丹豫晉 ，石 巖，劉映海

調(diào)節(jié)變量[1]（moderator），指系統(tǒng)改變一個(gè)預(yù)測變量與一個(gè)因變量之間關(guān)系的形態(tài)、強(qiáng)度和方向的變量。中介變量[2]（mediator）則解釋外生物理事件如何對(duì)外產(chǎn)生內(nèi)部心理意義，回答“怎么樣”和“為什么”的問題。解釋自變量到因變量的變化機(jī)制，不僅彌補(bǔ)了自變量不可操控的局限，還可能產(chǎn)生新的自變量以促進(jìn)更深入研究。

調(diào)節(jié)變量和中介變量在體育科學(xué)研究中應(yīng)用十分廣泛，涉及到各個(gè)專業(yè)領(lǐng)域。在研究模型中，除了自變量和因變量外，只出現(xiàn)一種第三變量，要么是中介變量，要么是調(diào)節(jié)變量。但在實(shí)務(wù)上，研究中的中介變量和調(diào)節(jié)變量通?？赡芡瑫r(shí)出現(xiàn)，這樣才能滿足研究者探索自變量對(duì)因變量怎樣起作用和在什么情境下起作用，以及其特定邊界條件確定的研究需要。如在家庭支持與偶像崇拜（自變量X）影響青少年課外體育參與（因變量Y）的研究中，研究者更加關(guān)注家庭支持與偶像崇拜對(duì)青少年課外體育參與是如何起作用和在什么情境下起作用，以及其特定邊界條件確定等問題。因此，研究者進(jìn)一步提出，青少年體育價(jià)值與意向（中介變量M）中介家庭支持與偶像崇拜影響青少年課外體育參與過程的假設(shè)1和這個(gè)中介過程受到性別（調(diào)節(jié)變量Z）調(diào)節(jié)的假設(shè)2，并進(jìn)行有調(diào)節(jié)的中介潛變量檢定。也就是說，實(shí)際中的研究模型更有可能兼顧2種第三變量的存在，如果將它們混用和換用則無法滿足科學(xué)研究需要[3]。

目前，體育科學(xué)研究中，大量研究開始關(guān)注自變量與因變量關(guān)系的機(jī)制和邊界條件，中介變量與調(diào)節(jié)變量的同時(shí)檢定成為必然。鑒于此，研究就含有調(diào)節(jié)的中介和有中介的調(diào)節(jié)（潛變量）變量在AMOS的檢定條件、存在問題和應(yīng)對(duì)進(jìn)行較為全面系統(tǒng)的分析，以供相關(guān)研究借鑒和商榷，促進(jìn)體育科學(xué)研究發(fā)展。

1 有中介的調(diào)節(jié)和有調(diào)節(jié)的中介模型

1.1 概念的提出與釋義

在應(yīng)用研究的文獻(xiàn)中，探究什么樣的變量可以稱之為有中介的調(diào)節(jié)和有調(diào)節(jié)的中介，以及如何合理檢定是非?；煦绲?。直到1986年，R.M.BARON和D.A.KENNY[2]率先提出了公認(rèn)度較高的解釋和檢定的方法。他們認(rèn)為，有中介的調(diào)節(jié)模型是先存在X和Z對(duì)Y的交互作用，然后經(jīng)由M傳遞給因變量。研究者關(guān)心并考察X和Z分別對(duì)M和Y的交互影響并澄清核心關(guān)聯(lián)的本質(zhì)。由于有中介的調(diào)節(jié)模型并不需要深入探討條件性間接效果，且在檢定方法和程序上與有調(diào)節(jié)的中介是等值的[4]，通常都將研究的焦點(diǎn)放在有調(diào)節(jié)的中介變量。有調(diào)節(jié)的中介，由L.R.JAMES和J.M.BRETT[5]首次提出，發(fā)生在間接效應(yīng)的強(qiáng)度取決于某個(gè)變量的水平時(shí)，或者換句話說，發(fā)生在中介關(guān)系取決于調(diào)節(jié)變量的水平時(shí)[6]，有調(diào)節(jié)的中介模型試圖解釋已知效應(yīng)是怎么樣和在什么情境下發(fā)生的[7]。

也就是說，有調(diào)節(jié)的中介是指間接效果被調(diào)節(jié)變量改變了強(qiáng)度、方向和邊界條件；有中介的調(diào)節(jié)是指先產(chǎn)生一個(gè)調(diào)節(jié)效果，再經(jīng)由中介變量傳遞至因變量。兩者都包含了間接效果的檢定，因此在檢定的方法和程序上具有等值性。溫忠麟等[3]學(xué)者也提出，可仿照中介效應(yīng)檢定程序檢定有中介的調(diào)節(jié)作用是否顯著。

