王 芳

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表貼式永磁同步電機(jī)削極技術(shù)的研究

王 芳1, 2

（1. 華中科技大學(xué)自動化學(xué)院，武漢 430000；2. 武漢鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電學(xué)院，武漢 430033）

影響永磁同步電動機(jī)振動噪聲的主要是電磁震動，一臺好的電機(jī)應(yīng)是氣隙磁場諧波小，產(chǎn)生的齒槽轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)矩脈動小。通過對電機(jī)轉(zhuǎn)子表面永磁體削極，使得電機(jī)氣隙磁場接近正弦可顯著減小永磁電機(jī)氣隙磁場諧波及徑向力諧波，減小永磁同步電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩。用解析法研究了電機(jī)氣隙磁場優(yōu)化方法和齒槽轉(zhuǎn)矩的削弱方法，對表貼式永磁交流電機(jī)幾種主要的削極方式進(jìn)行了理論研究，總結(jié)了各種削極技術(shù)的優(yōu)勢和特點(diǎn)，通過有限元驗(yàn)證本次理論研究的正確性，對改善永磁交流電機(jī)性能有十分重要的實(shí)用價值。

削極技術(shù) 表貼式永磁交流電機(jī) 永磁體 轉(zhuǎn)矩脈動 齒槽轉(zhuǎn)矩

0 引言

表貼式永磁同步電機(jī)具有高效率、高功率因數(shù)、功率密度高、結(jié)構(gòu)簡單、振動噪聲小、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)[1]。釹鐵硼燒結(jié)式永磁體于上世紀(jì)80年代誕生，使得工業(yè)界得到了一種性能遠(yuǎn)優(yōu)于鐵氧體永磁體的高磁能級永磁體，極大地促進(jìn)了永磁電機(jī)的快速發(fā)展，如今表貼式永磁同步電機(jī)已廣泛應(yīng)用于高速鐵路、風(fēng)電、伺服電機(jī)、電動汽車、船舶直驅(qū)式推進(jìn)器、紡織、航天、醫(yī)療等領(lǐng)域[2]。為保證人們有一個合理的生活、工作環(huán)境，同時也為了滿足如水下裝備推進(jìn)器安靜性，數(shù)控機(jī)床高工作精度等特殊用途的要求，減小永磁電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動，減小永磁電機(jī)徑向電磁力諧波含量進(jìn)而減小永磁電機(jī)振動噪聲具有十分重要的意義。

對表貼式永磁交流電機(jī)轉(zhuǎn)子磁極進(jìn)行削極可以有效的改善氣隙磁場波形，使電機(jī)氣隙磁場達(dá)到接近正弦的程度，進(jìn)而改善定子感應(yīng)電勢波形，使定子繞組反電勢接近正弦，減小氣隙磁密及反電勢諧波含量，從而減小徑向電磁力諧波及轉(zhuǎn)矩脈動，可有效減小電磁振動噪聲源[3-5]。

本文通過解析法分析永磁體削極與氣隙磁場、振動噪聲、齒槽轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系，利用有限元分析軟件Maxwell對永磁體削極前后及不同削極方式經(jīng)行了對比研究，分析了幾種削極方式的特點(diǎn)，對于表貼式永磁同步電機(jī)的減震降噪，提高我國電機(jī)產(chǎn)品在國際市場的競爭力都有一定的作用。

1 氣隙磁場與齒槽轉(zhuǎn)矩的解析法分析

1.1 氣隙磁場的解析法分析

對于永磁電機(jī)，考慮開槽等因素，磁導(dǎo)率存在周期性的交變量，可以把磁導(dǎo)率看成是交變量L與直流量L0的合成，如式(1)所示，式中 k次脈動磁導(dǎo)率用Lk表示。用磁勢與磁導(dǎo)的乘積表示氣隙磁密，如式(2)所示。

對于永磁同步電機(jī)，式（3）表示的是考慮諧波的電樞反應(yīng)磁場；式（4）考慮的是轉(zhuǎn)子考慮諧波產(chǎn)生的磁場；而式（5）則表示了定轉(zhuǎn)子合成磁動勢[8]

根據(jù)該閉合路徑上的切向力密度，就可得到所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩

式中，為閉合路徑的直徑[6-10]。因?yàn)殡姶盆F芯的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于空氣，磁力線可以認(rèn)為是垂直穿過定子和轉(zhuǎn)子，這樣，磁通密度的切向分量遠(yuǎn)小于徑向分量，因此：

