)下對(duì)應(yīng)的推進(jìn)器推力，不斷增大風(fēng)速直到推進(jìn)器達(dá)到滿負(fù)荷情況。通過改變環(huán)境載荷方向，可以得到各個(gè)風(fēng)向上的風(fēng)速極值，由此得到風(fēng)速包絡(luò)線。

風(fēng)速包絡(luò)線如圖7所示。由圖可知，當(dāng)推力系統(tǒng)完好，推進(jìn)器正常工作時(shí)，定位能力為可抵抗27.41 m/s的風(fēng)速，定位能力最差的方向?yàn)?0°與80°。不同風(fēng)向上的定位能力差距較大，迎浪以及隨浪方向附近定位能力好，橫浪方向附近定位能力相對(duì)較差。

圖 7 風(fēng)速包絡(luò)線圖Fig. 7 Wind limit

推力使用率包絡(luò)線表示在確定的風(fēng)、浪、流環(huán)境條件下保持定位要求時(shí)推進(jìn)器的推力使用率。計(jì)算中風(fēng)、浪、流設(shè)定為同向，對(duì)每一個(gè)方向，根據(jù)設(shè)定的環(huán)境條件，即規(guī)定的流速、平均風(fēng)速、對(duì)應(yīng)波譜計(jì)算出為了保持船位以及船舶首向所需的推力數(shù)據(jù)，計(jì)算推進(jìn)器與其最大推力的比值，獲得該風(fēng)向的推力利用率。改變環(huán)境載荷方向，得到各個(gè)方向上的推力利用率，由此得到推力利用率包絡(luò)線。當(dāng)每個(gè)方向上所有推進(jìn)器的推力利用率均小于等于100%，船舶才可以在這個(gè)環(huán)境條件下保持船位和首向穩(wěn)定。

推力使用率包絡(luò)線曲線如圖8所示。由圖可知，在每個(gè)環(huán)境載荷方向上，推力使用率皆小于100%，在該環(huán)境條件下可以達(dá)到定位要求。不同的環(huán)境載荷方向上，推進(jìn)器使用率相差較大，70°的定位能力相對(duì)最差，推力使用率最高為84.33%；180°的定位能力相對(duì)最好，推力使用率最低為24.78%。

3.2 時(shí)域動(dòng)態(tài)定位能力分析

動(dòng)力定位動(dòng)態(tài)模擬是對(duì)動(dòng)力定位控制的J型鋪管船的真實(shí)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)模擬。與動(dòng)力定位能力曲線相比，時(shí)域模擬動(dòng)力定位控制下的J型鋪管船可以考慮更多限制條件與相關(guān)因素, 獲得動(dòng)力定位精度等信息。

以浪向0°為例，給出J型鋪管船動(dòng)態(tài)時(shí)域模擬結(jié)果。橫蕩、縱蕩、首搖的時(shí)歷曲線分別如圖9、圖10和圖11所示。綜合各個(gè)浪向情況，J型鋪管船在動(dòng)力定位系統(tǒng)作用下，橫蕩、縱蕩范圍都在3 m以內(nèi)，定位精度可達(dá)3‰水深，遠(yuǎn)低于常規(guī)2%～3%水深要求，首搖可控制在3°以內(nèi)。設(shè)計(jì)定位系統(tǒng)在設(shè)定的環(huán)境條件下可達(dá)較高的定位精度。

圖 8 推力使用率包絡(luò)線Fig. 8 Thrust utilization

圖 9 橫蕩時(shí)歷曲線Fig. 9 Time series of sway

圖 10 縱蕩時(shí)歷曲線Fig. 10 Time series of surge

圖 11 首搖時(shí)歷曲線Fig. 11 Time series of yaw

4 鋪管作業(yè)對(duì)動(dòng)力定位能力影響分析

動(dòng)力定位主要考慮水平內(nèi)船舶運(yùn)動(dòng)，即橫蕩、縱蕩、首搖，而對(duì)其他3個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)關(guān)注度較小。因此在考慮J型鋪管船進(jìn)行鋪管作業(yè)時(shí)對(duì)動(dòng)力定位能力的影響時(shí)，主要考慮張緊器上的水平張緊力。管線預(yù)張力假定為一個(gè)恒定的縱向作用力。這個(gè)載荷與鋪管角度有關(guān)，鋪管角度越大，縱向張緊力越小。計(jì)算分別以80°，88°進(jìn)行鋪管時(shí)的推力使用率，并與不鋪管時(shí)的推力使用率作比較，如圖12所示。