1.2 有中介的調(diào)節(jié)與有調(diào)節(jié)的中介模型

以基本中介模型為基礎(chǔ)的有調(diào)節(jié)的中介和有中介的調(diào)節(jié)模型主要有7種[1]（見圖1）。面板A為一個(gè)基本中介模型。面板B將Z添加為從X到M路徑的調(diào)節(jié)變量，調(diào)節(jié)效應(yīng)發(fā)生在X對(duì)Y中介效果的第1階段，可理解為有中介的調(diào)節(jié)。面板C中，Z作為從M到Y(jié)的路徑的調(diào)節(jié)變量，調(diào)節(jié)效應(yīng)發(fā)生在X對(duì)Y中介效果的第2階段，可理解為調(diào)節(jié)的中介。面板D中，Z為中介效果的兩階段調(diào)節(jié)變量，整合了面板B和C，可視為有調(diào)節(jié)的中介。面板E中，Z為從X到Y(jié)直接路徑的調(diào)節(jié)變量。面板F和G中，Z分別作為第1階段或第2階段中介效果的調(diào)節(jié)變量，同時(shí)影響X對(duì)Y的直接效果。面板H中，Z作為調(diào)節(jié)變量，調(diào)節(jié)了總效果的各條路徑，這種情況下，通常采用全模型的群組恒等研究。面板中，路徑用估計(jì)模型回歸方程的系數(shù)進(jìn)行標(biāo)記。方便起見，忽略了直接從Z到M，Y或兩者的路徑（這些路徑由每個(gè)模型的回歸方程暗示，Z本身則出現(xiàn)在每個(gè)方程中作為調(diào)節(jié)變量使用）。

圖1 中介基本模型與7種調(diào)節(jié)與中介混合模型Figure1 Mediation Basic model with Seven Kinds of Moderator and Mediation Mixed Model

通過對(duì)有調(diào)節(jié)的中介和有中介的調(diào)節(jié)模型的分析，理解其關(guān)聯(lián)實(shí)質(zhì)并非十分困難。在基本中介模型的基礎(chǔ)上，通常研究中可能遇到的也不外乎與面板B和F類似的有中介的調(diào)節(jié)模型和與面板C，D，G和H類似的有調(diào)節(jié)的中介模型。檢定有中介的調(diào)節(jié)需要先檢定調(diào)節(jié)效果，再檢定中介效果。檢定有調(diào)節(jié)的中介需要先檢定中介效果，再檢定調(diào)節(jié)效果，但在具體檢定操作與程序上，兩者的檢定是相同的。

2 有中介的調(diào)節(jié)和有調(diào)節(jié)的中介模型檢定方法述評(píng)

合并調(diào)節(jié)變量和中介變量的研究，以有調(diào)節(jié)的中介和有中介的調(diào)節(jié)為研究框架已形成一些自成體系的技術(shù)手段和理論解釋。以下就有中介的調(diào)節(jié)模型和有調(diào)節(jié)的中介模型分別進(jìn)行演進(jìn)性梳理，以便學(xué)者明晰不同檢定方法的優(yōu)劣，評(píng)價(jià)其在研究中的統(tǒng)計(jì)效力。同時(shí)，也有利于對(duì)新近統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法的認(rèn)識(shí)更新與應(yīng)用。

2.1 有中介的調(diào)節(jié)模型檢定方法

有中介的調(diào)節(jié)模型的檢定方法主要有依次檢定法、混合模型的依次檢定法、直接檢定中介效應(yīng)、檢定總效應(yīng)與直接效應(yīng)的差異和以中介模型的基本型為基礎(chǔ)的檢定等。

2.1.1 依次檢定法 依次檢定法的主要步驟為：先做Y對(duì)X，Z和ZX的回歸，再做M對(duì)X，Z和ZX的回歸，最后做Y對(duì)X，Z，ZX和M的回歸。此方法第一類錯(cuò)誤率較低（P≤0.05），統(tǒng)計(jì)功效也較低，容易得出中介效應(yīng)不顯著的結(jié)論[8-9]，國內(nèi)研究者常用這種方法[10-11]，公式如下：

2.1.2 混合模型的依次檢定法 研究者認(rèn)為，檢定有中介的調(diào)節(jié)模型，混合模型的依次檢定法也是不錯(cuò)的選擇[3]。D.MULLER等[7]提出，可以做3個(gè)回歸進(jìn)行有中介的調(diào)節(jié)模型檢定。先做Y對(duì)X，Z和ZX的回歸，再做M對(duì)X，Z和ZX的回歸，最后做Y對(duì)X，Z，ZX，M和ZW的回歸。由此，他們還推導(dǎo)出公式，認(rèn)為等式右邊即為經(jīng)過中介而起作用的調(diào)節(jié)效應(yīng)的大小，b1a3和b2a1至少有一個(gè)不為零。這種方法的缺陷是，可能會(huì)因純粹公式推論，帶來對(duì)有中介的調(diào)節(jié)解釋困難的問題。檢定結(jié)果常常落入“調(diào)節(jié)是如何起作用的”還是“調(diào)節(jié)為何而存在”的矛盾，從而造成與研究立意不吻合的結(jié)果[12]。公式如下：

2.1.3 直接檢定中介效應(yīng)法 直接檢定中介效應(yīng)法[13]是基于混合模型方程（4）、（5）和（6），并參照SOBEL的中介效應(yīng)檢定法而提出的方法，其核心是檢驗(yàn)a3b1是否顯著，即檢驗(yàn)

引入a3b1的標(biāo)準(zhǔn)誤近似值，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是否拒絕原假設(shè)，如果拒絕則表明是有中介的調(diào)節(jié)模型。直接檢定中介效應(yīng)法，在檢定自變量與調(diào)節(jié)變量的交互作用是否經(jīng)由中介變量傳遞到因變量時(shí)，并未確定調(diào)節(jié)效應(yīng)的存在，這一點(diǎn)也會(huì)造成解釋的困難。其次，“正態(tài)分布、大樣本是SOBEL檢定法的前提假設(shè)條件，但和為正態(tài)分布，并不表明一定是正態(tài)分布。只要不為零，的分布就是偏態(tài)分布且分布峰值受中介效應(yīng)值的較大影響”[14]。因此，基于正態(tài)分布并不可靠。

