張永平,王文濤,王 超,楊 健

(華北光電技術(shù)研究所,北京 100015)

1 引 言

對于許多光學(xué)系統(tǒng)而言,菲涅爾反射[1]是一個非常不利的因素,特別是在高功率激光系統(tǒng)如慣性約束核聚變(ICF)裝置中,由于激光系統(tǒng)的輸出功率密度非常高,光學(xué)元件表面的反射光不僅會降低輸出能量和光束質(zhì)量,甚至?xí)p壞激光系統(tǒng)的元器件,最終降低系統(tǒng)的壽命和可靠性。因此,必須對光學(xué)元件表面進(jìn)行減反處理。傳統(tǒng)的方法是通過在元件表面鍍光學(xué)薄膜來實現(xiàn)減反,主要包括單層膜法和多層膜法。單層膜法雖然比較容易實現(xiàn)零反射,但只能針對特定的波長,并且可選的膜層材料受限。多層膜法雖然能在較寬波段內(nèi)實現(xiàn)減反,并且工藝比較成熟,但是仍存在許多固有的缺陷,如膜層的損傷閾值低。

亞波長結(jié)構(gòu)[2-3]是指表面結(jié)構(gòu)的特征尺寸與波長相當(dāng)或更小的精細(xì)結(jié)構(gòu),通過刻蝕占空比隨深度變化,形成漸變折射率分布,從而實現(xiàn)抗反射功能,理論上可實現(xiàn)零反射。亞波長抗反射結(jié)構(gòu)具有如下優(yōu)點[4-5]:通過調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù),可實現(xiàn)任意的折射率分布,從而獲得最佳的光學(xué)性能,這是傳統(tǒng)鍍膜技術(shù)難以實現(xiàn)的；亞波長結(jié)構(gòu)是直接刻蝕在襯底上,因此抗損傷能力更強(qiáng),可能達(dá)到本征材料的損傷閾值,而且在受到強(qiáng)激光輻照時不會脫落；亞波長結(jié)構(gòu)可在寬譜段、大視場范圍內(nèi)減小表面反射,在某些波段可同時實現(xiàn)減反和諧波分離等多重功能；當(dāng)亞波長結(jié)構(gòu)與雨水、灰塵等接觸時,由于結(jié)構(gòu)的特征尺寸非常小,接觸面積很小,可實現(xiàn)良好的疏水性和自清潔性,并且亞波長結(jié)構(gòu)受溫度、濕度等因素的影響較??；制作方法多,工藝相對簡單,不會涉及鍍膜技術(shù)中各種物理、化學(xué)效應(yīng)帶來的不利影響。

2 嚴(yán)格耦合波理論

嚴(yán)格耦合波理論(Rigorous Coupled Wave Analysis,RCWA)[6-7]是一種有效直接的電磁場理論。一般情況下,入射光束都是以某種特殊的偏振出現(xiàn)在光柵系統(tǒng)中的,當(dāng)入射光束電場矢量垂直入射平面時,稱之為TE模,當(dāng)磁場矢量垂直入射平面時,稱之為TM模。下面以TE偏振入射到一維光柵為例介紹RCWA的原理。

圖1 一維光柵示意圖

如圖1,光柵周期為Λ,厚度為d,寬度為s。入射光于xz平面內(nèi)以θ角入射到光柵上。區(qū)域1為入射區(qū)域(z<0),折射率為n1；區(qū)域2為透射區(qū)域(z>d),折射率為n2；中間部分為光柵區(qū)域g(0

將光柵區(qū)域內(nèi)的相對介電常數(shù)進(jìn)行Fourier級數(shù)展開,得:

(1)

其中,εh是光柵區(qū)域相對介電常數(shù)的第h級Fourier分量。

入射光波的歸一化磁場可表達(dá)為:

Einc,y=exp[-jk0n1(xsinθ+zcosθ)]

(2)

其中,k0=2π/λ0,λ0是入射波的波長。

區(qū)域1和區(qū)域2的光波磁場可表達(dá)為:

(3)

(4)

kxi=k0[n1sinθ-i(λ0/Λ)]

(5)

(6)

其中,Ri和Ti是光柵的i級反射衍射波以及透射衍射波的歸一化磁場振幅。

在光柵區(qū)域g,將光波的磁場Hgy和電場Egx做Fourier級數(shù)展開:

(7)

(8)

其中,ε0和μ0分別是真空介電常數(shù)和真空磁導(dǎo)率；Uxiz和Syiz分別為光柵區(qū)域中光波磁場和電場的第i級空間諧波的歸一化振幅。光柵區(qū)域中的電磁場滿足麥克斯韋方程組,因此有:

(9)

(10)

由以上各式結(jié)合邊界條件可解得光柵各級反射衍射波對應(yīng)振幅DERi和透射衍射波對應(yīng)振幅DETi。

(11)

