曲朝陽(yáng), 韓 晶, 曲 楠, 劉耀偉, 呂洪波, 曲 翀

(1. 東北電力大學(xué)信息工程學(xué)院, 吉林省吉林市 132012; 2. 吉林省電力大數(shù)據(jù)智能處理工程技術(shù)研究中心, 吉林省吉林市 132012; 3. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力公司檢修分公司, 江蘇省南京市 210000; 4. 國(guó)網(wǎng)吉林省電力有限公司, 吉林省長(zhǎng)春市 130000; 5. 國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司撫順供電公司, 遼寧省撫順市 113001)

0 引言

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和人民生活水平的日益改善,在社會(huì)總用電量中家庭用電量所占比重逐步增加,大功率智能電器的使用量不斷增長(zhǎng),從而帶來(lái)了季節(jié)性用電負(fù)荷高峰問(wèn)題[1]。智能用電的逐漸完善,一方面幫助電網(wǎng)拓展了對(duì)用戶的綜合服務(wù);另一方面直接面向用戶,挖掘出用戶類型與用電行為習(xí)慣[2],調(diào)整了用電方式,提高了用電效率。因此,電力用戶日益成為需求側(cè)管理的重要存在方式,在保證用戶用電舒適性的前提下,對(duì)家庭智能用電行為進(jìn)行合理安排和優(yōu)化[3],降低電力消費(fèi)成本,有效減少用電費(fèi)用是本文研究的重點(diǎn)。

通過(guò)對(duì)用戶數(shù)據(jù)進(jìn)行采集和分析,為用戶提供多樣化的用能服務(wù),可以促進(jìn)居民用電智能化和有序化的發(fā)展[4]。針對(duì)用戶用電行為的分析,已有一些學(xué)者開(kāi)展了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[5-6]將云計(jì)算并行K-means聚類算法應(yīng)用于智能用電領(lǐng)域,對(duì)分類后的用戶進(jìn)行用電分析,但沒(méi)有針對(duì)分類后的用戶進(jìn)行用電行為的優(yōu)化。文獻(xiàn)[7]利用并行Apriori算法對(duì)用電行為序列進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘,考慮家電使用順序,給出用電策略。文獻(xiàn)[8]提出基于特征信息量的特征優(yōu)選策略,解決了用戶智能用電行為分類問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)了對(duì)用電行為的優(yōu)化分析。文獻(xiàn)[9]提出了用電行為相關(guān)性網(wǎng)絡(luò)化分析方法,挖掘出短時(shí)間尺度下多用戶間用電行為相關(guān)關(guān)系及其連續(xù)變化特性。但以上工作對(duì)用戶用電行為進(jìn)行分析時(shí),均未涉及用戶使用舒適度及經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[10]提出了一種家庭用電負(fù)荷關(guān)聯(lián)度的實(shí)時(shí)優(yōu)化策略,考慮了家電的配合使用關(guān)系及用戶舒適度,但沒(méi)有涉及用戶的舒適度建模。在國(guó)外,文獻(xiàn)[11-12]均利用分布式優(yōu)化算法來(lái)調(diào)整用戶的家電設(shè)備運(yùn)行時(shí)間,達(dá)到減少電費(fèi)的目的。文獻(xiàn)[13]分別從用電費(fèi)用和舒適度兩方面研究了電動(dòng)汽車和家庭能源調(diào)度的聯(lián)合優(yōu)化,但對(duì)其他智能家電涉及很少。文獻(xiàn)[14]構(gòu)建了在需求響應(yīng)下不同類的家電設(shè)備的調(diào)度優(yōu)化策略模型,但沒(méi)有考慮用戶家電負(fù)荷的分類及用電舒適性。

