劉正富, 楊汾艷, 肖晃慶, 徐 政, 劉高任

(1. 廣東電網有限責任公司電力科學研究院, 廣東省廣州市 510080; 2. 浙江大學電氣工程學院, 浙江省杭州市 310027)

0 引言

2001年,德國慕尼黑聯邦國防軍大學的學者R.Marquardt提出了模塊化多電平換流器(modular multilevel converter,MMC)拓撲,該類型的拓撲橋臂采用基本運行單元級聯的形式,避免大量開關器件直接串聯,不存在一致觸發(fā)等問題,已成為目前研究的熱點[1-3]。但由于MMC拓撲將能量分散存儲在橋臂各個子模塊的電容中,因此如何在動態(tài)過程中進行合理調制,快速實現各個子模塊電容電壓的均衡控制,從而使能量在整個換流器中均勻分配,是MMC拓撲的實現難點之一[4-6]。

為了獲得較高的電壓等級,一般需在每個橋臂中串聯較多的子模塊[7],這對于信號的采集與處理系統(tǒng)提出了很大的挑戰(zhàn)。文獻[8]提出了一種子模塊電壓降損調制策略,該策略在考慮子模塊初始狀態(tài)的情況下,根據橋臂電流的方向及輸出電壓的變化選取需要投入或者切除的子模塊。該策略雖然可以大大降低子模塊的開關頻率,避免隨意投切,但每次均需要對處于投入或切除狀態(tài)的子模塊進行排序。文獻[9]提出了一種基于分組思想的均壓控制策略,該策略雖然提高了子模塊的電容電壓排序速度,但依然需要對所有子模塊進行電壓排序。此外,文獻[10-15]分別提出了基于保持因子、質因子分解等思路的均壓調制策略。以上策略的缺點在于均需要進行排序操作,當子模塊數量達到一定規(guī)模時,排序所需的時間在整個控制周期中所占比例將大大增加,這將產生控制延時,降低系統(tǒng)運行穩(wěn)定性,增加系統(tǒng)失穩(wěn)的潛在風險。

針對現有策略所存在的問題,本文提出了一種基于雙隊列的MMC調制方法。該方法在初始時刻建立子模塊投入隊列和切除隊列,電平變化時根據當前時刻橋臂電流的方向及子模塊最大電壓偏差,對上一時刻的投入隊列和切除隊列進行調整。該策略無需對子模塊電容電壓進行排序,在保持較低開關頻率的基礎上大大降低了系統(tǒng)運算時間,可以加快系統(tǒng)的響應速度。

1 MMC基本運行原理

典型的MMC結構如圖1所示。換流器采用三相6橋臂結構,每橋臂由Ntotal個基本運行功率單元級聯而成,同時配置一個緩沖電抗L0以抑制環(huán)流和故障電流上升率。T1和T2分別為子模塊的兩個絕緣柵雙極型晶體管(IGBT),D1和D2分別為子模塊的兩個二極管,UC為子模塊電容電壓。

對每個子模塊,分別有兩種運行狀態(tài):當T1關斷、T2導通時,子模塊處于切除狀態(tài),端口輸出電壓為0;當T1導通、T2關斷時,子模塊處于投入狀態(tài),端口輸出電壓為子模塊電容電壓UC。正常運行時,換流器將通過改變每橋臂投入子模塊的個數來維持直流側電壓的穩(wěn)定,同時實現對換流器輸出三相交流電壓的調節(jié)。

圖1 MMC基本結構Fig.1 Basic structure of MMC

2 現有子模塊調制策略

由于現有工程每橋臂級聯子模塊數量較多,因此多采用最近電平逼近調制策略[7]得出每橋臂應投入的子模塊個數。實際運行中,若要保障換流器正常運行,需保證換流器內部各子模塊間的電容電壓大體均衡。因此在計算出需要投入的子模塊個數后,應根據橋臂電流方向及子模塊電容電壓排序情況進行選擇。

傳統(tǒng)策略中[14],首先檢測每橋臂Ntotal個子模塊的電容電壓值,并將其輸入控制器進行全排序。接著,檢測橋臂電流方向,確定其對子模塊電容是充電還是放電。最后,在下次電平變動時刻,若橋臂電流對子模塊電容充電,則投入電壓最低的Non個子模塊;反之,則投入電壓最高的Non個子模塊。

