王 展，朱峰龍，涂 偉

(1. 沈陽(yáng)建筑大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110168；2.高檔石材數(shù)控加工裝備與技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，沈陽(yáng) 110168)

0 引言

測(cè)量高速主軸振動(dòng)過(guò)程中，傳感器探測(cè)到的振動(dòng)信號(hào)有各種頻率成分的諧波信號(hào)、主軸系統(tǒng)本身共振、環(huán)境、噪聲等，特別是當(dāng)微弱振動(dòng)信號(hào)不易測(cè)出時(shí)，干擾信號(hào)會(huì)掩蓋掉主軸同頻振動(dòng)信號(hào)[1]，這對(duì)于研究由于質(zhì)量不平衡引起的主軸振動(dòng)造成了極大困難。為將主軸同頻振動(dòng)信號(hào)在微弱時(shí)能快速、精確檢測(cè)和提取，要求測(cè)試系統(tǒng)擁有良好選頻、準(zhǔn)確相位信息等特性[2]?；l信號(hào)幅值、相位提取方法有快速傅里葉變換(FFT)、離散傅里葉變換(DFT)、互相關(guān)法、整周期截取DFT法等[3]?？焖俑道锶~變換法抗干擾能力差，時(shí)域截?cái)嘤绊?，出現(xiàn)能量泄漏、幅值變小、精度降低。DFT處理時(shí)會(huì)出現(xiàn)頻譜泄露和柵欄效應(yīng)問(wèn)題[4]。

昆明理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院研究人員針對(duì)轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡中振動(dòng)信號(hào)特點(diǎn)，深入研究了傳統(tǒng)FFT法、整周期截?cái)郉FT法和互相關(guān)法[5]?；谶@三種方法，提取不平衡量振動(dòng)信號(hào)幅值相位，最后通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)，對(duì)比分析了三種方法的幅值、相位提取精度。結(jié)果表明了整周期截?cái)郉FT法較高的提取精度，但是在實(shí)際測(cè)試中，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速存在較小波動(dòng)，不能完全保證采樣點(diǎn)數(shù)為周期的整數(shù)倍；采集信號(hào)需要整周期采樣，對(duì)硬件要求大為提高；如果信號(hào)中混有亞倍頻成分，該方法將無(wú)法提取準(zhǔn)確的幅值相位。李傳江、費(fèi)敏銳等研究學(xué)者針對(duì)在臨近頻率干擾下，傳統(tǒng)FFT法無(wú)法準(zhǔn)確提取不平衡信號(hào)的問(wèn)題，提出一種基于諧波小波和Prony算法的不平衡信號(hào)提取方法[6]，采用Prony算法識(shí)別不平衡信號(hào)的幅值和相位，有效解決鄰近頻率干擾導(dǎo)致不平衡信號(hào)無(wú)法準(zhǔn)確提取問(wèn)題，結(jié)果表明：該方法具有精度高、重復(fù)性好等優(yōu)點(diǎn)，但適合信噪低、高精度動(dòng)平衡測(cè)量系統(tǒng)中，普遍性較差。中國(guó)科學(xué)院電磁輻射與探測(cè)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研究人員針對(duì)磁異常探測(cè)問(wèn)題[7]，基于盲卷積分離理論，提出頻域相關(guān)算法，實(shí)現(xiàn)異常信號(hào)的提取，但結(jié)果是基于仿真的研究，在高速主軸系統(tǒng)上的可行性和有效性需要實(shí)驗(yàn)研究。合肥工業(yè)大學(xué)徐娟等人針對(duì)不平衡信號(hào)中混有的大量噪聲問(wèn)題，通過(guò)對(duì)振動(dòng)信號(hào)采用兩級(jí)FIR濾波和互相關(guān)方法[8]，計(jì)算出不平衡信號(hào)的振幅和相位，結(jié)果表明：該方法消除了相位滯后對(duì)提取精度的影響，比傳統(tǒng)FFT法精度高，但該提取方法對(duì)硬件和軟件的數(shù)量和質(zhì)量要求高，主要應(yīng)用在高頻振動(dòng)方面，而且針對(duì)通過(guò)兩級(jí)濾波器的窄帶信號(hào)在轉(zhuǎn)頻附近還可能存在干擾不平衡信號(hào)提取問(wèn)題，還需要專門設(shè)計(jì)大幅值信號(hào)減法器，所以該研究方法在高速主軸振動(dòng)信號(hào)提取方面適應(yīng)性較低。