綜上所述,在家庭智能用電的研究中,大多數(shù)研究都是利用電價(jià)機(jī)制,引導(dǎo)用戶參與家電負(fù)荷的優(yōu)化調(diào)度,以達(dá)到減少電費(fèi)的目的[15-18]。鮮有文獻(xiàn)在對(duì)家電優(yōu)化調(diào)度時(shí)考慮家電之間的配合使用情況及原有的用戶用電習(xí)慣。因此,在分析用電行為基礎(chǔ)上,建立了一種考慮家電關(guān)聯(lián)與舒適性相結(jié)合的用電行為多目標(biāo)優(yōu)化模型。一方面,給出家電的約束條件,建立最小化電費(fèi)支出模型,并利用家電配合使用情況建立家電使用關(guān)聯(lián)矩陣,得到家電配合使用系數(shù)修正最小化電費(fèi)支出模型;另一方面,考慮用戶使用習(xí)慣的改變,構(gòu)建用戶用電舒適度模型。確保在進(jìn)行用電行為優(yōu)化時(shí),減少用戶用電行為習(xí)慣的改變,保證用電舒適度,使得用戶電費(fèi)最小化。此外,對(duì)于經(jīng)濟(jì)性和舒適性多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,提出了基于持續(xù)搜索多目標(biāo)粒子群算法對(duì)模型進(jìn)行求解。

1 居民用電負(fù)荷分析

根據(jù)用戶用電的習(xí)慣及家電的使用時(shí)間、功率等運(yùn)行特性的不同,本文從運(yùn)行調(diào)度的角度將家居負(fù)荷分為3類:基本負(fù)荷(BL)、可中斷負(fù)荷(IL)和可轉(zhuǎn)移負(fù)荷(TL)。基本負(fù)荷又稱為居民用電的固定負(fù)荷,指使用時(shí)間和功率比較固定、不能進(jìn)行調(diào)度的負(fù)荷,例如照明、冰箱等?？芍袛嘭?fù)荷是指功率可以根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié),但使用時(shí)間比較固定的負(fù)荷,如空調(diào)等?？赊D(zhuǎn)移負(fù)荷是指使用時(shí)間可以根據(jù)需要平移到別的時(shí)段,但其具有最小連續(xù)工作時(shí)間,在工作時(shí)段內(nèi)具有固定工作模式且不能中斷的用電設(shè)備,如洗衣機(jī)、電熱水器等。還有一類可轉(zhuǎn)移負(fù)荷為固定時(shí)間區(qū)間內(nèi)消費(fèi)定量電能的用電設(shè)備(如電動(dòng)汽車),其工作時(shí)段消費(fèi)的電能總量可由用戶事先根據(jù)下一次用電場(chǎng)景事先設(shè)定。由于在進(jìn)行用電行為優(yōu)化時(shí),對(duì)基本負(fù)荷的用電任務(wù)不產(chǎn)生影響,因此,主要針對(duì)可中斷負(fù)荷和可轉(zhuǎn)移負(fù)荷進(jìn)行用電行為的優(yōu)化調(diào)度。

1)基本負(fù)荷

基本負(fù)荷的使用時(shí)間和功率比較固定,即為所有不能進(jìn)行調(diào)度負(fù)荷的總和,則基本負(fù)荷的總電量LBL(t)可表示為:

(1)

式中:k為基本負(fù)荷的個(gè)數(shù);lBL,i(t)為t時(shí)刻基本負(fù)荷i的使用狀態(tài),取0和1,分別表示關(guān)閉和運(yùn)行;pBL,i(t)為t時(shí)刻基本負(fù)荷i的功率。

2)可中斷負(fù)荷

可中斷負(fù)荷是指在保證完成用電任務(wù)前提下,用戶可根據(jù)習(xí)慣中斷性使用的負(fù)荷?？芍袛嗉译姷挠秒娏坑杉译娛欠襁\(yùn)行、運(yùn)行時(shí)間及功率共同決定,則可中斷家電i在其工作時(shí)段[aIL,i,bIL,i]內(nèi)的總電量LIL,i(t)的表達(dá)式為:

(2)

式中:pIL,i(t)為可中斷電器i的功率;lIL,i(t)為t時(shí)刻可中斷電器i的使用狀態(tài)。

由于i為可中斷電器,則其在工作時(shí)段限制范圍內(nèi),有以下約束條件:

(3)

aIL,ei≤aIL,i≤aIL,li

(4)

(5)

式中:aIL,ei為用戶最早開(kāi)啟家電i的時(shí)刻;aIL,li為用戶最晚開(kāi)啟家電i的時(shí)刻;β為可中斷電器i必須持續(xù)的工作時(shí)間。