根據(jù)公式(6)-(10)可知永磁電機(jī)的氣隙磁場產(chǎn)生的電磁力是定子與轉(zhuǎn)子共同作用的結(jié)果，對于表貼式永磁同步電機(jī)來說定子產(chǎn)生的磁場是由變頻器輸入的定子電流決定的，諧波含量主要與變頻器IGBT開關(guān)頻率及變頻器控制策略有關(guān)，轉(zhuǎn)子磁場是由磁極上永磁體直接決定的，通常情況下由于定子電流諧波含量較少，且受當(dāng)前技術(shù)生產(chǎn)水平所限，定子磁場改進(jìn)磁場正弦的效果不大，而對于轉(zhuǎn)子磁場來說，永磁體可以被設(shè)計(jì)成任意形狀，通過解析及有限元仿真的方法，可以在考慮定子開槽、斜極等復(fù)雜條件下得到較為理想的正弦氣隙磁場，這說明了文章研究削極的重要意義。

1.2 齒槽轉(zhuǎn)矩的解析分析

電機(jī)轉(zhuǎn)矩包括電磁轉(zhuǎn)矩、磁阻轉(zhuǎn)矩、負(fù)載齒槽轉(zhuǎn)矩，而表貼式永磁同步電機(jī)為隱極電機(jī)，無凸極效應(yīng)可不考慮磁阻轉(zhuǎn)矩。由此可知負(fù)載齒槽轉(zhuǎn)矩是表貼式永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動的主要成因，因此研究怎樣減小齒槽轉(zhuǎn)矩可以有效的減小電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩脈動，進(jìn)而減小電機(jī)的振動噪聲。

為了便于分析做以下假設(shè)：1)假設(shè)鐵芯的磁導(dǎo)率為無窮大，忽略磁飽和的影響；2)假設(shè)永磁體完全一致即永磁體結(jié)構(gòu)相同，尺寸相同，分布均勻，性能相同；3)永磁體相對磁導(dǎo)率為一；4)忽略硅鋼片疊壓造成的影響，將疊壓系數(shù)設(shè)為一。

規(guī)定為定轉(zhuǎn)子的相對位置角，既指定的永磁磁極中心線與指定的齒中心線間的夾角，將前面指定的磁極的中心線的位置設(shè)置為=0。根據(jù)第一個假設(shè)，鐵芯內(nèi)基本沒有存儲能量，電機(jī)內(nèi)存儲的總能量可以近似為永磁體中和電機(jī)氣隙中存儲的能量之和，即

在任意相對位置，氣隙磁密沿電樞表面的分布可表示為：

齒槽轉(zhuǎn)矩定義為電機(jī)不通電時的磁場能量W對定轉(zhuǎn)子相對位置角α的負(fù)導(dǎo)數(shù)，即

將式(13)，式(14)，式(15)代入式(16)得到齒槽轉(zhuǎn)矩表達(dá)式

綜上所述，對表貼式永磁同步電機(jī)進(jìn)行削極，改變電機(jī)氣隙磁場正弦度，對減小氣隙徑向力諧波含量，減小電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩，減小電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動，降低電機(jī)的振動噪聲有明顯的效果。文章將對幾種不同的削極方式進(jìn)行對比研究。

2 不同削極方法的研究

目前常用的削極技術(shù)有：正弦削極、反余弦削極、偏心削極技術(shù)，其中反余弦削極由于其自身的特點(diǎn)，主要用于內(nèi)嵌式永磁電機(jī)，很少用于表貼式永磁同步電機(jī)，因此文章主要研究正弦和偏心削極

2.1 正弦削極

對于表貼式永磁同步電機(jī)，永磁體在轉(zhuǎn)子表面，而永磁體的相對磁導(dǎo)率近似于空氣，根據(jù)式（12）可知，可以通過改變永磁體形狀使電機(jī)氣隙磁場達(dá)到正弦，式(18)為正弦削極的解析公式，圖1為正弦削極永磁體示意圖。圖2展示的是正弦削極磁極的工程案例，在轉(zhuǎn)子外圓有一層銀白色塊狀物體為經(jīng)過表面防腐處理的釹鐵硼永磁體。正弦削極的特點(diǎn)是相對于偏心削極不需要尋找最優(yōu)偏心距，對于確定的永磁體厚度存在唯一解。適用于所有的表貼式永磁同步電機(jī)，但由于沒有考慮開槽且做了永磁體相對磁導(dǎo)率為一的假設(shè)，正弦削極并不能使氣隙磁場達(dá)到絕對正弦。

