沈志斌

在探究平行板電容器電容的決定的因素時(shí)，用到了靜電計(jì)。課本在附注中指出“靜電計(jì)是在驗(yàn)電器的基礎(chǔ)上改裝而成，是一種用來(lái)測(cè)定電勢(shì)差的儀器靜電計(jì)是如何實(shí)現(xiàn)電勢(shì)差的測(cè)定呢？這個(gè)問題如果不解決，將直接影響到平行板電容器的學(xué)習(xí)效果。 一、從電容并接看電荷遷移

如圖1所示，甲電容器的電容為C₀，不帶電；乙電容器的電容為100C₀，帶電量為Q，電勢(shì)差為U?，F(xiàn)將兩個(gè)電容器并接在一起，求并接后達(dá)到靜電平衡時(shí)：甲、乙電容器兩板間的電勢(shì)差；乙電容器遷移到甲電容器上的電荷量。

分析：并接后乙電容器向甲電容器充電，乙電容器上的電荷量減少，電勢(shì)差降低；甲電容器上的電荷量增加，電勢(shì)差增加；當(dāng)甲、乙電容器的電勢(shì)差相等時(shí)，即達(dá)到靜電平衡狀態(tài)，電荷不再遷移。

問題解決：設(shè)此時(shí)甲、乙的容器兩板間的電勢(shì)差為

問題啟示：可見，當(dāng)一個(gè)不帶電的小電容與一個(gè)帶電的大電容并接并達(dá)到靜電平衡時(shí)，大電容上的電荷量、兩板間的電勢(shì)差變化很小，或稱為幾乎不變。

二、從靜電計(jì)的構(gòu)造分析其工作

1.靜電計(jì)的構(gòu)造

如圖2所示為靜電計(jì)的實(shí)物圖：a——金屬小球；A——金屬中心桿；b——金屬指針；D——絕緣塞；B——金屬外殼；c——接線柱（相比于驗(yàn)電器，多了個(gè)接線柱）；整個(gè)裝置固定在一個(gè)絕緣支架上。

2.靜電計(jì)本身就是一個(gè)電容器

任意兩個(gè)彼此靠近而又絕緣的導(dǎo)體都可以構(gòu)成一個(gè)電容器。靜電計(jì)本身其實(shí)就是一個(gè)電容器，金屬球（含金屬桿、指針）相當(dāng)于電容器的一個(gè)電極，金屬外殼也相當(dāng)于一個(gè)電極，它們之間是絕緣的。其電容的大小由金屬殼的幾何尺寸的大小和金屬桿及指針的長(zhǎng)短、位置所決定。因?yàn)橹羔樀钠D(zhuǎn)角變化對(duì)靜電計(jì)的電容的影響很小，故在指針轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中可近似認(rèn)為靜電計(jì)的電容值不變。

3.用靜電計(jì)定性測(cè)量平行板電容器的電勢(shì)差

在探究影響平行板電容器的電容因素實(shí)驗(yàn)中，將平行板電容器與靜電計(jì)并接，上圖分別呈現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)的實(shí)物圖，原理圖和電路圖，原理圖中有兩處接地符號(hào)，其意義表示將平行板電容器的一個(gè)極板和靜電計(jì)的外殼接線柱相接。本實(shí)驗(yàn)中，平行板電容器的電容遠(yuǎn)大于靜電計(jì)的電容，并接過(guò)程中，從平行板電容器上遷移到靜電計(jì)上的電荷量極?。ㄈ缟鲜觥皬碾娙莶⒔涌措姾蛇w移”），可以近似認(rèn)為平行板電容器電量不變。

靜電計(jì)指針的張角取決于其電荷量q，據(jù)q=CU，可以認(rèn)為靜電計(jì)電容不隨張角而改變，那么，其電荷量與電勢(shì)差成正比，又由于靜電平衡時(shí)靜電計(jì)兩極板上的電勢(shì)差與平行板電容器相等，因此靜電計(jì)指針的張角取決于平行板電容器兩極板上的電勢(shì)差。當(dāng)靜電計(jì)指針張角變大時(shí)，說(shuō)明平行板電容器的電勢(shì)差變大，反之則變小。這樣就實(shí)現(xiàn)了用靜電計(jì)定性測(cè)量電勢(shì)差的功能。

三、從一個(gè)高考題看理解能力的考查

涉及靜電計(jì)、電容器的高考題是高頻考題：如圖4中所示的實(shí)驗(yàn)裝置中，平行板電容器的極板B與一靈敏的靜電計(jì)相接，極板A接地，若極板A稍向上移動(dòng)一點(diǎn)，由觀察到的靜電計(jì)指針變化作出乎行板電容器電容變小的結(jié)論的依據(jù)是（ ）

A.兩極板間的電壓不變，極板上的電荷量變大

B.兩極板間的電壓不變，極板上的電荷量減小

C.極板上的電荷量幾乎不變，兩極板間的電壓變大

D.極板上的電荷量幾乎不變，兩極板間的電壓變小

解析 題干中給出“靈敏的靜電計(jì)”，其意義是靜電計(jì)的電容很小，有微小的電荷量變化，就會(huì)出現(xiàn)指針明顯的變化。因此，平行板電容器極板上的電荷量應(yīng)幾乎不變，據(jù)C=Q/U，極板間的電勢(shì)差變小，答案選C。學(xué)習(xí)物理要關(guān)注認(rèn)知的發(fā)展，初級(jí)認(rèn)知包括了記憶、理解和應(yīng)用，本題定位在理解層面，只有理解了才能實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)記憶。

其實(shí)，靜電計(jì)上的微小電荷量來(lái)源于被測(cè)對(duì)象（本題為平行板電容器），認(rèn)為平行板電容器的電荷量幾乎不變，這就是測(cè)量?jī)x器對(duì)測(cè)量帶來(lái)的系統(tǒng)誤差。比如用溫度測(cè)量體溫時(shí)，溫度計(jì)從人體上吸取很小一部分熱量，理論上將導(dǎo)致人體溫度的微小變化，這就是測(cè)溫的系統(tǒng)誤差。endprint