周松鋒+戴曙光

摘 要：主成分分析法（PCA）由于具有高識別率和簡便性的優(yōu)點(diǎn)，成為人臉識別技術(shù)學(xué)習(xí)者的首選。介紹了K-L變換和PCA算法的主要步驟，由于PCA算法對異常值很敏感，因此在PCA基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，提出了PCA-LDA人臉識別方法。該方法通過 PCA算法求得訓(xùn)練樣本集的特征空間，接著執(zhí)行LDA 算法獲得兩者融合的特征空間，然后對投影于特征空間的人臉進(jìn)行訓(xùn)練及識別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)的PCA-LDA人臉識別算法比傳統(tǒng)的PCA算法識別率高，速度更快，很好地綜合了兩個(gè)算法的優(yōu)點(diǎn)，達(dá)到了預(yù)期效果。

關(guān)鍵詞：圖像處理；人臉識別；PCA算法；LDA算法；特征空間

DOIDOI：10.11907/rjdk.172280

中圖分類號：TP312

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-7800（2018）002-0015-04

0 引言

人臉識別是最早在19世紀(jì)末由美國科學(xué)家提出的一種生物識別技術(shù)，進(jìn)入新世紀(jì)以來，隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的快速發(fā)展，人臉識別技術(shù)也發(fā)展迅速，并以其唯一性、簡便性、隱蔽性、安全性等特點(diǎn)成為模式識別及圖像處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于智能交通、軍事作戰(zhàn)、智能安防等社會領(lǐng)域[1]。主成分分析方法作為特征提取方法，具有快速、操作簡便等優(yōu)點(diǎn)，但在現(xiàn)實(shí)中依舊會受到人臉圖像分辨率、光照、角度等要素影響，造成實(shí)際結(jié)果與理論結(jié)果有很大差距。為了提高識別率，采用圖像直方圖均衡化、中值濾波對人臉圖像進(jìn)行預(yù)處理，在傳統(tǒng)的PCA算法上結(jié)合LDA算法消除子空間誤差，同時(shí)利用粗糙集知識和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來提高人臉識別準(zhǔn)確率。

1 圖像預(yù)處理

圖像預(yù)處理是對待識別人臉作一些數(shù)據(jù)方面的處理，不論采用什么角度、采集設(shè)備與采集方案，得到的圖片往往并不完美，需要利用圖像預(yù)處理去除其中的噪聲等干擾信息，并突出有用信息，比如圖像邊緣信息，以更好地進(jìn)行下一步識別。本文采用的圖像預(yù)處理方法包括圖像增強(qiáng)、噪聲抑制及邊緣檢測。

1.1 圖像增強(qiáng)

直方圖均衡化的主要思想是對圖像中像素個(gè)數(shù)多的灰度級進(jìn)行展寬，同時(shí)壓縮像素個(gè)數(shù)少的灰度級，以擴(kuò)展像素取值動態(tài)范圍，提高對比度，改善灰度色調(diào)變化，使圖像更加清晰[2]。

通過直方圖均衡化處理的效果如圖1所示。

1.2 噪聲抑制

噪聲點(diǎn)處像素的灰度值通常比非噪聲點(diǎn)像素灰度值大或小，可以用一些合適的灰度值代替噪聲點(diǎn)像素的灰度值，以達(dá)到理想的濾波效果。中值濾波的主要思想是，對整個(gè)圖像的灰度值進(jìn)行重新排序，把灰度值突然變大（?。┑脑肼朁c(diǎn)放在最左（右）邊，最終研究處于中間的非噪聲點(diǎn)數(shù)據(jù)，以實(shí)現(xiàn)抑制噪聲的效果[3]。

中值濾波的基本原理是取一個(gè)二維模板矩陣，將需要濾波的圖像像素點(diǎn)按單調(diào)序列進(jìn)行排列，然后利用濾波公式：

其中，f（x，y）、g（x，y）為原圖像和處理后的圖像，W為二維模板。中值濾波效果如圖2所示。

1.3 邊緣檢測

邊緣檢測的目的是提取圖像邊緣信息，根據(jù)邊緣情況分割圖像，獲取所需的人臉圖像。使用最多的邊緣檢測方法是Canny算子，以下為Canny算子檢測過程。

由于高斯函數(shù)具有可分性，可以把G分解成兩個(gè)在行列方向上的一維濾波器：

按照Canny的定義，計(jì)算出Gn與圖像f（i，j）的卷積在邊緣方向上的最大值即為中心邊緣點(diǎn)，根據(jù)每個(gè)點(diǎn)在梯度方向上的強(qiáng)度大小進(jìn)行判斷，如果該點(diǎn)強(qiáng)度是最大值，該點(diǎn)則為邊緣點(diǎn)。Canny檢測效果如圖3所示。

2 K-L變換

K-L變換是指由矢量信號M的協(xié)方差矩陣ω中的歸一化特征正交矢量N所組成的正交矩陣P，對于矢量信號M作正交變換Y=PM，稱這個(gè)變換為K-L變換[4]。假定n是一個(gè)M×1的向量集合n={n1，n2，n3，…，nm}，ni是變量n的平均值，可以統(tǒng)計(jì)M個(gè)樣本的向量估計(jì)。