式(3)表示在工作時(shí)段內(nèi)t時(shí)刻可中斷電器i的使用狀態(tài),工作時(shí)為1,不工作時(shí)為0;式(4)表示電器實(shí)際開(kāi)啟時(shí)刻要在用戶允許的開(kāi)啟時(shí)段 [aIL,ei,aIL,li]內(nèi);式(5)表示在從t1時(shí)刻開(kāi)始,電器持續(xù)工作β小時(shí)的電量。

對(duì)于用戶所有可中斷電器的總用電量LIL(t)即為所有可中斷電器之和,可表示為:

(6)

式中:m為可中斷電器的總數(shù)量。

3)可轉(zhuǎn)移負(fù)荷

可轉(zhuǎn)移負(fù)荷是指可以在規(guī)定時(shí)間滿足用電需求、具有轉(zhuǎn)移能力的負(fù)荷,通過(guò)調(diào)節(jié)用電時(shí)間和用電模式實(shí)現(xiàn)合理用電。在可接受的轉(zhuǎn)移時(shí)段[aTL,i,bTL,i]內(nèi)進(jìn)行負(fù)荷調(diào)度。在此時(shí)段內(nèi)可轉(zhuǎn)移負(fù)荷i的總電量LTL,i(t)為:

(7)

式中:pTL,i(t)為調(diào)度后可轉(zhuǎn)移負(fù)荷i的功率;lTL,i(t)為t時(shí)刻轉(zhuǎn)移負(fù)荷i的運(yùn)行狀態(tài),其值為1時(shí)表示在工作時(shí)段內(nèi)。

可轉(zhuǎn)移負(fù)荷需要滿足的約束條件為:

(8)

(9)

(10)

aTL,ei≤aTL,i≤aTL,li

(11)

式(8)表示可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的功率范圍約束;式(9)表示可轉(zhuǎn)移負(fù)荷在運(yùn)行時(shí)從t時(shí)刻開(kāi)始持續(xù)運(yùn)行的約束;式(11)表示對(duì)可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的運(yùn)行區(qū)間約束。

另外,家庭智能用電中電動(dòng)汽車和蓄電池得到普遍適用。此類負(fù)荷也屬于可轉(zhuǎn)移負(fù)荷,只要在規(guī)定的時(shí)段范圍內(nèi)完成充電,就不會(huì)影響到用戶的用電計(jì)劃。此類充放電設(shè)備的約束為:

QTL,i(t)=QTL,i(t-1)+μpTL,i(t)

(12)

Qmin≤QTL,i(t)≤Qmax

(13)

(14)

式(12)表示蓄電池的荷電狀態(tài)平衡關(guān)系;式(13)表示蓄電池的電量限制狀態(tài);式(14)表示在可轉(zhuǎn)移負(fù)荷在時(shí)段范圍內(nèi)的截止時(shí)刻bTL,i時(shí),蓄電池要達(dá)到完成用戶任務(wù)規(guī)定的電量。

由上文可得出,所有可轉(zhuǎn)移電器的總用電量LTL(t)為:

(15)

式中:n為可轉(zhuǎn)移電器的總數(shù)量。

2 用電行為多目標(biāo)優(yōu)化模型的構(gòu)建

從經(jīng)濟(jì)性和舒適性兩個(gè)方面入手,構(gòu)建考慮電費(fèi)、用電習(xí)慣和用電舒適性的用電行為多目標(biāo)優(yōu)化模型。

2.1 考慮家電關(guān)聯(lián)的最小化電費(fèi)支出模型

對(duì)于家庭智能用電的電費(fèi)成本,包括基本負(fù)荷、可中斷負(fù)荷和可轉(zhuǎn)移負(fù)荷三類家用電器的總用電成本。因此,根據(jù)各個(gè)家電實(shí)際使用情況,建立最小化電費(fèi)支出模型,優(yōu)化居民用電。用電費(fèi)用函數(shù)的目標(biāo)是滿足用戶用電任務(wù)并使用電費(fèi)用達(dá)到最低,即在家電運(yùn)行工作時(shí)段[ai,bi]內(nèi),實(shí)現(xiàn)基本負(fù)荷、可中斷和可轉(zhuǎn)移兩類家電的費(fèi)用總和最小。表達(dá)式為:

t=1,2,…,24

(16)

