顏春紅　吳玉國

摘要：結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)倡導(dǎo)整體感悟、整體融合，使學(xué)生在掌握知識的同時，理解知識的邏輯關(guān)系，能舉一反三地真正融通、建構(gòu)知識，充分感受和把握數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)和方法結(jié)構(gòu)，并形成比較完善的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)和思維結(jié)構(gòu)?！斑B續(xù)”“關(guān)聯(lián)”“循環(huán)”是結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的三個關(guān)鍵詞，以這三個關(guān)鍵詞作指導(dǎo)進行結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的活動設(shè)計與組織，可以使學(xué)生在教師的組織下整體感悟?qū)W習(xí)內(nèi)容，促進學(xué)生深度理解學(xué)習(xí)內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)；連續(xù)；關(guān)聯(lián)；循環(huán)

中圖分類號：G42 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2018）01A-0035-05

結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)是基于對學(xué)習(xí)知識整體結(jié)構(gòu)的理解與學(xué)習(xí)經(jīng)驗的了解，引發(fā)認知沖突，促進學(xué)習(xí)者主動探索新知結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)過程，達成心智結(jié)構(gòu)自然開放與生長，經(jīng)歷思維的整個過程的學(xué)習(xí)。結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)倡導(dǎo)整體感悟、整體融合，使學(xué)生在掌握知識的同時，理解知識的邏輯關(guān)系，能舉一反三地真正融通、建構(gòu)知識，充分感受和把握數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)和方法結(jié)構(gòu)，并形成比較完善的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)和思維結(jié)構(gòu)。在結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的研究與實踐中，我們逐漸探索出“連續(xù)”“關(guān)聯(lián)”“循環(huán)”三個關(guān)鍵詞，以這三個關(guān)鍵詞作指導(dǎo)進行結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的活動設(shè)計與組織，使學(xué)生在教師的組織下整體感悟?qū)W習(xí)內(nèi)容，促進學(xué)生深度理解學(xué)習(xí)內(nèi)容。

一、連續(xù)

“連續(xù)”指的是“相連接續(xù)”。奧蘇伯爾在《教育心理學(xué)：認知觀點》中寫道：“如果我不得不把教育心理學(xué)的所有內(nèi)容簡約成一條原理的話，我會說：影響學(xué)習(xí)的最重要的因素是學(xué)生已知的內(nèi)容。弄清了這一點后，進行相應(yīng)的教學(xué)?！盵1]學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是利用已有經(jīng)驗、方法對新知識進行同化或順應(yīng)的過程，同化或順應(yīng)的過程就是新舊知識相連接續(xù)的過程。要促進新知識的學(xué)習(xí)就必須增強學(xué)生已有認知結(jié)構(gòu)與新知識有關(guān)的觀念，能讓學(xué)生將新學(xué)的知識與已有的知識之間建立聯(lián)系。因此在設(shè)計學(xué)習(xí)活動時首先要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，了解知識縱橫聯(lián)系，依據(jù)學(xué)生的已有經(jīng)驗和知識間的前后關(guān)聯(lián)設(shè)計并開展學(xué)習(xí)活動，知道學(xué)生要學(xué)什么、怎么學(xué)、學(xué)到何種程度。

1.起點連續(xù)

學(xué)生的學(xué)習(xí)起點包括學(xué)生的知識基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗、能力儲備等。備課初始，教師要先去了解教材的編排體系，搞懂學(xué)生的知識基礎(chǔ)，了解學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時已經(jīng)具有了哪些與之相關(guān)的知識、能力、方法的經(jīng)驗，注重前后知識的聯(lián)系，探尋知識本源，從知識的源頭入手調(diào)動學(xué)生已有的經(jīng)驗，促進對新知的學(xué)習(xí)。教師所創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)情境要符合學(xué)生現(xiàn)實，能喚醒學(xué)生主動進入學(xué)習(xí)活動，注重面向全體學(xué)生，兼顧到不同層次的學(xué)生，內(nèi)容要開放有生長性。為了做好這項工作，教師課前應(yīng)重視運用訪談、調(diào)查、問卷等形式了解不同學(xué)生的需求，使全體學(xué)生都能參與到學(xué)習(xí)活動中。