2.1.4 檢定總效應(yīng)與直接效應(yīng)的差異法 檢定總效應(yīng)與直接效應(yīng)的差異法[15]是基于混合模型方程（4）、（5）和（6），在仿照FREEDMAN與SCHATAKIN的中介效應(yīng)檢定方法的基礎(chǔ)上提出來的，核心是檢定c3-c′3顯著與否。即檢定

2.1.5 以基本中介模型為基礎(chǔ)的檢定方法 2007年，J.R.EDWARDS和L.S.LAMBERT[15]提出2種以基本中介模型（見圖1A）為基礎(chǔ)的含有中介的調(diào)節(jié)模型。這2種模型基本形態(tài)見圖1B和1F，一種是在自變量到中介變量之間拉近調(diào)節(jié)變量，再經(jīng)中介變量將調(diào)節(jié)效應(yīng)傳遞到因變量；另一種是，在自變量到中介變量之間和自變量到因變量之間均拉進(jìn)調(diào)節(jié)變量。從模型建構(gòu)順序進(jìn)行分析可知，第1種模型調(diào)節(jié)變量調(diào)節(jié)了中介過程的前半段，第2種模型調(diào)節(jié)變量調(diào)節(jié)了中介過程的前半段和直接效應(yīng)。也就是說，這種檢定方法的核心點(diǎn)落在中介效應(yīng)，實(shí)質(zhì)上檢定的是有調(diào)節(jié)的中介效應(yīng)。這為前文提到的在檢定方法和程序上，有調(diào)節(jié)的中介和有中介的調(diào)節(jié)具有等值性提供了一定的理論支持。

2.2 有調(diào)節(jié)的中介模型檢定方法

直接效應(yīng)受到調(diào)節(jié)與否，無關(guān)于自變量經(jīng)過中介變量影響因變量的中介效應(yīng)表達(dá)方式。確切而言，其中介效應(yīng)是相同的，且中介效應(yīng)都與調(diào)節(jié)變量Z有關(guān)，或隨著Z的變化而產(chǎn)生變化，這樣便可以認(rèn)為中介效應(yīng)受到調(diào)節(jié)（見圖1D和1H）。有調(diào)節(jié)的中介模型在實(shí)際檢定中，主要采用系數(shù)乘積檢定法和中介效應(yīng)差異檢定法執(zhí)行。

2.2.1 系數(shù)乘積檢定法 通常情況下，為了更好檢定直接效應(yīng)是否受到調(diào)節(jié)，先要建立以下回歸方程：

若c3顯著，則需要考慮被調(diào)節(jié)的全模型，即面板H所示模型。就實(shí)質(zhì)而言，面板D和H的中介路徑及其變量關(guān)系是相同的。如果以中介變量M為因變量，可得M對(duì)X、Z、ZX的回歸方程即：

可見，自變量X經(jīng)過中介變量M對(duì)因變量的中介效應(yīng)仍舊為，也就是說，不論直接效應(yīng)受到調(diào)節(jié)與否，中介效應(yīng)的方程表達(dá)式是一樣的。以面板D中模型為例，如果想要檢定與Z有關(guān)，即中介效應(yīng)有調(diào)節(jié)，則必須檢定出3個(gè)系數(shù)乘積假設(shè)至少有一個(gè)被拒絕的結(jié)果。

一些研究證明，依次檢驗(yàn)法錯(cuò)誤率比較低，但同時(shí)檢驗(yàn)力也比較低[16-17]。SOBEL系數(shù)乘積檢驗(yàn)法的檢驗(yàn)力要高于依次檢驗(yàn)法，但需基于正態(tài)分布的前提。2個(gè)系數(shù)乘積的統(tǒng)計(jì)量往往不會(huì)是正態(tài)分布，檢驗(yàn)力受到多方質(zhì)疑[14-18]。

2.2.2 中介效應(yīng)差異檢驗(yàn)法 條件間接效應(yīng)分析（conditional indirect effects）將不同的調(diào)節(jié)變量Z值帶入中介效應(yīng)從而檢驗(yàn)其隨Z的變化情況[9]。如果中介效應(yīng)對(duì)調(diào)節(jié)變量Z顯著，則表明調(diào)節(jié)中介效應(yīng)是存在的。J.R.EDWARDS和L.S.LAMBERT[15]在以往有調(diào)節(jié)的中介變量檢定不足的基礎(chǔ)上提出Bootstrapping法，思路是通過檢定中介效應(yīng)差異來判定調(diào)節(jié)變量的存在與否。方法可以是以調(diào)節(jié)變量Z值平均值上下各一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差為取值，檢定中介效應(yīng)的差異是否顯著。針對(duì)一條中介路徑受中介調(diào)節(jié)，且調(diào)節(jié)變量是連續(xù)型變量，有研究[19]提出解決的方法，即以調(diào)節(jié)變量Z的最大觀測值和最小觀測值為取值，檢定中介效應(yīng)的差異。這種方法也存在一定的局限，難以解決中介效應(yīng)是調(diào)節(jié)變量Z的二次函數(shù)的情況。

2.3 有中介的調(diào)節(jié)和有調(diào)節(jié)的中介模型檢定方法評(píng)價(jià)

