吳 駿，龐 宇，趙凡琪

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脈沖負(fù)荷柴油發(fā)電機(jī)組特性研究

吳 駿，龐 宇，趙凡琪

（中國(guó)船舶及海洋研究工程設(shè)計(jì)研究院，上海 200011）

脈沖負(fù)荷船上給系統(tǒng)電能質(zhì)量帶來(lái)極大的影響，甚至?xí){到船舶電力系統(tǒng)安全、穩(wěn)定的運(yùn)行。本文對(duì)含有大功率脈沖性負(fù)荷（雷達(dá)）的測(cè)量船上的柴油發(fā)電機(jī)組工作特性進(jìn)行研究和分析，找到調(diào)速器介入前后，轉(zhuǎn)速跌落、恢復(fù)的規(guī)律和穩(wěn)態(tài)過(guò)程轉(zhuǎn)速的變化率，從而得出利用柴油發(fā)電機(jī)組固有的機(jī)械儲(chǔ)能來(lái)平抑負(fù)荷功率波動(dòng)的量化標(biāo)準(zhǔn)，形成系統(tǒng)、理論的工程總結(jié)。

脈沖性負(fù)荷 柴油發(fā)電機(jī)組 電能質(zhì)量 船舶綜合電力系統(tǒng)

0 引言

綜合電力系統(tǒng)(integrated power system)是船舶電力系統(tǒng)未來(lái)發(fā)展的趨勢(shì)，它將電能的生產(chǎn)、輸送、變換和分配進(jìn)行集成，實(shí)現(xiàn)船舶推進(jìn)和滿足通信系統(tǒng)、導(dǎo)航系統(tǒng)等船舶負(fù)荷的用電需求，并進(jìn)行合理的能量管理和負(fù)荷自動(dòng)控制[1]。電力電子設(shè)備的增多，非線性電力負(fù)荷對(duì)船舶電能質(zhì)量造成嚴(yán)重影響[3,4]，特別是高能功率武器、雷達(dá)等呈現(xiàn)的周期脈沖性瞬態(tài)特性明顯，因其特殊的能量需求和運(yùn)行特性，給系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)，也給船舶電力系統(tǒng)的發(fā)展帶來(lái)機(jī)遇。

國(guó)內(nèi)許多大學(xué)和研究所已經(jīng)對(duì)脈沖負(fù)荷柴油發(fā)電機(jī)組展開(kāi)了研究，在脈沖性負(fù)荷大幅波動(dòng)而又需要保證較高供電品質(zhì)的應(yīng)用場(chǎng)合下，改善機(jī)組調(diào)速率，優(yōu)化供電頻率和電壓，并減少波動(dòng)負(fù)荷對(duì)系統(tǒng)造成的不良影響。文獻(xiàn)[5,6]對(duì)影響機(jī)組性能的柴油機(jī)功率確定、儲(chǔ)能飛輪設(shè)計(jì)、調(diào)速系統(tǒng)的性能匹配以及增壓器匹配設(shè)計(jì)等因素進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[7]建立了脈沖負(fù)荷柴油發(fā)電機(jī)組的仿真模型，分析了機(jī)組宏觀性能參數(shù)的動(dòng)態(tài)特性，還從微觀上描述柴油機(jī)的動(dòng)態(tài)熱力過(guò)程。文獻(xiàn)[8]通過(guò)理論分析模型和虛擬樣機(jī)模型分別對(duì)機(jī)組軸系在柴油機(jī)輸出扭矩和脈沖扭矩下的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析，為機(jī)組優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[9]對(duì)比分析了機(jī)組的調(diào)速器特性、飛輪慣量、壓縮空氣補(bǔ)氣等多種方案，認(rèn)為壓縮空氣補(bǔ)氣方案對(duì)負(fù)荷響應(yīng)性能的改進(jìn)最有效。

本文對(duì)柴油發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)軸的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究，分析負(fù)荷波動(dòng)下機(jī)組的三個(gè)過(guò)程（調(diào)速器介入前后階段，穩(wěn)態(tài)階段）轉(zhuǎn)速的變化率，為實(shí)際工程案例中機(jī)組選擇和配置提供理論依據(jù)。

