陳吉江,鄒葉鋒,余文公,王立輝

(1. 余姚市水利局, 浙江 余姚 315400； 2. 浙江省水利河口研究院, 浙江 杭州 310020； 3. 福州大學(xué)土木工程學(xué)院,福建 福州 350116)

0 引言

濱海平原河網(wǎng)因受感潮和河網(wǎng)內(nèi)澇洪水雙重影響,水動力特性復(fù)雜. 觀察表明,河網(wǎng)內(nèi)不同河段的河道特征和洪水波特性差異明顯,特別是在感潮河段閘門泄洪過程中,閘門附近河道水面比降大、 流速較快、 波形變化小,表現(xiàn)為運動波特征； 遠(yuǎn)離閘門運行影響的河段內(nèi),水位對閘門運行反應(yīng)不明顯,水面比降小、 流速較小,形成洪水滯留,表現(xiàn)為慣性波特性.

閘門的泄洪,從水動力角度考慮,只能對附近運動波區(qū)泄洪產(chǎn)生影響,而對慣性區(qū)作用不明顯,因此,分析感潮河段擋潮閘運行影響區(qū)域是合理規(guī)劃平原河網(wǎng)排澇工程的關(guān)鍵所在. 近年來,在濱海地區(qū)感潮河網(wǎng)進(jìn)行排澇規(guī)劃設(shè)計過程中應(yīng)用各種不同的方法進(jìn)行水力計算,如平湖法[1-2],hec-ras[3-4]和mike11[5-6]計算方法. 但在計算模擬過程中,沒有能合理可靠反映閘門運行河網(wǎng)非恒定流特性的計算方法,制約了平原河網(wǎng)地區(qū)的排澇規(guī)劃和調(diào)度. 考慮到感潮河網(wǎng)內(nèi)往往存在較多的閘泵等水利工程,為降低問題的復(fù)雜性,簡化感潮河段閘門控制運行的數(shù)學(xué)模型,研究擋潮閘運行期間閘上河網(wǎng)水面線的計算方法,并成功應(yīng)用于姚西北平原河網(wǎng)地區(qū)的水動力分區(qū)規(guī)劃,為該區(qū)域防洪調(diào)度提供科學(xué)的決策依據(jù).

1 平原河網(wǎng)淺水動力分區(qū)研究

1.1 控制方程

平原河網(wǎng)淺水動力分區(qū),關(guān)鍵在于求解防潮閘開閘引起水面附加比降變化的范圍,即閘門開啟產(chǎn)生的水體擾動最遠(yuǎn)能上溯的距離. 為推求水面線過程,需要研究河網(wǎng)水閘運行控制模型. 對于一維河網(wǎng),其水動力學(xué)控制方程為：

(1)

(2)

式中：Q為流量；A為濕周斷面面積；So為底坡；Sf為能坡；I1和I2為靜水壓力項；g為重力加速度；x為流向坐標(biāo)；t為時間坐標(biāo).

動量方程(2)中靜水壓力項I1和I2分別為：

(3)

式中：h為水深,B(x,η)為明渠濕周斷面寬[7]：

(4)

對于非單一濕周斷面明渠,其明渠沿程濕周斷面可以表示為：

A(x)=a(x)hn

(5)

式中： 濕周斷面形狀系數(shù)n在同一明渠中是常數(shù),a(x)則隨明渠方向的距離x而變化. 當(dāng)n=1時明渠濕周斷面為矩形,a(x)則是矩形濕周斷面明渠的底寬；n=2時為三角形,a(x)為三角形斜邊的坡度；n<2時為凹形濕周斷面;n>2時為凸形濕周斷面.