當(dāng)模型中包含超過3個(gè)以上變量，很可能是調(diào)節(jié)變量和中介變量同時(shí)出現(xiàn)的狀況。由于多個(gè)變量所在模型位置不同和作用大小不同，就可能形成有中介的調(diào)節(jié)模型或有調(diào)節(jié)的中介模型。有中介的調(diào)節(jié)模型，其含義為自變量X對(duì)因變量Y的效應(yīng)受到了調(diào)節(jié)變量Z的影響，且這個(gè)調(diào)節(jié)效應(yīng)或者全部或者部分地通過中介變量M傳遞給因變量[2]。有調(diào)節(jié)的中介模型，其含義為自變量X對(duì)因變量Y的影響是通過中介變量M實(shí)現(xiàn)的，且中介效應(yīng)的產(chǎn)生過程受到調(diào)節(jié)變量Z的調(diào)節(jié)[20]。

2.3.1 有中介的調(diào)節(jié)模型檢定方法的局限 （1）有中介的調(diào)節(jié)模型，上文提到前人所用的5種檢定方法，與有調(diào)節(jié)的中介模型的檢定方法相似。從內(nèi)部一致性上講，5種檢定方法其實(shí)可歸為3種，即依次檢定法、直接檢定中介效應(yīng)法和檢定總效應(yīng)與直接效應(yīng)差異法。

（2）在這些方法中，存在著關(guān)于簡單調(diào)節(jié)效應(yīng)顯著性事先檢定的必要性分歧。一種觀點(diǎn)認(rèn)為，如果事先檢定自變量X與因變量Y之間的調(diào)節(jié)效應(yīng)c3不顯著，就不存在繼續(xù)檢定有中介的調(diào)節(jié)效應(yīng)的必要[2]；另一種觀點(diǎn)則持有否定態(tài)度[21-22]。這種分歧可能在學(xué)理與邏輯角度，產(chǎn)生對(duì)檢定結(jié)果的質(zhì)疑。

（3）檢定有中介的調(diào)節(jié)顯變量模型，通常擬合指數(shù)比較理想。但如果是檢定有中介的調(diào)節(jié)潛變量模型，則情況非常復(fù)雜，模型擬合的檢定更為重要。一旦潛變量涉及配對(duì)乘積或打包題項(xiàng)的情況，就需要通過結(jié)構(gòu)方程建立模型，選擇更加適宜的檢定方法。

（4）涉及調(diào)節(jié)效應(yīng)的模型通常比較復(fù)雜，不能直接采用交互項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)化估計(jì)解釋模型和進(jìn)行效應(yīng)的比較分析[23]。

2.3.2 有調(diào)節(jié)的中介模型檢定方法的局限 （1）通常在社會(huì)科學(xué)研究中，尤其是涉及到行為研究時(shí)，有調(diào)節(jié)的中介效應(yīng)中，調(diào)節(jié)效應(yīng)幅度差別都較小，但研究的意義卻毋庸置疑[24]。因此，有研究認(rèn)為，檢定有調(diào)節(jié)的中介模型應(yīng)按前文所列舉方法順序逐一進(jìn)行，這在研究實(shí)踐中可能較難執(zhí)行。

（2）當(dāng)遇到中介效應(yīng)前半段和后半段路徑都受到調(diào)節(jié)變量調(diào)節(jié)，中介效應(yīng)變成調(diào)節(jié)變量的二次函數(shù)的情形時(shí)，就需要檢定被調(diào)節(jié)的中介效應(yīng)差異。目前，所廣泛使用的檢定方法就存在一定的局限性[9]。

（3）在有調(diào)節(jié)的中介模型檢定中，SPSS只可做顯變量的依次檢定。LISREL和Mplus雖然可做潛變量的檢定，但涉及到系數(shù)乘積區(qū)間和中介效應(yīng)差異2項(xiàng)檢定時(shí)程序復(fù)雜，與有中介的調(diào)節(jié)模型檢定一樣。

總體看來，研究者多數(shù)認(rèn)為，不論是檢定有中介的調(diào)節(jié)還是有調(diào)節(jié)的中介潛變量模型，應(yīng)首選檢定程序較為簡便、信息獲取豐富且易于解釋的方法。因此，根據(jù)研究需要和目前統(tǒng)計(jì)技術(shù)方法的新發(fā)展，如果想要計(jì)算系數(shù)乘積置信區(qū)間，Bootstrapping法或MCMC法都是最佳選擇。尤其是在沒有任何先驗(yàn)信息的條件下，偏差校正非參數(shù)百分位Bootstrapping法（Bias-corrected non-parametric percentile Bootstrap method）相較于MCMC和Mplus法則顯得更加簡便有效，學(xué)者們較為一致地推薦[25]。而且，Bootstrapping法可以快速在AMOS軟件中執(zhí)行，界面簡潔且操作簡便，運(yùn)算結(jié)果易于成表解釋。非參數(shù)Bootstrapping方法的基本思想和計(jì)算過程已在相關(guān)文獻(xiàn)[26]已探討過，不再贅述。

3 體育科學(xué)研究中有中介的調(diào)節(jié)和有調(diào)節(jié)的中介潛變量模型檢定的問題與應(yīng)對(duì)