1 測(cè)量船雷達(dá)供電機(jī)組的設(shè)計(jì)輸入

1.1脈沖性負(fù)荷運(yùn)行特性

大型電力電子設(shè)備和電動(dòng)機(jī)械裝置的迅猛發(fā)展促使了脈沖能量及新型儲(chǔ)能裝置的研發(fā)。脈沖能量的需求在數(shù)十kJ到幾千MJ之間，而瞬時(shí)功率基本都是MW級(jí)以上的。脈沖負(fù)荷種類很多，有激光武器、電磁彈射、雷達(dá)等。本文的脈沖性負(fù)荷為雷達(dá)。

圖1 不同雷達(dá)負(fù)荷的功率特性對(duì)比

由于以往雷達(dá)電源大多是采用陸上電網(wǎng)，容量很大，而雷達(dá)功率一般在1 MW以下，由電網(wǎng)直接承受脈沖功率。以往含雷達(dá)的船舶電力系統(tǒng)中，雷達(dá)功率與發(fā)電機(jī)功率比都較小，因此脈沖負(fù)荷的影響沒(méi)有特別凸顯，而船舶電力系統(tǒng)容量相對(duì)較小，船舶上使用MW以上的大型雷達(dá)案例不多，也出現(xiàn)過(guò)影響發(fā)電機(jī)頻率導(dǎo)致發(fā)電機(jī)組無(wú)法并網(wǎng)的情況。

雷達(dá)是一種高頻脈沖性負(fù)荷，根據(jù)其外特性（功率波動(dòng)情況）可分為兩種，第一種負(fù)荷不同工作模式下的平均功率變化不大，可等效為穩(wěn)恒負(fù)荷，而另一種則由于工作性能特殊，負(fù)荷功率波動(dòng)的周期和占空比都是不確定的，且平均功率變化很大，不能等效為穩(wěn)恒負(fù)荷。不同特性的雷達(dá)負(fù)荷，系統(tǒng)解決方法不一樣，因?yàn)椴裼桶l(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)軸具有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，會(huì)對(duì)電磁功率的波動(dòng)起到阻尼的作用，故工程上多利用柴油發(fā)電機(jī)固有的機(jī)械儲(chǔ)能來(lái)平抑第一種負(fù)荷的功率波動(dòng)。本文針對(duì)的是第一種負(fù)荷進(jìn)行研究，另一種負(fù)荷則需要電容儲(chǔ)能來(lái)解決，具體系統(tǒng)設(shè)計(jì)和參數(shù)計(jì)算將后續(xù)文章中研究。

雷達(dá)的典型工作模式見(jiàn)表1，當(dāng)雷達(dá)T/R組件工作在大脈寬小工作比情況下，將導(dǎo)致雷達(dá)系統(tǒng)輸入的供電功率出現(xiàn)高頻的功率波動(dòng)，嚴(yán)重影響發(fā)電機(jī)組正常工作，因而雷達(dá)運(yùn)行時(shí)會(huì)避免使用小脈寬大工作比模式。需要說(shuō)明的是為了減小負(fù)荷對(duì)系統(tǒng)的影響，其供電裝置中已包含了濾波單元和儲(chǔ)能電容，圖2為雷達(dá)其中一個(gè)模塊的典型工作模式下的功率波動(dòng)情況，單位：kW。

表1 典型雷達(dá)工作模式

圖2不同工作模式下雷達(dá)功率波動(dòng)情況

雷達(dá)系統(tǒng)中包括高頻艙、水冷等穩(wěn)定用電負(fù)荷和造成功率波動(dòng)的陣面負(fù)荷，從上圖可以看出該類雷達(dá)外特性（功率波動(dòng)情況）為一個(gè)周期內(nèi)的功率在穩(wěn)定值附近波動(dòng)，因而可視為穩(wěn)恒負(fù)荷。