LTL(t))≤Umax-Uuncon

(17)

aei≤ai≤ali

(18)

式中:C(t)為分時(shí)電價(jià);aei為用戶最早開(kāi)啟家電i的時(shí)刻;ali為用戶最晚開(kāi)啟家電i的時(shí)刻;Umax為家庭線路最大容量;Uuncon為不可控家電在這個(gè)工作時(shí)段的總功率。

式(17)表示各時(shí)刻所有家電的總用電功率的上限;式(18)表示電器實(shí)際開(kāi)啟時(shí)刻要在用戶允許的開(kāi)啟時(shí)段[aei,ali]內(nèi)。

用電經(jīng)濟(jì)性是用來(lái)衡量對(duì)優(yōu)化運(yùn)行后用戶用電的經(jīng)濟(jì)程度,則有

(19)

式中:fcost為用戶用電的經(jīng)濟(jì)度;L0(t)和L(t)分別為優(yōu)化前、后用戶在t時(shí)刻3種負(fù)荷優(yōu)化前后的總用電量。當(dāng)fcost>1時(shí),表示優(yōu)化后的經(jīng)濟(jì)性優(yōu)于優(yōu)化運(yùn)行前;反之,若fcost<1,則其經(jīng)濟(jì)性不如優(yōu)化前。

另外,用戶在使用某一家電時(shí),會(huì)同時(shí)使用與之相配合的另外一個(gè)或者多個(gè)家電,利用關(guān)聯(lián)度矩陣得到相應(yīng)的家電配合使用系數(shù),然后對(duì)最小化電費(fèi)支出模型進(jìn)行完善。

家電配合使用系數(shù)表示家電之間的關(guān)聯(lián)使用情況,當(dāng)系數(shù)rij=1時(shí)說(shuō)明家電i和j在相同時(shí)刻使用,rij=0時(shí)說(shuō)明家電i和j在使用時(shí)不會(huì)有交叉時(shí)刻,即rij∈[0,1],關(guān)聯(lián)度越接近1,則說(shuō)明家電配合使用度越高。例如:用戶做飯使用電磁爐時(shí),吸油煙機(jī)也需要同時(shí)工作;在使用洗碗機(jī)時(shí),會(huì)配合使用熱水器等。根據(jù)各個(gè)家電使用時(shí)刻,建立彼此之間的配合使用矩陣,得到其關(guān)聯(lián)關(guān)系。配合使用矩陣的表達(dá)式為[10]:

(20)

其中家電配合使用系數(shù)根據(jù)各個(gè)家電的起始時(shí)刻及工作時(shí)長(zhǎng)確定,即

(21)

在已知家電設(shè)備i和j的rij前提下,調(diào)整電器i最早允許開(kāi)啟時(shí)刻與電器j最早開(kāi)啟時(shí)刻關(guān)系及電器i最晚允許開(kāi)啟時(shí)刻與電器j最晚開(kāi)啟時(shí)刻關(guān)系。即

(22)

(23)

利用家電配合使用系數(shù),對(duì)相關(guān)聯(lián)的家電使用時(shí)刻做相應(yīng)調(diào)整,即對(duì)約束條件式(18)進(jìn)行調(diào)整,把用戶用電習(xí)慣加入最小化電費(fèi)模型中,避免優(yōu)化時(shí)打亂原有家電配合使用關(guān)系。

2.2 用戶用電舒適度模型

用戶用電舒適度又叫做使用舒適度,指用電計(jì)劃或用電習(xí)慣的改變對(duì)用戶的影響。用戶的用電舒適度和用戶各時(shí)段的用電量密切相關(guān),用戶會(huì)根據(jù)自己的需求選擇其用電舒適度最大的用電方式。因此,當(dāng)用電行為優(yōu)化對(duì)原有行為調(diào)整越多,則用戶的使用舒適度越低,即優(yōu)化前后家電的運(yùn)行時(shí)間改變?cè)酱?則使用舒適度越低;不進(jìn)行用電調(diào)整時(shí),用戶不需要改變用電習(xí)慣,此時(shí)的使用舒適度最高?；矩?fù)荷雖然對(duì)家庭線路最大容量和經(jīng)濟(jì)性存在一定的影響,但其使用時(shí)間和功率比較固定,不能進(jìn)行調(diào)度。因此,只針對(duì)可中斷電器和可轉(zhuǎn)移電器進(jìn)行調(diào)整,建立用戶用電舒適度模型,其表達(dá)式為:

(24)

由于優(yōu)化前后,家用電器的工作任務(wù)不會(huì)改變,則有

(25)

式(24)表示在相對(duì)電價(jià)平等的前提下,電器優(yōu)化前后改變的電量,表示當(dāng)用電行為優(yōu)化對(duì)原有行為調(diào)整越少,則用戶的用電舒適度越高,其值在0和1之間;式(25)表示電器完成同樣工作所需的電量不變。

2.3 用電行為多目標(biāo)優(yōu)化模型

根據(jù)以上工作,綜合考慮兩方面因素:①電費(fèi)最小,將家電使用調(diào)整到分時(shí)電價(jià)較低的時(shí)刻;②保證用電舒適性,即按照用戶用電習(xí)慣選擇家電的使用。顯然,以上2個(gè)目標(biāo)函數(shù)相互沖突,因此建立考慮家電關(guān)聯(lián)與舒適性相結(jié)合的用電行為多目標(biāo)優(yōu)化模型,其表達(dá)式為:

(26)

3 基于持續(xù)搜索多目標(biāo)粒子群的模型求解算法

用電行為優(yōu)化模型是一個(gè)包含多種約束的0-1規(guī)劃問(wèn)題,采用粒子群優(yōu)化算法[19-20](粒子群相關(guān)介紹見(jiàn)附錄A)對(duì)模型進(jìn)行求解,負(fù)載的用電方式是粒子群算法的決策變量,即文中的0-1變量lTL,i(t)和lIL,i(t),則電器的用電計(jì)劃就是維度為T的整數(shù)向量。另外,模型中含有兩個(gè)相互沖突的目標(biāo),并且模型的約束條件較多,基本粒子群算法用罰函數(shù)法不易獲得可行解。因此,利用多目標(biāo)粒子群算法在基本算法生成的多個(gè)解中選取較優(yōu)解集(Pareto最優(yōu)解集)[21],從而解決多個(gè)目標(biāo)制約的優(yōu)化問(wèn)題。

本文設(shè)計(jì)了一種持續(xù)搜索多目標(biāo)粒子群算法對(duì)用電行為多目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行求解。持續(xù)搜索多目標(biāo)粒子群算法主要改進(jìn)如下。

1)增加隨機(jī)速度算子

針對(duì)速度更新公式引入隨機(jī)速度算子,確保了算法中粒子的持續(xù)搜索,更大可能地跳出局部最優(yōu)。

Vi(t+1)=wVi(t)+c1r1(Pbest-Xi(t))+

高速的退場(chǎng)，已能看出相關(guān)邏輯所在。那么為何選擇西王？為何將打造了多年的“準(zhǔn)冠軍”球隊(duì)轉(zhuǎn)讓給一家民營(yíng)企業(yè)——西王集團(tuán)？

(27)

Xi(t+1)=Xi(t)+Vi(t+1)

(28)

式中:t為迭代次數(shù);Tmax為迭代次數(shù)最大值;w為慣性權(quán)因子;c1和c2為學(xué)習(xí)因子,一般取值為2.0;r1和r2為0和1之間的隨機(jī)數(shù);Pbest為單個(gè)粒子的個(gè)體最優(yōu)位置;Gbest為所有粒子的全局最優(yōu)位置;a和b為極小隨機(jī)數(shù),取值為(0.001,0.01);Vi(t)和Xi(t)分別為粒子i在t時(shí)刻的速度和位置。

2)慣性權(quán)重因子w的選擇策略

為了使算法可以達(dá)到全局搜索和局部搜索的平衡,將w利用動(dòng)態(tài)遞減的方式求出。即

(29)

式中:nmax為迭代的最大次數(shù)。

3)計(jì)算密集距離

對(duì)于用電行為優(yōu)化問(wèn)題,待優(yōu)化的目標(biāo)個(gè)數(shù)為2,則Xi的密集距離可表示為:

(30)

