江蘇常熟市星城小學(xué)（215505） 顧劍玨

語言是思維的工具，思維是語言的內(nèi)核。深度對話所追求的是思維的對話，它能幫助學(xué)生在對話的過程中積極思考，逐漸逼近數(shù)學(xué)知識的核心，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。在實際教學(xué)過程中，由于學(xué)生的年齡較小，自我思維體系還不完善，這就需要教師講究組織對話的策略，智慧引領(lǐng)對話過程，助推學(xué)生思維拔節(jié)生長。

一、捕捉提煉，聚焦思維熱點

對話主題一般以問題的形式呈現(xiàn)。問題是誘發(fā)學(xué)生主動探索新知的源頭，是開展深度對話的有效載體。課堂上隨機生成的一些問題最能真實反映學(xué)生的思維熱點，然而，這些問題往往是多樣而又不完整的，思維水平也是有差異的，這就需要教師有高度的敏感性，能及時捕捉學(xué)生有價值的想法并迅速聚焦重組，從而挖掘?qū)υ挼纳疃取?/p>

【案例1】“商不變規(guī)律”

當(dāng)學(xué)生填表（如圖1），討論并初步感受到商不變規(guī)律時，角落里冒出一個聲音：“如果是加上或減去同一個數(shù)呢？”教師及時捕捉放大，引導(dǎo)學(xué)生通過舉例，發(fā)現(xiàn)除了加（或減）0商不變，其余都會變。

圖1

師：只有在加（或減）0這兩種特殊情況下商不變，這能不能稱為規(guī)律？

生（齊）：不能。

師：從表格中我們得出“被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個數(shù)，商不變”，這能不能稱為規(guī)律？

生1：我覺得也不能，說不定這幾個例子也是特殊情況，還需要舉更多其他的例子。

（學(xué)生舉例驗證，其中出現(xiàn)了同時乘或除以的數(shù)為0的情況）

師：現(xiàn)在你又有什么新的想法？

生2：同時乘或除以的數(shù)中，要把0排除掉。

讓學(xué)生經(jīng)歷合情推理過程，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)商不變規(guī)律是本課的重要目標(biāo)。但在以往的教學(xué)中，我總覺得驗證過程沒能貼近學(xué)生的實際需要，往往流于形式。此次再教時，恰巧遭遇“意外之音”——“如果是加上或減去同一個數(shù)呢？”正是這樣一次捕捉放大，使“舉例驗證”的思想應(yīng)運而生，觸及學(xué)生真思維的探究，讓學(xué)生充分經(jīng)歷研究數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，對合情推理也有了更立體、更豐滿的體驗，思維的嚴(yán)謹(jǐn)性得到了有效提升。

二、掌舵領(lǐng)航，把握思維方向

學(xué)生受思維水平限制，課堂對話常常出現(xiàn)方向不明、條理性差的情況，對問題的思考也僅停留在表層。在有些課堂中，出現(xiàn)了“學(xué)生想說什么就說什么”“說什么都有道理”的極端現(xiàn)象。對話需要學(xué)生大膽地表達(dá)，但這不等于就放任學(xué)生，在對話的過程中，教師要“掌好舵”，一旦發(fā)現(xiàn)學(xué)生偏離“航線”，必須及時糾正。

【案例2】“平均數(shù)”

師：為了解家里的用水量是偏高還是偏低，我調(diào)查了我們小區(qū)6戶三口之家一個月的用水量。（出示圖2）

圖2

師：每家的用水量都不一樣，應(yīng)該跟誰比呢？

生1：跟7噸比，比7噸少，就說明用水量偏低；比7噸多，就是用水量中等。

生2：8噸才是用水量中等。

生3：如果比13噸多，就說明用水量偏高。

這是某次教學(xué)“平均數(shù)”公開課中的導(dǎo)入部分，教師意圖通過引導(dǎo)學(xué)生思考“應(yīng)該跟誰比”來引出平均數(shù)，讓學(xué)生感受到用平均數(shù)作為統(tǒng)計量可以較好地代表一組數(shù)據(jù)的整體水平。但實際教學(xué)結(jié)果并不像預(yù)期那樣，由于三年級的學(xué)生缺乏對“平均數(shù)”的經(jīng)驗，而教師也沒能及時介入引領(lǐng)，致使討論變得毫無方向。恰恰相反，在案例1中，教師通過對“只有在加（或減）0這兩種特殊情況下商不變，這能不能稱為規(guī)律”“被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個數(shù)，商不變，這能不能稱為規(guī)律”兩個節(jié)點處反復(fù)叩問，幫助學(xué)生適時疏通思維流程，使之朝著正確的方向?qū)訉舆f進(jìn)。

三、傾聽思辨，還原思維困惑

傾聽和思辨是一對緊密相連的學(xué)習(xí)行為，教師組織學(xué)生交流自己的想法和觀點，能充分暴露學(xué)生最原始的思維形態(tài)，讓課堂對話更具實效，思維也在辨析困惑中走向深刻。

