張若青，胡俊霞

(北方工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與材料工程學(xué)院，北京 100144)

0 引言

在數(shù)控機(jī)械加工設(shè)備中，執(zhí)行電機(jī)的控制精度直接影響加工產(chǎn)品的質(zhì)量。為了實(shí)現(xiàn)復(fù)雜曲線及曲面的加工，多軸數(shù)控機(jī)床逐漸發(fā)展起來(lái)，并成為數(shù)控加工行業(yè)研究的熱點(diǎn)課題。隨著設(shè)備中使用電機(jī)數(shù)目的增加，對(duì)各個(gè)電機(jī)之間運(yùn)行速度、位移的要求與限制就會(huì)增加。比如伺服電機(jī)的同步控制，就是指系統(tǒng)中的各臺(tái)電機(jī)根據(jù)要求將自身的運(yùn)行狀況與其它電機(jī)的運(yùn)行狀況維持某種關(guān)系不變，如使系統(tǒng)中所有電機(jī)的速度或位移保持相同、或位移維持一個(gè)不變的比例系數(shù)，或者保持一個(gè)固定的差值[1]。

從國(guó)內(nèi)外多電機(jī)同步控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式的研究可以看出，目前保持多電機(jī)的同步運(yùn)轉(zhuǎn)常用兩種方法，機(jī)械方式與電方式。機(jī)械方式多指由一臺(tái)大功率的主電機(jī)作為動(dòng)力源頭，通過(guò)機(jī)械軸、鏈條、齒輪等剛性聯(lián)接來(lái)實(shí)現(xiàn)多軸同步傳動(dòng)。這種控制方式由于機(jī)械結(jié)構(gòu)復(fù)雜，傳動(dòng)的距離和范圍有限，并且機(jī)械的長(zhǎng)期運(yùn)轉(zhuǎn)磨損使得整個(gè)系統(tǒng)的精度不斷下降。電方式同步系統(tǒng)主要由控制器、驅(qū)動(dòng)器及檢測(cè)機(jī)構(gòu)組成，這種同步控制系統(tǒng)釆用多臺(tái)電機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)的方式[2-3]，使各軸之間不再有機(jī)械連接，從而得到較高的控制精度和靈活性。電方式同步系統(tǒng)在信息化、數(shù)字化、自動(dòng)化的今天，逐漸顯示了其不可替代的地位。

實(shí)際上兩種同步方式很難完全獨(dú)立存在。雖然伺服電機(jī)采用驅(qū)動(dòng)器單獨(dú)控制，但是伺服電機(jī)與機(jī)械對(duì)象的聯(lián)接往往和設(shè)計(jì)以及需求相關(guān)，很難避免相互之間的干擾。本文為提高單軸柔性冷彎成型機(jī)的單機(jī)組控制精度，分析了雙電機(jī)的各種同步控制策略，提出了采用PID控制的偏差耦合策略來(lái)提高單機(jī)組軋輥同步控制精度的方法。

1 控制策略

1.1 同步控制

目前常用的電方式同步控制包括并行控制、主從控制、交叉耦合控制、以及偏差耦合控制[4-5]。

并行控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，是指采用同一指令控制各個(gè)子系統(tǒng)，由于不對(duì)同步誤差進(jìn)行修正，故對(duì)于同步控制而言相當(dāng)于開(kāi)環(huán)控制，即當(dāng)運(yùn)行過(guò)程中某一臺(tái)電機(jī)受到擾動(dòng)時(shí)，電機(jī)之間會(huì)產(chǎn)生同步偏差。這種同步系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，并且能在系統(tǒng)啟動(dòng)和停止階段保持良好的同步性能，不同的被控對(duì)象不受距離和時(shí)間的限制，能夠滿足一定條件下的同步要求[6-7]。

主從控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。主電機(jī)的輸出作為從電機(jī)的輸入，使從電機(jī)精確地跟蹤主電機(jī)。當(dāng)主電機(jī)出現(xiàn)負(fù)載突變或速度跳變時(shí)，從電機(jī)可以隨時(shí)跟蹤主電機(jī)的變化，滿足電機(jī)同步的需要。同樣由于不反饋從電機(jī)信息，當(dāng)從電機(jī)出現(xiàn)負(fù)載突變或速度跳變時(shí)，會(huì)造成兩臺(tái)電機(jī)的失同步，從而對(duì)多電機(jī)同步控制系統(tǒng)造成比較大的影響[8-9]。此控制系統(tǒng)有一定局限性，適用于主電機(jī)容易受到干擾，從電機(jī)不受干擾的情況并且這種結(jié)構(gòu)很難獲得良好的協(xié)調(diào)性能，因此，只適用于同步精度不高的工業(yè)生產(chǎn)中。