3.1 存在的問題

3.1.1 假設(shè)表述或模型建構(gòu)不當(dāng) 根據(jù)圖1模型基本類型與特征，有中介的調(diào)節(jié)和有調(diào)節(jié)的中介模型在假設(shè)的表述上應(yīng)遵循其學(xué)術(shù)邏輯與規(guī)范。通常，要先判斷中介效應(yīng)和調(diào)節(jié)效應(yīng)的先后，再采用關(guān)系思維加以準(zhǔn)確表述。在體育科學(xué)研究中，假設(shè)表述不清、不準(zhǔn)，變量關(guān)系假設(shè)與表述不一致的情況并不少見。有研究者[27]在一次性身體鍛煉對(duì)流暢狀態(tài)及主觀幸福感的影響研究中，探討了一次性身體鍛煉對(duì)主觀幸福感的影響機(jī)制，即通過中介變量流暢狀態(tài)實(shí)現(xiàn)，且由調(diào)節(jié)變量人格特質(zhì)調(diào)節(jié)其中介效果的程度和方向。文中，作者將中介變量檢定的假設(shè)表述為“身體鍛煉X通過流暢狀態(tài)W影響主觀幸福感Y，所以流暢狀態(tài)W是中介變量”，且沒有出現(xiàn)對(duì)調(diào)節(jié)變量假設(shè)的表述。在構(gòu)建有調(diào)節(jié)的中介模型圖中，變量獨(dú)立性不清、變量間關(guān)系也較為含混。

有研究[28]構(gòu)建有調(diào)節(jié)的中介模型，探討水域安全技能對(duì)青少年水域高危行為的影響。研究假設(shè)的表述依次為：（1）游泳過度自信是水域安全技能影響水域高危行為的中介變量；（2）水域風(fēng)險(xiǎn)感知會(huì)調(diào)節(jié)游泳過度自信對(duì)青少年水域高危行為的影響。表述學(xué)術(shù)性欠缺，缺乏變量間的關(guān)系思維，不論是中介還是調(diào)節(jié)，產(chǎn)生作用的基點(diǎn)都是變量之間的關(guān)系。

還有一些研究，同時(shí)采用潛變量整合前人2個(gè)及以上的理論模型，且模型中包含多個(gè)中介變量和多個(gè)調(diào)節(jié)變量。盡管檢定模型擬合度時(shí)能夠通過指標(biāo)門檻，但模型的中介效應(yīng)和調(diào)節(jié)效應(yīng)檢定結(jié)果會(huì)有較大風(fēng)險(xiǎn)。

3.1.2 中介過程拉入調(diào)節(jié)變量的時(shí)機(jī)值得商榷 一項(xiàng)研究[29]探討心理堅(jiān)韌對(duì)排球運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)投入的影響時(shí)，構(gòu)建了一個(gè)有調(diào)節(jié)的中介模型。中介變量運(yùn)動(dòng)員主觀幸福感，中介了心理堅(jiān)韌對(duì)排球運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)投入的關(guān)系，調(diào)節(jié)變量負(fù)面身體自我調(diào)節(jié)了中介效應(yīng)的后半段。這項(xiàng)研究在文獻(xiàn)分析和理論支持的闡述中，提到“已有研究表明負(fù)面身體自我對(duì)個(gè)體主觀幸福感有顯著負(fù)向預(yù)測作用”，也就是說，調(diào)節(jié)中介效應(yīng)后半段的調(diào)節(jié)變量對(duì)中介變量有負(fù)向預(yù)測作用。在各變量描述統(tǒng)計(jì)與相關(guān)分析中，調(diào)節(jié)變量負(fù)面身體自我不僅與中介變量有顯著的負(fù)向相關(guān)，還與自變量及因變量都具有顯著的負(fù)向相關(guān)，這種情況下，僅僅認(rèn)為并假設(shè)調(diào)節(jié)變量對(duì)中介效應(yīng)后半段產(chǎn)生作用值得商榷。通常，當(dāng)2變量之間的相關(guān)在不同情形下會(huì)有不一致的情形時(shí)，宜考慮是否存在另一變量干擾了2變量之間的關(guān)系。然而，本研究中文獻(xiàn)分析并未具體指針產(chǎn)生不同情形的2變量為何？以及這2變量的關(guān)系如何？

3.1.3 檢定中方法前后選擇難以呼應(yīng) 劉偉等[30]在研究體育粉絲持久參與的形成機(jī)制時(shí)，基于心理學(xué)的神圣化理論，引入以神圣感為中介變量和以消費(fèi)者精神性為調(diào)節(jié)變量的有中介的調(diào)節(jié)模型。在研究的前半段，作者采用Bootstrapping法進(jìn)行中介效應(yīng)的檢定，在后半段檢定有中介的調(diào)節(jié)模型時(shí)，卻選擇了依次檢定法。如果能將中介效應(yīng)檢定與調(diào)節(jié)效應(yīng)檢定綜合起來，采用偏差校正非參數(shù)百分位Bootstrapping法檢定則更好。在檢定結(jié)果中，可依次呈現(xiàn)中介效果是否因調(diào)節(jié)變量而特性不同、中介效果的改變強(qiáng)度和方向以及中介效應(yīng)的差異是否顯著等問題。對(duì)于中介效應(yīng)環(huán)節(jié)的檢定，伴隨新的科學(xué)研究成果和軟件的發(fā)展，溫忠麟等[3]在10年前就曾建議采用Bootstrapping和MCMC法取代SOBEL法和依次檢定法。

