路 鑫，馬順霞，孟 杰，楊亞平

(金川集團(tuán)礦山工程分公司，甘肅 金昌 737100)

1 前言

土方量定義為地表與初始地表之間土地體積值之差，由于建設(shè)需要計(jì)算建構(gòu)筑物土方量[1]，計(jì)算過程中遵循填挖平衡、挖大于填的原則[2]。高線法、方格網(wǎng)法、三角網(wǎng)格法、斷面法等是常用的土方量計(jì)算方法，由于每種方法原理限制，導(dǎo)致每種方法的應(yīng)用范圍并不相同；并且計(jì)算過程的繁雜造成計(jì)算出的結(jié)果精度不高[3]。因此本文提出利用ArcGIS計(jì)算土方量的方法，并與CASS計(jì)算土方量進(jìn)行對照，檢驗(yàn)該方法的效果。

2 研究方法

2.1 CASS土方量計(jì)算

對任意格網(wǎng)的土方量計(jì)算，都可以根據(jù)給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，土方分量可以表示為[4]：

ΔX(g,h)=X(g,h)t-X(g,h)

式中：X(g,h)t——地表DEM的格網(wǎng)點(diǎn)高程。

對任意格網(wǎng)點(diǎn)(g,h)而言，若ΔX(g,h)>0，該格網(wǎng)為挖方；反之，該格網(wǎng)為填方。假設(shè)格網(wǎng)面積為S，則計(jì)算后該格網(wǎng)處的土方量為：

V(g,h)=ΔX(g,h)×S

然后由填挖方累加值設(shè)計(jì)目標(biāo)區(qū)域的填挖方量。

2.1.1 DTM法

首先利用已有的高程點(diǎn)數(shù)據(jù)建立三角網(wǎng)格和DTM模型；由實(shí)測得的地面點(diǎn)坐標(biāo)(X,Y,Z)和設(shè)計(jì)高程，可以解算出各三棱錐中的填挖土方量；然后累加得到目標(biāo)區(qū)域需要填挖的土方量；最后運(yùn)用插值法建立插值，繪制出填挖方分界線。

2.1.2 方格網(wǎng)法

由于地勢起伏程度不同和土方量的估算精度高低，將方格網(wǎng)的邊長控制在10m至20m之間；經(jīng)過內(nèi)插得出網(wǎng)格中各方格點(diǎn)的高程，記于方格的左右上角；計(jì)算填挖方平衡的設(shè)計(jì)高程；填方和挖方的分界線可以由內(nèi)插法畫出；最后總填挖土方量由各方格填挖量累加得到[5]。其中：

填/挖高度=地面高程-設(shè)計(jì)高程當(dāng)計(jì)算結(jié)果為正時，表示挖方量；反之，表示填方量，記填挖土方量的高度于各方格點(diǎn)的右下角。

2.2 ArcGIS土方量計(jì)算

處理室外測量的數(shù)據(jù)高程點(diǎn)，檢驗(yàn)是否存在錯誤數(shù)據(jù)并設(shè)計(jì)工作面高程；ArcMap加載高程點(diǎn)，生成不規(guī)則三角網(wǎng)；然后基于ArcGIS空間插值生成原始地形DEM，用3D analysis建立TIN，在DEM的基礎(chǔ)上用表面分析計(jì)算土石方量[6]。

3 實(shí)例分析

3.1 CASS計(jì)算土石方

在CASS中加載特征高程點(diǎn)觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行展點(diǎn)。在進(jìn)行DTM計(jì)算土石方時，設(shè)置一組5m的邊界采樣間距的直接法進(jìn)行比較[7]。

在設(shè)置平場標(biāo)高與邊界采樣距離后計(jì)算土石方量，兩種方法計(jì)算出填挖方量見表1。

表1 填挖方量 m3

兩種方法確定的填挖邊界線如圖1。

圖1 填挖邊界線示意圖

土方量計(jì)算的差異分析，主要原因是DTM模型的差異，第一種設(shè)置了邊界取值5m，第二種直接建立DTM模型。具體如何選擇計(jì)算方法，則需要經(jīng)過多種因素結(jié)合后作出選擇。二者差異如圖2。

圖2 土方量計(jì)算差異示意圖

在方格網(wǎng)法中，選擇設(shè)計(jì)平面，調(diào)整目標(biāo)高程與方格寬度分別為25m和5m，土方量計(jì)算及填挖方量見圖3。

圖3 土方量計(jì)算及填挖土方量圖

3.2 ArcGIS計(jì)算土石方

利用ArcGIS進(jìn)行土方量計(jì)算，首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，經(jīng)過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后生成三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)，利用三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)建立TIN，并將TIN轉(zhuǎn)換為柵格數(shù)據(jù)[8]，如圖4。

圖4 TIN模型及柵格模型圖

利用3D cut/fill工具對TIN文件進(jìn)行填挖計(jì)算后生成一個圖層，紅色表示填充土方的范圍，藍(lán)色表示要挖掉土方的范圍[9]，如圖5。

圖5 填挖范圍圖

統(tǒng)計(jì)后即可將填方量和挖方量計(jì)算出，挖方量為正值，填方量為負(fù)值[10]，如表2。

表2 填/挖方量

由表2可知，需要挖掉5 109m3的土方量，需要填11 632m3的土方量。

4 結(jié)論

ArcGIS與CASS軟件在土石方量計(jì)算過程中各有優(yōu)點(diǎn)。ArcGIS根據(jù)具備的可視化功能，可忽略地勢起伏變化進(jìn)行土方量計(jì)算[11]。CASS軟件中格網(wǎng)法適應(yīng)性較強(qiáng)，DTM方法主要適用于平面或是單一傾斜場地的情況。兩種方法所得到的土石方填挖值的差值并不大，在使用時可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選擇。

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