圖1 并行控制結(jié)構(gòu)圖

圖2 主從同步控制結(jié)構(gòu)圖

交叉耦合控制最初是由Koren在1980年提出的。其與交叉耦合同步控制策略相比，整個(gè)系統(tǒng)不再單獨(dú)是電機(jī)控制系統(tǒng)的簡(jiǎn)單拼合，而是通過(guò)補(bǔ)償器實(shí)現(xiàn)耦合。它主要特點(diǎn)是將兩臺(tái)電機(jī)的速度或者是位置信號(hào)進(jìn)行比較，得到的差值作為附加的反饋信號(hào)饋送至系統(tǒng)控制的輸入端，使系統(tǒng)就能夠感知電機(jī)負(fù)載等量的變化，從而獲得良好的同步控制精度。控制結(jié)構(gòu)圖如圖3所示，需要說(shuō)明的是這種控制策略不適合兩個(gè)以上電動(dòng)機(jī)的同步控制情形[10]。

圖3 交叉耦合控制結(jié)構(gòu)圖

2003年P(guān)erez-Pinal F等提出了偏差耦合控制。偏差耦合控制的主要思想是將某一臺(tái)電機(jī)反饋的轉(zhuǎn)速同其他電機(jī)反饋的轉(zhuǎn)速分別作差，然后將得到的偏差相加作為該電機(jī)的轉(zhuǎn)速補(bǔ)償信號(hào)，由于偏差耦合同步控制策略把所有電機(jī)之間的偏差值作為補(bǔ)償信號(hào)，將各個(gè)電機(jī)有機(jī)地聯(lián)系在一起，任何一個(gè)電機(jī)出現(xiàn)轉(zhuǎn)速波動(dòng)或負(fù)載變化都能被其他電機(jī)跟隨[11]?？刂平Y(jié)構(gòu)圖如圖4所示?？梢钥闯?，當(dāng)同步系統(tǒng)中的電機(jī)數(shù)目為2時(shí)，偏差耦合控制等同于交叉耦合控制。耦合控制能夠克服其他幾種控制策略存在的缺點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)很好的同步性能，因此本文采用耦合控制策略對(duì)雙電機(jī)進(jìn)行同步控制。

圖4 偏差耦合結(jié)構(gòu)控制圖

1.2 基于PID參數(shù)調(diào)節(jié)的耦合控制

PID控制是將給定值與被控量構(gòu)成的偏差信號(hào)，并將偏差信號(hào)通過(guò)比例、積分、微分運(yùn)算后形成控制量，實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的控制。由于PID控制對(duì)于大多數(shù)過(guò)程都具有良好的控制效果和魯棒性，而且算法原理簡(jiǎn)明，參數(shù)物理意義明確，理論分析體系完整且應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)豐富，被廣泛應(yīng)用于建材、冶金、伺服控制和電氣控制等各個(gè)領(lǐng)域[10]。因而具有很強(qiáng)的生命力。此外，雖然理論上電機(jī)的電流、速度與位置信號(hào)均作為電機(jī)的狀態(tài)信息可以參與實(shí)際的控制調(diào)節(jié)，但在實(shí)際中，各類(lèi)電動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)控制器所設(shè)定的控制模式中往往只有被控量參與控制，如最為常用的位置模式下，位置信號(hào)作為唯一參與控制調(diào)節(jié)的變量。本文采用耦合控制策略，利用兩軸系統(tǒng)輸出的位置信號(hào)，分別與輸入信號(hào)構(gòu)建跟蹤偏差，與另一軸位置信號(hào)構(gòu)建同步偏差，采用PID參數(shù)調(diào)節(jié)方式，形成如圖5所示的基于PID的耦合控制方案。

圖5 基于PID的耦合控制

值得注意的是，無(wú)論是跟蹤誤差還是同步誤差，經(jīng)PID參數(shù)計(jì)算后均作用于電機(jī)控制器，即電機(jī)的控制信號(hào)是跟蹤誤差與同步誤差綜合作用的結(jié)果，兩者的權(quán)重不同決定了跟蹤精度與同步精度。

