夏德本

摘要：許多物理問(wèn)題都有多種求解方法，有些方法既巧妙又簡(jiǎn)單且需要被認(rèn)可.

關(guān)鍵詞：方法；說(shuō)明；認(rèn)可

許多物理問(wèn)題都有多種求解方法，有些方法既巧妙又簡(jiǎn)單，但是對(duì)閱卷老師而言，由于受到批閱時(shí)間等多方面因素的限制，學(xué)生的好解法往往難以被認(rèn)可，這樣不僅使學(xué)生的思維積極性受到挫傷，也對(duì)師生關(guān)系產(chǎn)生消極的影響，那么好方法在哪些情形下才能得到認(rèn)可呢？

一、無(wú)須說(shuō)明就可得到認(rèn)可

例1（1994年高考題）如圖1所示，質(zhì)量M=10kg的木楔ABC靜置于粗糙水平地面上，滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ=002.在木楔的傾角θ為30°的斜面上，有一質(zhì)量m=10kg的物塊由靜止開(kāi)始沿斜面下滑.當(dāng)滑行路程s=14m時(shí)，其速度v=14m/s.在這過(guò)程中木楔沒(méi)有動(dòng).求地面對(duì)木楔的摩擦力的大小和方向.（重力加速度取g=10m/s2）

解析先由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物塊沿木楔的斜面下滑的加速度：

a=v22s=0.7m/s2

對(duì)整體在水平方向上應(yīng)用牛頓第二定律，可得地面對(duì)木楔的靜摩擦力大小為：

f=macos30°+ M×0=07×0866N=0.61N

方向?yàn)樗较蜃?/p>

點(diǎn)評(píng)本題求解地面對(duì)木楔的摩擦力的大小和方向，應(yīng)用了整體牛頓第二定律的表達(dá)式：F=m1a1+m2a2+m3a3+…，只要寫(xiě)出“對(duì)整體在水平方向上應(yīng)用牛頓第二定律”，教師都會(huì)心領(lǐng)神會(huì)，無(wú)須再作說(shuō)明或推導(dǎo).

二、稍作說(shuō)明也可得到認(rèn)可

例2（2005年全國(guó)高考理科綜合第24題）如圖2所示，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài).一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤.開(kāi)始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向.現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開(kāi)地面但不繼續(xù)上升.若將C換成另一個(gè)質(zhì)量為（m1+m3）的物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離地時(shí)D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g.

解析由題知開(kāi)始時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，且壓縮量為x1=m1gk；

B剛離地時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，且伸長(zhǎng)量為x2=m2gk.

則可知掛上D至B剛離地時(shí)，A、D的速度大小應(yīng)滿(mǎn)足：m1gx1+x2=12m1+m1+m3v2

解得v=2m1（m1+m2）g2（2m1+m3）k

點(diǎn)評(píng)顯然這樣求解讓人一時(shí)很難理解，不過(guò)只要稍作說(shuō)明就可避免誤判.由題意可知，掛上D與掛C時(shí)相比，彈性勢(shì)能的變化相同，只是多減少了重力勢(shì)能m1g（x1+x2），正是減少的這部分重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為A和D的動(dòng)能.

三、必有較詳細(xì)的說(shuō)明方可得到認(rèn)可

例3對(duì)例1 如果這樣求解： 在求出物塊沿斜面下滑的加速度以后，可得物塊在水平方向上所受的合力大小為F= macos30°=061N，方向水平向左.則對(duì)木楔在水平方向上有：

f-F=0 即f=F=0.61N，方向?yàn)樗较蜃?

點(diǎn)評(píng)上述求解讓人看了感覺(jué)一頭霧水，難以理解.這就必須要有較詳細(xì)的說(shuō)明：由牛頓第二定律可知，加速度的方向始終與合外力的方向一致，物塊有水平向左的分加速度，可知木楔對(duì)物塊作用力的水平分量F應(yīng)向左，用于使物塊有水平向左的分加速度，即大小為F= macos30°=061N；再由牛頓第三定律可知，物塊對(duì)木楔作用力的水平分量F′應(yīng)水平向右，F(xiàn)′=F.由于木楔始終沒(méi)有動(dòng)，則有f= F′=061N，也可知摩擦力方向?yàn)樗较蜃?

四、要有很詳細(xì)的說(shuō)明才可得到認(rèn)可

例4如圖3所示，質(zhì)量為M的斜面體放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的物塊以速度v0開(kāi)始滑上光滑的傾角為θ的斜面，它滑至最高點(diǎn)后又返回到底端的整個(gè)過(guò)程所用的時(shí)間為t，求整個(gè)過(guò)程中斜面體的位移.

解析對(duì)系統(tǒng)由動(dòng)量守恒定律有：

mv0cosθ=（M+m）v ①

則斜面體的位移為x= vt②

即x= mv0tcosθM+m

點(diǎn)評(píng)上述解法是本題最簡(jiǎn)單也是最恰當(dāng)?shù)姆椒?，但如果沒(méi)有詳細(xì)的說(shuō)明，也是最讓人產(chǎn)生疑問(wèn)的.我們知道動(dòng)量守恒定律只是對(duì)全過(guò)程中的兩個(gè)狀態(tài)而言的，也就是說(shuō)根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出的只是瞬時(shí)速度，全過(guò)程中斜面體的位移怎么能是瞬時(shí)速度v乘以整個(gè)過(guò)程所用的時(shí)間t呢？

對(duì)物塊和斜面體受力分析可以判斷，物塊和斜面體在整個(gè)過(guò)程中均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由于物塊在上滑和下滑過(guò)程中的加速度不變，其在豎直方向的分加速度也不變，而上滑和下滑過(guò)程中的豎直位移大小相等，則可以確定物塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)與從最高點(diǎn)返回到斜面底端所用時(shí)間也相等，而物塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)斜面體在水平方向上的速度就是由上述①式求得，這個(gè)速度就是兩段相等時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，也是斜面體在全過(guò)程中的平均速度，所以全過(guò)程中斜面體的位移才可以用此瞬時(shí)速度v乘以整個(gè)過(guò)程所用的時(shí)間t求得.

教師在平時(shí)的教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)物理模型進(jìn)行細(xì)致分析，真正理解模型的本質(zhì)則更為重要，這對(duì)學(xué)生能力的提升更具有可持續(xù)性.在教學(xué)生使用基本方法解題的同時(shí)，也可以介紹給學(xué)生技巧解題，從而拓展學(xué)生的眼界和思路，但同時(shí)也不能本末倒置，要避免走另外一個(gè)極端，也就是教學(xué)生一味地使用所謂的基本方法解題，而不講究任何技巧.教學(xué)中也不能盲目地去教學(xué)生使用一些冷僻的解題技巧，有時(shí)不僅學(xué)生聽(tīng)完后感覺(jué)不知所云，就連教師自已講解時(shí)也覺(jué)得沒(méi)有底氣，需要對(duì)物理模型的本質(zhì)進(jìn)行深入研究，所以作為教師在教學(xué)中要多思考，做到教給學(xué)生最恰當(dāng)?shù)姆椒?

參考文獻(xiàn)：

[1]岳守凱.定性與定量彩翼共比飛——解析2009年江蘇高考物理卷第4題[J].中學(xué)物理，2017，35（13）：44-45.endprint