如四年級下冊“認識三角形”，在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)于一年級下學(xué)期《認識圖形》單元學(xué)會從熟悉的積木中抽象三角形，建立了三角形的表象，知道三角形是一種平面圖形。于二年級至四年級上學(xué)期分階段認識了多邊形、角、線段、平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、垂線與平行線等知識，初步感知三角形是平面圖形中的基本圖形，任何多邊形都能分割成幾個三角形；認識了線段，學(xué)會量、畫定長線段；能從“角”的視角來觀察多邊形，知道每種多邊形分別有幾條邊和幾個角；畫垂線的方法為畫三角形的高提供了技術(shù)支撐，旋轉(zhuǎn)為研究三角形的高提供了依據(jù)。

三角形是學(xué)生在生活中經(jīng)常見到的圖形，如尺子上的三角形、自行車上的三角形、玩具上的三角形、交通標志上的三角形等；在幼兒園的美術(shù)課本、兒童讀物以及一年級上冊的美術(shù)作業(yè)中都有三角形的身影，這些給學(xué)生研究三角形帶來了方便。

在前期的調(diào)查中，被調(diào)查的學(xué)生對三角形表現(xiàn)出親近與親切感，能說出三角形有三條邊和三個角，能用身邊的物品圍、畫三角形，知道三角板上有直角三角形，對銳角三角形和鈍角三角形能做出準確判斷，但對三角形的特征不能說出所以然，也就是說學(xué)生對三角形的認識僅停留在表象層面，并無深刻理解。

只有充分了解學(xué)生的既有經(jīng)驗，站在整體、系統(tǒng)的角度去組織學(xué)習(xí)內(nèi)容、設(shè)計學(xué)習(xí)活動，才能真正實現(xiàn)起點的連續(xù)。

2.元素連續(xù)

元素是指組成集合的每個事物。在這兒元素不僅包括學(xué)習(xí)內(nèi)容被分解成的各個基本要素，也包括知識點背后的數(shù)學(xué)思想與方法等思維素養(yǎng)。我們知道學(xué)習(xí)內(nèi)容一般不是單一的知識點，往往是一組內(nèi)容，也可以看作是一個知識群，是使學(xué)科穩(wěn)定的內(nèi)容結(jié)構(gòu)。教師必須具有結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的能力，對知識背后的數(shù)學(xué)思想方法及核心內(nèi)容了然于心；學(xué)生對于所學(xué)內(nèi)容的理解與掌握，必須是對一組具有相同或相似特征知識群的理解。教師要學(xué)會將學(xué)習(xí)內(nèi)容分解為知識內(nèi)的各個基本要素，在學(xué)習(xí)某一新知時，了解這一新知所包含的基本要素，了解知識間的關(guān)聯(lián)，構(gòu)建知識內(nèi)、知識間的結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)與認知結(jié)構(gòu)的有機聯(lián)結(jié)。

以五年級下冊“異分母分數(shù)加減法”為例。在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)加減法和小數(shù)加減法以及同分母分數(shù)加減法，知道相同計數(shù)單位的個數(shù)相加減。分數(shù)加減法與整數(shù)、小數(shù)加減法在算理上是相通的，只不過異分母分數(shù)的計數(shù)單位不同，必須統(tǒng)一分數(shù)單位，再作計算。