文獻(xiàn)[2]認(rèn)為脈沖負(fù)載柴油發(fā)電機(jī)組的工作特性是：負(fù)載在空載和帶載間周期性波動(dòng)，機(jī)組大部分時(shí)間運(yùn)行在動(dòng)態(tài)過(guò)程中，載荷幅度有時(shí)甚至超過(guò)機(jī)組額定負(fù)荷。實(shí)際上，脈沖負(fù)荷機(jī)組的負(fù)載范圍不只是在“空載”和“帶載”間波動(dòng)，也可能是在低負(fù)荷和高負(fù)荷狀態(tài)下波動(dòng)。低負(fù)荷可能是空載、較低負(fù)載，甚至出現(xiàn)機(jī)組負(fù)載倒拖；高負(fù)荷可能是機(jī)組額定負(fù)載內(nèi)的較高負(fù)載，也可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)高出額定負(fù)荷，比如短時(shí)持續(xù)高負(fù)荷。

為研究雷達(dá)供電柴油發(fā)電機(jī)組調(diào)速性能、發(fā)電機(jī)調(diào)壓性能是否解決負(fù)荷的功率變化問(wèn)題，重點(diǎn)考慮兩種工況：

1）突加最惡工況（在1.2 MW穩(wěn)定負(fù)荷下，突加4.25 MW負(fù)荷，同時(shí)有±0.2 MW的負(fù)荷波動(dòng)，波動(dòng)周期15 ms。負(fù)荷總用電5.45 MW，波動(dòng)范圍5.25~5.65 MW），如圖3所示；

圖3 突加最惡工況的陣面負(fù)荷情況

2）波動(dòng)最惡工況（在1.17 MW穩(wěn)定負(fù)荷下，突加2.43 MW負(fù)荷，同時(shí)有±1.875 MW的負(fù)荷波動(dòng)，波動(dòng)周期33 ms。負(fù)荷總用電3.6 MW，波動(dòng)范圍1.72~5.47 MW），如圖4所示。

1.2系統(tǒng)組成

電站配置6臺(tái)5.8 MVA發(fā)電機(jī)組，雷達(dá)電源連接于交流6.6 kV電網(wǎng)。雷達(dá)工況下，3臺(tái)機(jī)組為雷達(dá)提供電能（即脈沖負(fù)荷柴油發(fā)電機(jī)），1臺(tái)機(jī)組供給日用負(fù)荷，1臺(tái)機(jī)組供給推進(jìn)負(fù)荷，系統(tǒng)如圖5所示。雷達(dá)陣面最大耗能5 MW，由五個(gè)電源模塊供電，陣面由直流供電，電壓額定值520 V，直流電壓波動(dòng)范圍為+6%~-10%。

圖4 波動(dòng)最惡工況的陣面負(fù)荷情況

圖5 測(cè)量船電力系統(tǒng)單線圖

2 柴油發(fā)電機(jī)組動(dòng)態(tài)特性理論分析

以轉(zhuǎn)軸為分析對(duì)象，理論推導(dǎo)在不同負(fù)荷情況下的轉(zhuǎn)軸角速度波動(dòng)情況。

2.1轉(zhuǎn)矩方程與轉(zhuǎn)軸角速度變化的關(guān)系

根據(jù)轉(zhuǎn)矩方程，機(jī)組轉(zhuǎn)軸上的轉(zhuǎn)矩之和構(gòu)成了角速度的變化，如下式(1)所示[10]。

旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中的功率定義為轉(zhuǎn)矩及角速度之積，如(2)所示。

聯(lián)立式(1)及式(2)可得轉(zhuǎn)軸上的功率之和及角速度變化的關(guān)系式，如式(3)所示。

轉(zhuǎn)軸上功率之和為原動(dòng)機(jī)提供的機(jī)械功率及發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)換的電磁功率，如式(4)所示。

在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)機(jī)械功率及電磁功率相抵，轉(zhuǎn)速保持穩(wěn)定，如式(5)所示。