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

2.1 機(jī)械系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文的研究對(duì)象是單軸柔性冷彎成型機(jī)組中的變截面機(jī)組，其機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖6所示。兩個(gè)伺服電機(jī)經(jīng)減速器后連接絲杠絲母機(jī)構(gòu)，電機(jī)輸出端的絲母通過(guò)輥系連接裝置帶動(dòng)左側(cè)上下成型輥在轉(zhuǎn)軸上滑動(dòng)實(shí)現(xiàn)軋輥的移動(dòng)[12]。由圖6可以知道，上、下成型輥經(jīng)一塊連接板連接為一體結(jié)構(gòu)，因此當(dāng)伺服電機(jī)帶動(dòng)絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)上下成型輥的同步移動(dòng)，同時(shí)由于兩個(gè)伺服電機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)上的互聯(lián)，實(shí)現(xiàn)單機(jī)組中兩個(gè)伺服電機(jī)的同步運(yùn)動(dòng)控制就顯得尤為重要。

圖6 單道次機(jī)組結(jié)構(gòu)圖

2.2 控制系統(tǒng)

本系統(tǒng)采用NI 運(yùn)動(dòng)控制器控制伺服電機(jī)，構(gòu)建了如圖7所示的NI-PXI控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

圖7 伺服電機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖9 主程序程序框圖

PXI控制器作為上位機(jī)，NI735x運(yùn)動(dòng)控制卡作為下位機(jī)的控制單元，通過(guò)接口板UMI7774與SGMAH伺服電機(jī)的伺服驅(qū)動(dòng)器相連。伺服驅(qū)動(dòng)器接受上位機(jī)發(fā)送的指令控制電機(jī)動(dòng)作，同時(shí)也接受電機(jī)位置、電流等反饋信號(hào)，形成由伺服驅(qū)動(dòng)器到伺服電機(jī)的閉環(huán)控制。其中NI735x運(yùn)動(dòng)控制卡是基于PXI總線的開(kāi)放式運(yùn)動(dòng)控制卡，可以對(duì)2～8個(gè)電機(jī)實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)控制，能夠在不需要額外的數(shù)據(jù)采集卡等硬件的情況下實(shí)現(xiàn)高精度的電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制。

系統(tǒng)采用LabVIEW軟件平臺(tái)實(shí)現(xiàn)對(duì)伺服電機(jī)的運(yùn)動(dòng)控制。LabVIEW是不同于傳統(tǒng)文本編程語(yǔ)言的圖形化編程語(yǔ)言，用流程圖代替?zhèn)鹘y(tǒng)的程序代碼，使程序變得更加直觀，極大的簡(jiǎn)化了編程，提高了工作效率。LabVIEW語(yǔ)言分為前面板和程序框圖兩個(gè)部分，在程序框圖中完成程序的編寫(xiě)與調(diào)試等功能，在前面板上設(shè)計(jì)合理的人機(jī)交互界面[13]。LabVIEW平臺(tái)下形成的用于伺服電機(jī)控制的工具包，將電機(jī)的控制簡(jiǎn)化為對(duì)電機(jī)各功能參數(shù)的設(shè)置，使得編程速度與效率都得到提高。

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

3.1 實(shí)驗(yàn)方案

本文采用空載測(cè)試并驗(yàn)證控制策略，然后應(yīng)用于實(shí)際機(jī)組的實(shí)驗(yàn)思路。

首先采用兩個(gè)SGMAH伺服電機(jī)，在空載狀態(tài)下分別采用簡(jiǎn)單閉環(huán)的并行控制、跟蹤誤差PID控制、同步誤差PID控制以及PID耦合控制4種控制方案。分別分析伺服電機(jī)的跟蹤精度及同步精度。完成空載實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證后，在單軸冷彎成型機(jī)上完成帶載測(cè)試。

