韓 杰，謝 勇

(1. 許昌學(xué)院城鄉(xiāng)規(guī)劃與園林學(xué)院，河南 許昌 461000； 2. 南京信息工程大學(xué)地理與遙感學(xué)院，江蘇 南京 210044)

近年來(lái)，我國(guó)加大了對(duì)高分辨率衛(wèi)星遙感事業(yè)的資金和人才投入，突破了一系列的關(guān)鍵技術(shù)，成功發(fā)射了多顆我國(guó)自主研發(fā)的高空間分辨率衛(wèi)星(CBERS-02B、TH-1、ZY1-02C、ZY-3、GF-1、GF-2等)[1]。衛(wèi)星影像幾何定位精度是衡量影像幾何質(zhì)量的一個(gè)重要參考指標(biāo)，眾多學(xué)者從多方面對(duì)國(guó)產(chǎn)高分辨率衛(wèi)星影像幾何特性進(jìn)行了分析。如祝小勇等建立了CBERS-02B衛(wèi)星影像嚴(yán)格成像幾何模型，并利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)其影像幾何定位精度進(jìn)行評(píng)價(jià)，分析其幾何誤差來(lái)源[2]。王任享等通過(guò)對(duì)TH-1衛(wèi)星影像進(jìn)行評(píng)價(jià)后，證明其在無(wú)地面控制點(diǎn)輔助的情況下定位精度達(dá)到了美國(guó)SRTM水平[3]。楊博等在對(duì)ZY-02C衛(wèi)星全色影像的無(wú)控定位精度進(jìn)行分析后，利用嵩山定標(biāo)場(chǎng)高精度參考數(shù)據(jù)對(duì)ZY-02C衛(wèi)星全色相機(jī)進(jìn)行在軌幾何定標(biāo)[4]。李德仁利用地面控制點(diǎn)數(shù)據(jù)對(duì)ZY-3衛(wèi)星前期影像幾何定位精度進(jìn)行評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)在無(wú)控制點(diǎn)的情況下，其影像直接定位精度優(yōu)于15 m[5]。黃世存等對(duì)GF-1衛(wèi)星PMS相機(jī)的全色和多光譜二級(jí)產(chǎn)品幾何定位精度進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果表明其二級(jí)產(chǎn)品定位精度滿足1∶10萬(wàn)比例尺地形圖更新要求[6]。

我國(guó)高分對(duì)地觀測(cè)系統(tǒng)的首發(fā)星——GF-1衛(wèi)星搭載的寬覆蓋WFV多光譜傳感器，采用4臺(tái)相機(jī)拼接成像的方式，能夠獲取空間分辨率為16 m，幅寬優(yōu)于800 km的衛(wèi)星影像，實(shí)現(xiàn)了高分辨率與大視場(chǎng)相結(jié)合的研制總目標(biāo)[7]。同樣，為了提高該影像定量化應(yīng)用水平，需要對(duì)其影像幾何定位精度進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。雖然相關(guān)學(xué)者也對(duì)此進(jìn)行了相應(yīng)探討，但是上述大多數(shù)研究?jī)H僅針對(duì)某一時(shí)刻獲取的影像進(jìn)行了絕對(duì)定位精度的評(píng)價(jià)。然而GF-1衛(wèi)星在軌運(yùn)行已超過(guò)4年時(shí)間，在此過(guò)程中已經(jīng)獲取了大量影像數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)之間的相對(duì)幾何定位精度如何，需要作進(jìn)一步的評(píng)價(jià)和研究，這對(duì)分析影像幾何定位穩(wěn)定性及利用該數(shù)據(jù)進(jìn)行遙感定量化時(shí)序分析具有重要意義。

本文以北京為例，將ZY-3衛(wèi)星傳感器校正產(chǎn)品作為參考依據(jù)，首先分析其單景影像相對(duì)幾何定位特點(diǎn)；然后對(duì)該區(qū)域影像相對(duì)幾何定位精度進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間序列評(píng)價(jià)，分析其定位誤差隨在軌運(yùn)行時(shí)間變化情況；最后從理論上證明在無(wú)嚴(yán)格成像模型的情況下，用戶無(wú)法利用某一時(shí)相影像的有理函數(shù)模型(rational function model，RFM)的補(bǔ)償參數(shù)對(duì)其他時(shí)相影像系統(tǒng)誤差進(jìn)行有效消除。