暫態(tài)時(shí)兩者的此消彼長(zhǎng)則構(gòu)成角速度變化，如式(6)所示。

聯(lián)立式(5)及式(6)可知，自穩(wěn)定狀態(tài)變化，機(jī)械功率及電磁功率的增量共同構(gòu)成角速度變化，如式(7)所示。

考慮到電磁功率的變化可認(rèn)為是瞬時(shí)的，而原動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率變化存在響應(yīng)時(shí)間，在機(jī)組調(diào)速器來(lái)不及響應(yīng)使得暫時(shí)處于供油量不變的情況下，ΔP=0。陣面負(fù)載的所需的電磁功率變化如下圖6所示，其中A為波動(dòng)幅值，B為突加功率缺口，為波動(dòng)周期。

根據(jù)圖6，陣面負(fù)載所消耗電磁功率可用式(8)表示，其中ω為波動(dòng)頻率。

將機(jī)械功率變化量ΔP=0及電磁功率變化量帶入轉(zhuǎn)矩方程式(7)可得原動(dòng)機(jī)調(diào)速執(zhí)行機(jī)構(gòu)更變油量前角速度波動(dòng)表達(dá)式。

圖6 陣面負(fù)載突加示意圖

整理后得到關(guān)于角速度的微分方程。

對(duì)上式積分一次可得：

2.1機(jī)組三個(gè)過(guò)程中轉(zhuǎn)速變化情況

2.2.1調(diào)速執(zhí)行機(jī)構(gòu)介入前的轉(zhuǎn)速跌落

初始狀態(tài)時(shí)，調(diào)速機(jī)構(gòu)尚未介入工作，故此時(shí)消耗轉(zhuǎn)軸動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電磁功率，轉(zhuǎn)軸作純減速狀態(tài)，繼續(xù)按式(12)計(jì)算，該式持續(xù)時(shí)間取決于油門(mén)的響應(yīng)速度及調(diào)速器的控制時(shí)間。經(jīng)延時(shí)后，調(diào)速機(jī)構(gòu)介入工作更變油門(mén)供油，轉(zhuǎn)入下一階段。

式(12)中的有關(guān)機(jī)組的參數(shù)均是有典型值的，而關(guān)于陣面負(fù)載的參數(shù)又是已知，因此可作初步理論計(jì)算。通過(guò)調(diào)整機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及額定轉(zhuǎn)速可以改變調(diào)速執(zhí)行機(jī)構(gòu)介入前轉(zhuǎn)速跌落的特性，如圖7所示。即單臺(tái)機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大，或并聯(lián)機(jī)組數(shù)量越多，或增加機(jī)組的額定轉(zhuǎn)速可使轉(zhuǎn)速下降減緩，使暫態(tài)特性變好。

圖7 調(diào)速執(zhí)行機(jī)構(gòu)介入前轉(zhuǎn)速跌落示意圖

通過(guò)圖7另外可知，在突加上增加的波動(dòng)分量對(duì)突加行為不產(chǎn)生重大影響，僅在原始突加波形上增加了抖動(dòng)，但總體趨勢(shì)不變，故不會(huì)影響調(diào)速器作用，突加陣面負(fù)載的特性可以近似為突加。

2.2.2調(diào)速執(zhí)行機(jī)構(gòu)介入后的過(guò)渡過(guò)程

過(guò)渡態(tài)時(shí)，調(diào)速機(jī)構(gòu)介入工作，油門(mén)供油量改變，增加項(xiàng)G(t)表示速器執(zhí)行機(jī)構(gòu)更變油門(mén)起所產(chǎn)生的機(jī)械能累計(jì)量。則式(12)可修正為在整個(gè)調(diào)速過(guò)程中的普適表達(dá)式(13)。但由于G()不能用解析式表示，故式(13)僅可用作定性分析。

開(kāi)始加油門(mén)后，G(t)>0，轉(zhuǎn)速跌落開(kāi)始緩解，當(dāng)()>·后，新增的機(jī)械能超過(guò)了突加電磁功率，轉(zhuǎn)速開(kāi)始止降回升。此過(guò)程中，轉(zhuǎn)速變化量會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)速檢測(cè)產(chǎn)生影響，但總體趨勢(shì)不變。