傳統(tǒng)方法簡單有效,但其缺點在于會帶來較高的開關頻率及較大的計算量。文獻[8]提出一種降損調制策略,通過引入子模塊電容電壓偏差允許值,并考慮初始投切狀態(tài)來降低子模塊開關頻率,但該方法每次投切時仍需對處于投入或切除狀態(tài)的子模塊進行排序。文獻[9]提出基于分組思想的均壓控制策略,該策略將子模塊分為若干組,每組同時進行排序操作,并根據分組情況分配相應的投切比例。此外,文獻[10-15]還分別提出了基于保持因子、質因子分解等思路的子模塊調制策略,但此類算法均需要對所有子模塊進行排序,沒有克服計算量大的缺點。特別是當子模塊數量達到一定規(guī)模時,排序所需的時間在整個控制周期中所占的比例將大大增加,這會給控制器的計算性能帶來較大壓力,并增加控制延時。

3 基于雙隊列的MMC調制策略

針對所存在的上述技術問題,本文提出了一種基于雙隊列的MMC調制方法,其具體步驟如下。

3.1 步驟1

對于MMC每一橋臂,在初始時刻建立子模塊投入隊列和切除隊列。將處于投入狀態(tài)的子模塊分配至投入隊列中,按電容電壓由小到大的順序對其進行排序編號,編號為1至NON(投入隊列中的子模塊總數)。編號過程中,電容電壓最小和最大的兩個子模塊編號分別標記為NSMmin和NSMmax。按照同樣的方法,將處于切除狀態(tài)的子模塊分配至切除隊列中,并按電容電壓由小到大的順序對其進行排序編號,編號為1至NOFF(切除隊列中的子模塊總數)。

同時,計算橋臂子模塊間的最大電壓偏差ΔUdiff。比較投入隊列中儲存編號為NSMmax及切除隊列中儲存編號為NOFF的兩個子模塊的電壓UON,SMmax和UOFF,OFF的大小,選取其中的最大值;比較投入隊列中儲存編號為NSMmin及切除隊列中儲存編號為1的兩個子模塊的電壓UON,SMmin和UOFF,1的大小,選取其中的最小值；兩者相減,求出差值。即

ΔUdiff=max(UON,SMmax,UOFF,OFF)-

min(UON,SMmin,UOFF,1)

3.2 步驟2

利用最近電平逼近調制方法確定當前時刻每個橋臂所需投入的子模塊個數。設n為當前時刻橋臂所需投入子模塊與上一時刻已投入子模塊的個數差,ΔUdiff,ref為預設的基準偏差。

若橋臂電流方向為正,存在以下3種情況。

1)若當前時刻橋臂所需投入子模塊的個數大于已投入子模塊的個數,則從切除隊列中取編號最小的前n個子模塊插入投入隊列,并記為情況A。

2)若當前時刻橋臂所需投入子模塊的個數小于已投入子模塊的個數,則從投入隊列中取編號最大的前n個子模塊插入切除隊列,并記為情況B。

3)若當前時刻橋臂所需投入子模塊的個數等于已投入子模塊的個數,則判斷此時橋臂子模塊最大電壓偏差的大小,若ΔUdiff>ΔUdiff,ref,則進行對調操作,從投入隊列中取編號最大的子模塊插入切除隊列,同時從切除隊列中取編號最小的子模塊插入投入隊列,并記為情況C。

同理,若橋臂電流方向為負,則按照同樣的操作原則,根據橋臂所需投入子模塊個數的變化情況對兩隊列進行相應調整,分別記為情況D,E,F。具體如附錄A圖A1所示。

3.3 步驟3

根據步驟2,實時確定每一時刻MMC各橋臂的投入隊列和切除隊列,進而根據隊列實施投切控制。

對于某一橋臂的所有子模塊,若不考慮電容公差,則可認為對應隊列中的所有子模塊在一段時間內的電壓改變基本相同,其儲存編號順序可認為等于其電容電壓排序。但在實際工程中,子模塊電容存在一定范圍內的公差,這會使處于開通狀態(tài)的子模塊在相同時間內的電壓改變不再相等,當偏差累計到一定程度時,投入隊列中的儲存編號將與電容電壓排序存在差別。此偏差有可能導致電容電壓最低與最高的子模塊并不處于投入隊列的頭尾位置,這在一定程度上影響了子模塊最大電壓偏差ΔUdiff的計算準確性,因此需通過附加措施來應對這一情況。切除隊列中的子模塊因處在切除狀態(tài),電容電壓不會改變,因此該隊列的排序無論電容公差存在與否均完全準確。

