王 帥，王建明，呂鶴婷

(山東大學(xué) 機械工程學(xué)院CAD/CAM研究所，濟南 250061)

0 引言

噴丸處理是國內(nèi)外普遍認(rèn)可的提高結(jié)構(gòu)件抗疲勞性能的表面強化技術(shù)[1-3]，受噴工件表面及次表層中存在殘余壓應(yīng)力，該殘余壓應(yīng)力可部分抵消交變外載荷所產(chǎn)生的拉應(yīng)力，并對微裂紋形成閉合效應(yīng)以阻止其擴展，即噴丸殘余壓應(yīng)力被公認(rèn)為是提高工件表面抗疲勞性能的主要強化因素[4-5]。但噴丸處理不僅得到有利的表面殘余壓應(yīng)力層，也會在工件表面留下大量致密的彈坑，使工件表面高低不平，引起表面粗糙度發(fā)生變化，在凹凸不平的工件表面谷底處容易引起應(yīng)力集中和出現(xiàn)微裂紋[6-7]，從而對工件抗疲勞性能產(chǎn)生不利的影響，可被視為噴丸對工件抗疲勞性能的弱化因素，故為全面客觀評價噴丸強化效果時，上述弱化因素不容忽視。前人對噴丸處理的研究大多集中在上述強化機理方面[8-10]，而對上述弱化方面的研究相對較少，且多是集中于研究噴丸對工件表面粗糙度的影響方面，而研究噴丸表面粗糙度對疲勞壽命影響的相關(guān)文獻較少[11-13]。

張建榮利用ABAQUS軟件根據(jù)單個彈坑的有限元結(jié)果提出表面粗糙度特征值Ra的理論預(yù)測模型[14]。章剛對平板表面形貌進行簡化并建立半橢圓形微缺口有限元模型分析不同表面粗糙度下的應(yīng)力場，并采用回歸分析方法建立缺口間距和表面粗糙度與應(yīng)力集中系數(shù)之間的經(jīng)驗公式[15]。Mylonas等人建立三維多丸粒噴丸強化有限元模型計算特定表面粗糙度參數(shù)，并將數(shù)值結(jié)果代入半解析方程計算應(yīng)力集中系數(shù)，但并未深入探索應(yīng)力集中系數(shù)與疲勞壽命之間的關(guān)系[16]。

上述針對噴丸表面粗糙度的分析均采用改變單一參數(shù)研究其影響規(guī)律的方法，未進行不同噴丸參數(shù)對表面粗糙度及形貌的影響強弱程度排序，大多未涉及表面粗糙度對疲勞壽命的影響或僅停留在定性分析階段，未深入定量分析表面粗糙度及形貌對應(yīng)力集中及疲勞壽命的影響規(guī)律。本文擬建立經(jīng)實驗驗證的噴丸有限元模型，采用多因素正交試驗法研究不同影響因素對噴丸表面粗糙度的影響程度；在此基礎(chǔ)上，建立粗糙度與應(yīng)力集中因子的相關(guān)關(guān)系，進而通過應(yīng)力集中因子與疲勞裂紋萌生壽命的定量關(guān)系預(yù)測工件的疲勞壽命。

1 噴丸有限元模型建立及驗證

1.1 有限元模型建立

噴丸強化屬于一種高速碰撞瞬態(tài)沖擊動力學(xué)接觸問題。實際噴丸過程中是成千上萬個彈丸反復(fù)撞擊工件，而考慮到計算機性能及數(shù)值計算成本等問題，真實的模擬該物理過程是不可能的。基于ABAQUS/Explicit軟件采用顯式動力學(xué)算法建立如圖1所示三維多丸粒噴丸強化有限元模型進行求解以最終得到穩(wěn)定的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)。為節(jié)約運算成本，工件模型尺寸選擇為12R×12R×10R，其中R為彈丸半徑。工件底部進行完全固定，約束所有方向的自由度。彈丸選取1/2模型，對其進行剛體建模。彈丸與工件表面的接觸類型為面-面接觸，為限制兩接觸面在切向方向的相互運動在ABAQUS/Explicit中設(shè)置罰函數(shù)接觸，摩擦因數(shù)設(shè)為0.2。

為提高噴丸覆蓋率，本次采用搭接率為0.5的偏置法建模，使后續(xù)彈丸的沖擊位置盡可能的避開前一彈丸沖擊所形成的彈坑。由于工件與彈丸的接觸僅發(fā)生在工件中間表面部分，僅對工件中間接觸區(qū)域及其厚度方向進行局部網(wǎng)格細(xì)化，其它遠(yuǎn)離彈丸沖擊區(qū)域網(wǎng)格適當(dāng)放大。工件采用C3D8R三維實體縮減積分單元，彈丸采用C3D8三維實體單元?？紤]到該縮減積分單元在大變形下易發(fā)生沙漏現(xiàn)象，故設(shè)置其沙漏剛度系數(shù)為2。