向量信號在K-L變換前后是相同的，然而在變換前后各個(gè)分量各不相同。該做法不但最大程度地保留了所需信息，而且降低了圖像維數(shù)，更有利于數(shù)據(jù)的壓縮與存儲。

3 基于PCA算法的人臉識別

3.1 PCA介紹

主成分分析（PCA）是一種數(shù)學(xué)上的降維方法，其原理是將原來具有一定相關(guān)性的指標(biāo)重新組合，然后用一組新的互不相關(guān)的綜合指標(biāo)取代原有指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)對主成分分析的解釋，并且最大限度地保留原數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)分布，在最小均方意義下建立最能代表原始數(shù)據(jù)的投影，從而達(dá)到空間特征降維的目的[5]。

3.2 PCA算法流程

如果人臉庫有N個(gè)人臉圖像，可以用I1，I2，I3，…，IN表示，由公式得到人臉庫中人臉圖像的平均臉：

以上給出了以主成分分析為基礎(chǔ)的人臉識別算法的全部步驟，其中包括了重要的K-L變換，并利用MATLAB仿真軟件設(shè)計(jì)了一個(gè)人臉識別系統(tǒng)。通過人臉樣本的訓(xùn)練建立標(biāo)準(zhǔn)庫，接著對注冊人員進(jìn)行識別，并研究了特征值選擇與距離標(biāo)準(zhǔn)問題。為進(jìn)一步提高人臉識別效率，研究發(fā)現(xiàn)PCA算法對異常數(shù)據(jù)比較敏感，異常數(shù)據(jù)會使估計(jì)子空間偏差較大，不能反映真實(shí)狀況，同時(shí)無法處理非線性數(shù)據(jù)[6]。為了嘗試解決該難點(diǎn)，提出利用PCA -LDA構(gòu)建特征臉的方法，并通過對比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該算法效果。

4 PCA-LDA人臉識別

LDA（Linear Discriminant Analysis）算法是從特征空間提取一些重要特征，這些特征具有判別能力，同時(shí)可以聚集同類樣本，分隔開不同樣本。選取使樣本類間離散度Sb與樣本類內(nèi)離散度Sw之間比值達(dá)到最大的特征。也即是說，樣本類間離散度越大，代表樣本間間隔越大越好，樣本內(nèi)離散度越小越好[7]。具體定義為：

LDA算法通常遇到的小樣本問題可以通過PCA-DAL融合算法解決，首先利用改進(jìn)的PCA算法對人臉圖像進(jìn)行降維處理，將人臉圖像投影到特征子空間，保證類內(nèi)離散度矩陣是非奇異的，并利用LDA算法在次特征空間取得最優(yōu)變換[8]。endprint

本文所述算法的運(yùn)行過程分為訓(xùn)練階段和測試階段，如圖6所示。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證融合算法的有效性，將融合算法與傳統(tǒng)PCA算法在不同維數(shù)的識別率進(jìn)行對比。結(jié)果如表1所示，融合算法的識別率均比標(biāo)準(zhǔn)PCA高，這是因?yàn)槿诤纤惴ǖ娜诤咸卣骺臻g可以消除異常數(shù)據(jù)的影響[9]。

7 結(jié)語

改進(jìn)的PCA-LDA算法在一定程度上融合了兩種算法的優(yōu)點(diǎn)，并且通過實(shí)驗(yàn)證明該算法比傳統(tǒng)算法更加高效，減小了光照不均勻的影響，擴(kuò)寬了PCA算法應(yīng)用范圍。該算法具有很好的魯棒性，可將光照和表情變化的影響降到最低，且識別性能良好，因此具有廣闊的應(yīng)用前景[10]。

參考文獻(xiàn)：

[1] 齊興敏.基于PCA的人臉識別技術(shù)的研究[D].武漢：武漢理工大學(xué)，2007.

[2] 胡正平，李靜.基于低秩子空間恢復(fù)的聯(lián)合稀疏表示人臉識別算法[J].電子學(xué)報(bào)，2013（5）：987-991.

[3] 湯德俊.人臉識別中圖像特征提取與匹配技術(shù)研究[D].大連：大連海事大學(xué)，2013.

[4] 田印中，董志學(xué)，黃建偉.基于PCA的人臉識別算法研究及實(shí)現(xiàn)[J].內(nèi)蒙古科技與經(jīng)濟(jì)，2010（6）：56-57.

[5] 賈川.淺談人臉識別技術(shù)應(yīng)用及發(fā)展趨勢[J].中國安防，2010（3）：83-86.

[6] 陳伏兵，陳秀宏，王文勝，等.人臉識別中PCA方法的推廣[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2005（34）：34-38.

[7] 郭聳.人臉檢測若干關(guān)鍵技術(shù)研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2011.

[8] 陳冠潼.人臉檢測與識別算法的研究與應(yīng)用[D].大連：大連理工大學(xué)，2013.

[9] 王智文，蔡啟先，陳勁飆，等.利用膚色分割和自適應(yīng)模版匹配的人臉檢測[J].廣西工學(xué)院學(xué)報(bào)，2013（1）：1-8，106.

[10] JING JIN， BIN XU， XIAOLIANG LIU， et al. A face detection and location method based on feature binding[J]. Signal Processing： Image Communication，2015，36（C）：179-189.endprint