1 數(shù)據(jù)介紹

1.1 參考數(shù)據(jù)的選擇

參考數(shù)據(jù)的選擇對(duì)評(píng)價(jià)影像相對(duì)幾何定位精度具有至關(guān)重要的意義。由于本文研究的主要目的是為了評(píng)價(jià)長(zhǎng)時(shí)間序列影像的幾何相對(duì)定位穩(wěn)定性，因此對(duì)參考數(shù)據(jù)的選擇要求有所不同，該數(shù)據(jù)無(wú)需具有非常高的絕對(duì)定位精度，只需要保證數(shù)據(jù)內(nèi)部幾何畸變較小即可。

針對(duì)上述對(duì)參考數(shù)據(jù)所需特性分析，結(jié)合目前常用的衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)特點(diǎn)，本文選擇ZY-3衛(wèi)星傳感器校正產(chǎn)品作為參考數(shù)據(jù)。因?yàn)樵摦a(chǎn)品實(shí)現(xiàn)了CCD片間的無(wú)縫拼接，且其自帶的有理多項(xiàng)式參數(shù)(rational polynomial coefficients，RPCs)具有很高的擬合精度，同時(shí)該產(chǎn)品消除了內(nèi)外畸變參數(shù)，并且生產(chǎn)過(guò)程中引入的定位誤差可以忽略[8]。因此本文選取了2014年1月21日北京地區(qū)同一軌道相鄰兩幅正視傳感器校正產(chǎn)品作為參考影像，如圖1所示。在對(duì)同軌拼接條件檢查后發(fā)現(xiàn)，所選數(shù)據(jù)滿足影像重疊區(qū)域同名點(diǎn)偏差約為一個(gè)像素的限制條件，因此可忽略兩景影像的相對(duì)定位差異[9]。

圖1 北京ZY-3衛(wèi)星參考影像覆蓋范圍

1.2 WFV長(zhǎng)時(shí)間序列影像收集

本文以北京市區(qū)為研究區(qū)域，該區(qū)域地形以平原為主，其海拔約為50 m。通過(guò)數(shù)據(jù)檢索，在去除云層遮蓋的影響后，自2013年5月1日至2015年1月23日期間，獲取北京地區(qū)WFV影像共計(jì)53景，其中WFV1影像17景、WFV2影像15景、WFV3影像19景、WFV4影像12景。

2 WFV影像長(zhǎng)時(shí)間序列相對(duì)幾何定位精度評(píng)價(jià)方法

出于對(duì)衛(wèi)星參數(shù)信息的保密，普通用戶是無(wú)法獲取嚴(yán)格成像模型參數(shù)的，僅能基于影像自帶的RPCs參數(shù)，采用有理函數(shù)模型，實(shí)現(xiàn)地物幾何信息的提取[10-11]。因此本文以ZY-3衛(wèi)星影像幾何信息為參考，利用RPCs參數(shù)及SRTM DEM數(shù)據(jù)將ZY-3全色影像和WFV影像的同名點(diǎn)坐標(biāo)投影到物方坐標(biāo)系中，獲取像點(diǎn)經(jīng)緯度信息，然后將其轉(zhuǎn)換為UTM投影坐標(biāo)，進(jìn)而比較物方投影坐標(biāo)差異，并對(duì)WFV影像長(zhǎng)時(shí)間序列相對(duì)幾何定位精度進(jìn)行綜合分析。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

長(zhǎng)時(shí)間序列影像相對(duì)幾何定位精度分析是通過(guò)將待評(píng)價(jià)的WFV影像集與ZY-3衛(wèi)星參考影像的同名點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)比對(duì)，分析其相對(duì)幾何定位誤差方向及誤差大小。因此首先需要利用影像配準(zhǔn)方法獲取同名點(diǎn)對(duì)，但是由于WFV影像與ZY-3影像空間分辨率相差較大，且部分WFV影像與參考影像的成像時(shí)間間隔較大，導(dǎo)致部分同名點(diǎn)配準(zhǔn)誤差較大，因此本文采用人工刺點(diǎn)的方式在每景WFV影像上選取5個(gè)同名點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)比較，精度約為1個(gè)像素。

