郭貴勇+薛金

【摘 要】簡述了扭矩標(biāo)準(zhǔn)機的應(yīng)用領(lǐng)域及所發(fā)揮的作用，介紹了影響整機計量準(zhǔn)確度的一些關(guān)鍵因素，詳細(xì)分析了靜重式扭矩標(biāo)準(zhǔn)機各部件測量不確定度的分量組成，通過部件法進(jìn)行了不確定度計算。通過測量不確定度的分析與評定，使生產(chǎn)廠家更清楚如何更好地設(shè)計各個部件以獲得更加合理的結(jié)構(gòu)；也為用戶對整機的維護(hù)提供技術(shù)參考，最終在整機投入使用后可長期處于相應(yīng)準(zhǔn)確度等級的良好狀態(tài)。

【關(guān)鍵字】扭矩標(biāo)準(zhǔn)機；靜重式；扭矩傳感器；測量不確定度；計量

中圖分類號： TH823 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2017）35-0036-003

Brief introduction to the application of torque standard machine and the analysis and evaluation of its measuring ability

GUO Gui-yong XUE Jin

（Fujian Institute of Metrology， Fuzhou 350003， China）

【Abstract】The application field of torque standard machine and its function are introduced briefly. Some key factors influencing the measurement accuracy of the whole machine are introduced. The components of the measurement uncertainty of each part of the static weight torque standard machine are analyzed in detail. Component method for the calculation of uncertainty. Through the analysis and assessment of measurement uncertainty， manufacturers can better understand how to design each component better to get a more reasonable structure. It also provides technical reference for the maintenance of the whole machine to the user， and finally can be long-term after the complete machine is put into operation At the appropriate level of accuracy of the state.

【Key words】Torque standard machine； Dead weight type； Torque sensor； Measurement uncertainty； Measurement

0 引言

扭矩是重要的物理量，是一個綜合反映機械設(shè)備力學(xué)特性的重要參數(shù)，用以評估機械設(shè)備和動力設(shè)備的運轉(zhuǎn)、能耗、壽命、效率和安全等性能，其準(zhǔn)確測量和控制在航天、航空、船舶、兵器、汽車、礦山、水電等行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用，這些重要部件的性能及裝配質(zhì)量、制造過程的控制等方面的準(zhǔn)確性和可靠性，均與扭矩標(biāo)準(zhǔn)機（以下簡稱扭矩機）的測量技術(shù)密不可分的[1-3]。就計量領(lǐng)域而言，扭矩標(biāo)準(zhǔn)機作為產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)扭矩值的精密裝置，是扭矩計量器具檢定系統(tǒng)框圖中重要的一環(huán)，廣泛應(yīng)用于工業(yè)制造、航空航天、橋梁交通、國防裝備及科學(xué)研究等領(lǐng)域，用于對扭矩傳感器、轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器及其它扭矩計量器具進(jìn)行檢定和校準(zhǔn)，從而確定扭矩的計量準(zhǔn)確度[4-5]。

扭矩機在以上多個重要領(lǐng)域都發(fā)揮了良好作用，為我國工業(yè)測量提供技術(shù)支撐[6-7]。但由于影響扭矩機整機的測量準(zhǔn)確度因素很多，而影響量分量較大的是其中的某些部件所引入的，如力臂長度偏差、砝碼力偏差、力臂刀口支撐的摩擦扭矩、標(biāo)準(zhǔn)力臂輸出軸心和平衡力臂輸出軸心之間的不同軸度等。為了能夠準(zhǔn)確分析和評估扭矩機整機最真實的測量技術(shù)能力，必須對以上這些影響量進(jìn)行詳細(xì)分析，將如何更好地對整機各個部件進(jìn)行設(shè)計與維護(hù)，如何保證整機的設(shè)計結(jié)構(gòu)更加合理等關(guān)鍵問題已經(jīng)擺在我們面前，只有真正解決這些問題，扭矩機才能在投入使用后長期處于相應(yīng)準(zhǔn)確度等級的良好狀態(tài)。

1 數(shù)學(xué)模型與誤差來源分析

1.1 評定對象及依據(jù)

1）評定對象：（1）名稱：靜重式扭矩標(biāo)準(zhǔn)機；（2）型號規(guī)格：5kNm；（3）準(zhǔn)確度等級：0.03級；

2）評定依據(jù)：（1）JJF 1059.1-2012 《測量不確定度評定與表示》[8]；（2）JJG 769-2009《扭矩標(biāo)準(zhǔn)機檢定規(guī)程》[9]。

