殷任宏, 李 淵, 鄔曉光

(1. 長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院, 陜西 西安 710064;2. 西安公路研究院, 陜西 西安 710065)

斜拉橋主梁無(wú)索區(qū)段是由彈性支撐向剛性支撐逐漸過(guò)渡的過(guò)程, 不同的無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度設(shè)置對(duì)結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生不同的影響[1-3]. 目前關(guān)于斜拉橋無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度的研究多集中在矮塔斜拉橋, 劉鳳奎等[4]以廈門(mén)主跨80m的銀湖橋?yàn)檠芯繉?duì)象, 通過(guò)數(shù)值分析方法分析了梁端及塔根無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度對(duì)矮塔斜拉橋拉索索力、主梁受力的影響規(guī)律, 得到塔根無(wú)索區(qū)合理長(zhǎng)度為主跨徑的0.2～0.4倍, 邊支座無(wú)索區(qū)合理長(zhǎng)度為主跨徑的0.3～0.4倍. 鄒廣林等[5]以佛山某(83+150+83)m三跨單索面矮塔斜拉橋工程實(shí)例為研究背景, 采用數(shù)值分析方法分析了不同的中跨無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度對(duì)主梁的彎矩、應(yīng)力和撓度等結(jié)果的影響, 確定了斜拉橋中跨合理無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度與主跨徑比值為0.20～0.25. 田興等[6]以某(75+130+75)m三跨單索面矮塔斜拉橋工程實(shí)例為研究背景, 采用數(shù)值分析方法分析了單索面矮塔斜拉橋主梁無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度對(duì)主梁受力的影響, 確定塔根無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度與橋梁主跨長(zhǎng)度的合理比值為0.12～0.16, 中跨跨中無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度與橋梁主跨長(zhǎng)度的合理比值為0.14～0.20.

因?yàn)閂形雙拱獨(dú)塔斜拉橋具有造型優(yōu)美、性能優(yōu)越、經(jīng)濟(jì)性良好等優(yōu)點(diǎn)[7-10],近年來(lái),國(guó)內(nèi)先后修建了沈陽(yáng)市渾河三好橋、延吉市新園橋、貴州荔波縣官塘大橋、朝陽(yáng)市新城東街大橋及西安富裕路灃河大橋5座V形雙拱獨(dú)塔斜拉橋,其發(fā)展優(yōu)勢(shì)和潛力不言而喻,相信不久后會(huì)出現(xiàn)在更多的城市江河之上.目前還沒(méi)有關(guān)于V形雙拱獨(dú)塔斜拉橋主梁無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度的研究,其采用了索輔梁的設(shè)計(jì)理念,主梁無(wú)索區(qū)合理長(zhǎng)度必然與其他型式的斜拉橋不同.因此本文以灃河大橋?yàn)橐劳?通過(guò)分析塔根、梁端無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度變化對(duì)斜拉索索力、主梁及拱塔內(nèi)力和位移的影響規(guī)律,結(jié)合已建的5座雙拱獨(dú)塔斜拉橋主梁無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,確定主梁無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度的合理取值范圍,為類(lèi)似優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供相關(guān)依據(jù).

1 工程概況

西安灃河大橋主橋?yàn)榭臻g雙索面的雙拱獨(dú)塔斜拉橋,跨徑為(80+80)m,半漂浮體系.橋塔為V形拱塔,沿橋梁中心線分別向兩側(cè)傾斜25°,塔高51.466 m,其中橋面以上部分高38.718 m;拱塔采用鋼箱梁,橫向2.5 m,縱向2.8 m;主梁為單箱多室的扁平鋼箱梁,梁高1.8 m;拉索采用8對(duì)空間密索體系,每對(duì)拉索均包含1根水平索和2根斜拉索,縱橫向均對(duì)稱,塔上豎向上索的距離為2.8 m,縱向拉索間距為8 m;塔根和梁端的無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度分別為9.45 m和6 m,如圖1所示.