【案例3】“除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法”

教師出示練習(xí)：試一試，96÷20=？待學(xué)生計算后，教師呈現(xiàn)某學(xué)生的典型錯誤（如圖3），全班學(xué)生討論。

生1：16除以20不夠商8。

（師順勢呈現(xiàn)第二種典型錯誤，如圖4）

生2：還是不對，4應(yīng)該寫在個位上。

生3：4應(yīng)該寫在十位上，因為是用十位上的9除以十位上的2得來的。

生4：96里面只有4個20，如果把4寫在十位上，就變成40個20了。

師：究竟是用96除以20，還是用9除以2？

生5：應(yīng)該是96除以20，只是在計算時，可以想成9個十除以2個十。

生6：應(yīng)該把20看成一個整體。9除以20不夠除，與6合起來變成96去除以20，已經(jīng)除到個位了，所以4應(yīng)該寫在個位上。

除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法在試商時有所不同，本質(zhì)區(qū)別在于需要將除數(shù)（20）作為整體來試商，這與學(xué)生原有的計算方式不完全相符，從而導(dǎo)致部分學(xué)生產(chǎn)生困惑。案例中，教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞錯例展開對話，真實暴露學(xué)生的錯誤根源，引發(fā)認(rèn)知沖突，學(xué)生通過傾聽與思辨逐漸走出計算誤區(qū)，理解算理，建立起新舊知識穩(wěn)固的鏈接，增強了學(xué)生質(zhì)疑探疑的能力。

圖3

圖4

四、及時點撥，跨越思維障礙

在對話過程中，學(xué)生難免出現(xiàn)思維受阻或思維卡殼的情況，這時，就需要教師及時點撥，排除阻斷思維的“攔路虎”。通過點撥及時調(diào)控教學(xué)進(jìn)程，能積極地發(fā)揮教師的組織引導(dǎo)作用，幫助學(xué)生突破原有的思維束縛，獲得新的發(fā)展。

【案例4】“解決問題的策略”

圖5

師：（出示圖5）你能從表中獲得哪些信息？

生1：9:00與7:00比，水位下降12厘米；11:00與7:00比，水位下降24厘米……

生2：水位下降的高度都是“與7:00比”的。

師：怎樣理解“與7:00比”的意思呢？請結(jié)合觀測的時間觀察這些下降的高度，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生3：都是每隔2小時記錄一次。

生4：每2小時水位下降12厘米。

從學(xué)生的角度來說，僅根據(jù)圖5提供的數(shù)據(jù)就發(fā)現(xiàn)“每2小時水位下降12厘米”這一規(guī)律有一定困難。學(xué)生在解讀表格信息時，往往只關(guān)注了數(shù)據(jù)縱向的對應(yīng)，同時又過多強化了表頭“與7:00比”這一信息，反而無法觸及現(xiàn)象的本質(zhì)和規(guī)律。眼看思維即將“擱淺”，此時，教師及時點撥將學(xué)生的目光巧妙引向了數(shù)據(jù)的橫向比較，使學(xué)生順利跨越了思維障礙。

五、有效追問，挖掘思維深度

課堂上，教師在學(xué)生思考粗淺處追問，就可以讓一部分學(xué)生的智慧去啟發(fā)其他的學(xué)生，實現(xiàn)師生、生生之間的思維互動。成功的追問可以巧妙地將問題引向縱深，讓學(xué)生漸進(jìn)式地提升認(rèn)知能力和思維水平。

【案例5】“商不變規(guī)律”

師：（出示圖6）通過練習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

先算一算、填一填，再比較算出的結(jié)果。

圖6

生1：它們的商相同而余數(shù)不同。

師：余數(shù)的變化有什么規(guī)律？結(jié)合計算想一想。

生2：被除數(shù)和除數(shù)同時劃掉0，雖然商不變，但余數(shù)還是要把劃掉的0補上，劃了幾個0，就要補幾個0。

生3：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)都乘2時，余數(shù)也要乘2。

生4：余數(shù)是跟著被除數(shù)和除數(shù)一起變化的。

通過比較計算結(jié)果，學(xué)生能感受到余數(shù)的變化存在著一定的規(guī)律，教師的及時追問將這樣的體驗進(jìn)一步放大。隨著對話的推進(jìn)，學(xué)生將余數(shù)的變化同計算中“劃0”的過程聯(lián)系起來思考，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時除以10，余數(shù)也跟著除以了10，得出的余數(shù)就要乘10，再聯(lián)系200÷30和 400÷60，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時乘 2，余數(shù)也要乘2，進(jìn)而完善了對余數(shù)變化的認(rèn)識。追問讓教學(xué)由教師“簡單的告知”變?yōu)閷W(xué)生“深入的發(fā)現(xiàn)”，由教師“單向地控制”變?yōu)閷W(xué)生“自由地思考”。