如附錄A圖A2(a)所示,對于情況A,具體調整方法如下。

1)對切除隊列中編號最小的子模塊輸出投入信號。將該子模塊的電容電壓作為待比較量,按照編號從NON至1的順序與投入隊列中各子模塊電容電壓進行比較。當該子模塊電容電壓大于編號為K-1的子模塊且小于編號為K的子模塊時,將該子模塊插入投入隊列編號為K的位置,兩隊列剩余子模塊編號進行相應調整。

2)若電壓比較過程中,某子模塊電容電壓大于投入隊列中儲存編號為NSMmax的子模塊電容電壓,則將NSMmax的值改變?yōu)樵撟幽K在投入隊列中的編號;若某子模塊電容電壓小于隊列中儲存編號為NSMmin的子模塊電容電壓,則將NSMmin的值改變?yōu)樵撟幽K在投入隊列中的編號。

3)根據步驟1)和2)依次遍歷切除隊列中其余需插入投入隊列的子模塊,完成后對兩隊列剩余各子模塊的序號作適應性調整,形成當前時刻的隊列。

如附錄A圖A2(b)所示,對于情況B,具體調整方法如下。

1)對投入隊列中編號最大的子模塊輸出切除信號。將該子模塊的電容電壓作為待比較量,按照編號從NOFF至1的順序與切除隊列中各子模塊電容電壓進行比較。當該子模塊電容電壓大于編號為K-1的子模塊且小于編號為K的子模塊時,將該子模塊插入切除隊列編號為K的位置,兩隊列剩余子模塊編號進行相應調整。

2)根據步驟1)依次遍歷投入隊列中其余需插入切除隊列的子模塊,完成后對兩隊列剩余各子模塊的序作適應性調整,形成當前時刻的隊列。

如附錄A圖A2(c)所示,對于情況C,具體調整方法如下。

1)與情況A中的步驟1)類似,對切除隊列中編號最小的子模塊輸出投入信號,并通過電壓比較,插入投入隊列中的適當位置。

2)與情況B中的步驟1)類似,對投入隊列中編號最大的子模塊輸出切除信號,并通過電壓比較,插入切除隊列中的適當位置。

3)若電壓比較過程中,某子模塊電容電壓大于投入隊列中儲存編號為NSMmax的子模塊電容電壓,則將NSMmax的值改變?yōu)樵撟幽K在投入隊列中的編號;若某子模塊電容電壓小于隊列中儲存編號為NSMmin的子模塊電容電壓,則將NSMmin的值改變?yōu)樵撟幽K在投入隊列中的編號。

情況C中的對調操作是穩(wěn)定電容電壓波動的主要手段。子模塊電容公差會導致投入隊列在排序上存在偏差,這種偏差有可能使得隊列頭尾位置的子模塊并不是實際電壓最小、最大的子模塊。因此除了兩隊列頭、尾4個子模塊,本文所提策略在計算子模塊電容電壓偏差時還將投入隊列中編號為NSMmax和NSMmin的兩個子模塊考慮在內,而編號為NSMmax和NSMmin的這兩個子模塊是在進行隊列調整中的子模塊電壓比較操作時順便確定的,沒有耗費另外的程序資源。

以上3種情況均為橋臂電流為正時的情況。類似的,當橋臂電流為負時(情況D,E,F)，子模塊隊列的調整方法也可同理求得。

4 不同調制策略下時間復雜度對比分析

假設橋臂子模塊數量為Ntotal,將不同現有技術所需的單次排序時間進行對比分析。

1)對于傳統(tǒng)策略,每次電平變化時,均需對所有子模塊進行排序,排序的時間復雜度(即執(zhí)行算法所需要的計算工作量,可近似認為與排序所耗費的時間呈正比例關系)為O(Ntotallog2Ntotal)。