在設(shè)計學(xué)習(xí)活動時，應(yīng)當從整體上分析這些內(nèi)容，將關(guān)鍵的數(shù)學(xué)思想和核心素養(yǎng)貫穿在具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程之中?！稗D(zhuǎn)化”是異分母分數(shù)加減法計算的重要依據(jù)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法，也是重要的數(shù)學(xué)思想。本節(jié)課的學(xué)習(xí)不僅要讓學(xué)生理解轉(zhuǎn)化思想，掌握化異為同的方法，還要理解為什么可以應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，因此必須讓學(xué)生對分數(shù)意義、分數(shù)單位、分數(shù)基本性質(zhì)有深刻的理解：轉(zhuǎn)化的依據(jù)是“等值”，分數(shù)的計數(shù)單位發(fā)生改變，而大小不變；轉(zhuǎn)化的目的是化難為易，讓新知與舊知發(fā)生聯(lián)系，將新的問題納入舊的經(jīng)驗系統(tǒng)，從而達到順利解決新問題的目的。最后需將分數(shù)加減法與整數(shù)加減法、小數(shù)加減法進行比較，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，用“相同計數(shù)單位相加減”這根紐帶將整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)加減法聯(lián)結(jié)起來。

3.目標連續(xù)endprint

結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)正是為了有效改善數(shù)學(xué)知識被分割、肢解的不足，將碎片化的知識由點連線，由線構(gòu)面，由面筑體。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科目標，無論是單元篇章還是課時小節(jié)，都有著清楚的脈絡(luò)。教師必須明晰學(xué)科知識的邏輯體系及基于知識體系的能力素養(yǎng)體系，實現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容由現(xiàn)成教材到現(xiàn)行課程的再生創(chuàng)造。學(xué)習(xí)目標不是一個點或一條線的實現(xiàn)，而是要能體現(xiàn)出過程、能力、方法、態(tài)度等多方面的生長性，有彈性生成的空間，有圓融相通的過程。

如五年級下冊“解決問題的策略——轉(zhuǎn)化”，在制定學(xué)習(xí)目標前，我們做了以下幾項工作：第一，梳理“解決問題策略”的單元知識體系。我們發(fā)現(xiàn)蘇教版教材從三年級上冊到六年級下冊每學(xué)期都安排了一次解決問題策略的學(xué)習(xí)內(nèi)容，五年級下學(xué)期學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的策略之前，學(xué)生已經(jīng)積累了比較豐富的用相關(guān)策略解決問題的經(jīng)驗。第二，分析學(xué)生在過去的學(xué)習(xí)中曾經(jīng)應(yīng)用轉(zhuǎn)化解決了哪些實際問題。我們發(fā)現(xiàn)分數(shù)加減法計算、小數(shù)乘除法計算、平面圖形面積公式的推導(dǎo)、面積計算、周長比較和計算中都用到了轉(zhuǎn)化，但沒有將“轉(zhuǎn)化”提煉上升到策略層面。第三，了解本單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)體系。本單元共兩道例題，例1回顧曾經(jīng)的轉(zhuǎn)化活動，體驗轉(zhuǎn)化是解決問題的常用策略。例2借助圖形直觀，把較復(fù)雜的計算轉(zhuǎn)化成簡單計算。第四，理解課時內(nèi)容結(jié)構(gòu)。本節(jié)課學(xué)習(xí)“解決問題的策略”單元第一課時內(nèi)容，包括例1，隨后的“練一練”和練習(xí)十六第1、2、3題，主要解決有關(guān)平面圖形等積轉(zhuǎn)化和等長轉(zhuǎn)化的問題。

因此，本節(jié)課重點應(yīng)放在對轉(zhuǎn)化策略在解決問題中的具體應(yīng)用、對轉(zhuǎn)化特征的總結(jié)、對轉(zhuǎn)化價值的感悟上。特制定以下學(xué)習(xí)目標：（1）經(jīng)歷轉(zhuǎn)化策略形成的過程，初步學(xué)會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題。（2）通過回顧曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程，從策略的角度進一步體會知識之間的聯(lián)系，感悟轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價值。（3）進一步積累運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗，增強策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗。