3.1 單景影像內(nèi)部幾何定位誤差特性

從圖2可以看出，與參考影像相比，對(duì)于單景WFV影像而言，在小范圍區(qū)域內(nèi)(北京城區(qū))，影像內(nèi)部幾何定位誤差大小及誤差方向表現(xiàn)出了較為明顯的一致性。圖中箭頭長(zhǎng)度為誤差大小，箭頭指向?yàn)檎`差方向。

3.2 WFV影像長(zhǎng)時(shí)間序列相對(duì)幾何定位誤差分析

通過(guò)對(duì)大量WFV影像進(jìn)行試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，單景影像內(nèi)部相對(duì)幾何定位誤差大小及方向均近似，因此本文取每景影像同名點(diǎn)誤差大小及方向的均值，對(duì)WFV影像幾何定位穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3.2.1 WFV影像長(zhǎng)時(shí)間序列相對(duì)幾何定位誤差大小分析

從圖3可以看出，對(duì)于WFV1和WFV2相機(jī)而言，隨著衛(wèi)星在軌運(yùn)行時(shí)間增加，其影像相對(duì)定位誤差先是逐漸增加，然后趨于穩(wěn)定的狀態(tài)，其影像相對(duì)定位誤差分別穩(wěn)定在200 m和100 m左右。對(duì)于WFV3相機(jī)而言，雖然其影像相對(duì)定位誤差有所波動(dòng)，但最終穩(wěn)定在100 m左右。對(duì)于WFV4影像而言，出現(xiàn)了個(gè)別影像相對(duì)定位誤差過(guò)大的情況，這可能是由于在地面數(shù)據(jù)處理時(shí)，對(duì)RPCs參數(shù)的生產(chǎn)出現(xiàn)了錯(cuò)誤導(dǎo)致的。但是由于影像僅提供了RPCs參數(shù)而無(wú)嚴(yán)格成像模型參數(shù)，因此無(wú)法分析產(chǎn)生該誤差的具體原因。WFV4影像相對(duì)定位誤差穩(wěn)定在100 m左右。

圖2 單景影像內(nèi)部幾何定位誤差

圖3 WFV影像相對(duì)幾何定位誤差趨勢(shì)

3.2.2 WFV影像長(zhǎng)時(shí)間序列相對(duì)幾何定位誤差方向分析

從圖4可以看出，對(duì)于不同時(shí)相的WFV影像誤差方向并無(wú)明顯的一致性，因此若采用基于像面/物面補(bǔ)償模型的RFM對(duì)影像系統(tǒng)誤差進(jìn)行消除時(shí)，利用某一時(shí)相的補(bǔ)償參數(shù)是無(wú)法有效消除其他時(shí)相影像的系統(tǒng)誤差的[12]。但是基于嚴(yán)格成像模型對(duì)相機(jī)進(jìn)行檢校后，可以利用某一時(shí)相的檢校參數(shù)提高其他時(shí)相影像定位精度[13-14]。由此可見(jiàn)，雖然RFM對(duì)嚴(yán)格成像模型具有極高的擬合精度，但是其通用成像模型的屬性還是無(wú)法“徹底”取代嚴(yán)格成像模型的優(yōu)勢(shì)。其中由于第237天的WFV4影像誤差較大，若將其與其他時(shí)相誤差一同顯示，則無(wú)法提供較好的目視效果，因此圖4(d)中不包括第237天的數(shù)據(jù)。

為了進(jìn)一步從理論上證明利用嚴(yán)格成像模型對(duì)相機(jī)進(jìn)行檢校后，其檢校參數(shù)可以用來(lái)補(bǔ)償其他時(shí)相影像系統(tǒng)誤差，而通用成像模型則無(wú)法實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題。本文從影像成像過(guò)程出發(fā)對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行分析。眾所周知，影響影像直接定位精度的因素主要是衛(wèi)星定軌/測(cè)姿精度和相機(jī)安裝精度。其中國(guó)產(chǎn)衛(wèi)星定軌精度已經(jīng)達(dá)到厘米級(jí)，其對(duì)影像直接定位精度的影響可以忽略不計(jì)。但是受我國(guó)制造工藝及國(guó)外禁運(yùn)的限制，國(guó)產(chǎn)衛(wèi)星平臺(tái)只能裝備精度不甚高的星敏感器進(jìn)行衛(wèi)星測(cè)姿。相關(guān)研究表明，利用測(cè)姿設(shè)備獲取的傳感器姿態(tài)角通常含有系統(tǒng)誤差[13-14]。另外由于衛(wèi)星在運(yùn)輸及發(fā)射過(guò)程中，受到外界環(huán)境的影響， 相機(jī)相對(duì)于衛(wèi)星平臺(tái)之間的安裝參數(shù)會(huì)發(fā)生一定的變化[15]。這種姿態(tài)角常差和相機(jī)安裝誤差在直接定位中表現(xiàn)為系統(tǒng)誤差，而姿態(tài)指向誤差和姿態(tài)穩(wěn)定度等誤差則表現(xiàn)為隨機(jī)誤差。