式中:fN(Xi)為Xi的N個(gè)目標(biāo)函數(shù)值;fmax為外部文檔最大值。

4)Pbest的確定更新

首先確定粒子i的初始位置Pbest,若粒子i在t次迭代的位置為Xi支配Pbest,則更新個(gè)體最優(yōu)為Xi;否則,選擇支配粒子數(shù)最多的作為個(gè)體最優(yōu)值。

5)Gbest的確定更新

將粒子的Pareto最優(yōu)解放到外部文檔A中,利用式(27)和式(28)找到粒子初始位置Pbest和頂部粒子位置Gbest;然后分別把Pareto最優(yōu)解找出,利用式(30)得到密集距離,將其進(jìn)行降序排列,選取Gbest。

首先初始化一群隨機(jī)粒子:輸入各個(gè)家電的使用時(shí)刻和功率初始化參數(shù)。粒子維度為家電個(gè)數(shù),群體規(guī)模大小為S,每個(gè)粒子個(gè)體對(duì)應(yīng)家電的調(diào)度計(jì)劃,并保證粒子在一天24 h內(nèi)迭代找到最優(yōu)解。每次迭代中,根據(jù)式(27)和式(28)確定粒子的速度和位置,式(27)和式(28)是在原始速度和位置更新公式的基礎(chǔ)上,引入隨機(jī)速度算子,確保了算法中粒子的持續(xù)搜索,更大可能地跳出局部最優(yōu)。求解模型的算法流程圖見(jiàn)附錄A圖A1。

4 算例實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集與處理

利用UCI(University of California,Irvine)數(shù)據(jù)庫(kù)[22]公布的某智能小區(qū)的用電數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),該數(shù)據(jù)對(duì)小區(qū)中的智能用電家庭每隔1 min進(jìn)行一次電力消耗測(cè)量,除了包含用戶信息、總電量的峰谷電量之外,還包括由3個(gè)智能電表(分別對(duì)應(yīng)廚房、洗衣房、客廳及臥室)采集的家電數(shù)據(jù),包括家電種類、功率及使用時(shí)長(zhǎng),初始數(shù)據(jù)格式見(jiàn)附錄B表B1。

原始數(shù)據(jù)可以統(tǒng)計(jì)出智能小區(qū)所有用戶的用電情況,利用K-means算法對(duì)用電數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析,得到四類用戶,分別為A類低能耗用戶、B類老人家庭、C類上班族家庭和D類老人+上班族家庭。聚類結(jié)果見(jiàn)附錄B圖B1和表B2。

由于用電優(yōu)化模型針對(duì)各不同類別家庭家電用電計(jì)劃相互獨(dú)立,故以B類家庭為例進(jìn)行算例分析。利用3個(gè)不同智能電表可得到不同家電的用電行為,選取微波爐、吸油煙機(jī)、電磁爐、洗碗機(jī)、電飯煲、洗衣機(jī)、熱水器、浴霸和空調(diào)共9種可控家電的基本耗電量數(shù)據(jù)進(jìn)行用電行為分析。

分時(shí)電價(jià)環(huán)境是本文研究的環(huán)境基礎(chǔ),其電價(jià)分為低谷、平段、高峰段、尖峰段共4個(gè)時(shí)段。具體時(shí)段劃分見(jiàn)附錄C表C1。

4.2 優(yōu)化模型算例分析

采用MATLAB R2010b編程以實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)粒子群對(duì)模型的求解,設(shè)置種群規(guī)模S=100,慣性權(quán)重因子w=0.8,學(xué)習(xí)因子c1=c2=2,外部文檔A的最大容量P=100,變異概率Pm=0.2,nmax=150。

對(duì)B類用戶9種可控家電原有的用電計(jì)劃進(jìn)行優(yōu)化分析,分4種情況對(duì)用戶用電行為進(jìn)行算例分析:①以用戶用電舒適度為目標(biāo);②以用電費(fèi)用最小為目標(biāo);③以考慮家電關(guān)聯(lián)的最小化電費(fèi)支出為目標(biāo);④多目標(biāo)優(yōu)化。

其中前3種情況以單一目標(biāo)對(duì)用電計(jì)劃進(jìn)行優(yōu)化分析,第4種情況考慮舒適性和經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化,并且分別給出優(yōu)化后相應(yīng)的用電計(jì)劃。