2)對于現有基于子模塊降損調制策略[8],每一次電平變化時,需要對處于投入或切除狀態(tài)的子模塊進行排序。平均看來,可認為每次需排序的子模塊的個數為Ntotal/2。這種方法下,其平均時間復雜度約為O((Ntotal/2)log2(Ntotal/2))。

3)對于基于分組思想的均壓調制策略[9],將每個橋臂的子模塊分成若干組,每次電平變化時,需要分組對各組內的子模塊電容電壓進行排序,并對各組的平均電壓進行排序,考慮到分組之后可以進行并行計算提高運行速度,所以平均時間復雜度約為O(Mlog2M+λM(Ntotal/M)log2(Ntotal/M)),其中M為分組數量,λ為并行計算的時間節(jié)約系數。

4)對于本文所提策略,只需在初始狀態(tài)對全部子模塊電壓進行排序,之后在電平變化時,只需投入或切除投入隊列、切除隊列中編號最大或最小的n個子模塊,在更新隊列信息時,最多僅需進行Ntotal次比較,時間復雜度小于O(Ntotal)。

不同子模塊數量i下,各方法的時間復雜度如表1所示?？梢钥闯?本文所提策略的時間復雜度遠遠小于現有方法,有利于降低控制延時,保障系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。

表1 不同子模塊數量下各方法的時間復雜度Table 1 Time complexity of different modulation methods for different sub-module numbers

5 PSCAD/EMTDC仿真驗證

5.1 仿真算例

為了驗證本文所提策略的可行性,基于以上流程,在仿真軟件PSCAD/EMTDC中搭建了基于最近電平調制策略的雙端模塊化多電平換流器高壓直流(MMC-HVDC)系統(tǒng)。其中,額定直流功率為400 MW,直流電壓等級為±200 kV,每相橋臂采用200個子模塊,子模塊電容為6 660 μF,電容電壓額定值為2 kV,調制比為0.9。

5.2 仿真加速效果

分別基于不同的子模塊調制策略進行仿真對比,設仿真步長為20 μs,相同仿真時長下不同策略所需時間如附錄A圖A3所示。

可以看出,當采用本文所提出的雙隊列調制策略時,系統(tǒng)所需運算時長最短,相較傳統(tǒng)策略、降損調制策略及分組均壓策略分別縮短了61.7%,39.7%,20.3%,提速效果較為明顯。需要說明的是,由于該策略僅能縮短電容排序所需時間,且電容電壓排序僅為系統(tǒng)運算中的一部分,因此仿真提速效果與表1中所示比例稍有不同。

5.3 子模塊電容均壓效果

當不考慮子模塊電容公差時,在相同條件下分別采用傳統(tǒng)策略、降損調制策略與本文所提策略進行仿真比較,子模塊電容電壓分別如圖2(a)至圖2(c)所示。

圖2 不同調制策略下子模塊電容電壓Fig.2 Capacitor voltages of sub-modules under different modulation strategies

可以看出,在兩種優(yōu)化調制策略下,子模塊電容電壓波形基本一致,即雙隊列調制策略具有與現有降損調制策略相同的均壓效果。雖然各個子模塊電容電壓的一致性較采用傳統(tǒng)觸發(fā)方法時有所降低,但同一時刻各子模塊間的最大電壓偏差仍基本保持在預先設定值0.05 kV的范圍內,系統(tǒng)仍可穩(wěn)定運行。

表2給出了不同策略及不同子模塊最大電壓偏差參考值下的子模塊平均開關頻率。可以看出,當最大電壓偏差參考值為2.5%或5%時,兩種優(yōu)化調制策略下的子模塊平均開關頻率基本保持一致,即雙隊列調制策略具有與現有降損調制策略相同的降損效果。在保證電容電壓波動小于基準值5%的條件下,子模塊的開關頻率由近千赫茲降低到了不到60 Hz,下降效果明顯,大大降低了器件的開關損耗。當最大電壓偏差參考值下降至0.5%時,雙隊列調制策略下的子模塊平均開關頻率稍有上升,但依然保持在較低水平。

表2 MMC的子模塊平均開關頻率Table 2 Average switch frequencies of MMC sub-modules

5.4 電容公差對均壓效果的影響

設子模塊電容公差為±5%,子模塊最大電壓偏差參考值ΔUdiff,ref為0.05 kV。圖2(d)為考慮電容公差情況下的子模塊電壓波動圖,與圖2(c)對比可知,雖然子模塊電容電壓波動較不考慮公差時有所上升,但仍基本保持穩(wěn)定。實際上,由于只需維持子模塊最大電壓偏差小于預設值系統(tǒng)即可穩(wěn)定運行,因此均壓效果的關鍵在于對子模塊最大電壓偏差的控制效果,可分兩方面進行分析。