第一、二兩條目標，明確具體、可操作性強，體現(xiàn)出單元整體目標在具體內(nèi)容中的分解與依存性，以及知識、方法之間的融合生長性；第二、三條目標，體現(xiàn)出能力、方法、態(tài)度自內(nèi)而外的生成性。這幾條目標的制定均建立在對學(xué)生已有經(jīng)驗的充分了解和對教材充分研讀的基礎(chǔ)上，目標的制定有據(jù)可依、有跡可循、有“法”可施。為了實現(xiàn)以上目標，課堂實施過程中必將對素材的選擇、活動的設(shè)計、方法的滲透作一系列思考，目標也為今后應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略解決問題奠定了基礎(chǔ)，真正實現(xiàn)目標連續(xù)。

二、關(guān)聯(lián)

“關(guān)聯(lián)”指牽連、聯(lián)系。用關(guān)聯(lián)的觀點看問題，萬事萬物之間都是有關(guān)聯(lián)的。格式塔心理學(xué)派認為：“學(xué)習(xí)主要不是加進新痕跡或減去新痕跡的問題，而是要使一種完形改變成另一種完形。這種完形的改變可以因新的經(jīng)驗而發(fā)生，也可以通過思維而產(chǎn)生?！盵2]學(xué)習(xí)就是知覺重組或認知重組，“知覺重組或認知重組注重的是要認清事物的內(nèi)在聯(lián)系、結(jié)構(gòu)和性質(zhì)?！盵3]結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)課堂實施過程中的關(guān)聯(lián)包括內(nèi)容關(guān)聯(lián)、活動關(guān)聯(lián)、方法關(guān)聯(lián)。

1.內(nèi)容關(guān)聯(lián)

結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)強調(diào)教師在掌握了學(xué)科層面知識的結(jié)構(gòu)關(guān)系后對教材內(nèi)容進行加工和重組，促進知識點的橫向關(guān)聯(lián)、縱向關(guān)聯(lián)及教材文本知識與學(xué)生現(xiàn)實生活、個人經(jīng)驗的溝通聯(lián)系。

學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)至少包括與舊知的關(guān)聯(lián)、與素材的關(guān)聯(lián)、一節(jié)課中所學(xué)知識間的關(guān)聯(lián)以及與后續(xù)知識的關(guān)聯(lián)。教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，要站在數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)構(gòu)和單元題材結(jié)構(gòu)的高度，用結(jié)構(gòu)的觀點理解與把握數(shù)學(xué)教材，用結(jié)構(gòu)化的方法處理與使用數(shù)學(xué)教材，要將數(shù)學(xué)教材創(chuàng)造性改造成學(xué)生的學(xué)材。

如二年級上冊“求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)的實際問題”，這節(jié)課關(guān)鍵的知識基礎(chǔ)包括合并求和、根據(jù)總數(shù)與一部分求另一部分、相差關(guān)系的實際問題。

例題情境是三個小朋友擺花片，讓學(xué)生根據(jù)圖中條件提出數(shù)學(xué)問題并擺出花片，尋找計算方法、解決問題。我們在設(shè)計時，為學(xué)生提供了正方形和圓形紙片、學(xué)習(xí)單，讓學(xué)生想辦法解決問題。

學(xué)生共出現(xiàn)了以下幾種擺法或畫法：

（1）

（2）

（3）

通過對這幾種擺法、畫法的交流與討論，得出無論用哪種方法，都是把與正方形同樣多的11個圓形和多出來的3個圓形合起來，都是求比11個多3個的數(shù)是多少。接著教師通過變換小猴比小熊多出來的圓形個數(shù)，使學(xué)生感知求比11多幾的數(shù)都是用加法計算，構(gòu)建求比一個數(shù)多幾的數(shù)的計算模型。

這樣的設(shè)計體現(xiàn)出新舊知識間的關(guān)聯(lián)：合并求和的實際問題與求比一個數(shù)多幾的數(shù)的實際問題的關(guān)聯(lián)；不同素材的關(guān)聯(lián)：用擺不同形狀紙片、畫圖形、涂直條的直觀操作與依據(jù)合并兩部分求和的計算之間的關(guān)聯(lián)。

2.活動關(guān)聯(lián)