3.1.4 公式書寫不規(guī)范 一項(xiàng)研究[27]探討一次身體鍛煉對(duì)流暢狀態(tài)及主觀幸福感的影響，引入有調(diào)節(jié)的中介模型。在檢定各中介變量的效應(yīng)和比較中介效應(yīng)大小時(shí)，將中介效應(yīng)與總效應(yīng)之比的公式寫成“a^b／（cΛ'+a^b）”，不符合相關(guān)學(xué)術(shù)表達(dá)的要求和規(guī)范。除此之外，通常在涉及調(diào)節(jié)變量的模型中，不宜使用標(biāo)準(zhǔn)化值[31]。一些研究中，仍存在著這樣的問題。

3.2 檢定問題的應(yīng)對(duì)

自KENNY和BARON提出中介研究方法已過去30年，隨著新研究問題的出現(xiàn)和統(tǒng)計(jì)軟件的長足發(fā)展，更具檢定力的統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)運(yùn)而生。繼而，學(xué)者們大都參考MACKINOON的中介研究方法。HAYS于2009年發(fā)表了《超越KENNY和BARON：未來中介研究統(tǒng)計(jì)方法新紀(jì)年》的論文，文中系統(tǒng)梳理了中介研究的經(jīng)典方法和里程碑意義的發(fā)展過程。盡管SOBEL對(duì)中介研究做出過巨大貢獻(xiàn)，但他本人以及BOLLEN和STINE都認(rèn)識(shí)到a×b有偏估計(jì)這一問題的局限性。解決有偏不對(duì)稱估計(jì)問題的方法，就目前而言只有Bootstrapping和Empirical M-test 2種可以應(yīng)對(duì)?；谘芯繉?shí)際問題的易用性和實(shí)用性評(píng)價(jià)，相較于Empirical M-test，Bootstrapping更具優(yōu)勢(shì)。SEM的所有軟件中已經(jīng)內(nèi)建，尤以AMOS軟件功能最為簡潔快速。就目前統(tǒng)計(jì)方法和技術(shù)發(fā)展動(dòng)態(tài)，但凡涉及中介效應(yīng)，不論是單純中介效應(yīng)還是有調(diào)節(jié)的中介或有中介的調(diào)節(jié)效應(yīng)，選擇Bootstrapping法已成為學(xué)界共識(shí)，原因是具有更高的檢驗(yàn)力[32]，得到的置信區(qū)間更精確[18]。

從上文提及的檢定問題來看，涉及到潛變量關(guān)系理解表述、公式書寫規(guī)范、調(diào)節(jié)變量拉入時(shí)機(jī)、采用標(biāo)準(zhǔn)化值檢定調(diào)節(jié)效應(yīng)、具體檢定方法失當(dāng)?shù)戎T多方面。其中，前3個(gè)問題反映出理論基礎(chǔ)和邏輯解釋的薄弱，而后2個(gè)問題則反映出對(duì)有調(diào)節(jié)的中介和有中介的調(diào)節(jié)變量的檢定方法學(xué)問題。研究就這些問題，以實(shí)際案例的形式，采用AMOS軟件中偏差校正非參數(shù)百分位Bootstrapping法予以解決應(yīng)對(duì)。

3.3 案例

利用AMOS軟件中Bootstrapping法對(duì)有中介的調(diào)節(jié)和有調(diào)節(jié)的中介潛變量進(jìn)行檢定時(shí)，需將調(diào)節(jié)變量轉(zhuǎn)換成類別變量，然后采用亞群檢定法進(jìn)行檢定。前文提到，有中介的調(diào)節(jié)和有調(diào)節(jié)的中介在統(tǒng)計(jì)分析上是等值的。因此，研究以前期所做的影響青少年課外體育參與因素的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用AMOS中Bootstrapping法檢定有調(diào)節(jié)的中介效應(yīng)。

本例中，研究者關(guān)注家庭支持與偶像崇拜（自變量X）通過價(jià)值取向與意向（M）影響青少年課外體育參與（因變量Y）的中介過程是否受到性別（Z）的調(diào)節(jié)，即性別變量是否調(diào)節(jié)整個(gè)中介過程，模型見圖2。在系統(tǒng)回溯前人研究的理論成果基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)新的中介變量價(jià)值取向與意向和家庭支持與偶像崇拜、課外體育參與均存在持續(xù)的中等程度相關(guān)，且這種中介作用并未得到證實(shí)。由此提出假設(shè)1，即價(jià)值取向與意向（JZYX）中介家庭支持與偶像崇拜（JTCB）和課外體育參與（KWTYCY）的關(guān)系。如果假設(shè)1得到驗(yàn)證，研究進(jìn)而關(guān)心性別是否調(diào)節(jié)了中介過程，并提出假設(shè)2，即性別調(diào)節(jié)了家庭支持與偶像崇拜（JTCB）通過價(jià)值取向與意向（JZYX）影響課外體育參與（KWTYCY）中介過程的強(qiáng)度。這樣的話，通過價(jià)值取向與意向（JZYX）的中介效應(yīng)受到性別的調(diào)節(jié)，產(chǎn)生不同的結(jié)果。

圖2 青少年家庭體育支持與偶像崇拜和課外體育參與的有調(diào)節(jié)中介模型Figure2 Moderated Mediation Model for Teenagers'Family Sports Support，Idolatry and Extracurricular Sports Participation

提出假設(shè)并在AMOS界面中建立模型。由于AMOS中可直接利用群組比較功能，調(diào)節(jié)變量以分組變量存在，模型中不直接呈現(xiàn)調(diào)節(jié)變量。參照前文面板圖例，本例模型為D圖。接下來，研究就有調(diào)節(jié)的中介檢定程序和方法，逐一驗(yàn)證假設(shè)是否成立。

