石鈺鋒，傅瓊?cè)A，莊錦彬，彭圣軍

(1.江西省水利科學(xué)研究院，江西 南昌 330029；2.華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，江西 南昌 330013)

0 引 言

隧洞工程中，因受施工水平差異及施工工序先后所引起混凝土澆筑間斷性等因素的影響，仰拱與后期澆筑的邊墻連接處整體性較難保證，結(jié)合處弱化現(xiàn)象普遍存在，給隧洞能否長期安全、穩(wěn)定地運(yùn)行帶來極大挑戰(zhàn)。當(dāng)前，國內(nèi)學(xué)者對仰拱與邊墻不同聯(lián)結(jié)方式下的隧道襯砌受力進(jìn)行了相關(guān)研究，比較有代表性的是李德武[1]通過二維非線性有限元法得到的仰拱不同結(jié)構(gòu)形式、仰拱與邊墻不同聯(lián)結(jié)方式下圍巖應(yīng)力分布規(guī)律提出列車振動(dòng)下隧道基底較為合理的結(jié)構(gòu)形式和措施；陳克良[2]基于仰拱與邊墻固結(jié)、鉸接兩種連接方式，采用數(shù)值模擬手段分析了仰拱、邊墻不同連接方式對深埋隧道圍巖、襯砌結(jié)構(gòu)力學(xué)性態(tài)的影響；劉堯軍等[3]對大跨公路隧道斷面進(jìn)行優(yōu)化研究，得出采用合適圓角在墻角過渡可改善隧道襯砌結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的結(jié)論；陶德敬等[4]對鐵路隧道裝配式襯砌結(jié)構(gòu)下不同接頭剛度和不同分塊方式結(jié)構(gòu)的內(nèi)力進(jìn)行比較，提出裝配式襯砌合理的分塊方式；李德武[5]根據(jù)現(xiàn)場列車振動(dòng)測試結(jié)果分析了隧道仰拱與邊墻不同聯(lián)結(jié)方式、不同剛度情況下，隧道仰拱對列車振動(dòng)衰減的影響。以上研究主要針對無壓隧道在仰拱與邊墻不同聯(lián)結(jié)方式下支護(hù)體系受力及優(yōu)化分析，而對有壓水工隧洞仰拱與邊墻聯(lián)結(jié)處弱化情況襯砌結(jié)構(gòu)的力學(xué)性態(tài)及變形規(guī)律有待進(jìn)一步研究。本文借助FLAC2D有限差分方法，對江西水工隧洞仰拱與邊墻連接處不同程度弱化、不同內(nèi)水壓作用下襯砌結(jié)構(gòu)受力特征進(jìn)行初步探索，以期對設(shè)計(jì)和施工起到一定的指導(dǎo)作用。

1 案 例

通過調(diào)研常見水工隧洞洞徑大小、襯砌材料及厚度，假定某圓形水工隧洞圍巖為III類，埋深80.00 m，洞徑6.00 m，襯砌材料為C30雙層鋼筋混凝土，厚50 cm。依據(jù)《水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范》(DL/T595-2004)[6]可知，該隧洞滿足洞身部位巖體最小覆蓋厚度防止水力劈裂的埋深要求及雙層鋼筋混凝土最小厚度不宜小于40 cm的襯砌厚度要求，圍巖材料采用等效連續(xù)介質(zhì)的摩爾庫倫塑性力學(xué)模型。物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 物理力學(xué)參數(shù)

2 數(shù)值分析

2.1 數(shù)值模型

圖1 連接弱化數(shù)值計(jì)算模型

基于以上案例，通過有限差分軟件FLAC2D，采用基于連續(xù)介質(zhì)理論的摩爾庫倫巖體屈服準(zhǔn)則對隧洞某一截?cái)嗝孢M(jìn)行分析，隧洞軸向影響力可忽略，將仰拱與邊墻連接不同程度弱化下有壓隧洞襯砌的受力狀態(tài)簡化為平面應(yīng)變問題建立數(shù)值模型，模型單側(cè)邊界取3～5倍洞徑可消除邊界影響，隧洞周邊網(wǎng)格加密處理，內(nèi)水壓以面力形式垂直作用于隧洞內(nèi)壁；模型左、右邊界約束X方向位移，底部邊界約束Y方向位移，施加上部巖體自重應(yīng)力(1.49 MPa)作為頂部應(yīng)力邊界條件，襯砌采用結(jié)構(gòu)單元與實(shí)體單元兩種手段模擬，計(jì)算模型見圖1，聯(lián)系工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)及相關(guān)文獻(xiàn)調(diào)研知因仰拱與邊墻混凝土前后澆筑的間斷性，襯砌拱圈弱化位置通常位于仰拱與邊墻連接處，具體位置見模型拱圈顏色加深部分。