(12)

式中,*代表復(fù)數(shù)的共軛;Re代表實部。

3 三種材料亞波長結(jié)構(gòu)的反射特性分析

本文所用到的模擬軟件是Rsoft,所用到的工具軟件是DiffractMOD[8]。

利用RSoft軟件建立模型,為了能夠比較不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對結(jié)構(gòu)反射特性的影響,我們統(tǒng)一模型的整體高度H是0.5 μm,寬D是1 μm,整體模型分為基底和周期性結(jié)構(gòu)兩部分,其中周期性結(jié)構(gòu)采用“金字塔”形式,整體結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化體現(xiàn)在基底的高度h和周期性結(jié)構(gòu)的周期l兩個方面,模擬區(qū)域為2 μm×2 μm,且整個模擬過程是在DiffractMOD的2D下進(jìn)行的?；椎母叨萮分別為0.5 μm、0.3 μm、0.2 μm、0.1 μm、0 μm,周期性“金字塔”結(jié)構(gòu)的周期l分別為0.5 μm、0.25 μm、0.2 μm、0 μm；入射光波為中紅外(2.5 μm～5 μm)；分別考慮TE偏振和TM偏振入射。

3.1 Si材料的模擬結(jié)果

圖2給出了兩種模型及其模擬結(jié)果。(a)模型對應(yīng)h=0.3 μm,l=0 μm；(b)模型對應(yīng)h=0.2 μm,l=0 μm。

圖2 Si材料模型及其模擬結(jié)果

由上圖可以看出,TE偏振光入射時,反射率曲線均位于透射率曲線之上,甚至在某波長下反射率達(dá)到了100%；TM偏振光入射時,雖然存在反射零點,但也僅針對特定的入射波長,反射率曲線后段基本在10%的水平線上?？傊?無論是TE偏振還是TM偏振入射,該模型沒有在某段波長范圍內(nèi)達(dá)到很好的穩(wěn)定的抗反射效果。同樣的結(jié)論也體現(xiàn)在其他模型中。

3.2 SiO2材料的模擬結(jié)果

圖3示出了兩種模型的模擬結(jié)果。

圖3 SiO2材料模型及其模擬結(jié)果

(a)模型對應(yīng)的h=0.3 μm,l=0.2 μm；(b)模型對應(yīng)的h=0.2 μm,l=0.2 μm。由圖可以看出,無論是TE偏振入射還是TM偏振入射,模型結(jié)構(gòu)都表現(xiàn)出良好的抗反射特性,不僅在整個入射波段范圍內(nèi)反射率值低,而且曲線的平穩(wěn)光滑說明了結(jié)構(gòu)性能的穩(wěn)定。其他模型也有類似的特性,如圖4所示。(a)模型對應(yīng)的h=0.1 μm,l=0.2 μm；(b)模型對應(yīng)的h=0 μm,l=0.2 μm。

圖4 SiO2材料模型及其模擬結(jié)果

3.3 Ge材料的模擬結(jié)果

對于由Ge材料構(gòu)成的17種模型中,在入射光波為中紅外的條件下,無論是TE偏振還是TM偏振入射,均沒有獲得數(shù)值低且走勢平穩(wěn)的反射率曲線。部分模擬結(jié)果如圖5所示。

圖5 Ge材料模型及其模擬結(jié)果

(a)模型對應(yīng)的h=0 μm,l=0.2 μm；(b)模型對應(yīng)的h=0 μm,l=0.25 μm。

4 結(jié)構(gòu)參數(shù)對結(jié)構(gòu)特性的影響

亞波長結(jié)構(gòu)的光學(xué)抗反射特性受很多因素的影響,包括結(jié)構(gòu)自身的內(nèi)在因素,比如結(jié)構(gòu)的組成材料、結(jié)構(gòu)的厚度、結(jié)構(gòu)的高度以及結(jié)構(gòu)的周期等等,實際中還包括很多外在因素,比如制作亞波長結(jié)構(gòu)的刻蝕溫度、刻蝕時間以及腐蝕液濃度等。本文主要從結(jié)構(gòu)的高度和周期兩個方面分析與探討其對整體結(jié)構(gòu)光學(xué)抗反射特性的影響。

4.1 結(jié)構(gòu)高度對反射特性的影響

討論結(jié)構(gòu)高度對結(jié)構(gòu)反射率的影響,主要就是考慮模型結(jié)構(gòu)基底高度的變化帶來的影響。

4.1.1 TE偏振入射情況

以SiO2材料為例,選擇五組模擬結(jié)果,它們的結(jié)構(gòu)反射率如圖6所示,結(jié)構(gòu)周期l均為0.2 μm,左側(cè)編號的基底高度依次為0.5 μm、0.3 μm、0.2 μm、0.1 μm以及0 μm。