所有對教材的解讀和對教的設(shè)計都必須轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，才能促進學(xué)生對知識的理解。這個過程，需要學(xué)生完整地投入，經(jīng)歷“從頭到尾”的知識探究過程。結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的過程是從前往后縱向聯(lián)結(jié)的過程，是由此及彼橫向聯(lián)結(jié)的過程，是由整體和部分、部分和部分內(nèi)部聯(lián)結(jié)的過程。所組織的活動應(yīng)圍繞知識結(jié)構(gòu)邏輯，呈現(xiàn)知識展開的過程，搭建知識走近兒童、兒童走進知識的橋梁，引導(dǎo)學(xué)生從頭腦里提取記憶信息，激活認識結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識與經(jīng)驗，尋找學(xué)過的數(shù)學(xué)模型，不斷與已知信息之間聯(lián)結(jié)，組織成整體結(jié)構(gòu)，形成系統(tǒng)思維。知識獲得的過程同時也是學(xué)生能力提升、思維發(fā)展的過程。學(xué)生間存在差異，必須給學(xué)生留有足夠的時間與空間，根據(jù)差異調(diào)控活動進度，做到收放自如，開合有度。

在“倍的認識”這節(jié)課中，我們設(shè)計了以下幾項活動：在小兔擺的兩個花片下面擺一些花片，說說擺了幾個，和小兔擺的花片有什么關(guān)系，回顧相差關(guān)系，引出倍數(shù)關(guān)系。說出小熊擺的紅花片是藍花片的幾倍，解釋倍數(shù)關(guān)系，溝通倍與份的聯(lián)系。交流怎樣清楚看出小豬的紅花片是藍花片的3倍，圈一圈、連一連，溝通幾個幾與倍的聯(lián)系。比較小豬、小熊、小兔的花片，思考為什么花片個數(shù)不同，都能表示紅花片的個數(shù)是藍花片的3倍，判斷小鴨擺的與說的是否一致并糾正錯誤，揭示倍的本質(zhì)，明晰倍的概念。給出小猴擺的8個黃花片，猜小猴可能擺了幾個紅花片，討論黃花片個數(shù)沒變，為什么黃花片和紅花片的倍數(shù)關(guān)系在發(fā)生變化。由彩條的逐漸伸展觀察倍數(shù)關(guān)系的變化，由彩條的變窄到抽象成線段發(fā)現(xiàn)倍數(shù)關(guān)系不變，滲透函數(shù)思想、變與不變的思想。出示動物樂園圖片，尋找存在倍數(shù)關(guān)系的動物，并說出算式。學(xué)生經(jīng)歷了觀察、操作、比較、表象、抽象、聯(lián)系的探究過程，溝通了“倍”與“份”、“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”與“求一個數(shù)里面有幾個幾”的聯(lián)系，構(gòu)建了求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的實際問題的計算模型，將有關(guān)倍的實際問題納入乘除法實際問題體系中，形成整體結(jié)構(gòu)。endprint

3.方法關(guān)聯(lián)

華羅庚說：“要善于退，足夠地退，退到最原始而不失重要的地方，退到容易看清問題的地方。”這不僅是數(shù)學(xué)研究的方法，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。學(xué)習(xí)活動中教師要善于退，退到知識的源頭，退到思維的起點，退到學(xué)生已有經(jīng)驗最充分、心理最親近的地方，讓學(xué)生主動投入數(shù)學(xué)探究的過程，促進學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的形成，培養(yǎng)學(xué)生將知識點織成知識網(wǎng)的能力，使學(xué)生能網(wǎng)羅更多的知識，發(fā)展能力，提升素養(yǎng)。