考慮到江西水工隧洞大埋深較為少見，內(nèi)水壓選取針對省情考慮，本文討論隧洞未充水及內(nèi)水壓為0.1 MPa、0.2 MPa、0.3 MPa、0.4 MPa、0.5 MPa時(shí)，仰拱與邊墻連接不同程度弱化襯砌受力變化特點(diǎn)。通過折減相應(yīng)材料參數(shù)模擬連接處弱化，弱化位置見圖1，現(xiàn)擬定表2所示計(jì)算工況。

表2 工況列表

本文暫不考慮襯砌開裂及流固耦合效應(yīng)，隧洞開挖模擬過程：①巖體自重應(yīng)力作用下計(jì)算得到初始應(yīng)力場；②開挖隧洞一次成型后通過修改弱化處參數(shù)模擬連接弱化下襯砌作用效果，計(jì)算平衡；③采用面力施加均布內(nèi)水壓力，計(jì)算平衡。

2.2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

借助有限差分軟件FLAC2D對表2四種工況不同內(nèi)水壓下襯砌受力進(jìn)行分析，結(jié)果顯示不同內(nèi)水壓隧洞襯砌受力變化規(guī)律基本類似，選取代表性工況襯砌受力進(jìn)行規(guī)律分析。

2.2.1 結(jié)構(gòu)單元模擬襯砌

由圖2、3可知內(nèi)水壓0 MPa時(shí)四種工況下，襯砌最大軸力均位于拱腰，其值分別為1 498 kN、1 490 kN、1 481 kN、1 425 kN，最大軸力隨著弱化程度加深稍有減小，但影響極其有限；軸力變化最大幅度位于連接弱化處，連接弱化處軸力分別為1 001 kN、951.4 kN、835.3 kN、181.4 kN，工況四較工況一顯著減小，減幅達(dá)81.9%；襯砌最大彎矩位于拱底，值分別為15.63 kN.m、15.37 kN.m、15.28 kN.m、14.72 kN.m，最大彎矩隨著連接弱化程度加深而減小，但減小的最大幅度僅為5.8%；相較前面三種工況，工況四連接弱化處區(qū)域小范圍外側(cè)受拉轉(zhuǎn)為內(nèi)側(cè)受拉，同時(shí)其他部位襯砌同位置彎矩變化不明顯。說明：拱腳完全弱化對拱腳附近區(qū)域軸力影響顯著，對襯砌彎矩影響則不明顯。

對四種工況在充水狀態(tài)下進(jìn)行襯砌內(nèi)力計(jì)算，不同內(nèi)水壓力下襯砌內(nèi)力變化規(guī)律基本類似，以內(nèi)水壓0.5 MPa下襯砌受力為代表進(jìn)行規(guī)律分析。由圖4、5可知：同一工況襯砌相同位置內(nèi)力隨著內(nèi)水壓力增大接近線性減??；襯砌最大軸力同樣位于拱腰，四種工況最大值為979.8 kN、974.1 kN、969.1 kN、929.4 kN，內(nèi)水壓0.5 MPa隧洞最大軸力隨弱化程度加深最大減小幅度僅5.1%，同一工況下相較無內(nèi)水壓時(shí)最大減幅達(dá)34.8%；襯砌最大彎矩與0 MPa內(nèi)水壓隧洞一致，位于拱底，值分別為15.34 kN.m、15.15 kN.m、15.11 kN.m、14.63 kN.m，內(nèi)水壓0.5 MPa隧洞最大彎矩隨弱化程度加深變化極小，同一工況最大彎矩較無壓隧洞最大減幅僅為1.8%。

圖2 襯砌軸力分布(單位：kN)(p=0 MPa)

圖3 襯砌彎矩分布(單位：kN.m)(p=0 MPa)

圖4 襯砌軸力分布(單位：kN.m)(p=0.5 MPa)

圖5 襯砌彎矩分布(單位：kN.m)(p=0.5 MPa)

