傅安瑞，王子心，張洋洋

（河海大學(xué)，江蘇 常州 213022）

一、建立理論模型

（一）問題假設(shè)

首先，假設(shè)進(jìn)行分析的經(jīng)濟(jì)中包括兩個(gè)對稱的地區(qū)1和地區(qū)2，分別擁有企業(yè)1和企業(yè)2。兩家企業(yè)以相同的成本結(jié)構(gòu)生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品，并且在生產(chǎn)過程中不存在固定成本。假設(shè)每個(gè)企業(yè)的產(chǎn)品都可以同時(shí)在兩個(gè)地區(qū)銷售，但是不存在運(yùn)輸成本。而兩個(gè)地區(qū)各有一個(gè)地方政府，由于存在地方保護(hù)主義，地區(qū)1（或者2）的政府將會(huì)對由企業(yè)2（或者1）生產(chǎn)但是在地區(qū)1（或者2）銷售的產(chǎn)品征收從量稅。

（二）函數(shù)構(gòu)建

地區(qū)1和地區(qū)2的反需求函數(shù)如下：

上式中，p1和p2分別表示兩個(gè)地區(qū)產(chǎn)品的銷售價(jià)格；a表示產(chǎn)品的市場規(guī)模；q11和q12分別表示企業(yè)1分別在地區(qū)1和地區(qū)2銷售產(chǎn)品的數(shù)量；q22和q21分別表示企業(yè)產(chǎn)品在地區(qū)2和地區(qū)1銷售的數(shù)量。

通過c表示企業(yè)1和企業(yè)2生產(chǎn)的邊際成本，地區(qū)1和地區(qū)2政府分別對q21和q12征收t1和t2的從量稅，從量稅的高低直接表示地區(qū)壁壘的大小。企業(yè)1和企業(yè)2的總成本函數(shù)如下：

這樣，企業(yè)1和企業(yè)2的利潤如下：

假設(shè)企業(yè)生產(chǎn)過程中會(huì)產(chǎn)生污染，并且會(huì)對地區(qū)居民產(chǎn)生負(fù)面影響。并且，企業(yè)1（2）生產(chǎn)所排放的污染物會(huì)通過空氣或者河流等對地區(qū)2（1）的居民產(chǎn)生影響。假設(shè)地區(qū)1和地區(qū)2所受污染量如下：

k表示地區(qū)1（2）的生產(chǎn)對于地區(qū)2（1）造成的污染程度。

地區(qū)1和地區(qū)2的區(qū)域福利函數(shù)如下：

CS1和CS2分別表示地區(qū)1和地區(qū)2的消費(fèi)者剩余；PS1和PS2地區(qū)1和地區(qū)2的生產(chǎn)者剩余；NT1和NT2分別表示地區(qū)1和地區(qū)2的政府稅收；λ表示地區(qū)居民對環(huán)境的重視程度。公式（5）實(shí)際上說明了地區(qū)1和地區(qū)2的政府都屬于民生型政府，這也是論文進(jìn)行研究的基礎(chǔ)。

（三）博弈模型

下面進(jìn)行兩階段博弈模型的設(shè)計(jì)：

第一階段，地區(qū)1和地區(qū)2的政府選擇通過t1和t2來實(shí)現(xiàn)各自的區(qū)域福利V1和V2的最大化。第二階段，企業(yè)1和企業(yè)2的 t1和 t2視為給定值，分別選擇 q11、q12、q22和 q21來最大化其利潤π1和π2，然后通過逆向歸納法求解。

首先，當(dāng)企業(yè)1和企業(yè)2的t1和t2為給定值的條件下，可以

地區(qū)產(chǎn)品市場分割程度的進(jìn)一步加劇，表明區(qū)域產(chǎn)品市場進(jìn)入壁壘的進(jìn)一步提升，即t1和t2增加。因此，本地區(qū)企業(yè)的產(chǎn)品在本地區(qū)銷售能夠獲得更好的保護(hù)，銷量也會(huì)進(jìn)一步提升。在這種情況下，其他地區(qū)企業(yè)進(jìn)入本地區(qū)市場銷售產(chǎn)品的成本將會(huì)提升，因此，在本地區(qū)的產(chǎn)品銷量會(huì)下降。