如三年級上冊“認識分數(shù)”，分數(shù)是通過平均分得到的數(shù)，當不能用整數(shù)表示平均分的結(jié)果時，便出現(xiàn)了分數(shù)。課始讓學(xué)生回憶已經(jīng)認識的數(shù)，知道這些數(shù)都是整數(shù)后，老師拋出問題：生活中所有物品的數(shù)量是否都能用整數(shù)表示？如果不能怎么辦？呈現(xiàn)課本主題圖，讓學(xué)生均分圖中食品，并用除法算式表示出分的過程和結(jié)果。把4個蘋果平均分給2人，每人得到2個，列式4÷2=2；把2瓶水平均分給2人，每人分到1瓶，列式2÷2=1；分蛋糕時，學(xué)生列出算式1÷2后發(fā)現(xiàn)結(jié)果無法用整數(shù)表示，老師在商的位置標上“？”，并讓學(xué)生用圓片代替蛋糕分一分，討論得到把1塊蛋糕平均分成2份，半塊蛋糕是2份中的1份，就用表示。學(xué)生由此悟出1÷2的商可以用表示，還悟到是通過平均分得到的數(shù)，所以這樣的數(shù)叫“分數(shù)”。接著老師繼續(xù)讓學(xué)生用圓片代替蛋糕動手折一折，尋找蛋糕的、、……追問：“你還想到哪些算式與分數(shù)？”學(xué)生回答：1÷6=、1÷7=……

將教材進行加工改造，成為適合學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)材，有效溝通了整數(shù)與分數(shù)、除法與分數(shù)的聯(lián)系，讓學(xué)生對分數(shù)的“前世”“今生”了然于心，并為分數(shù)的“后世”奠定了基礎(chǔ)，分數(shù)在學(xué)生的頭腦中“活”了起來，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中真正享受數(shù)學(xué)思考的樂趣。

三、循環(huán)

皮亞杰指出：“全部數(shù)學(xué)都可以按照結(jié)構(gòu)的建構(gòu)來考慮，而這種建構(gòu)始終是完全開放的?！敂?shù)學(xué)實體以一個水平轉(zhuǎn)移到另一個水平時，它們的功能會不斷地改變；對這類‘實體進行的運演，反過來，又成為理論研究的對象，這個過程在一直重復(fù)下去，直到我們達到了一種結(jié)構(gòu)為止，這種結(jié)構(gòu)或者正在形成‘更強的結(jié)構(gòu)，或者在由‘更強的結(jié)構(gòu)來予以結(jié)構(gòu)化?！盵4]

學(xué)習(xí)是一個螺旋遞進、循環(huán)上升的過程。循環(huán)包括知識本身的循環(huán)、學(xué)生認識的循環(huán)以及由知識學(xué)習(xí)生發(fā)的情感的循環(huán)、價值的循環(huán)。通過“循環(huán)”讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解釋與應(yīng)用，對知識進行歸類與概括，對方法與思想進行提煉與內(nèi)化，對元素與文化進行感悟與理解，建立完善的知識結(jié)構(gòu)，為形成“更強”的結(jié)構(gòu)作孕伏與滲透。

1.練習(xí)循環(huán)

結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)提倡讓學(xué)生在“見樹木，更見森林；見森林，才見樹木”的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生感受和把握數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)和方法結(jié)構(gòu)，體驗數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展全過程，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的功能。學(xué)習(xí)是練習(xí)的前提，練習(xí)是把知識轉(zhuǎn)化為能力的途徑，是下一層次學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)。前后連貫、環(huán)環(huán)相扣的練習(xí)對優(yōu)化課堂學(xué)習(xí)過程、提高課堂學(xué)習(xí)效率、拓展學(xué)生思維空間起著重要的作用，有助于幫助學(xué)生再次構(gòu)造知識模型，強化認識，形成嚴密緊湊、和諧完整的認知結(jié)構(gòu)。

如三年級上冊“認識周長”練習(xí)安排。我們精選了教材第40頁“想想做做”中的第2、3、4題，第2題讓學(xué)生描出每個圖形一周的邊線，檢查學(xué)生是否已完全建立一周邊線的表象。第3題計算所給的基本圖形的周長，加深學(xué)生對周長的理解。第4題用不同的方法求各圖形的周長。學(xué)生想到了通過數(shù)每條邊所占方格的個數(shù)得到每條邊的長，再將所有邊的長加起來得到周長；數(shù)出一條邊所占的方格數(shù)，再乘4計算正方形的周長；將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形再計算周長。習(xí)題的開放運用拓展了學(xué)生的思維，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。