圖 12 鋪管作業(yè)對(duì)推力使用率影響Fig. 12 Influence of pipe-laying on thrust utilization

由圖可知，考慮風(fēng)、浪、流的動(dòng)力定位能力——推力使用率顯著受到鋪管作業(yè)的影響。鋪管作業(yè)力處于縱蕩方向，因此當(dāng)船舶處于迎浪、隨浪中時(shí)，推力使用率受到鋪管作業(yè)的影響最大。迎浪中，鋪管作業(yè)力與環(huán)境載荷同向，當(dāng)鋪管船進(jìn)行鋪管作業(yè)時(shí)，推力使用率顯著增大即動(dòng)力定位性能顯著變差，且鋪管作業(yè)角度越小，推力使用率越大。隨浪中，鋪管作業(yè)力與環(huán)境載荷反向，因此當(dāng)鋪管船進(jìn)行鋪管作業(yè)時(shí)，鋪設(shè)的管線相當(dāng)于錨鏈，可以抵消環(huán)境載荷的作用，故推力使用率顯著減小即動(dòng)力定位性能變好，且鋪管作業(yè)角度越小，推力使用率越小。當(dāng)船舶處于橫浪附近時(shí)，推力使用率受鋪管作業(yè)影響不大?？梢?，以80°，88°進(jìn)行鋪管時(shí)，推力使用率皆小于等于100%，可以滿足定位要求。

在時(shí)域中，對(duì)J型鋪管船的鋪管作業(yè)進(jìn)行模擬，分別得到以80°，88°進(jìn)行鋪管時(shí)的橫蕩、縱蕩、首搖時(shí)歷曲線，并與不鋪管時(shí)進(jìn)行對(duì)比，分別給出前180 s結(jié)果對(duì)比如圖13、圖14和圖15所示，并對(duì)運(yùn)動(dòng)的最值、平均值、標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（見表3）。由圖可知，在不同的鋪管情況下，橫蕩、縱蕩、首搖時(shí)歷曲線略有不同，但整體趨勢(shì)相同。由表3可知，在不同的鋪管情況下，運(yùn)動(dòng)的最大值、最小值、平均值、標(biāo)準(zhǔn)差都相近，基本處于同一數(shù)量級(jí)。由鋪管作業(yè)對(duì)動(dòng)力定位的靜態(tài)定位能力可知，在鋪管作業(yè)下也能滿足定位要求，故在時(shí)域模擬中，能夠達(dá)到對(duì)船位、首向的控制要求，因此時(shí)歷曲線差別不大。

圖 13 鋪管作業(yè)對(duì)橫蕩時(shí)歷曲線的影響Fig. 13 Influence of pipe-laying on sway time series

圖 14 鋪管作業(yè)對(duì)縱蕩時(shí)歷曲線的影響Fig. 14 Influence of pipe-laying on surge time series

圖 15 鋪管作業(yè)對(duì)首搖時(shí)歷曲線的影響Fig. 15 Influence of pipe-laying on yaw time series

5 結(jié) 語

本文對(duì)J型鋪管船的靜態(tài)定位能力進(jìn)行研究，獲得了風(fēng)速包絡(luò)線以及推力使用率包絡(luò)線，確定了在不同載荷方向下能夠抵抗的極限載荷，以及在給定環(huán)境條件下不同環(huán)境載荷方向上的推力使用率。在時(shí)域中對(duì)J型鋪管船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了模擬，橫蕩、縱蕩運(yùn)動(dòng)范圍都在3 m以內(nèi)，定位精度可達(dá)3‰水深，首搖可控制在3°以內(nèi)。對(duì)進(jìn)行鋪管作業(yè)時(shí)對(duì)動(dòng)力定位性能的影響進(jìn)行了研究，研究了不同鋪管角度下對(duì)推力使用率包絡(luò)線的影響，并在時(shí)域中對(duì)進(jìn)行鋪管作業(yè)的船舶的動(dòng)力定位精度進(jìn)行了研究。在迎浪中作業(yè)時(shí)動(dòng)力定位性能顯著變差，在隨浪中鋪管作業(yè)時(shí)動(dòng)力定位性能顯著變好，且變化程度受鋪管角度影響。進(jìn)行鋪管作業(yè)時(shí)能夠滿足動(dòng)力定位要求，鋪管作業(yè)在時(shí)域模擬中對(duì)橫蕩、縱蕩、首搖運(yùn)動(dòng)值影響不大，仍能保持動(dòng)力定位精度。

表 3 鋪管作業(yè)對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)歷曲線的影響Tab. 3 Influence of pipe-laying on ship motion time series

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