1.2 建立數(shù)學(xué)模型

該扭矩機的測量方法是采用力臂杠桿、砝碼產(chǎn)生重力加載，從而產(chǎn)生純扭矩的方法進(jìn)行的，其基本數(shù)學(xué)模型為：

MA=L×F+ΔMf+ΔMδ

=L（XL1，XL2，XL3，XL4）×F（XF1，XF2，XF3）+ΔMf+ΔMδ

式中：MA：加載扭矩實際值（單位：Nm）；L：力臂杠桿實際長度值，是關(guān)于XL1，XL2，XL3，XL4變量的函數(shù)（單位：m）；F：砝碼產(chǎn)生重力標(biāo)準(zhǔn)值，是關(guān)于XF1，XF2，XF3變量的函數(shù)（單位：N）；ΔMf：力臂杠桿刀刃支撐的摩擦扭矩產(chǎn)生的扭矩附加值（單位：Nm）；ΔMδ：加載力臂杠桿平面軸心和平衡力臂杠桿平面軸心同軸度產(chǎn)生的扭矩附加值（單位：Nm）；XL1：由力臂杠桿長度偏差引入的變量（單位：mm）；XL2：由溫度變化引起力臂杠桿長度變化的變量（單位：mm）；XL3：由力臂杠桿撓度變化和力臂杠桿水平位置偏差所引起力臂杠桿長度變化的變量（單位：mm）；XL4：由被校傳感器和力臂杠桿連接同軸度偏差所引起力臂杠桿長度變化的變量（單位：mm）；XF1：由砝碼質(zhì)量偏差引起的變量（單位：kg）；XF2：由于地理位置差異引起砝碼產(chǎn)生重力變化的變量（單位：N）；XF3：由于溫度變化引起砝碼質(zhì)量變化的變量（單位：kg）。endprint

1.3 測量不確定度來源分析

由上面的數(shù)學(xué)模型中可以看出，該扭矩機不確定度的主要來源：溫度變化因素對各不確定度分量是有影響的。從上述分析可知，每個不確定度分量中已考慮溫度影響，因此可以認(rèn)為各不確定度分量之間是不相關(guān)的。來源如下：（1）力臂杠桿長度偏差產(chǎn)生不確定度分量urel（L）：長度偏差、環(huán)境溫度變化、力臂杠桿受力產(chǎn)生撓度和力臂杠桿水平位置偏差、被校傳感器和力臂杠桿連接同軸度偏差等引起的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel（L）；（2）砝碼重力偏差產(chǎn)生的不確定度分量urel（F）：碼質(zhì)量偏差、該扭矩機所處地理位置的差異（g值）、環(huán)境溫度變化引起的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel（F）；（3）力臂杠桿刀口支撐的摩擦扭矩引起的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel（f）；（4）力臂杠桿輸出軸心和平衡力臂杠桿輸出軸心之間的不同軸度所引起的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel（δ）。

1.4 測量不確定度的評定方法

該扭矩機的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定根據(jù)數(shù)學(xué)分析模型中的自變量參數(shù)來源分析，采用B類評定方法進(jìn)行。該扭矩機的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度由力臂杠桿長度引起的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel（L）、重力引起的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel（F）、摩擦扭矩引起的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel（f）、軸心線變化引起的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定分量urel（δ）。

2 各項不確定分量計算

2.1 力臂杠桿長度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

（1）力臂杠桿的設(shè)計長度與制造引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel（L1）

力臂杠桿設(shè)計名義值為1000mm；根據(jù)力臂杠桿長度實測值可知，力臂杠桿的最大誤差值為-0.027mm，力臂杠桿的最大允許誤差極值<1×10-4。設(shè)區(qū)間內(nèi)為均勻分布，置信概率為100%，包含因子k=■，所以力臂杠桿的設(shè)計長度與制造引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

urel（L1）=■=5.77×10■mm

（2）力臂杠桿長度因環(huán)境溫度變化而引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel（L2）

力臂杠桿因環(huán)境溫度變化而產(chǎn)生長度變化，該扭矩機的專用實驗室空調(diào)系統(tǒng)的溫控波動范圍為Δt=±5℃，則可得力臂杠桿因環(huán)境溫度變化而產(chǎn)生長度變化量為：

ΔL=L×α×Δt

其中：L=1000mm，線膨脹系數(shù)α=11.2×10-6/℃。

則有：ΔL=±（1000×11.2×10-6×5）=±0.056mm，其不確定度按極值處理，設(shè)區(qū)間內(nèi)為均勻分布，置信概率為100%，其包含因子 ，所以溫度變化引起主力臂杠桿長度變化所引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

urel（L2）=■=3.23×10■mm

（3）力臂杠桿滿載撓度變形和力臂水平位置偏差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel（L3）

