趙瑩

應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力是考綱所列五種能力之一，從近幾年的高考物理試題看出，其中“能運(yùn)用幾何圖形、函數(shù)圖象進(jìn)行表達(dá)、分析”這一內(nèi)容在靜電場(chǎng)問題中表現(xiàn)尤其突出，頻頻出現(xiàn)各種新穎圖象來考查靜電場(chǎng)力與能的性質(zhì)。教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生普遍對(duì)此類問題感到過于抽象，信息難以提取，解題無(wú)從下手。鑒于此，本文選取靜電場(chǎng)問題中五類典型圖象，逐一進(jìn)行歸類探析，以期突破這一教學(xué)難點(diǎn)。 —、靜電場(chǎng)問題中的ν-t圖象

應(yīng)對(duì)策略：靜電場(chǎng)問題中的ν-t圖象表示帶點(diǎn)粒子運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，圖象上某點(diǎn)切線的斜率表示帶電粒子的加速度，圖象與t軸所圍成的“面積”表示位移。將圖象與實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程相對(duì)應(yīng)是解決此類問題的關(guān)鍵。解決靜電場(chǎng)問題中的ν-t圖象問題的一般思路是：根據(jù)ν的速度變化、斜率變化（即加速度大小的變化），確定電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)力的大小變化情況，進(jìn)而確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向、電勢(shì)的高低及電勢(shì)能的變化。

二、靜電場(chǎng)問題中的圖象

三、靜電場(chǎng)問題中的E-x圖象

四、靜電場(chǎng)問題中的ψ-x圖象

五、靜電場(chǎng)問題中的E_p-x圖象

解析 帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其電勢(shì)能的變化規(guī)律是非線性的。由E_p-x圖象知，帶電粒子的電勢(shì)能不是均勻變化的，靜電力不能為恒力，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；帶電粒子僅受靜電力作用，故電勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，電勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量，即動(dòng)能增加得越來越慢，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于靜電力不是恒力，加速度a應(yīng)該越來越小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。

應(yīng)對(duì)策略：靜電場(chǎng)問題中的E_p-x圖象所描述的是帶點(diǎn)粒子沿x軸運(yùn)動(dòng)時(shí)所具有的電勢(shì)能隨位置變化的情況，通常從靜電場(chǎng)E_p-x圖象中可以獲得如下信息：

（1）可以判斷某一位置電勢(shì)能的大小，與x軸的交點(diǎn)是電勢(shì)為零的點(diǎn)，根據(jù)電勢(shì)能變化可以判斷電場(chǎng)力做功情況，結(jié)合帶電粒子運(yùn)動(dòng)情況可以確定電場(chǎng)力的方向；

（2）圖象斜率反映靜電力的大小，也間接反映了電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。

（3）在已知電荷量的情況下還可以用公式ψ=E_p/q計(jì)算電勢(shì)的大小，進(jìn)一步求得電勢(shì)差U。

解決圖象問題時(shí)首先根據(jù)圖象的意義，寫出有關(guān)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，其次需要巧妙地利用圖象的截距、斜率、極值點(diǎn)、變化趨勢(shì)、面積等信息分析處理物理問題。應(yīng)用圖象問題處理物理問題可達(dá)到化難為易、化繁為簡(jiǎn)、化抽象為直觀，也有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、形象思維、靈活處理物理問題的能力。endprint