陳愿成

(江西省地礦局贛南地質(zhì)調(diào)查大隊(duì)，江西 贛州 341000)

巖質(zhì)邊坡發(fā)生滑坡是由多因素參與下導(dǎo)致的[1]，滑坡突變過程的研究大多從巖層傾角、巖性、結(jié)構(gòu)面、水的作用、人工開挖、地震、爆破震動(dòng)效應(yīng)、風(fēng)化和時(shí)間效應(yīng)等方面入手，討論其中某一方面或者某些方面對(duì)滑坡災(zāi)變的影響。一般采取的主要研究手段有物理模擬和數(shù)值模擬兩種，但是滑坡的災(zāi)變過程極其復(fù)雜，其全過程均由多種因素綜合參與下導(dǎo)致的[2]，很難具體地區(qū)分是哪種因素導(dǎo)致或者主導(dǎo)災(zāi)害發(fā)生的，因此需要借助一種手段來(lái)綜合體現(xiàn)其影響。

有限元強(qiáng)度折減法的應(yīng)用[3]為巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性研究引入了一種新的思路，其計(jì)算核心是通過不斷地對(duì)滑坡抗剪強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行折減，直至邊坡發(fā)生破壞。強(qiáng)度折減法尚存在如下幾點(diǎn)不足：

(1)折減范圍過大，與實(shí)際不符[4]。該方法不對(duì)滑坡范圍內(nèi)的巖體進(jìn)行區(qū)分，折減是針對(duì)滑坡全范圍的降低抗剪強(qiáng)度參數(shù)。實(shí)質(zhì)上，滑坡漸進(jìn)失穩(wěn)過程中，最主要的是滑帶的形成和貫通過程，同時(shí)對(duì)應(yīng)著其強(qiáng)度由峰值強(qiáng)度過度到殘余強(qiáng)度的過程。因此，對(duì)于滑坡不同部位的折減程度不應(yīng)完全一致，應(yīng)重點(diǎn)突出滑帶的參數(shù)弱化。

(2)c和φ按照等比例強(qiáng)度折減不夠合理[5]。對(duì)滑坡穩(wěn)定性分析時(shí)，常采用強(qiáng)度折減法將c和φ同時(shí)除以某一確定的系數(shù)來(lái)對(duì)滑坡進(jìn)行折減。而滑坡的災(zāi)變是一個(gè)由局部破損漸進(jìn)擴(kuò)展以至交匯貫通形成新滑面的過程，在此過程中不論從物理機(jī)制還是力學(xué)機(jī)制，c和φ發(fā)揮作用的先后和程度、衰減速度和程度都是不相同的。顯然將c和φ按照相同比例對(duì)滑坡進(jìn)行折減是不合理的，合理且符合實(shí)際的方法是采用不同的比例強(qiáng)度對(duì)滑坡進(jìn)行折減。

針對(duì)不足(1)中的“滑坡折減范圍大，與實(shí)際不符”的問題，根據(jù)不同部位處巖體抗剪強(qiáng)度參數(shù)需要折減程度的不同，本文采用了動(dòng)態(tài)強(qiáng)度折減法來(lái)模擬滑坡體滑移面的拓展破壞過程；針對(duì)不足(2)中的“c和φ按照等比例強(qiáng)度折減不夠合理”的問題，本文根據(jù)抗剪強(qiáng)度參數(shù)發(fā)揮的先后次序與發(fā)揮程度的不同，采用了不同的折減系數(shù)來(lái)模擬滑坡災(zāi)變過程。

1 雙折減系數(shù)—SRFi和SRFj間的關(guān)系研究

圖1為針對(duì)巖體峰后的應(yīng)力應(yīng)變模式提出的本構(gòu)關(guān)系，歸納起來(lái)有以下三種形式：彈脆性模型、應(yīng)變軟化模型和彈塑性模型。