2.2 偏心削極

圖1正弦削極轉(zhuǎn)子永磁體示意圖

圖2正弦削極永磁體及轉(zhuǎn)子工程案例

圖3偏心削極示意圖

3 正弦削極與偏心削極的有限元結(jié)果對比分析

文章以一臺45 kW 13對極156槽表貼式永磁同步電機(jī)為例，在保證其他參數(shù)不變的情況下分別采用正弦和偏心削極，通過運(yùn)用有限元仿真軟件得出兩種削極下電機(jī)的氣隙磁場、徑向電磁力、轉(zhuǎn)矩脈動及振動噪聲進(jìn)行對比分析，比較兩者的優(yōu)劣，圖4為45 kW電機(jī)正弦及偏心削極26分之一有限元仿真模型。

3.1 兩種削極氣隙磁場及徑向電磁力的對比分析

仿真結(jié)果顯示正弦削極和偏心削極都可以產(chǎn)生正弦度較好的氣隙磁場，進(jìn)而產(chǎn)生正弦度較好的氣隙徑向電磁力和相反電勢，對兩種削極額定負(fù)載下的氣隙磁場和氣隙徑向電磁力經(jīng)行傅里葉分析，如圖5所示，對兩種削極的fft進(jìn)行對比，可見在其他諧波幅值相差不大的情況下正弦削極的氣隙磁場三倍頻及徑向電磁力二倍頻明顯高于偏心削極，正弦削極下氣隙磁密的總諧波失真（THD）為8%，偏心削極氣隙磁密THD為2.6%；正弦削極下徑向電磁力THD為15%偏心削極下徑向電磁力THD僅為2.6%。由此可見偏心削極可以產(chǎn)生更好的氣隙磁場，這是由于永磁體的相對磁導(dǎo)率并不完全與空氣相同，雖然偏心削極使得永磁體形狀可以完全正弦但并不等于氣隙磁場完全正弦，偏心削極不像正弦削極一樣存在唯一解，可以通過調(diào)整偏心距來不斷優(yōu)化氣隙正弦度，因而可以得到更加正弦的氣隙磁場。

圖4正弦及偏心1/26仿真模型

圖5正弦及偏心削極氣隙磁密及徑向電磁力密fft對比分析

3.2 兩種削極齒槽轉(zhuǎn)矩及負(fù)載轉(zhuǎn)矩脈動

對于電機(jī)的振動噪聲除了徑向電磁力，還有峰峰值轉(zhuǎn)矩脈動，根據(jù)有限元仿真結(jié)果如圖7所示，正弦削極的齒槽轉(zhuǎn)矩（峰值為3.19 Nm）要高于偏心削極的齒槽轉(zhuǎn)矩（峰值為2.14 Nm），峰峰值轉(zhuǎn)矩脈動正弦削極為0.11%，偏心削極為0.08%。

4 總結(jié)

本文通過解析法和有限元法對永磁電機(jī)的氣隙磁場，徑向電磁力，及齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動進(jìn)行了分析得出了以下結(jié)論：

1）對于表貼式永磁同步電機(jī)而言，可以通過正弦或者偏心削極優(yōu)化氣隙磁場正弦度，減小徑向電磁力諧波，減小轉(zhuǎn)矩脈動進(jìn)而減小電機(jī)的振動噪聲。

2）偏心削極由于不存在唯一解，可以通過尋優(yōu)，得到比正弦削極正弦度更高的氣隙磁場，更加有利于電機(jī)的減震降噪。

圖6正弦及偏心削極相反電勢對比

圖7正弦及偏心削極齒槽轉(zhuǎn)矩對比

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Research on Pole Cutting of Surface Mount Permanent Magnet Synchronous Motor

Wang Fang1, 2

(1. College of Automation, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China; 2. Wuhan Ocean Vocational College, Wuhan 430033, China)

TM351

A

1003-4862（2018）02-0041-05

2017-11-20

王芳（1990-），女，碩士研究生。研究方向：機(jī)電一體化。Email：huhongyi_fei@foxmail.com