2.2.2 實(shí)體單元模擬襯砌

考慮到結(jié)構(gòu)單元為彈性材料，連接弱化僅能對彈性模量E折減模擬弱化，若采用實(shí)體單元模擬襯砌，可調(diào)整連接弱化處實(shí)體單元彈性模量E、粘聚力c、內(nèi)摩擦角φ進(jìn)行模擬弱化，更能有效反應(yīng)襯砌真實(shí)情況，但該法后處理較為困難，計(jì)算得到的實(shí)體單元應(yīng)力較難非常直觀反應(yīng)襯砌安全性和工作狀態(tài)，故在此僅補(bǔ)充實(shí)體單元模擬襯砌相關(guān)應(yīng)力分析，以期能更準(zhǔn)確反映水工隧洞圍巖及襯砌不同工況受力變形規(guī)律。襯砌實(shí)體單元細(xì)部見圖6所示，對圖中ABCDEFG位置提取應(yīng)力進(jìn)行分析，圖中規(guī)定壓應(yīng)力為正，隧洞襯砌拱圈劃分為48個(gè)塊體，每個(gè)塊體由6個(gè)單元網(wǎng)格構(gòu)成，分塊單元網(wǎng)格由圍巖側(cè)襯砌邊緣至洞內(nèi)側(cè)襯砌邊緣編號(hào)為1～6，見圖7。

通過七個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力提取分析，結(jié)果顯示不同內(nèi)水壓下隧洞襯砌受力變化規(guī)律基本類似，且不同工況下襯砌最不利受力及受力變化幅度最大主要集中于襯砌C、D、F三點(diǎn)，故本節(jié)僅對內(nèi)水壓0 MPa、內(nèi)水壓0.5 MPa隧洞下這三點(diǎn)對應(yīng)襯砌位置受力進(jìn)行分析。

圖8表明：同一工況、相同內(nèi)水壓襯砌C位置最大主壓應(yīng)力從圍巖側(cè)至洞內(nèi)側(cè)呈線性增大分布規(guī)律；相同內(nèi)水壓、不同工況下襯砌C位置同一網(wǎng)格單元最大主壓應(yīng)力隨著弱化程度加深而稍有減小，且對圍巖側(cè)襯砌分塊網(wǎng)格單元最大主壓應(yīng)力的影響更為明顯；隨著內(nèi)水壓增大，襯砌相同位置單元網(wǎng)格最大主壓應(yīng)力呈線性減小趨勢，0 MPa內(nèi)水壓隧洞襯砌C位置分塊單元網(wǎng)格最大主壓應(yīng)力位于洞內(nèi)側(cè)襯砌邊緣網(wǎng)格單元6，數(shù)值5.38 MPa，0.5 MPa內(nèi)水壓下同位置最大主壓應(yīng)力4.05 MPa，減幅達(dá)到24.8%。

圖6 隧洞襯砌實(shí)體單元細(xì)部圖

圖7 襯砌分塊網(wǎng)格編號(hào)

圖8 C位置應(yīng)力圖

圖9 D位置應(yīng)力圖

通過對襯砌弱化E處兩側(cè)D、F位置進(jìn)行分析，由圖9、10可知：同一內(nèi)水壓下工況一、二、三中襯砌D、F位置最大主壓應(yīng)力數(shù)值整體變化不大，但隨著連接弱化程度加深，圍巖側(cè)襯砌網(wǎng)格單元最大主壓應(yīng)力小幅度增大；同一內(nèi)水壓下工況四較前面三種工況襯砌D、F位置圍巖側(cè)分塊網(wǎng)格單元1最大主壓應(yīng)力急劇增大，出現(xiàn)應(yīng)力集中，此時(shí)內(nèi)水壓0 MPa隧洞襯砌D位置最大主壓應(yīng)力數(shù)值達(dá)到8.28 MPa，內(nèi)水壓0.5 MPa下同位置最大主壓應(yīng)力7.07 MPa，相比0 MPa內(nèi)水壓隧洞減小14.6%，而內(nèi)水壓0 MPa隧洞襯砌 F位置最大主壓應(yīng)力數(shù)值7.22 MPa，0.5 MPa內(nèi)水壓下同位置最大主壓應(yīng)力6.01 MPa，相比0 MPa內(nèi)水壓隧洞減小16.8%，即襯砌D、F位置網(wǎng)格單元最大主壓應(yīng)力亦隨內(nèi)水壓增大線性減小。