力臂杠桿滿載后最大撓度引起力臂杠桿下降為0.15mm（試驗實測值），測量時力臂杠桿的水平位置偏離為0.05mm（其值由激光位移傳感器的測量誤差與電氣控制精度所決定），共計ΔH=0.2mm。根據(jù)誤差三角形計算，力臂杠桿下降引起水平方向的長度變化為ΔL3為：

ΔL3=L-■=1000-■=2×10-5mm

設(shè)區(qū)間內(nèi)為均勻分布，置信概率為100%，其包含因子k=■，urel（L3）=■=1.15×10-8mm

（4）被檢扭矩傳感器和力臂杠桿連接同軸度偏差所引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel（L4）

被檢扭矩傳感器和力臂杠桿連接的不同軸度誤差值為0.05mm，其不確定度按極值處理，設(shè)區(qū)間內(nèi)為均勻分布，包含因子k=■，

urel（L4）=■=2.89×10-5mm

（5）力臂杠桿長度引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel（L）

urel（L）=■=7.22×10-5mm

2.2 作用力引入不確定度分量

（1）砝碼質(zhì)量偏差引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel（F1）

該扭矩機所使用的專用砝碼經(jīng)過測試后得到，最大允許誤差<±3×10-5。設(shè)區(qū)間內(nèi)為均勻分布，則k=■，

urel（F1）=■=1.73×10-5N

（2）地理位置引起重力加速度值偏差引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定分量urel（F2）

福州地區(qū)的重力加速度g的精確值為9.7900m/s2。其極限誤差為±0.0001m/s2，相對誤差為±1.02×10-5。設(shè)區(qū)間內(nèi)為均勻分布，置信概率為100%，包含因子k=■，

urel（F2）=■=5.89×10-6N

（3）溫度變化對砝碼質(zhì)量影響引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel（F3）

砝碼組的質(zhì)量會因環(huán)境溫度變化而產(chǎn)生變化，5kNm扭矩標(biāo)準(zhǔn)機的實驗室空調(diào)系統(tǒng)的溫控波動范圍為Δt=±5℃，導(dǎo)致空氣密度和專用砝碼密度變化，從而會使密度因子y=（1-ρa/ρm）產(chǎn)生變化。密度因子的最大變Δy可按下式計算：

■=0.52198×10-6×Δt=2.61×10-5

設(shè)區(qū)間內(nèi)為均勻分布，包含因子k=■

urel（F3）=■=1.51×10-5N

（4）作用力引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel（F）：

urel（F）=■=3.31×10-5N

2.3 摩擦扭矩引入的不確定分量

最大負(fù)載扭矩時旋轉(zhuǎn)支承的摩擦扭矩測出為和最小負(fù)載扭矩時旋轉(zhuǎn)支承的摩擦扭矩均<0.015%，設(shè)區(qū)間內(nèi)為均勻分布，置信概率為100%，包含因子k=■。摩擦扭矩引入的不確定度分量為：

urel （f）=■=8.66×10-5N

2.4 同軸度引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

由于加載力臂平面中心、平衡力臂平面中心不在同一軸線上引入測量誤差。由該扭矩機實測所得Δδ=0.05mm，即扭矩機輸出軸與平衡力臂輸出軸之間的同軸度為0.05mm（扭矩機調(diào)試安裝實測數(shù)值），同軸度<0.1mm，設(shè)區(qū)間內(nèi)為均勻分布，置信概率為100%，包含因子k=■，所以由于力臂軸心線之間的同軸度誤差引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel（δ）為：endprint

urel（δ）=■=5.77×10-5mm

2.5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

根據(jù)分析可知，L、F、f、δ變量參數(shù)互不相關(guān)，溫度影響已經(jīng)在各影響量中加以考慮且靈敏度系數(shù)Ci=1，則有：

uc（M）=■=1.31×10-4Nm

2.6 相對擴展不確定度

Ur=2×1.31×10-4=2.62×10-4Nm

3 結(jié)論

通過以上對該5kNm扭矩機的影響量分析和評估，表明扭矩機的各個部件在整機測量能力方面是起到十分重要的作用。從各項不確定度分量來看，摩擦扭矩和力臂杠桿長度引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量相對較大，同軸度引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量次之，而作用力引入不確定度分量最小，整機的相對擴展不確定度符合準(zhǔn)確度0.03級的指標(biāo)要求。由此可見，為了確保扭矩機的整機測量能力保持良好狀態(tài)，在設(shè)計環(huán)節(jié)就要對摩擦扭矩方面多一些創(chuàng)新，以及對力臂杠桿長度的測量準(zhǔn)確度方面需要進(jìn)一步提高。

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