對(duì)坡積土、泥巖、砂質(zhì)泥巖和板巖等質(zhì)量一般的巖體而言，都呈現(xiàn)出應(yīng)變軟化現(xiàn)象，滑坡體內(nèi)的這些軟弱覆巖也容易最早形成薄弱部位，通過不斷拓展而最終引發(fā)滑坡災(zāi)變。總而言之，滑坡的滑帶形成過程伴隨著由峰值強(qiáng)度到殘余強(qiáng)度的過程，具有典型的應(yīng)變軟化特性，強(qiáng)度折減過程也必須考慮巖體的應(yīng)變軟化特性。低圍壓條件下巖體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線如圖2所示。

圖1 巖石材料峰后變形的3種形式

圖2 低圍壓條件下巖石材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線

雙折減系數(shù)法最早由唐芬等[6]提出，對(duì)c和φ采用了差異性的折減系數(shù)，來(lái)合理的模擬滑坡破壞的機(jī)理，從而得到c和φ值的不同安全儲(chǔ)備，最后綜合的評(píng)定滑坡的穩(wěn)定性。雙折減系數(shù)[7]可根據(jù)抗剪強(qiáng)度參數(shù)發(fā)揮的先后次序與發(fā)揮程度的不同，采用不同的折減系數(shù)進(jìn)行模擬，雖然更符合實(shí)際，但是該方法卻并未直接給出c和φ的折減系數(shù)——SRFi和SRFj之間的大小關(guān)系。

簡(jiǎn)單的線性軟化模型假設(shè)峰值強(qiáng)度與殘余強(qiáng)度之間呈線性過渡，認(rèn)為強(qiáng)度參數(shù)與軟化參數(shù)ζ(ζ包括等效塑性應(yīng)變、最大塑性主應(yīng)變和塑性剪應(yīng)變等)為分段線性函數(shù)關(guān)系[8]。峰前彈性區(qū)間和非線性階段雖然會(huì)產(chǎn)生塑性變形，但抗剪強(qiáng)度參數(shù)(黏聚力、內(nèi)摩擦角)不發(fā)生變化，即應(yīng)變軟化參數(shù)為零；而峰后脆性跌落和軟化階段，應(yīng)變軟化參數(shù)大于零，強(qiáng)度參數(shù)發(fā)生變化。應(yīng)變軟化參數(shù)ζ在巖石材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線中的演化規(guī)律如圖3所示。

圖3 應(yīng)變軟化參數(shù)峰前峰后變化規(guī)律

圖4 強(qiáng)度參數(shù)隨塑性剪應(yīng)變的變化曲線

由圖4可知，應(yīng)變軟化階段強(qiáng)度參數(shù)與軟化參數(shù)的關(guān)系：

(1)

(2)

式(1)和(2)中：ζ為應(yīng)變軟化參數(shù)；P為峰值強(qiáng)度，kPa；r為殘余強(qiáng)度，kPa。

聯(lián)立式(1)和(2)可得

(3)

化簡(jiǎn)式(3)有

(4)

根據(jù)強(qiáng)度折減系數(shù)的定義，結(jié)合圖3對(duì)巖體的粘聚力折減系數(shù)SRFi和內(nèi)摩擦角折減系數(shù)SRFj作如下假設(shè)：

(5)

(6)

式(5)和(6)中：cp、φp分別為巖體的初始粘聚力，kPa和初始內(nèi)摩擦角，°；cr、tanφr分別為巖體的殘余粘聚力，kPa和殘余內(nèi)摩擦角，°。

由于ζ為應(yīng)變軟化參數(shù)，故可令ζ=p，并將式(5)和式(6)代入式(2)中，以構(gòu)造粘聚力折減系數(shù)SRFi和內(nèi)摩擦角折減系數(shù)SRFj的關(guān)系式為

(7)

由于巖體的強(qiáng)度參數(shù)為定值，因此，式(7)左邊的參數(shù)式為一常數(shù)，故可令

(8)

則有：

(9)

由上式化簡(jiǎn)可得到折減系數(shù)SRFi和SRFj的關(guān)系為：

SRFj=χ(SRFi-1)+1

(10)