2.總結(jié)提升

結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)提倡根據(jù)知識的內(nèi)在聯(lián)系或者外部相似性特征對知識進行歸類，使知識條理化、組塊化?；仡櫿淼墓δ苤饕亲寣W(xué)生通過觀察和思考找出各部分內(nèi)容之間的關(guān)系或者蘊藏的規(guī)律，以達到完善認知結(jié)構(gòu)的目的?？偨Y(jié)提升環(huán)節(jié)要重視對學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)內(nèi)容的回顧概括、學(xué)習(xí)方法的提煉以及對學(xué)習(xí)過程的評價，不拘泥于形式。如：回顧可以是師生的問答形式，可以由一名學(xué)生闡述其余學(xué)生補充，也可以采取學(xué)生互相質(zhì)疑析疑形式；評價可以是師評、生互評、自評等。

如四年級下冊“用數(shù)對確定位置”的總結(jié)環(huán)節(jié)，教者提出了這樣的問題：“通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認識數(shù)對了嗎？你想對數(shù)對說些什么？”這樣的總結(jié)沒有固定學(xué)生的思維，問題非常開放。學(xué)生回答的內(nèi)容可以是本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的回顧，可以是通過對用數(shù)對確定位置的研究過程與方法的回顧總結(jié)，感悟數(shù)對的特征，體會用數(shù)對確定位置的優(yōu)勢，掌握用數(shù)對確定位置的方法。也可以是學(xué)生對“數(shù)對”提問，通過討論交流彌補不足，完善認知結(jié)構(gòu)。

3.問題延伸

結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)重視學(xué)生對知識學(xué)習(xí)的自然延伸，在自然而然的知識應(yīng)用中，激起學(xué)生的問題再生，有序創(chuàng)造知識結(jié)構(gòu)。延伸的內(nèi)容可以是文化的滲透，可以是對新知內(nèi)容的延伸，可以是對方法或策略的繼續(xù)探究等。

如五年級上冊“認識負數(shù)”的教學(xué)課末，教師用課件展示了負數(shù)產(chǎn)生和演變的歷史，使學(xué)生在驚嘆古人所做的偉大貢獻的同時，了解不起眼的負數(shù)竟然有著長遠的歷史，接著提出問題：“除了本節(jié)課研究的表示氣溫、海拔用到正負數(shù)，還有哪些生活現(xiàn)象也會用到正負數(shù)？”讓學(xué)生課后去找一找，拓展學(xué)習(xí)時空，實現(xiàn)知識的自然延伸。

結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，致力于尋找知識之間的聯(lián)結(jié)點，將碎片化的知識連成線、結(jié)成網(wǎng)、筑成塊，讓學(xué)生整體感悟?qū)W習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)進程，幫助學(xué)生建立整體的結(jié)構(gòu)思維，聯(lián)結(jié)構(gòu)架學(xué)生的思維體系與認知結(jié)構(gòu)。

參考文獻：

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[2][3]施良方.學(xué)習(xí)論[M].北京：人民教育出版社， 2001：143. 144.

[4]皮亞杰.發(fā)生認識論原理[M].北京：商務(wù)印書館，1985：79.

責(zé)任編輯：丁偉紅

Abstract： Structured learning advocates holistic perception and integration so that students can grasp knowledge and understand the logical relations of knowledge with a true mastery. Meanwhile， students can fully experience and grasp the mathematical structures of knowledge and methods， and form a more perfect structure of cognition and thinking. The three key words of structured learning are continuation， connection and circulation， under the guidance of which teachers can make the designing and organizing of learning activities for students to wholly perceive the learning contents and promote their deep understanding of the learning contents.

Key words： structured learning； continuation； connection； circulationendprint