3.2 程序設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)采用主控程序調(diào)用子程序的形式，上述4種控制策略形成4個(gè)子VI，程序的流程圖如圖8所示，程序框圖如圖9所示。由于4種控制策略的差異主要體現(xiàn)在位置指令的不同，大部分的參數(shù)設(shè)置基本相同，因此子程序中主要是數(shù)據(jù)采集顯示與指令計(jì)算。程序前面板如圖10所示，主要包括用戶參數(shù)部分和機(jī)組狀態(tài)顯示部分，即電機(jī)的位置、速度及兩電機(jī)跟蹤誤差、同步位置誤差和速度誤差，參數(shù)部分為不同控制策略中PID參數(shù)值。其中PID耦合控制的子VI的部分程序框圖如圖11所示，控制程序分為三個(gè)模塊：PID模塊、數(shù)據(jù)顯示模塊及數(shù)據(jù)采集模塊。PID模塊利用同步誤差信號(hào)控制信號(hào)以提高控制精度。數(shù)據(jù)采集模塊采集伺服電機(jī)的位置信息，并將采集的信號(hào)以.LVM格式存儲(chǔ)，以利于之后調(diào)入MATLAB中進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。采用模塊化的思想使得程序簡(jiǎn)單易懂，同時(shí)也大大增加了程序的運(yùn)行效率。

圖8 同步控制實(shí)驗(yàn)程序流程圖

圖10 子程序前面板

圖11 PID耦合控制子VI部分程序框圖

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB中，分析簡(jiǎn)單閉環(huán)并行控制、跟蹤誤差PID調(diào)節(jié)、同步誤差PID調(diào)節(jié)補(bǔ)償以及PID耦合控制模式下各電機(jī)的跟蹤精度及位置精度，各曲線如圖12所示。本次實(shí)驗(yàn)采用的伺服電機(jī)編碼器為213，相當(dāng)于每脈沖0.17578°，為表達(dá)方便，后面以脈沖數(shù)來(lái)描述角位移。實(shí)驗(yàn)的輸入信號(hào)為方波信號(hào)，幅度為4096個(gè)脈沖，相當(dāng)于電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)2圈720°。

(a) 簡(jiǎn)單閉環(huán)的并行控制

(b) 跟蹤誤差PID調(diào)節(jié)

(c) 同步誤差PID控制

(d) PID耦合控制

從圖12a中可以看出,采用簡(jiǎn)單閉環(huán)的并行控制，兩電機(jī)的跟蹤誤差分別為+100、-100；+150、-138，同步位置誤差為±60。從圖12b中可以看出,閉環(huán)中加入跟蹤誤差PID調(diào)節(jié)，兩電機(jī)的跟蹤誤差及同步誤差均有明顯提高，分別為+58、-60；+82、-80，同步誤差減少至+20、-30。從圖12c中可以看出,若在閉環(huán)中只加入同步誤差PID調(diào)節(jié)補(bǔ)償控制，電機(jī)的跟蹤精度和同步精度也都有明顯所提高，兩電機(jī)的跟蹤誤差分別為±42；+80、-75，同步誤差為-12、+25。與跟蹤誤差PID調(diào)節(jié)相比，精度提高的不太明顯，若合理調(diào)整PID參數(shù)，找到更加合適的參數(shù)相信電機(jī)的跟蹤精度和同步精度還會(huì)有所提升。若將提出的PID偏差耦合策略應(yīng)用到試驗(yàn)中，從圖12d中可以看出，電機(jī)的精度得到明顯提高，其兩電機(jī)的跟蹤精度分別達(dá)到+38、-25；+56、-42，同步誤差達(dá)到+18、-20。

空載條件下雙電機(jī)伺服控制系統(tǒng)驗(yàn)證了PID耦合策略的適用性和優(yōu)越性。因此，將此控制策略應(yīng)用到單軸冷彎成型控制系統(tǒng)。在冷彎成型機(jī)的柔性單機(jī)組中，簡(jiǎn)單閉環(huán)并行控制及PID耦合控制策略下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖13所示。

(a) 簡(jiǎn)單閉環(huán)并行控制

(b) PID耦合控制

與空載情況下相同，此控制算法在帶載情況下使得單機(jī)組的電機(jī)同步控制的精度比簡(jiǎn)單閉環(huán)并行控制下精度提高了50%，兩電機(jī)的同步跟蹤誤差分別由±400；+257、-300減少到+-50；+125、-140。 因此單軸柔性冷彎成型系統(tǒng)中的機(jī)組實(shí)驗(yàn)，也驗(yàn)證了PID參數(shù)耦合控制算法的可行性與適用性。

5 結(jié)論

本文利用雙伺服電機(jī)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和單軸冷彎成型機(jī)組，通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，將基于補(bǔ)償原理同步控制策略基礎(chǔ)上提出的PID偏差耦合控制與其它幾種同步控制策略對(duì)比，最后利用MATLAB進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與比較，由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，系統(tǒng)的同步性能有很好的提高，能夠滿足被控對(duì)象高精度的要求。

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