1)以用戶用電舒適度為目標(biāo)

若只考慮用戶用電舒適度進(jìn)行用電行為的優(yōu)化,得出優(yōu)化后家電的用電計(jì)劃如圖1所示。

圖1 以用戶用電舒適度為目標(biāo)的用電計(jì)劃Fig.1 Power consumption plan aimed at user’s comfort

以用戶用電舒適度為目標(biāo)進(jìn)行用電優(yōu)化時(shí),用戶的用電行為不做改變,圖1得出的用電計(jì)劃即為用戶對(duì)可控家電原來(lái)的用電習(xí)慣,此時(shí),用電舒適度達(dá)到最好。因此,用電費(fèi)用較原來(lái)的不改變,繳納的用電費(fèi)用高,此種情況下的用電費(fèi)用為16.71元。

由于以用戶用電舒適度為目標(biāo)的用電行為優(yōu)化結(jié)果與原用電計(jì)劃相同,因此其余3種情況均與此種情況作對(duì)比分析。

2)以用電費(fèi)用最小為目標(biāo)

根據(jù)最小化電費(fèi)模型,只考慮經(jīng)濟(jì)性,即只考慮最小化電費(fèi)支出,可得優(yōu)化后的用電計(jì)劃如圖2所示。將圖2的優(yōu)化結(jié)果與圖1對(duì)比可知,家用電器的使用都被調(diào)整到分時(shí)電價(jià)的低谷段或者平谷段,此時(shí)用電費(fèi)用達(dá)到最少,比原計(jì)劃減少了32.23%,即此時(shí)用電費(fèi)用為11.35元。但是,用電習(xí)慣改變卻最大,比如將電磁爐的使用提前到05:00,空調(diào)推后到24:00,并且一些配合使用的家電的使用時(shí)刻也是錯(cuò)開(kāi)的,不符合用戶的使用習(xí)慣,滿意度最低。

3)以考慮家電關(guān)聯(lián)的最小化電費(fèi)支出為目標(biāo)

利用家電配合使用矩陣,得出家電使用的關(guān)聯(lián)系數(shù),對(duì)電費(fèi)模型進(jìn)行參數(shù)修正,由此得到的用電計(jì)劃如圖3所示。

圖2 以用電費(fèi)用最小為目標(biāo)的用電計(jì)劃Fig.2 Power consumption plan aimed at minimizing cost of electricity

圖3 以考慮家電關(guān)聯(lián)的最小化電費(fèi)支出為目標(biāo)的用電計(jì)劃Fig.3 Power consumption plan aimed at minimizing cost of household electricity load correlation

由圖3可知,一些配合使用的家電同時(shí)得到調(diào)整,比如吸油煙機(jī)和電磁爐、洗碗機(jī)和熱水器等。此時(shí)的用電費(fèi)用比原計(jì)劃減少了12.74%,即此時(shí)用電費(fèi)用為14.58元。與圖1相比,雖然考慮到家電的使用習(xí)慣對(duì)用電行為進(jìn)行優(yōu)化,但是僅僅將配合使用的家電的使用時(shí)刻同時(shí)避開(kāi)高峰期,用戶的使用舒適性依然受到影響。

4)多目標(biāo)優(yōu)化

利用用電行為多目標(biāo)優(yōu)化模型,即綜合考慮電費(fèi)最少、家電配合使用及用電舒適度對(duì)用戶的用電行為進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。目標(biāo)函數(shù)為式(27)所示的用戶電費(fèi)最小化的優(yōu)化目標(biāo)及用電舒適度最大化的優(yōu)化目標(biāo)。對(duì)用電行為優(yōu)化后的Pareto前沿(Pareto最優(yōu)解集的空間分布)見(jiàn)附錄C圖C1。

當(dāng)以最小化電費(fèi)作為主要目標(biāo)時(shí),則集中在附錄C圖C1中Pareto解的前沿的上半部分選取最優(yōu)解,反之以用電舒適度最大作為主要優(yōu)化目標(biāo)時(shí),則在前沿的下半部分選取最優(yōu)解。通過(guò)Pareto前沿可以求取持續(xù)搜索多目標(biāo)粒子群算法優(yōu)化的最優(yōu)折中解。多目標(biāo)優(yōu)化模型對(duì)用電行為優(yōu)化的結(jié)果如圖4所示。