把式(4)、 (5)代入式(3)得：

(6)

(7)

對于任一x,n、 h是常數(shù),只有a隨x變化. 引入如下參數(shù)[7]：

(8)

把式(5)～(8)代入式(1)和(2),得：

(9)

方程組(9)可寫成Riemann方程形式：

(10)

1.2 閘門運行模型

設(shè)在平底無摩阻矩形斷面無限長的明渠上,有一擋潮閘瞬時開啟,類似潰壩淺水波的Riemann問題,可參考王立輝等[8]關(guān)于拋物型斷面明渠潰壩波的簡化分析. 內(nèi)河水深為h0,閘外潮水深為h1. 水閘調(diào)度一般是漲潮時閉合,退潮時開啟,故 h0>h1而t=0時的初始條件為：

u=0 (-∞

(11a)

(11b)

1.3 模型求解分析

模型(如圖1所示)初始條件簡單,上述擋潮閘瞬時開啟問題可得到其解析解,在x～t平面上將出現(xiàn)兩種波的傳播： 稀疏波或涌波(如圖2所示),分別向左右兩邊傳播. 兩波把x～t平面分割成左波左邊的內(nèi)河常態(tài)區(qū)、 右波右邊的閘下游常態(tài)區(qū),以及兩波之間的涌波單一區(qū)3個常態(tài)區(qū).

圖1 水閘出流模型 Fig.1 Sluice-outflow model圖2 水閘出流波模式 Fig.2 Sluice-outflow wave patterns

由圖2可見,閘門瞬時開啟引起水波上溯的范圍在稀疏波區(qū)內(nèi),故下文著重求解稀疏波區(qū)內(nèi)的水面線變化,涌波區(qū)的水面線特征及流速分布規(guī)律本文不作討論.

根據(jù)Ritter的分析[9],稀疏波區(qū)的解應(yīng)滿足關(guān)系：

(12)

解之,得：

(13)

(14)

式(13)、 (14)正是Ritter解的推廣形式,對于n=1的矩形斷面,式(13)可化為：

(15)

式(15)即為矩形斷面明渠稀疏波區(qū)的水面線變化過程,由式(15)即可推求閘門開啟產(chǎn)生的水體擾動最遠(yuǎn)能上溯的距離.

2 姚西北平原河網(wǎng)水動力分區(qū)特性及其應(yīng)用

2.1 實例

浙江省余姚市姚西北濱海平原河網(wǎng)區(qū)域面積為366km2,研究區(qū)北臨杭州灣,西至上虞交界,南以牟山湖集水邊界、 西橫河閘及長冷江一線堤防和閘為界； 東至上慈溪以七塘江計量閘、 四塘江計量閘、 愛國江、 直塘頭江、 方良橋為界； 區(qū)域水閘眾多,且分級控制,對于研究平原河網(wǎng)排澇水力計算分析具有很好的代表性.

以2013年第23號“菲特”臺風(fēng)期間的水位、 潮位實測數(shù)據(jù)為計算條件,應(yīng)用式(15),分析該姚西北平原河網(wǎng)地區(qū)域因防潮閘啟閉運行對干流河道水位的影響范圍. 以陶家路閘所在的陶家路江干流為例,陶家路閘分老閘和新閘,陶家路新閘上游逐時水位關(guān)系見圖3,閘下游潮位過程見圖4.

應(yīng)用式(15),分析得到陶家路閘開啟對水面線擾動波上溯距離,具體計算結(jié)果見表1. 由表1數(shù)據(jù)分析可見,陶家路新閘開啟對水面線的擾動波上溯距離為9～10km.

圖3 陶家路新閘上游逐時水位關(guān)系 Fig.3 Hourly water-level variation in upstream圖4 陶家路新閘下游潮位過程 Fig.4 Tidal level process in downstream表1 陶家路新閘開啟上溯距離計算成果表Tab.1 Results of up stream distance during the operation period of new Taojialu gate

時間h下游潮位/mh上游水位/mΔh/mt開閘/minl上溯距離/km5:00:00-1.772.584.35109.7937486:00:00-2.302.594.891010.3838607:00:00-2.602.605.201010.7079408:00:00-2.812.605.411010.922020

2.2 驗證對比分析

圖5 姚西北河網(wǎng)水動力計算模型Fig.5 Hydrodynamic calculation model of Yuyao’s northwestern river network

上述模型計算結(jié)果需要驗證其合理性,對姚西北地區(qū)平原河網(wǎng)應(yīng)用HEC-RAS軟件進(jìn)行數(shù)值計算,具體模型如圖5所示.

模型的邊界條件和初始條件采用2013年第23號“菲特”臺風(fēng)期間的實測的流量或水位數(shù)據(jù),模型計算的結(jié)果以陶家路閘和臨海大浦閘為例,分析閘門開啟引起的陶家路江及臨海大浦江沿程水面線變化情況(圖6和圖7).