首先是能否準確得出最大電壓偏差。附錄A圖A4展示了考慮電容公差時子模塊最大電壓偏差的實際值與計算值?？梢钥闯?本文所提策略對最大電壓偏差實際值的追蹤較為準確,特別是在電壓偏差達到最大電壓偏差參考值附近時,基本能實現準確計算,保證了對調操作的及時觸發(fā)。綜合圖2和附錄A圖A4可以看出,雖然本文所提策略僅在電壓偏差越限時進行均壓操作,但不會影響均壓過程的響應速度,電容電壓將迅速進行調整,其最大偏差可穩(wěn)定保持在給定水平。

其次是能否將子模塊最大電壓偏差抑制在預設值以下。ΔUdiff,ref分別為電容電壓基準值3%,4%,5%情況下的實際最大電壓偏差波動圖如圖3(a)至圖3(c)所示,其中1 s之前投入隊列采用實時精確電壓排序,1 s之后不再進行重排序?？梢钥闯?雖然由于電容公差導致投入隊列排序存在偏差,在一定程度上影響了子模塊投切選擇的準確性,但子模塊最大電壓偏差仍能基本保持在參考值之內,子模塊均壓效果不受影響。

圖3 不同參考最大電壓偏差下子模塊實際最大電壓偏差Fig.3 Maximum voltages errors of sub-modules under different voltage error references

5.5 電壓調制比對均壓效果的影響

設m為調制比。在每個基波周期內,投入隊列中子模塊的數量會隨每橋臂輸出電平水平進行正弦變化,投入數量最小為Ntotal(1-m)/2,最大為Ntotal(1+m)/2。當m小于1時,隊列將進行不完全重新排序;當m為1時,投入隊列的最少個數為0,這表示每個周期投入隊列都會進行一次重新排序。這種機制保證了本方法具有一定的抵抗電容公差的能力。設ΔUdiff,ref為電容電壓基準值的5%,調制比分別為0.90,0.85,0.80時的實際最大電壓偏差波動圖如圖4(a)至圖4(c)所示。從圖中可以看出,隨著調制比的降低,子模塊實際最大電壓偏差值的超調量有所增加,分別為0.3%,2.5%,3.5%,但依然保持在比較低的水平,平均電壓波動分別為子模塊電容電壓基準值的4.1%,4.2%,4.0%,這說明在考慮電容公差及調制比的情況下,本方法無需重新排序也能使電容電壓偏差穩(wěn)定在規(guī)定范圍之內。可以看出,此實施方式具有很強的運算效率。

圖4 不同調制比下子模塊實際最大電壓偏差Fig.4 Maximum voltage errors of sub-modules under different modulation ratios

6 結語

為解決現有策略中子模塊電容電壓排序計算量大的缺點,本文提出了一種基于雙隊列的MMC調制方法。通過理論分析及仿真對比,可以得出本文所提策略具有以下優(yōu)點。

1)該方法無需對子模塊電容電壓進行排序,流程簡單、計算量小,可在保證具備與現有策略同等電容均壓及降損效果的基礎上,大幅降低計算所需時間。

2)該方法具有較強的魯棒性,在考慮電容公差的情況下對不同調制比、不同最大電壓偏差參考值下的子模塊調制效果進行仿真對比,結果表明:電容電壓偏差可穩(wěn)定在規(guī)定范圍之內,系統(tǒng)可穩(wěn)定運行;并且,該方法對子模塊電容值無特殊要求,可依照原有算法進行選取。

另外,該方法的缺陷在于,若所要求的最大電壓偏差水平較低,如低于0.5%,則電壓偏差越限的頻率及幅值將有所增加,開關頻率也將明顯上升。因此,研究既能降低開關頻率,又能保持電容電壓一致性的控制策略,是下一步的研究方向。

本文受到廣東電網公司2016年電力規(guī)劃專題研究項目(036100QQ00160003)資助,謹此致謝。

附錄見本刊網絡版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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