第1步，檢定中介效應(yīng)是否跨（性別）群組產(chǎn)生不同的特性，即跨群組的中介效應(yīng)是完全中介或是部分中介；第2步，檢定跨群組中介效應(yīng)改變的強(qiáng)度或方向；第3步，檢定跨群組的中介效應(yīng)差異是否顯著，即異質(zhì)性檢定（Heterogeneity Test）。具體而言，在AMOS操作界面增加男生和女生2個(gè)群組，選擇青少年體育家庭支持與偶像崇拜、價(jià)值取向與意向和課外體育參與相關(guān)數(shù)據(jù)。在Bootstrapping方法對(duì)話框中勾選相應(yīng)信息水準(zhǔn)，結(jié)果報(bào)表對(duì)話框中勾選總效應(yīng)、直接效應(yīng)和間接效應(yīng)后執(zhí)行計(jì)算。

結(jié)果報(bào)表中，分別點(diǎn)擊男生與女生總效應(yīng)、直接效應(yīng)和間接效應(yīng)相應(yīng)的Bootstrapping點(diǎn)估計(jì)值及標(biāo)準(zhǔn)誤，并查看偏差校正非參數(shù)百分位的Upper Bounds和Lower Bounds，及雙尾檢定的差異顯著性，確定各個(gè)效應(yīng)的顯著性水平。如果男生和女生間接效應(yīng)都顯著，研究進(jìn)一步考察2群組間接效應(yīng)的異質(zhì)性檢定。差異顯著，表明2群組中介效應(yīng)的強(qiáng)度受到調(diào)節(jié)；差異不顯著，則表明2群組中介效應(yīng)未受到調(diào)節(jié)。本例有調(diào)節(jié)的中介效應(yīng)檢定結(jié)果見表1。

表1 不同性別群組中介效應(yīng)的形態(tài)、強(qiáng)度與差異比較Table1 Comparison of morphology，intensity and differences of mediating effects of different gender groups

從間接效應(yīng)點(diǎn)估計(jì)值來看，青少年家庭支持與偶像崇拜（JTCB）影響課外體育參與（KWTYCY）的模型中，男生中介效應(yīng)點(diǎn)估計(jì)值為0.104，P＜0.05，Lower Bounds和Upper Bounds值分別為0.008和0.252不包含零，雙尾檢驗(yàn)顯著性水平為0.038。女生中介效應(yīng)點(diǎn)估計(jì)值為0.225，P＜0.001，Lower Bounds和Upper Bounds值分別為0.095和0.450不包含零，雙尾檢驗(yàn)顯著性水平為0.001。青少年家庭支持與偶像崇拜（JTCB）影響課外體育參與（KWTYCY）的直接效應(yīng)男生為0.442，P＜0.001，女生為0.133，P＞0.05。男生價(jià)值取向與意向（JZYX）中介家庭支持與偶像崇拜（JTCB）與課外體育參與（KWTYCY）關(guān)系的形態(tài)為部分中介。女生價(jià)值取向與意向（JZYX）中介家庭支持與偶像崇拜（JTCB）與課外體育參與（KWTYCY）關(guān)系的形態(tài)為完全中介。相比較而言，女生價(jià)值取向與意向（JAYX）中介效應(yīng)較大。由此，假設(shè)1得到驗(yàn)證，且調(diào)節(jié)變量性別改變了中介效應(yīng)的強(qiáng)度。

異質(zhì)性檢定可根據(jù)O.D.DUNCAN[33]和D.G.ALTMAN[34]公式，將男生和女生中介效應(yīng)點(diǎn)估計(jì)值及標(biāo)準(zhǔn)誤分別帶入后檢定男生與女生中介效應(yīng)的差異是否顯著；另一種方法可在Amos Graphics界面左下角Not estimating any user點(diǎn)擊右鍵Create a new estimand，并在Your code goes here語句下輸入差異檢定語法進(jìn)行計(jì)算。本例中采用第1種方法，結(jié)果顯示，調(diào)節(jié)變量性別調(diào)節(jié)家庭支持與偶像崇拜（JTCB）通過價(jià)值取向與意向（JZYX）影響課外體育參與（KWTYCY）的中介效應(yīng)未達(dá)顯著性水平，即調(diào)節(jié)效應(yīng)不顯著，假設(shè)2未得到驗(yàn)證。至此，研究在AMOS中采用Bootstrapping方法完成青少年家庭體育支持與偶像崇拜（JTCB）影響課外體育參與（KWTYCY）的有調(diào)節(jié)的中介潛變量模型：價(jià)值取向與意向（JZYX）和性別（XB）的檢定，得出假設(shè)1得到驗(yàn)證，假設(shè)2未得到驗(yàn)證的結(jié)論。

4 討論

4.1 第三變量為潛變量的模型檢定

在體育科學(xué)研究中，同時(shí)出現(xiàn)2種第三變量的研究越來越多。研究者關(guān)注自變量與因變量關(guān)系的機(jī)制和邊界條件，中介變量與調(diào)節(jié)變量的同時(shí)檢定已成為必然。通常情況下，當(dāng)調(diào)節(jié)變量和中介變量同時(shí)檢定的模型為測量模型時(shí)，可以采用檢定路徑回歸系數(shù)或者路徑系數(shù)是否顯著的方法進(jìn)行分析。但是，如果所需檢定的模型為潛變量構(gòu)成的結(jié)構(gòu)模型，既包括測量方程又包括回歸方程，模型擬合的檢定成為重要程序。這種情況下，如果采用LISREL和Mplus的潛變量檢定法，所涉及的系數(shù)乘積區(qū)間與中介效應(yīng)差異檢定的程序語言復(fù)雜較難掌握，大大限制了研究深入下去的進(jìn)程。這時(shí)，采用SEM的AMOS軟件Bootstapping法即可滿足多方相關(guān)的研究要求，成為最佳中肯之選。