圖1 多丸粒有限元模型

1.2 材料屬性及本構(gòu)模型

工件材料采用航空常用鋁合金材料2024-T351，彈丸采用玻璃丸，兩種材料的物理性能參數(shù)如表1所示。

表1 材料的物理性能參數(shù)

噴丸強化過程中，彈丸連續(xù)不斷的高速沖擊工件，使得工件表層材料以高應(yīng)變速率發(fā)生塑性變形。Johnson-Cook本構(gòu)模型綜合考慮了材料應(yīng)變速率及溫度等因素的變化對材料力學(xué)性能的作用，故采用該本構(gòu)方程來模擬工件材料變形的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。其本構(gòu)模型關(guān)系式為：

(1)

工件材料2024-T351鋁合金本構(gòu)模型參數(shù)的相應(yīng)數(shù)值如表2所示。

表2 2024-T351鋁合金的Johnson-Cook本構(gòu)模型參數(shù)

1.3 模型結(jié)果驗證

采用上述建模方法依照文獻[10]中的實驗條件建立相應(yīng)有限元模型，通過實驗和仿真結(jié)果的對比分析驗證該仿真模型的有效性。該實驗中控制噴丸強化效果的參數(shù)包括噴射氣壓、噴丸流量、彈丸尺寸和噴嘴至工件表面的距離等。實驗研究表明，其中噴嘴距離對工件表面粗糙度的影響甚微，可忽略不計。而噴丸數(shù)值仿真模型中，通常是將彈丸直徑和噴射速度作為基本仿真參數(shù)，為將仿真模型參數(shù)與實驗參數(shù)相對應(yīng)，利用文獻[18]的公式將噴射氣壓和噴丸流量折合為噴丸速度：

(2)

式中，ρ—材料密度g/cm3；Q—噴丸流量，kg/min；p—噴丸氣壓，bar(1bar=105Pa)。

根據(jù)式(2)和文獻[10]的實驗參數(shù)計算得到相應(yīng)的噴丸速度為v=59.29m/s。故在該驗證模型中設(shè)置彈丸直徑d=0.58mm，噴丸速度v=60m/s。圖2是噴丸后試樣YOZ截面殘余應(yīng)力云圖，殘余應(yīng)力提取路線是彈丸中心與工件表面接觸點沿深度方向豎直向下取大約0.6mm的采樣距離，為保證提取結(jié)果的準(zhǔn)確性，在彈丸中心與試樣接觸位置均布3×3條采樣路徑，其中一條如圖2中豎線所示。實驗利用X射線應(yīng)力衍射儀，并結(jié)合電化學(xué)剝層的方法測量噴丸強化后鋁合金試樣表面殘余應(yīng)力場沿深度方向的分布。圖3為提取的9條路徑上的噴丸殘余應(yīng)力取平均值后的數(shù)值仿真結(jié)果與實驗測量結(jié)果對比。

圖2 YOZ截面殘余應(yīng)力云圖

圖3 噴丸殘余應(yīng)力分布結(jié)果對比

由圖3可以看出，仿真和實驗得到的殘余應(yīng)力變化趨勢基本一致，表層為殘余壓應(yīng)力區(qū)，該區(qū)域殘余壓應(yīng)力首先隨深度增加而不斷增大，達到最大殘余壓應(yīng)力后逐漸減小直至減為零，隨后進入殘余拉應(yīng)力區(qū)。在工件表層至最大殘余壓應(yīng)力區(qū)間內(nèi)，兩者的結(jié)果基本一致。在最大殘余壓應(yīng)力層到殘余壓應(yīng)力為零的區(qū)間內(nèi)，兩者變化趨勢相同，但數(shù)值存在差異。究其原因為數(shù)值仿真模型中彈丸數(shù)目有限，而實際噴丸實驗中彈丸數(shù)量眾多，大量彈丸的撞擊作用擴大了次表層塑性變形區(qū)域范圍，因此實驗曲線較仿真曲線向右側(cè)有一定的偏移。表3給出了該噴丸殘余應(yīng)力曲線上的4個特征參數(shù)的實驗值、仿真值及兩者的誤差值。由上述仿真和實驗的對比分析可以看出，兩者的噴丸殘余應(yīng)力變化趨勢基本一致，且數(shù)值基本吻合，最大誤差為9.42%，從而驗證了該數(shù)值模型的正確性和有效性，為以下基于該模型開展仿真研究奠定了基礎(chǔ)。

表3 噴丸殘余應(yīng)力仿真值與實驗值對比分析

2 表面粗糙度模擬

2.1 表面粗糙度概述

噴丸強化過程中，大量彈丸連續(xù)不斷的隨機高速撞擊工件，表層材料發(fā)生塑性變形，使工件表面形成致密的小壓痕或凹坑，引起表面形貌發(fā)生變化。表面形貌可由表面粗糙度描述。本文采用表面粗糙度參數(shù)Rz表述噴丸后工件表面粗糙度的量值。

噴丸數(shù)值仿真中，通常采用噴丸工件受噴區(qū)域表面節(jié)點沿厚度方向位移的最大值和最小值之差作為表面輪廓最大高度Rz。圖4所示為單彈坑位移示意圖，即噴丸工件表面粗糙度Rz為：