實(shí)際工程中，往往可以由實(shí)驗(yàn)獲得巖體參數(shù)的峰值抗剪強(qiáng)度和殘余抗剪強(qiáng)度值，即可以獲得式(9)中的系數(shù)χ。那么，可以將雙折減系數(shù)法轉(zhuǎn)換為由其中某一個(gè)折減系數(shù)控制的單折減系數(shù)法，極大的簡(jiǎn)化了數(shù)值模擬的操作過程。

2 動(dòng)態(tài)強(qiáng)度局部折減法

有限元強(qiáng)度折減法的計(jì)算核心是通過不斷的對(duì)滑坡進(jìn)行折減的方式，使抗剪強(qiáng)度參數(shù)不斷變小，直至邊坡發(fā)生失穩(wěn)破壞。經(jīng)強(qiáng)度折減后，巖體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)c′、φ′如式(11)和(12)所示。

(11)

(12)

式(11)和(12)中：c、φ分別為巖體的粘聚力，kPa和內(nèi)摩擦角，°；Fsr為強(qiáng)度折減系數(shù)；c′、φ′分別為巖體經(jīng)強(qiáng)度折減后的粘聚力，kPa和內(nèi)摩擦角/，°。

在保持折減原理不變的基礎(chǔ)上，動(dòng)態(tài)強(qiáng)度折減法主要是在折減范圍和折減程度的問題上進(jìn)行探討，其計(jì)算原理為由達(dá)到峰值強(qiáng)度部分的巖體來(lái)確定滑坡體的局部破損范圍。此范圍內(nèi)抗剪強(qiáng)度參數(shù)應(yīng)處于峰后應(yīng)力狀態(tài)，且隨著塑性區(qū)的不斷拓展，逐漸轉(zhuǎn)化為殘余強(qiáng)度，直至不斷拓展而貫通。因此，在實(shí)際強(qiáng)度折減計(jì)算時(shí)，只需對(duì)局部破損部位的抗剪強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行折減而使滑坡體的滑移面漸進(jìn)貫通發(fā)生失穩(wěn)破壞即可。

3 計(jì)算流程

依靠動(dòng)態(tài)強(qiáng)度雙折減系數(shù)法，重現(xiàn)上述典型滑帶的形成過程，實(shí)現(xiàn)滑坡災(zāi)變過程模擬的具體計(jì)算流程圖5所示。

圖5 滑坡災(zāi)變的計(jì)算流程圖

4 工程應(yīng)用

4.1 工程地質(zhì)概況

廣西某山區(qū)在建高速公路，由于爆破、開挖等工程擾動(dòng)，造成該山區(qū)沿線多處巖質(zhì)邊坡有滑坡危險(xiǎn)?，F(xiàn)運(yùn)用動(dòng)態(tài)強(qiáng)度雙折減系數(shù)法對(duì)該公路沿線的K13+421～K13+532段進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析。

地形地貌：研究路段邊坡位于斜坡中上部，屬于中山河谷地貌，整體上坡面較為平整，東高西低，整體向北西側(cè)傾斜。在縱向(東西)上坡面整體呈直線型，坡高約為60 m，坡角45°。

氣象與水文：研究路段屬亞熱帶季風(fēng)氣候，氣候溫和，雨量充沛。研究路段屬長(zhǎng)江水系，流域面積876.5 km2，河床平均比降2‰～8‰，河床與河岸高差一般1～5 m。

地層結(jié)構(gòu)：K13+421～K13+532路段邊坡工程區(qū)主要出露地層為上元古界震旦系和新生界第四系。

4.2 算例分析

研究路段的具體物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 均質(zhì)土坡的簡(jiǎn)單物理力學(xué)參數(shù)

借助有限元軟件，根據(jù)圖5所示的計(jì)算流程，運(yùn)用整體強(qiáng)度折減法和本文提出的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度折減法分別對(duì)研究路段進(jìn)行模擬，二者等效塑性區(qū)對(duì)比如圖6所示；二者折減系數(shù)分布的對(duì)比如圖7所示。