2.2.3進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后的轉(zhuǎn)速波動(dòng)

穩(wěn)態(tài)時(shí)，油門(mén)恒定，新增的油量產(chǎn)生的功率與穩(wěn)態(tài)增加量相抵，式(12)中第三項(xiàng)、第四項(xiàng)消失，第二項(xiàng)功率波動(dòng)項(xiàng)使角速度發(fā)生周期變化，式(12)變?yōu)椋?/p>

對(duì)式（14）稍作化簡(jiǎn)，將角速度按泰勒級(jí)數(shù)在=0處一階展開(kāi)可得：

由式(19)可知角速度變化率的上界max與波動(dòng)幅度、波動(dòng)周期T成正比，與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、機(jī)組額定轉(zhuǎn)速平方成反比。即：

1）軸系轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大，變化率越小。

2）波動(dòng)幅值越大，變化率越大。

3）波動(dòng)周期T越快，變化率越小。此因?yàn)榭捎?jì)算每個(gè)波動(dòng)周期內(nèi)的加速面積與減速面積。在加速面積內(nèi)做正功，所做正功因恰為能量守恒。

4）額定轉(zhuǎn)速越大，角速度變化率越小。但一般高速機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較小，故兩者相互矛盾，應(yīng)綜合計(jì)算具體機(jī)型的2以對(duì)比性能。

3 工況分析及其仿真

在柴油發(fā)電機(jī)組動(dòng)態(tài)特性理論分析基礎(chǔ)上，對(duì)1.1節(jié)中提到的兩種工況進(jìn)行具體計(jì)算分析。

3.1工況1—突加最惡工況

參數(shù)輸入?yún)R總?cè)绫?所示：

表2 工況1參數(shù)輸入

由第2節(jié)分析可知投入陣面可近似為突加負(fù)荷，波動(dòng)對(duì)此基本無(wú)顯著影響。

原動(dòng)機(jī)廠提供的輸入如圖8所示，根據(jù)圖8可計(jì)算突加負(fù)載的轉(zhuǎn)速跌落，如下表3所示。

再根據(jù)第2節(jié)的分析，求取穩(wěn)態(tài)時(shí)單臺(tái)機(jī)的轉(zhuǎn)速變化率計(jì)算。根據(jù)式(14)和式(18)可計(jì)算單機(jī)時(shí)的轉(zhuǎn)速變化率計(jì)算，10L32/CR的額定轉(zhuǎn)速為750 r/min合78.5 rad/s。

圖8 10L32/44CR本體調(diào)速特性

表3 不同機(jī)組配置方案突加4.25 MW的轉(zhuǎn)速變化情況

合 750.1 r/min

對(duì)于多臺(tái)機(jī)的情況，2臺(tái)機(jī)則波動(dòng)功率A減小一半，3臺(tái)機(jī)A減小為三分之一。根據(jù)理論計(jì)算結(jié)果，2臺(tái)機(jī)以上帶陣面負(fù)載工況1可滿足突加時(shí)的轉(zhuǎn)速特性，變化率可忽略不計(jì)。

3.2工況2—波動(dòng)最惡工況

參數(shù)輸入?yún)R總?cè)绫?所示：

表4 工況2參數(shù)輸入

根據(jù)圖8可計(jì)算突加負(fù)載時(shí)的轉(zhuǎn)速跌落，如下表5所示。

表5 不同機(jī)組配置方案突加2.43 MW的轉(zhuǎn)速變化情況

再根據(jù)第2節(jié)的分析，求取穩(wěn)態(tài)時(shí)單臺(tái)機(jī)的轉(zhuǎn)速變化率計(jì)算。根據(jù)式（14）和（18）可計(jì)算單機(jī)時(shí)的轉(zhuǎn)速變化率計(jì)算，10L32/CR的額定轉(zhuǎn)速為750 r/min合78.5 rad/s。