圖6和圖7表明,陶家路閘和臨海大浦閘開啟引起沿程水面線變化范圍分別為10 km和8 km,說明應(yīng)用本研究水面線公式推求的結(jié)果與HEC-RAS軟件模擬成果吻合良好.

圖6 陶家路閘開啟沿程水面線變化Fig.6 Variation process of water surface profile during the operation period of Taojialu gate圖7 臨海大浦閘開啟沿程水面線變化Fig.7 Variation process of water surface profile during the operation period of Linhai Dapu gate

2.3 姚西北平原河網(wǎng)分區(qū)

(細(xì)實線填充區(qū)域為平原波速區(qū)； 虛線填充區(qū)域為慣性區(qū))圖8 余姚姚西北平原河網(wǎng)波速區(qū)與慣性區(qū)劃分示意圖Fig.8 Division of wave velocity zone and inertial region in Yuyao’s northwestern river network

由上述計算分析成果知,在姚西北平原河網(wǎng)地區(qū),防潮閘開啟引起水面附加比降變化較大的范圍一般為9～10 km,這一區(qū)域流速較快,波形變化小,可劃分為運動波速區(qū)； 超過這個影響范圍的河道中上部分為慣性區(qū),其特點為水面比降變化小,流速較小,波形變化較大. 姚西北平原河網(wǎng)分區(qū)概況見圖8. 圖中細(xì)實線填充區(qū)域為水閘開啟影響水面比降的平原波速區(qū),虛線填充區(qū)域為慣性區(qū).

平原河網(wǎng)水流運動復(fù)雜,通過運動波速區(qū)和慣性區(qū)的劃分,針對不同的區(qū)域采取不同的整治措施,可有效簡化平原河網(wǎng)的整治問題. 在運動波速區(qū),泄洪河道的行洪能力決定了整個平原的防洪能力,必須加大就近輸水河道的行洪能力； 在運動慣性區(qū),由于水流的運動主要是在河道的中上部分,以慣性波的形式傳遞,這一區(qū)域主要是加強河網(wǎng)的通暢性和連通性,同時加強河道槽蓄量建設(shè).

3 結(jié)語

通過對矩形明渠水流的控制方程及初始條件簡化分析,得到水閘開啟水面線沿程變化關(guān)系. 利用HEC-RAS軟件進(jìn)行水面線模擬,驗證了公式推求結(jié)果的準(zhǔn)確性,并由此劃分余姚市姚西北平原河網(wǎng)地區(qū)運動波速區(qū)及慣性區(qū)的范圍,提出平原河網(wǎng)水動力分區(qū)對區(qū)域防洪排澇的指導(dǎo)作用.

[1] 雷聲隆. 感潮河段上水閘水利計算的改進(jìn)平湖法[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版),1979(2)： 15-26.

[2] 郭曉萌,羅強,邵東國,等. 改進(jìn)平湖法的時間步長對排澇模數(shù)的影響探討[J]. 灌溉排水學(xué)報,2008,27(6)： 45-47.

[3] 方園皓,張行南,夏達(dá)忠. HEC-RAS系列模型在洪水演進(jìn)模擬中的應(yīng)用研究[J]. 三峽大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2011,33(2)： 12-15.

[4] 閆曉惠,葉勁松. HEC-RAS在明渠恒定緩流水面線推算中的選用[J]. 黑龍江水利科技,2014(4)： 53-54.

[5] 趙鳳偉. MIKE11 HD模型在下遼河平原河網(wǎng)模擬計算中的應(yīng)用[J]. 水利科技與經(jīng)濟,2014(8)： 33-35.

[6] 周旭,黃莉,王蘇勝. MIKE11模型在南通平原河網(wǎng)模擬中的應(yīng)用[J]. 江蘇水利,2016(1)： 52-55.

[7] BARBARA Z,ALBERTO L. Dam-break waves in power-law channel section[J]. J Hydraul Eng,2001,127(4): 322-326.

[8] 王立輝,胡四一. 拋物型斷面明渠潰壩波的簡化分析[J]. 水電能源科學(xué),2006(1)： 58-61.

[9] 李家星,趙振興. 水力學(xué)(下冊)[M]. 南京: 河海大學(xué)出版社,2001: 204-206.