為解決在噪聲、主軸質(zhì)量不平衡等背景下，導(dǎo)致主軸旋轉(zhuǎn)精度降低、振動(dòng)加劇等問(wèn)題，采取互相關(guān)算法對(duì)基頻振動(dòng)信號(hào)快速、準(zhǔn)確提取振幅和相位，作為在線動(dòng)平衡方法—影響系數(shù)法的輸入，通過(guò)測(cè)量軟件對(duì)主軸振動(dòng)實(shí)時(shí)檢測(cè)，控制移動(dòng)平衡裝置內(nèi)部質(zhì)量塊進(jìn)行補(bǔ)償，解決了由于質(zhì)量不平衡導(dǎo)致的振動(dòng)問(wèn)題。準(zhǔn)確提取主軸同頻振動(dòng)信號(hào)在高速主軸動(dòng)平衡的信號(hào)提取過(guò)程中是關(guān)鍵技術(shù)。

1 互相關(guān)法提取振動(dòng)信號(hào)

采集信號(hào)過(guò)程對(duì)振動(dòng)信號(hào)檢測(cè)、提取復(fù)雜，沒(méi)有嚴(yán)格、準(zhǔn)確表達(dá)式。通常，振動(dòng)信號(hào)成分有基頻、倍頻、亞倍頻、隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)等，振動(dòng)信號(hào)表達(dá)式如下：

式中，a0為直流分量；iω為各不同信號(hào)頻率；φi為各個(gè)頻率信號(hào)相位值；A為振動(dòng)信號(hào)基頻振幅；s(t)為噪音等干擾信號(hào)；基波分量信號(hào)asin(ωt+φ)是主軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，不平衡量引起的振動(dòng)信號(hào)。

頻率為ω、相位為零的標(biāo)準(zhǔn)正弦信號(hào)和余弦信號(hào)分別為：

將信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)正弦、余弦信號(hào)分別和振動(dòng)信號(hào)互相關(guān)運(yùn)算：

得到振動(dòng)基頻信號(hào)幅值、相位如下：

2 振動(dòng)信號(hào)仿真

基于LabVIEW虛擬儀器仿真主軸工作狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)，通常情況振動(dòng)信號(hào)有基頻、倍頻、亞倍頻、隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)等，因此為了獲取更加真實(shí)的主軸振動(dòng)信號(hào)，在諧波信號(hào)基礎(chǔ)上，混有均勻白噪聲信號(hào)s1(t)，單一高斯白噪聲s2(t)，直流分量等多種不同類型干擾信號(hào)，仿真信號(hào)表達(dá)式為：

xt=2+5sin(ωt+30)+3sin(2ωt+15)+ 2sin(3ωt+5)+s1(t)+s2(t)

均勻白噪聲、高斯白噪聲信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差為1，直流分量為2，采樣點(diǎn)數(shù)1000，采樣頻率1000Hz。均勻白噪聲、高斯白噪聲、直流分量、隨機(jī)噪聲及其混合下各種諧波、直流信號(hào)、噪聲干擾等條件下的振動(dòng)幅值變化如圖1所示。由圖可知：隨機(jī)噪聲對(duì)振動(dòng)信號(hào)干擾嚴(yán)重，不符合主軸實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下的振動(dòng)信息，單獨(dú)的均勻白噪聲或者高斯白噪聲對(duì)振動(dòng)信號(hào)的干擾能力有限，無(wú)法真實(shí)模擬實(shí)際條件下主軸的振動(dòng)情況，不能更好檢驗(yàn)互相關(guān)算法在干擾條件下快速、準(zhǔn)確提取基頻振幅、相位的特點(diǎn)。通過(guò)對(duì)比，初選含有直流信號(hào)、均勻白噪聲、高斯白噪聲的諧波信號(hào)作為主軸振動(dòng)模擬信號(hào)。

圖1 諧波、噪聲信號(hào)

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與應(yīng)用

3.1 測(cè)試系統(tǒng)

測(cè)試系統(tǒng)總體框架圖如圖2所示，渦流傳感器將主軸位移振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，經(jīng)調(diào)理，輸入數(shù)據(jù)采集卡模擬輸入通道，光電傳感器得到信號(hào)接到采集卡技術(shù)通道，計(jì)算機(jī)虛擬儀器軟件平臺(tái)對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，顯示不平衡量的大小和相位。

圖2 測(cè)試系統(tǒng)框圖

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

振動(dòng)信號(hào)采樣頻率為1000Hz，采樣點(diǎn)數(shù)1000，主軸工作轉(zhuǎn)速1500r/min，轉(zhuǎn)頻25Hz，為更好觀察主軸工作轉(zhuǎn)速下振動(dòng)，在軸端檢測(cè)面放置質(zhì)量10g的試重塊。激振信號(hào)與其同頻振動(dòng)信號(hào)互相關(guān)處理，提取主軸振動(dòng)信號(hào)幅值和相位，如圖3、圖4所示。