如圖5所示，H為衛(wèi)星高度，M為星下點(diǎn)，O為像點(diǎn)理論真值點(diǎn)，OP代表由姿態(tài)角常差和相機(jī)安裝誤差引起的系統(tǒng)性定位誤差，PQ1、PQ2、PQ3代表姿態(tài)角隨機(jī)誤差引起的定位誤差，OQ1、OQ2、OQ3則為前兩者疊加后的幾何綜合定位誤差。因此，通過(guò)圖5即可解釋W(xué)FV相機(jī)影像平面定位誤差大多位于某半個(gè)平面內(nèi)的原因。這主要是由于系統(tǒng)誤差的大小和方向較為固定，而且比隨機(jī)誤差要大得多，因此兩者疊加后所表現(xiàn)出來(lái)的方向與系統(tǒng)誤差方向較為一致。

圖5 測(cè)姿誤差對(duì)影像直接定位影響

當(dāng)用戶獲取嚴(yán)格成像模型時(shí)，可以利用地面控制點(diǎn)對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)角常差和相機(jī)安裝誤差進(jìn)行檢校，即可消除引起系統(tǒng)誤差OP的姿態(tài)角常差和相機(jī)安裝誤差，而僅殘存幾何定位隨機(jī)誤差。利用該檢校參數(shù)時(shí)可以對(duì)其他時(shí)相影像數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差補(bǔ)償，提高影像直接定位精度。但是當(dāng)用戶僅能通過(guò)RPCs參數(shù)對(duì)影像進(jìn)行幾何定位時(shí)，其只能獲取綜合的幾何定位誤差，而無(wú)法從中剝離出由姿態(tài)角常差和相機(jī)安裝誤差引起的系統(tǒng)誤差。因此，利用某一時(shí)相的RFM補(bǔ)償參數(shù)無(wú)法有效消除其他不同時(shí)相影像系統(tǒng)誤差。

4 結(jié)論與展望

(1) 本文以ZY-3衛(wèi)星傳感器產(chǎn)品為參考，對(duì)北京GF-1衛(wèi)星WFV長(zhǎng)時(shí)間序列影像進(jìn)行了相對(duì)幾何定位穩(wěn)定性分析與評(píng)價(jià)，結(jié)果表明單景影像內(nèi)部幾何定位誤差較為一致，不同時(shí)相影像相對(duì)幾何定位誤差并無(wú)明顯規(guī)律。針對(duì)該現(xiàn)象，本文從理論上證明了在沒(méi)有嚴(yán)格成像模型參數(shù)時(shí)，用戶無(wú)法利用某一時(shí)相影像的RFM補(bǔ)償參數(shù)對(duì)其他時(shí)相影像系統(tǒng)誤差進(jìn)行有效消除。

(2) 由于本文試驗(yàn)中同名點(diǎn)對(duì)的選取是采用人工刺點(diǎn)的方法得到的，這可能會(huì)對(duì)結(jié)果的評(píng)價(jià)精度產(chǎn)生一定的影響，今后可考慮采用更高精度的影像自動(dòng)匹配方法，獲取大量同名點(diǎn)對(duì)信息，從而降低人為的干擾，進(jìn)一步提高評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確度。

(3) 由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)有限，本文只在地形較為平坦的地區(qū)進(jìn)行試驗(yàn)，對(duì)于地形起伏較大的丘陵或山地區(qū)域，其影像幾何定位穩(wěn)定性如何需進(jìn)一步研究。

致謝：感謝中國(guó)資源衛(wèi)星應(yīng)用中心為本文研究提供GF-1和ZY-3衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)。

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