這樣即可得到下面的假設(shè)：

假設(shè)1：外地產(chǎn)品市場進(jìn)入壁壘提升能夠改善本地區(qū)環(huán)境，同時(shí)，如果跨界污染程度時(shí)，則本地產(chǎn)品市場進(jìn)入壁壘的增加會(huì)對本地區(qū)的環(huán)境造成破壞；而如果則本地產(chǎn)品市場進(jìn)入壁壘的增加能夠促進(jìn)本地區(qū)環(huán)境的改善。

本地市場進(jìn)入壁壘的增加能夠促進(jìn)本地區(qū)企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模，減少其他地區(qū)企業(yè)在本地區(qū)的銷售量。因此，其他地區(qū)企業(yè)的生產(chǎn)量會(huì)減少，從而改善其他地區(qū)的環(huán)境。如果跨界污染程度較低，則本地區(qū)企業(yè)生產(chǎn)過程中污染量的增加量會(huì)超過跨界污染的減少量，導(dǎo)致本地區(qū)環(huán)境破壞加劇。如果跨界污染吃橫渡較高，本地區(qū)企業(yè)生產(chǎn)過程中污染量的增加量會(huì)少于跨界污染的減少量，從而改善本地區(qū)的環(huán)境。

從而可以得到下面的假設(shè)：

從假設(shè)2來看，如果跨界污染程度下降，地區(qū)之間產(chǎn)品市場的分割下降提升會(huì)使本地區(qū)產(chǎn)品市場的競爭提升，從而減少本地企業(yè)在本地區(qū)的銷售量，從而降低污染。雖然在該狀態(tài)下，其他地區(qū)生產(chǎn)企業(yè)在本地區(qū)銷售產(chǎn)品的數(shù)量會(huì)增加，但是由于跨界污染度較小，跨界污染的增量小于本地區(qū)污染的減少量，環(huán)境將會(huì)得到進(jìn)一步改善，這是地區(qū)居民對環(huán)境重視程度提升的必然結(jié)果。但是，當(dāng)跨界污染程度較高時(shí)，隨著產(chǎn)品市場分割程度的提升，雖然本地企業(yè)污染的產(chǎn)生量會(huì)增加，但是本地企業(yè)產(chǎn)生污染的增加量小于跨界污染的減少量，因此環(huán)境能夠得到改善。在這種狀態(tài)下，地區(qū)居民對環(huán)境重視的提升反而會(huì)加劇產(chǎn)品市場的分割。

需要注意的是，要想使假設(shè)2成立，地區(qū)1和地區(qū)2的地方政府都必須是民生型地方政府。

二、對比分析

首先考慮在地區(qū)1和地區(qū)2產(chǎn)品市場融合的條件下，企業(yè)1和企業(yè)2的產(chǎn)量，地區(qū)1和地區(qū)2的污染排放量及社會(huì)福利。可以知道，當(dāng)產(chǎn)品市場融合之后此時(shí)，企業(yè)1和企業(yè)2的均衡時(shí)產(chǎn)出和為：

根據(jù)上述結(jié)果可以計(jì)算出地區(qū)產(chǎn)品市場融合狀態(tài)下地區(qū)1和地區(qū)2的福利和：

當(dāng)前，我們在地區(qū)之間生產(chǎn)存在的跨界污染條件下，考察地區(qū)產(chǎn)品市場從分割到融合對經(jīng)濟(jì)各種元素的影響，將t1s和帶入和可以得到：

由此可以得到下面的假設(shè)：

假設(shè)3：在地區(qū)之間存在跨界污染的情況下，企業(yè)在地區(qū)產(chǎn)品市場融合的條件下，其產(chǎn)量會(huì)高于地區(qū)產(chǎn)品市場分割條件下的產(chǎn)量。