圖10 F位置應(yīng)力圖

分析表明襯砌幾個(gè)關(guān)鍵位置分塊單元網(wǎng)格應(yīng)力分布不盡相同，仰拱與邊墻連接完全弱化時(shí)D、F點(diǎn)圍巖側(cè)襯砌邊緣出現(xiàn)壓應(yīng)力集中的現(xiàn)象，受力不利，而其他幾個(gè)位置同一內(nèi)水壓、不同工況下最大主壓應(yīng)力分布規(guī)律基本一致。

以上不同工況不同內(nèi)水壓下襯砌受力規(guī)律相關(guān)結(jié)論均基于內(nèi)水壓范圍0～0.5 MPa基礎(chǔ)上，極限水壓力下襯砌屈服破壞有待進(jìn)一步研究。由以上分析可知：不考慮襯砌開裂及流固耦合，相同內(nèi)水壓、不同弱化程度對除弱化區(qū)域外襯砌其他位置最不利受力影響不明顯，但弱化區(qū)域內(nèi)力變化較大；相同弱化程度、不同內(nèi)水壓下，相同位置內(nèi)力隨內(nèi)水壓增大而線性減小。

3 安全評估

考慮到本文案例實(shí)體單元模擬襯砌弱化引起的仰拱與邊墻連接弱化處出現(xiàn)壓應(yīng)力集中，極有可能出現(xiàn)混凝土壓碎現(xiàn)象，在這種特殊情況考慮以混凝土容許壓應(yīng)力為標(biāo)準(zhǔn)，對內(nèi)水壓為0～0.5 MPa情況下實(shí)體單元模擬襯砌支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全性進(jìn)行簡單評估，見圖11。

經(jīng)分析可知：隧洞在未考慮開裂和流固耦合情況下，安全系數(shù)隨著內(nèi)水壓(0～0.5 MPa)增大呈上抬走勢，但變化較為平緩，工況一、二、三中安全系數(shù)曲線形態(tài)特征基本一致，同一內(nèi)水壓下相同位置安全系數(shù)變化不大；當(dāng)仰拱與邊墻連接完全弱化情況下，工況四下安全系數(shù)有較為顯著下降，最大減幅達(dá)42.9%，且相較前面三種工況最不利位置從襯砌C位置轉(zhuǎn)移至弱化區(qū)域附近圍巖側(cè)襯砌邊緣，混凝土最大壓應(yīng)力愈來愈接近混凝土極限容許壓應(yīng)力，對材料受力較為不利。

圖11 安全系數(shù)

4 結(jié) 論

(1)0.5 MPa以下面力形式的內(nèi)水壓力工況下，襯砌按照彈性結(jié)構(gòu)單元計(jì)算時(shí)，仰拱與邊墻連接弱化對襯砌受力影響有限，弱化程度加深后影響有所增大，但不顯著。

(2)0.5 MPa以下內(nèi)水壓力工況，襯砌按照彈塑性實(shí)體單元計(jì)算時(shí)，弱化區(qū)域附近圍巖側(cè)襯砌邊緣隨弱化程度加深出現(xiàn)壓應(yīng)力集中，且仰拱與邊墻連接完全弱化襯砌安全系數(shù)較前面三種工況有較為明顯下降，本文案例最大減幅達(dá)42.9%。

(3)0.5MPa以下內(nèi)水壓力工況，襯砌在圍巖壓力及內(nèi)水壓力復(fù)合作用下，襯砌內(nèi)力隨內(nèi)水壓力增大呈減小趨勢，安全程度有所提高。

上述觀點(diǎn)均基于不考慮襯砌開裂及流固耦合的假定下得到的，仰拱與邊墻連接不同程度弱化對襯砌及圍巖的真實(shí)影響有待于考慮襯砌裂縫及流固耦合的精細(xì)化模型的進(jìn)一步研究，本文權(quán)當(dāng)對此問題的初步探討。

[1] 李德武，高峰.列車振動(dòng)下隧道基底合理結(jié)構(gòu)型式的研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2004，23(13)：2292～2297.

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[3] 劉堯軍，高桂鳳，馮衛(wèi)星.大跨公路隧道斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[J].遼寧交通科技，2004(2)：48～50.

[4] 陶德敬，王長春.鐵路隧道裝配式襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析[J].四川建筑，2006，26(4)：105～106.

[5] 李德武，高峰.隧道仰拱對列車振動(dòng)衰減影響的研究[J].鐵道學(xué)報(bào)，1999，21(4)：60～63.

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