Rz=Umax-Umin

(3)

圖4 工件表面彈坑位移圖

2.2 多因素正交試驗

正交試驗設(shè)計是目前常用的試驗優(yōu)化分析辦法，利用標(biāo)準(zhǔn)化正交表安排實驗方案，將實驗中的各影響因素及其水平進行合理搭配，使之均勻分散，可使試驗次數(shù)大大減少，以降低實驗成本。

為尋求對表面粗糙度影響最小的噴丸工藝參數(shù)最佳組合，將表面粗糙度參數(shù)Rz作為試驗指標(biāo)，選擇彈丸直徑、彈丸數(shù)量、沖擊速度和沖擊角度四個影響因素設(shè)計正交試驗，如表4所示。

基于上述四因素三水平L9(34)正交試驗表，利用1.1節(jié)所述數(shù)值模型開展噴丸表面粗糙度正交試驗研究，得到表5所示正交試驗數(shù)據(jù)。

表5 正交試驗表L9(34)及結(jié)果數(shù)據(jù)

圖5 因素水平與指標(biāo)關(guān)系圖

3 裂紋萌生壽命預(yù)測

噴丸后工件表面會形成一系列凹坑，可將這些凹坑視為無數(shù)微觀缺口，粗糙不平的缺口對疲勞壽命的影響可用應(yīng)力集中系數(shù)Kt表示[19]，即：

(4)

式中，λ為缺口之間的距離與其深度的比值；ρ為缺口底部曲率半徑。由式(4)可見，應(yīng)力集中系數(shù)并非由表面粗糙度單一參數(shù)決定，還受彈坑底部曲率半徑的影響，即表面粗糙度值越大，彈坑底部曲率半徑越小，其表面應(yīng)力集中現(xiàn)象越嚴(yán)重。針對表5對應(yīng)的9種正交試驗工況，計及表面粗糙度和缺口底部曲率半徑，由式(4)分別得到相應(yīng)的應(yīng)力集中系數(shù)如表6所示。

應(yīng)力集中系數(shù)將直接影響疲勞微裂紋的萌生壽命，文獻[20]通過對2024-T3鋁合金疲勞損傷和裂紋萌生進行大量實驗研究總結(jié)出疲勞裂紋萌生壽命計算公式(5)。

(5)

n—應(yīng)變硬化指數(shù)，n=0.078。

圖6為表5正交試驗9種方案的裂紋萌生壽命預(yù)測結(jié)果。綜合分析表5、表6和圖6的試驗結(jié)果，方案9的表面粗糙度最大，應(yīng)力集中系數(shù)最大，疲勞裂紋萌生壽命最小。表面粗糙度數(shù)值大小依次為：9>7>6>4>8>5>2>3>1，應(yīng)力集中系數(shù)的大小依次為：9>2>6>7>4>3>5>8>1，疲勞裂紋萌生壽命與應(yīng)力集中系數(shù)排列相反。顯然，在確定加載條件下，疲勞裂紋的萌生壽命受應(yīng)力集中系數(shù)Kt直接影響，Kt越大，疲勞裂紋越易萌生。而表面粗糙度僅是影響應(yīng)力集中系數(shù)和疲勞壽命的因素之一，并非表面粗糙度越大，疲勞壽命越低。

表6 9種工況應(yīng)力集中系數(shù)

圖6 疲勞裂紋萌生壽命預(yù)測值

4 結(jié)論

本文首先將ABAQUS/Explicit建立的多丸粒噴丸強化數(shù)值模型所得到的殘余應(yīng)力結(jié)果與參考文獻實驗結(jié)果進行對比，驗證了該數(shù)值模型的有效性。然后選用彈坑輪廓最大高度Rz作為表面粗糙度參數(shù)，設(shè)計了四因素三水平正交試驗，研究彈丸尺寸、沖擊角度、沖擊速度和彈丸數(shù)量對工件表面粗糙度的影響程度，進而分析噴丸表面形貌參數(shù)與應(yīng)力集中系數(shù)和疲勞裂紋萌生壽命之間的定量關(guān)系。

結(jié)果表明：①各因素對Rz的影響程度依次為：彈丸直徑>沖擊角度>沖擊速度>彈丸數(shù)量；②在噴丸工藝設(shè)計中，應(yīng)合理選擇噴丸工藝參數(shù)，彈丸直徑不可過大，沖擊角度和沖擊速度應(yīng)適中，丸粒盡量達到全覆蓋，以使工件表面平整，降低表面粗糙度，減小應(yīng)力集中；③疲勞裂紋萌生壽命與應(yīng)力集中系數(shù)呈反比關(guān)系，即Kt越大，疲勞裂紋萌生壽命越小。而噴丸表面粗糙度和彈坑底部曲率半徑共同影響應(yīng)力集中系數(shù)和疲勞裂紋萌生壽命，即表面粗糙度和疲勞壽命之間并非一一對應(yīng)關(guān)系。

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