證明：

在產(chǎn)品市場融合之后，雖然本地區(qū)企業(yè)面臨的市場競爭會(huì)進(jìn)一步加劇，產(chǎn)量會(huì)出現(xiàn)一定的下降，但是本地區(qū)企業(yè)在其他地區(qū)的產(chǎn)量將會(huì)大幅度增加，從而彌補(bǔ)本地區(qū)產(chǎn)品市場產(chǎn)量的下降。因此，其總產(chǎn)量會(huì)上升，并且會(huì)超過地區(qū)市場分割狀態(tài)下的總產(chǎn)量。

在此基礎(chǔ)上，可以進(jìn)行如下假設(shè)：

假設(shè)4：地區(qū)產(chǎn)品市場從分割到融合的過程會(huì)導(dǎo)致地區(qū)的環(huán)境進(jìn)一步惡化。

從假設(shè)4的內(nèi)容來看，當(dāng)?shù)貐^(qū)產(chǎn)品市場從分割到融合的過程中本地企業(yè)的總產(chǎn)量會(huì)增加，因此本地區(qū)污染排放量以及跨界污染排放量也會(huì)增加，從而導(dǎo)致地區(qū)環(huán)境惡化。

最后，通過對存在跨界污染時(shí)，地區(qū)產(chǎn)品市場從分割到融合的過程對地區(qū)福利產(chǎn)生的影響進(jìn)行分析，可以求出在地區(qū)產(chǎn)品市場分割時(shí)，地區(qū)1和地區(qū)2的福利水平：

下面，利用新的假設(shè)對存在跨界污染時(shí)地區(qū)產(chǎn)品市場從分割到融合對區(qū)域福利產(chǎn)生的影響。

假設(shè)5：當(dāng)跨界污染程度較低或者居民對環(huán)境重視程度較低時(shí)，即 λ（19+16k）＜7（a-c），地區(qū)產(chǎn)品市場從分割到融合的過程會(huì)促進(jìn)地區(qū)居民福利的提升；而當(dāng) λ（19+16k）＞7（a-c）時(shí)，地區(qū)產(chǎn)品市場從分割到融合的過程會(huì)導(dǎo)致地區(qū)居民福利下降。

根據(jù)上面的假設(shè)5來看，地區(qū)產(chǎn)品市場從分割到融合的過程會(huì)使本地企業(yè)和外地企業(yè)的總產(chǎn)出增加，對于地區(qū)福利產(chǎn)生積極影響。然而根據(jù)假設(shè)4來看，隨著企業(yè)產(chǎn)出的增加，會(huì)導(dǎo)致環(huán)境惡化，環(huán)境的惡化又會(huì)對地區(qū)福利產(chǎn)生負(fù)面影響。

三、結(jié)語

跨界污染是現(xiàn)階段廣泛存在的社會(huì)實(shí)際問題。當(dāng)前的研究往往忽視了這一問題。本文為了彌補(bǔ)現(xiàn)階段研究成果的缺陷，通過構(gòu)建一個(gè)兩階段的動(dòng)態(tài)博弈模型，對地區(qū)存在跨界污染的狀態(tài)下，產(chǎn)品市場從分割到融合這一過程對企業(yè)產(chǎn)量、地區(qū)環(huán)境污染狀況以及地區(qū)福利水平的影響進(jìn)行了研究。

從研究結(jié)果來看，如果地區(qū)之間的跨界污染不嚴(yán)重，則地區(qū)間產(chǎn)品市場的融合能夠促進(jìn)地區(qū)福利水平，而如果地區(qū)間的跨界污染較為嚴(yán)重，則地區(qū)間產(chǎn)品市場的融合不僅不會(huì)促進(jìn)區(qū)域福利水平的提升，同時(shí)還會(huì)帶來社會(huì)損失。因此，在這種情況下，如果要推進(jìn)地區(qū)產(chǎn)品市場的融合，還需要提升環(huán)境保護(hù)的技術(shù)水平。

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