合 752 r/min

對(duì)于多臺(tái)機(jī)的情況，2臺(tái)機(jī)則波動(dòng)功率A減小一半，3臺(tái)機(jī)A減小為三分之一。此種工況由于功率波動(dòng)較大，在理論計(jì)算基礎(chǔ)上進(jìn)行了基于Simulink的建模仿真復(fù)核，如圖9所示。仿真計(jì)算結(jié)果的角速度變化率為0.29%，與理論計(jì)算值基本相近。

值得關(guān)注的是圖9中的第5副子圖的瞬時(shí)電流，注意到電流幅值波動(dòng)的包絡(luò)線即圖9第4幅的波動(dòng)功率。在此種情況下，系統(tǒng)電流會(huì)產(chǎn)生較大的分?jǐn)?shù)次諧波，諧波源波動(dòng)負(fù)荷，流通路徑為自波動(dòng)負(fù)荷流向供電機(jī)組，為需要注意分?jǐn)?shù)次諧波對(duì)其它設(shè)備（尤其是繼保裝置）的影響。

總之，在此種工況下，1臺(tái)機(jī)帶陣面負(fù)載工況2可滿足突加時(shí)的轉(zhuǎn)速特性，轉(zhuǎn)速變化率的理論計(jì)算值及仿真值也在允許范圍內(nèi)。從仿真結(jié)果同時(shí)可知，系統(tǒng)電壓特性也滿足指標(biāo)要求。

圖9 工況2下單機(jī)組投入波動(dòng)負(fù)荷的電力系統(tǒng)狀態(tài)

4 結(jié)論

本文根據(jù)功率特性將脈沖性負(fù)荷雷達(dá)分成了兩類，指出了不同種類負(fù)荷的解決方法。其中，第一種平均功率變化不大可等效為恒穩(wěn)負(fù)荷，采用柴油發(fā)電機(jī)組固有的機(jī)械儲(chǔ)能來(lái)平抑其功率波動(dòng)。對(duì)測(cè)量船上為大功率雷達(dá)供電的柴油發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)軸動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了分析研究，理論推導(dǎo)調(diào)速器介入前后，轉(zhuǎn)速跌落、恢復(fù)的規(guī)律和穩(wěn)態(tài)過(guò)程轉(zhuǎn)速的變化率，得到下述結(jié)論：

1）暫態(tài)、調(diào)速器介入前，角速度跌落按式(12)定量計(jì)算，額定轉(zhuǎn)速越高、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大，對(duì)轉(zhuǎn)速特性越有利。跌落過(guò)程等效于突加負(fù)載B。

2）暫態(tài)、調(diào)速器介入工作后，角速度恢復(fù)的過(guò)程按式(13)定性分析。

3）穩(wěn)態(tài)時(shí)，角速度變化率的定量計(jì)算以式(14)求解，按式(19)進(jìn)行定性分析。角速度變化率的上界max與電磁功率波動(dòng)幅度、波動(dòng)周期T成正比，與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、機(jī)組額定轉(zhuǎn)速平方成反比。

在理論分析基礎(chǔ)上本文針對(duì)測(cè)量船雷達(dá)實(shí)際工況下負(fù)荷的特點(diǎn)，計(jì)算出所配置柴油發(fā)電機(jī)組的容量及其性能指標(biāo)，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性。為用柴油發(fā)電機(jī)組固有的機(jī)械儲(chǔ)能來(lái)平抑此類型脈沖性負(fù)荷功率波動(dòng)的提供量化標(biāo)準(zhǔn)，形成系統(tǒng)、理論的工程總結(jié)。

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Characteristics Analysis of Diesel Generating Set under Pulsed Load

Wu Jun, Pang Yu, Zhao Fanqi

（1. Marine Design & Research Institute of China, Shanghai 200011, China）

U664.121

A

1003-4862（2018）02-0050-07

2017-11-20

吳駿(1981-)，男，高級(jí)工程師。研究方向：船舶電力系統(tǒng)。15114670286@163.com