由圖6可看出，動(dòng)態(tài)強(qiáng)度折減法最終計(jì)算結(jié)果的等效塑性區(qū)貫穿程度優(yōu)于整體強(qiáng)度折減法，且滑弧分布范圍更為集中，而據(jù)現(xiàn)場(chǎng)勘查知該段邊坡確實(shí)存在滑坡風(fēng)險(xiǎn)；由圖7可看出，整體強(qiáng)度折減法對(duì)滑坡折減程度始終保持一致，無(wú)法體現(xiàn)滑坡失穩(wěn)過程中的局部發(fā)育的特征。動(dòng)態(tài)強(qiáng)度折減法實(shí)現(xiàn)了對(duì)滑坡不同部位的折減系數(shù)合理分布，參數(shù)弱化僅僅針對(duì)進(jìn)入塑性變形的區(qū)域進(jìn)行，而線彈性部分始終保持不變，且對(duì)于等效塑性區(qū)更大的區(qū)域賦予更大的折減系數(shù)。顯然，動(dòng)態(tài)強(qiáng)度折減法更為符合災(zāi)變過程，其模擬過程如圖8所示。

圖6 等效塑性區(qū)對(duì)比

圖7 折減系數(shù)分布對(duì)比

由圖8可看出，在滑坡發(fā)展初期，滑帶首先產(chǎn)生于坡腳，隨著參數(shù)弱化而塑性區(qū)范圍不斷擴(kuò)大，折減系數(shù)的調(diào)整促使滑帶不斷發(fā)育，直到貫穿整個(gè)滑坡而達(dá)到極限平衡狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)了邊坡整個(gè)災(zāi)變過程。

5 結(jié) 論

(1)本文對(duì)雙折減系數(shù)(SRFi和SRFj)間的關(guān)系進(jìn)行了理論研究，推導(dǎo)出的關(guān)系表達(dá)式將雙折減系數(shù)法轉(zhuǎn)換為由其中某一個(gè)折減系數(shù)控制的單折減系數(shù)法，極大簡(jiǎn)化了數(shù)值模擬的操作過程。

(2)本文提出了動(dòng)態(tài)強(qiáng)度局部折減法，考慮了巖體的殘余強(qiáng)度，實(shí)現(xiàn)了只折減局部破損范圍內(nèi)的強(qiáng)度參數(shù)，使坡體漸進(jìn)破壞并自動(dòng)搜索出潛在滑動(dòng)面的位置所在。

(3)本文提出的考慮殘余強(qiáng)度的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度雙折減系數(shù)法，能夠動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)巖質(zhì)滑坡潛在的滑移面，并成功應(yīng)用于工程實(shí)踐中，因此可為巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性研究提供理論依據(jù)和基礎(chǔ)。

[1] 陶志剛，孫忠強(qiáng)，郭占飛，等.耦合多種成災(zāi)因素下的邊坡穩(wěn)定性分析[J].地下空間與工程學(xué)報(bào)，2011，7(03)：593～598+603.

[2] 徐平友，周驊.小波變換在山體滑坡預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].硅谷，2012，5(14)：157～158.

[3] 李華治，金健.有限元強(qiáng)度折減法在邊坡分析中的應(yīng)用[J].中國(guó)水運(yùn)(下半月)，2016，16(10)：246～247+250.

[4] 陳國(guó)慶，黃潤(rùn)秋，石豫川，等.基于動(dòng)態(tài)和整體強(qiáng)度折減法的邊坡穩(wěn)定性分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2014，33(02)：243～256.

[5] 趙煉恒，曹景源，唐高朋，等.基于雙強(qiáng)度折減策略的邊坡穩(wěn)定性分析方法探討[J].巖土力學(xué)，2014，35(10)：2977～2984.

[6] 唐芬，鄭穎人，趙尚毅.土坡漸進(jìn)破壞的雙安全系數(shù)討論[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2007，(07)：1402～1407.

[7] Jiang X，Wang Z G，Liu L Y，et al.The determination of reduction ratio factor in homogeneous soil-slope with finite element double strength reduction method[J].The Open Civil Engineering Journal，2013，7(1)：205～209.

[8] 韓建新，李術(shù)才，李樹忱，等.基于強(qiáng)度參數(shù)演化行為的巖石峰后應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系研究[J].巖土力學(xué)，2013，34(2)：342～346.