北京朝陽區(qū)上辛堡小學 李春霜

在教學實踐中，我們常常會聽到數(shù)學教師抱怨：這一道題都講了好多遍了，為什么考試你還是做不對呢？也常常聽到學生感嘆：一道題為什么老師會想出一個絕妙的解法，而自己總想不到呢？究其原因，不僅僅是學生對基礎知識、方法的掌握不夠到位，而更重要的是我們的教學環(huán)節(jié)中對學生探究問題、尋求解決問題的思維培養(yǎng)有更多的欠缺，尤其是理性思維能力的培養(yǎng)

批判思維是一種智能上經過訓練 的過程，包括積極地和高度技巧化的概念、推論、分析的綜合，或者評估收集而來的或產生的信息，觀察，實驗，沉思，推理，或者交流，作為一種對信念和行動的指引。理性思維是一種有明確的思維方向、有充分的思維依據(jù)、能對事物或問題進行觀察、分析、綜合、抽象與概括的一種思維，理性思維是人類思維的高級形式，是人們把握客觀事物本質和規(guī)律的活動。理性思維是一種高級思維，這不是停留于對對象的外部特征和表面的聯(lián)系的認識，而是以理論為指導、高度的抽象力和敏銳的洞察力深入分析矛盾和問題，形成關于對事物的本質和發(fā)展規(guī)律的理性認識，使人的思維具有全面性、深刻性、普遍性和創(chuàng)造性，理性思維狀況如何是衡量一個人工作能力強弱的重要因素，但這種能力的培養(yǎng)決非一朝一夕之功。批判性思維始于懷疑或提出問題，因而與迷信、盲從或武斷是對立的。面對問題要構想答案或解決辦法，這就導致多元意見的出現(xiàn)，因為人們考慮問題時有不同視角、立場或參照系。從某一思考者來看，除了自己的意見以外，還會有其他替代選擇或方案。然而，多元意見不可能同等有效或同樣有說服力，因為其中可能有對立意見，而對立意見不可能同時成立或正確，倘若如此，就會違反最基本的邏輯規(guī)律不矛盾律。因而認識論的一個基本結論是，相對主義(每個意見都有理，難分伯仲)往往導致自我否定，所以它不能成立。這樣，思考就得繼續(xù)前行，在多元意見之中淘汰不那么有道理的或有效的意見，最終選定一個最佳答案或解決辦法，或者整合各種方案形成一個更好的方案，即做出判斷。判斷是基于證據(jù)與準則(標準)的，而這正是體現(xiàn)理性的地方。

在實際數(shù)學教學中,人們往往對思維的深刻性、敏捷性、靈活性、創(chuàng)造性較為重視,對思念的批判性注意不夠,這顯然是不當?shù)?。因為在?shù)學中,沒有批判就沒有鑒別,沒有鑒別就沒有數(shù)學能力,學生的數(shù)學能力,只能在批判錯誤肯定正確過程中才能獲得提高。因此,培養(yǎng)學生數(shù)學思維的批判性非常重要。本文將談談如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)學思維的批判性。

一、讓學生獨立思考、大膽質疑,激發(fā)其批判精神

學生在學習過程中,經常會遇到判斷是非、選擇正確答案的情況有時還會遇到題目的答案不正確、不完整的情況教師利用這些機會,鼓勵學生獨立思考、大膽質疑,從中發(fā)現(xiàn)問題這對激發(fā)學生的批判精神將是大有裨益的。

例如，在大數(shù)的改寫，2170000=217萬 2170001=217萬學生經過思考很快找了解答中錯誤∶①等號是表示左右相等，2170001和217萬不相等；②不相等不能用“=”。這樣做的結果,不僅使錯誤得了糾正,更重要的是鼓勵學生進行了獨立思考,大膽質疑,參與了批判,激發(fā)了他們的批判精神。

二、讓學生落陷受難,吃塹長智,提高其辨誤水平

教學中經常利用“致誤型”習題,給學生置難設陷,讓學生通過落陷受難吃塹長智,在失敗中接受教訓,不斷提高自己的辨誤水平。

三、讓學生辨析對比、注重鑒別,鍛煉其評價能力

在這方面,采取了如下兩種做法∶

1.有意識地提出一些易混淆的概念

給出改錯、判斷、選擇性地組題,讓學生通過辨析對比,識別真?zhèn)?并讓他們說出正確的根據(jù)和錯誤的原因,促使他們從事物錯綜復雜的聯(lián)系中,發(fā)現(xiàn)問題的實質,客觀的評價事物。

例，下例命題哪幾個不成立?并舉例說明不成立的理由。

(1)邊長是4厘米的正方形的面積和周長相等。

(2)最小的自然數(shù)是1。

通過上例的解答,學生在辨析對比中弄清了概念,弄清了各概念的區(qū)別和聯(lián)系,辨別真?zhèn)蔚哪芰Α?/p>

2.通過對題目不同解法的分析比較,讓學生批判地參與判斷和評價;引導學生自己進行矯正,提高辨別是非的能力

2.4x2、5可以把小數(shù)轉化成分數(shù)，變成分數(shù)乘分數(shù)；可以分數(shù)轉化成小數(shù)，變成小數(shù)乘小數(shù)，還可以直接約分。

四、拓寬深化,破立結合,培養(yǎng)學生破中有立的觀念,豐富批判的內涵

引導學生明確批判的目的,是使學生能夠發(fā)現(xiàn)問題及時糾正錯誤,也就是說,破是為了立,因此,教學中還應適當?shù)睦?把問題拓寬深化,做到破立結合,有破有立,培養(yǎng)學生破中有立的觀念中的、不一定要求是實數(shù),也可以是復數(shù),還可以代表兩個式子,學生提出的問題很有道理,我肯定了他這種敢于對“標準答案”指出疑問,敢于向權威挑戰(zhàn)的精神和做法,接著教師提出若保持“標準答案-2”不變,應如何將題目完善的問題,對于這一新的問題很多學生進行饒有興趣的討論,他們認為要想使“標準答案-2不變,只有將____”改為“則實數(shù)____”,這樣做的結果,不僅對“標準答案”的不完整性給予“破”而且對后來提出的問題給予了“立”這種邊破邊立,破立結合的做法,不僅使學生樹立了破中有立的觀念,而且難了批判的正確性,加深了學生數(shù)學思維批判性的深度和廣度,豐富了批判的內涵。

理性思維能力的培養(yǎng)是一個循序漸進的慢長過程，不能一蹴而就，更不能有急功近利念頭而搞題海戰(zhàn)術。數(shù)學教學活動中，我們要充分暴露解決問題的思維，多從學生角度考慮問題，使解決問題的方法來得更自然。只有這樣我們才能較好地培養(yǎng)學生的理性思維能力。這恰好也是我們數(shù)學課堂應該追求。