圖6 SiO2材料TE反射率隨結(jié)構(gòu)高度的變化

從圖6中看出,隨著結(jié)構(gòu)高度的逐漸減小,結(jié)構(gòu)的反射率也隨之降低。其他情況也有類似的變化規(guī)律。

4.1.2 TM偏振入射情況

同樣以SiO2材料為例，如圖7所示。從圖7中同樣可以看出,隨著結(jié)構(gòu)高度的逐漸減小,結(jié)構(gòu)的反射率也隨之降低。但是比較圖6和圖7,發(fā)現(xiàn)TM反射率值要TE反射率值低得多。

圖7 SiO2材料TM反射率隨結(jié)構(gòu)高度的變化

4.2 結(jié)構(gòu)周期對反射特性的影響

結(jié)構(gòu)周期是指模型中周期性“金字塔”結(jié)構(gòu)的周期,即是三角形的底寬。討論周期對結(jié)構(gòu)反射率的影響,也就是三角形底寬的變化所帶來的影響。通過整理眾多模擬數(shù)據(jù)結(jié)果,我們發(fā)現(xiàn)只有在一定波長范圍內(nèi),反射率隨著結(jié)構(gòu)周期的增加而降低。如圖8所示,對應(yīng)模型結(jié)構(gòu)基底高度為0.3 μm,左側(cè)編號的結(jié)構(gòu)周期依次為0.2 μm、0.25 μm、0.5 μm和1 μm。

圖8 Ge材料TM反射率隨結(jié)構(gòu)周期的變化

5 結(jié) 論

利用Rsoft軟件分別對三種材料構(gòu)成的多種模型進(jìn)行模擬實驗,結(jié)果表明SiO2材料在中紅外波長內(nèi)具有良好的抗反射特性,特別是當(dāng)入射光波為TM偏振時,反射率曲線近乎與零反射水平線重合。另外,在中紅外波段下,三種材料模型結(jié)構(gòu)的反射率隨著結(jié)構(gòu)高度的減少而降低；而只有一定波長范圍內(nèi)反射率隨著結(jié)構(gòu)周期的增加而降低。

[1] HU Qing.Analysis of fresnel reflection loss on fiber splice and its effects on the properties of the transmission[J].Semiconductor Optoelectronics，1998,(2):136-139.(in Chinese)

胡慶.光纖接頭的菲涅爾反射損耗分析及其對傳輸特性的影響[J].半導(dǎo)體光電,1998,(2):136-139.

[2] LI Haihua,HUANG Kang,WANG Qingkang.Design of the wideband anti-reflective sub-wavelength nanostructures[J].Infrared and Laser Engineering，2011,40(2):267-270.(in Chinese)

李海華,黃康,王慶康.亞波長納米結(jié)構(gòu)寬波段抗反射特性[J].紅外與激光工程,2011,40(2):267-270.

[3] JIAO Fang.Fabrication and research on subwavelength structured antireflection coating based on nanoimprint lithography[D].Shanghai:Shanghai Jiao Tong University,2013.(in Chinese)

焦方.基于納米壓印技術(shù)的亞波長結(jié)構(gòu)減反射膜的制備與研究[D].上海:上海交通大學(xué),2013.

[4] YU Weixing,LU Zhenwu.Comparison of periodic subwavelength structure and multilayer antireflection coatings[J].Optics and Precision Engineering.2001,9(1):10-13.(in Chinese)

魚衛(wèi)星,盧振武.亞波長周期結(jié)構(gòu)與多層增透膜反射特性的比較[J].光學(xué) 精密工程,2001,9(1):10-13.

[5] YANG Lili,XUAN Yimin.Thermal radiation spectrum characteristics of sub-wavelength graded refractive index structures[J].Chinese Science Bulletin，2015,(23):2253-2256.(in Chinese)

楊理理,宣益民.亞波長緩變折射率結(jié)構(gòu)熱輻射光譜特性[J].科學(xué)通報,2015,(23):2253-2256.

[6] XIA Jichao,HUANG Yuanshen,ZHU Dongyue.The optimal design for sub-wavelength grating based on the rigorous coupled wave theory[J].Optical Instruments，2010,32(6):40-44.(in Chinese)

夏紀(jì)朝,黃元申,朱冬月.基于嚴(yán)格耦合波理論的亞波長光柵優(yōu)化設(shè)計[J].光學(xué)儀器,2010,32(6):40-44.

[7] Moharam M G,Gaylord T K.Rigorous coupled-wave analysis of planar-grating diffraction[J].Journal of the Optical Society of America(1917-1983),1981,71(7):811.

[8] SHENG Xin.Study on plasmonic hologram based on metallic nanowire gratings[D].Shanghai:Shanghai Jiao Tong University,2016.(in Chinese)

盛欣.亞波長金屬結(jié)構(gòu)的表面等離子全息研究[D].上海:上海交通大學(xué),2016.