利用LabVIEW軟件編制互相關(guān)法算法，提取含有直流分量、均勻白噪聲、高斯白噪聲混合下的主軸模擬振動(dòng)信號(hào)，提取出與主軸振動(dòng)同頻振動(dòng)信號(hào)，選取程序后面板100個(gè)振幅、相位數(shù)據(jù)。將互相關(guān)法算法程序嵌入到動(dòng)平衡軟件中，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證互相關(guān)算法在提取主軸基頻振動(dòng)信號(hào)幅值和相位方面的準(zhǔn)確性。對(duì)比模擬信號(hào)與實(shí)驗(yàn)條件下獲得的數(shù)據(jù)表明：主軸加適當(dāng)?shù)脑囍厮l(fā)的不平衡振動(dòng)，其基頻振動(dòng)幅值和模擬條件下基頻振動(dòng)幅值之間相似度達(dá)90.78%。振動(dòng)相位波動(dòng)較小，相位平均絕對(duì)誤差為2.15°，準(zhǔn)確率為92.53%。將含有基頻、二倍頻、三倍頻的諧波信號(hào)和混有均勻白噪聲、高斯白噪聲、直流分量等信號(hào)近似的代表主軸實(shí)際工況下振動(dòng)。

圖3 振動(dòng)幅值對(duì)比

圖4 振動(dòng)相位對(duì)比

3.3 算法應(yīng)用對(duì)比

將互相關(guān)法算法程序嵌入到動(dòng)平衡軟件中，由于軟件之前采用的信號(hào)提取方法是整周期截取DFT法，根據(jù)轉(zhuǎn)速信號(hào)和旋轉(zhuǎn)周期對(duì)采集的轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行整周期截取，然后對(duì)截取的多個(gè)整周期信號(hào)進(jìn)行DFT計(jì)算，從而求出基頻成分的幅值和相位。

將利用互相關(guān)算法提取的振動(dòng)信號(hào)與整周期截取DFT法提取振動(dòng)信號(hào)分別作為影響系數(shù)法在線動(dòng)平衡各項(xiàng)參數(shù)的輸入，獲得影響系數(shù)、校正質(zhì)量、殘余不平衡量等參數(shù)，主軸在線動(dòng)測(cè)試平衡效果對(duì)比和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖5、表1所示。

圖5 平衡前后振幅對(duì)比

動(dòng)平衡參數(shù)互相關(guān)法整周期截取法初始不平衡量4．75μm∠30°4．96μm∠85°試加配重10g∠210°10g∠265°加重后不平衡量5．36μm∠85°5．84μm∠110°校正配重11g∠260°19g∠115°殘余不平衡量0．52μm∠130°0．67μm∠70°影響系數(shù)/μm/(g·mm)0．0078∠290°0．0042∠260°

影響系數(shù)法在線動(dòng)平衡多次實(shí)驗(yàn)表明：互相關(guān)法算法提取的振動(dòng)信號(hào)作為影響系數(shù)法輸入，振動(dòng)的幅度明顯減小，平衡精度達(dá)到89.78%，殘余平衡量低于整周期截取DFT法獲得值，不平衡振動(dòng)得到有效抑制。由此可見，嵌入互相關(guān)法算法程序應(yīng)用到動(dòng)平衡軟件中，各性能參數(shù)達(dá)到設(shè)計(jì)要求，在單平面動(dòng)平衡過(guò)程效果理想，可將該測(cè)試系統(tǒng)應(yīng)用到其它類似工況主軸動(dòng)平衡中，并推廣到高速主軸雙面動(dòng)平衡測(cè)試。

4 結(jié)論

互相關(guān)算法對(duì)主軸振動(dòng)信號(hào)中的直流分量、噪聲等干擾信號(hào)一直能力強(qiáng)，分別在模擬條件下與實(shí)驗(yàn)條件下完成主軸同頻振動(dòng)信號(hào)幅值和相位提取，振動(dòng)信息完整、運(yùn)算快、準(zhǔn)確性高。對(duì)比整周期截取DFT法，無(wú)需整周期采樣，運(yùn)算量小。

互相關(guān)法算法提取主軸同頻信號(hào)，目的在于為在線動(dòng)平衡調(diào)控提供更輸入數(shù)據(jù)，完成在線動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明：利用互相關(guān)法算法，主軸平衡效率、精度更高，更有效抑制主軸振動(dòng)，平衡效果優(yōu)于整周期截取DFT法，保證了以影響系數(shù)法為平衡調(diào)控策略準(zhǔn)確性。

主軸在線動(dòng)平衡準(zhǔn)確的振動(dòng)信息是獲取影響系數(shù)的重要一部分，更加準(zhǔn)確的影響系數(shù)為主軸在線平衡調(diào)控策略提供支持，對(duì)提高主軸平衡效率、提升平衡精度，減小設(shè)備噪聲、延長(zhǎng)使用壽命、保證安全生產(chǎn)等方面意義重大。

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