圖4 多目標(biāo)優(yōu)化模型的用電計(jì)劃Fig.4 Power consumption plan for multi-objective optimization model

由圖4與圖1相比可知,在進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化時(shí),用電費(fèi)用得到減少,并且相互配合使用的家電的用電計(jì)劃得到相關(guān)聯(lián)調(diào)整。此種情況下,用電費(fèi)用比原計(jì)劃減少了18.43%,即此時(shí)用電費(fèi)用為13.63元。

綜合以上不同情況的優(yōu)化結(jié)果,其用電量的對(duì)比見(jiàn)附錄C圖C2,分別對(duì)用電舒適性、經(jīng)濟(jì)性、電費(fèi)支出及總滿意度進(jìn)行對(duì)比分析?？倽M意度是指綜合考慮用電舒適度和經(jīng)濟(jì)度,可利用用電舒適度和經(jīng)濟(jì)度的乘積表示。結(jié)果如表1所示。

表1 不同方式下的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Table 1 Optimized dispatching results of different modes

由附錄C圖C2和表1分析可知:①用戶原用電計(jì)劃的舒適性和總滿意度最好,經(jīng)濟(jì)性最低,電費(fèi)支出最多;②只考慮費(fèi)用最小化時(shí),經(jīng)濟(jì)性達(dá)到最高,電費(fèi)支出最小,但是舒適性和總滿意度最低;③加入家電關(guān)聯(lián)度系數(shù)對(duì)電費(fèi)模型進(jìn)行修正后,經(jīng)濟(jì)性和電費(fèi)支出雖然較第2種情況的優(yōu)化結(jié)果有所降低,但整體滿意度和舒適度提高;④利用用電行為多目標(biāo)優(yōu)化模型,總滿意度和舒適性都達(dá)到相對(duì)較高的效果,并且在減少用戶用電行為習(xí)慣改變的同時(shí),有效地提升了經(jīng)濟(jì)性,降低了電費(fèi)支出。

綜上所述,若以單目標(biāo)進(jìn)行用電行為優(yōu)化,只能達(dá)到該目標(biāo)的最優(yōu),其他目標(biāo)效果就會(huì)相應(yīng)受到影響,并且,將用電計(jì)劃過(guò)多調(diào)整到電價(jià)的低谷或平谷段,僅僅將峰谷平移,沒(méi)有起到優(yōu)化的目的。采用多目標(biāo)情況的用電行為優(yōu)化,在降低電價(jià)的同時(shí),得到最優(yōu)的用電計(jì)劃,實(shí)現(xiàn)舒適性、經(jīng)濟(jì)性多目標(biāo)的綜合考慮。

5 結(jié)語(yǔ)

本文研究了家庭智能用電環(huán)境下的用戶用電行為優(yōu)化建模,在滿足用戶負(fù)載和用電習(xí)慣等約束的條件下,提出了一種考慮家電關(guān)聯(lián)和舒適性的用電行為多目標(biāo)優(yōu)化模型,并設(shè)計(jì)了持續(xù)搜索多目標(biāo)粒子群算法對(duì)模型進(jìn)行求解。通過(guò)對(duì)比分析4種情況下的用電行為優(yōu)化,證明了在實(shí)現(xiàn)錯(cuò)避峰的前提下,將家電關(guān)聯(lián)和舒適性進(jìn)行多目標(biāo)考慮時(shí),能更好地減少用戶用電習(xí)慣的改變,達(dá)到降低用電費(fèi)用、激勵(lì)用戶側(cè)合理分配家居用電的目的。

本文的研究成果為智能家庭的用電行為優(yōu)化調(diào)度提供了一定的理論支持,但著重討論了電費(fèi)及用戶用電舒適度對(duì)優(yōu)化的影響,建立的多目標(biāo)優(yōu)化模型相對(duì)簡(jiǎn)化。在后續(xù)的研究中,可以從需求側(cè)管理入手,使用戶積極參與到需求側(cè)響應(yīng),對(duì)用戶的用電行為優(yōu)化做進(jìn)一步研究。

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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