4.2 有中介的調(diào)節(jié)和有調(diào)節(jié)的中介潛變量模型的理解與操作

有中介的調(diào)節(jié)和有調(diào)節(jié)的中介模型通常在檢定中存在的問題是對(duì)于變量間關(guān)系的理解，而非檢定操作的困難。如前文所提，有中介的調(diào)節(jié)模型是先存在自變量（X）和調(diào)節(jié)變量（Z）對(duì)因變量（Y）的交互作用，然后經(jīng)由中介變量（M）傳遞給因變量的過程及結(jié)果。研究希望探求自變量（X）和調(diào)節(jié)變量（Z）分別對(duì)中介變量（M）和因變量（Y）的交互影響和本質(zhì)性的核心關(guān)聯(lián)。研究并不太關(guān)心條件性間接效果，將研究的焦點(diǎn)放在有調(diào)節(jié)的中介變量。有調(diào)節(jié)的中介[5]，發(fā)生在某個(gè)第三變量決定了間接效應(yīng)的強(qiáng)度或水平[6]，并試圖解釋已知效應(yīng)是“如何”和在“何時(shí)”發(fā)生的[7]。

有中介的調(diào)節(jié)和有調(diào)節(jié)的中介都包括了間接效應(yīng)，區(qū)別在于一個(gè)是先產(chǎn)生調(diào)節(jié)效應(yīng)而后經(jīng)由中介變量傳遞給因變量，而另一個(gè)是間接效應(yīng)被調(diào)節(jié)變量改變了強(qiáng)度和方向。從統(tǒng)計(jì)分析的方法程序上來看，二者是等值的。溫忠麟等[3]學(xué)者也提出，可仿照中介效應(yīng)檢定程序檢定有中介的調(diào)節(jié)作用是否顯著。隨著統(tǒng)計(jì)方法和技術(shù)的不斷發(fā)展和更新，學(xué)者們較為一致地推薦Bootstrapping法來解決含有中介效應(yīng)的模型檢定[25]。在AMOS中內(nèi)置的Strapping檢定功能尤其強(qiáng)大，且界面簡潔易于操作。

4.3 Bootstrapping法易用性、實(shí)用性、可讀性強(qiáng)

AMOS、LISREL和Mplus等作為科技工作的工具性軟件，已經(jīng)成為社會(huì)科學(xué)研究中必不可少的技術(shù)資源。學(xué)科之間的研究領(lǐng)域差異、范式差異等帶來研究者對(duì)研究問題的不同理解和研究目的的差別對(duì)待。不同軟件的功能、計(jì)算力和核心競爭優(yōu)勢(shì)呈現(xiàn)出不同特點(diǎn)，迎合了不同研究之需?？茖W(xué)研究中，針對(duì)潛變量關(guān)系性辯證邏輯和數(shù)理邏輯的分析需要，但凡涉及到中介效應(yīng)的檢定，學(xué)者們通常首選AMOS軟件中的Bootstrapping方法。

AMOS之所以成為社會(huì)科學(xué)研究者的首選，主要原因可歸結(jié)為其被感知的易用性、實(shí)用性和可讀性較強(qiáng)。根據(jù)DAVIS 1986年提出的科技接受模型[35]（TAM）中所構(gòu)建的2個(gè)核心概念：可感知的科技易用性和科技實(shí)用性，恰適解釋AMOS軟件被廣泛認(rèn)可和應(yīng)用的現(xiàn)象。除此之外，AMOS還具有廣泛的可讀性，結(jié)果報(bào)表簡單易于理解和分析，即使采用語法功能補(bǔ)充異質(zhì)性檢定程序，語法輸入也較容易。采用Bootstrapping法檢定所需樣本量，可依據(jù)FRITZ和MACKINNON 2007提出的.8檢定力樣本經(jīng)驗(yàn)計(jì)算方法[36]抽取最小樣本，避免不必要的工作量和難度。

5 結(jié)論

（1）體育科學(xué)研究中，有中介的調(diào)節(jié)和有調(diào)節(jié)的中介潛變量檢定存在的主要問題是變量關(guān)系利用不充分、理解及表述不規(guī)范、調(diào)節(jié)變量拉入時(shí)機(jī)缺乏理論支撐、采用標(biāo)準(zhǔn)化值檢定、檢定方法失當(dāng)?shù)取?/p>

（2）Bootstrapping法的實(shí)用性、易用性和可讀性，有利于滿足體育科學(xué)研究中自變量與因變量關(guān)系機(jī)制和邊界條件的檢定需求。

（3）在AMOS中運(yùn)用Bootstrapping法，檢定有調(diào)節(jié)的中介或有中介的調(diào)節(jié)潛變量模型，包括檢定中介效果跨群組特性、檢定中介效果改變的強(qiáng)度與方向和檢定中介效果的差異（異質(zhì)性檢定）3個(gè)步驟。