2 有限元分析模型

利用Midas Civil 2015軟件建立雙拱獨(dú)塔斜拉橋空間結(jié)構(gòu)計(jì)算模型,如圖2所示.建模時(shí),采用一般梁?jiǎn)卧M鋼箱主梁、鋼拱塔,采用考慮恩斯特公式修正的等效桁架(只受拉力)單元模擬拉索,全橋模型共建367個(gè)節(jié)點(diǎn),310個(gè)梁?jiǎn)卧?48個(gè)桁架單元.采用“剛性連接”(主梁節(jié)點(diǎn)為主節(jié)點(diǎn),拉索節(jié)點(diǎn)為從屬節(jié)點(diǎn))模擬鋼箱主梁和斜拉索吊點(diǎn)連接,索塔與水平索的連接通過(guò)共有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行處理.通過(guò)改變仿真模型中的邊界條件對(duì)塔梁墩不同連接方式進(jìn)行模擬,采用彈性連接中的剛性連接來(lái)模擬塔梁固結(jié)和塔梁墩固結(jié),由于對(duì)墩頂設(shè)支座,則不建立主墩單元,采用一般支承進(jìn)行模擬.

圖2 灃河大橋有限元模型圖Fig.2 Finite element model of Fenghe River Bridge

3 V形雙拱獨(dú)塔斜拉橋主梁無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響

為了深入研究V形雙拱獨(dú)塔斜拉橋主梁無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響,以主梁無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度l與主跨跨徑L之比作為變量,主梁端部無(wú)索區(qū)的相對(duì)長(zhǎng)度l1/L分別取0.05、0.1、0.15、0.20及0.25,塔根無(wú)索區(qū)的相對(duì)長(zhǎng)度l2/L分別取0.10、0.15、0.20、0.25及0.30.

3.1 主梁無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度對(duì)合理成橋狀態(tài)的影響

采用梁鵬等[11]提出的最小彎矩能量法優(yōu)化成橋狀態(tài),得到恒載作用下不同無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度的成橋狀態(tài).

(1) 梁端無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度對(duì)合理成橋狀態(tài)的影響.圖3、圖4為恒載作用下不同梁端無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度成橋狀態(tài)下的索力,表1為主梁和拱塔的最大正負(fù)彎矩Mmax值.

圖3 不同梁端無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度斜拉索索力

由圖3、圖4可知,隨著梁端無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度增加,最外側(cè)斜拉索X1和水平索S1索力增加,而其他斜拉索和水平索索力呈減小趨勢(shì);梁端無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度對(duì)靠近梁端的斜拉索和水平索影響較大,且越靠近梁端索力所受影響越大.

圖4 不同梁端無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度水平索索力

梁端無(wú)索區(qū)相對(duì)長(zhǎng)度結(jié)構(gòu)內(nèi)力/kN·m主梁M+bmax主梁M-bmax拱塔M+tmax拱塔M-tmax0．056009-51075285-29310．106009-51055230-29180．156008-50195207-28520．206008-50315211-28630．257310-58485214-2871

由表1可知,隨著梁端無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度增加,主梁和拱塔的最大正負(fù)彎矩均呈先增大后減小的趨勢(shì),且整體上變化幅度不大,但梁端無(wú)索區(qū)相對(duì)長(zhǎng)度從0.20增加到0.25時(shí),主梁最大正負(fù)彎矩絕對(duì)值出現(xiàn)較大增幅,主要原因是無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度過(guò)大時(shí),梁端無(wú)索區(qū)段主梁的彎矩成為控制全橋設(shè)計(jì)的關(guān)鍵.

圖5 不同塔根無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度斜拉索索力

圖6 不同塔根無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度水平索索力

(2) 塔根無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度對(duì)合理成橋狀態(tài)的影響.圖5、 圖6為恒載作用下不同塔根無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度成橋狀態(tài)下的索力值,表2為主梁和拱塔的最大正負(fù)彎矩Mmax值.

由圖5、圖6可知,隨著塔根無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度增加,最內(nèi)側(cè)斜拉索X8和水平索S8索力增加,而其他斜拉索和水平索索力呈減小趨勢(shì),塔根無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度對(duì)靠近拱塔的斜拉索和水平索影響較大,且越靠近拱塔索力所受影響越大.

表2 不同塔根無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度恒載狀態(tài)內(nèi)力值

由表2可知,隨著塔根無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度的增加,主梁最大正彎矩呈先減小后增大的趨勢(shì),主梁最大負(fù)彎矩呈遞減趨勢(shì),拱塔正負(fù)彎矩均呈先減小后增大的趨勢(shì),且主梁和拱塔彎矩的變化幅度均較大.塔根無(wú)索區(qū)相對(duì)長(zhǎng)度從0.25增加到0.30時(shí),過(guò)大的無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度使塔根無(wú)索區(qū)段主梁的彎矩成為控制全橋設(shè)計(jì)的關(guān)鍵,主梁最大正負(fù)彎矩均出現(xiàn)較大增幅.

3.2 主梁無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度對(duì)活載作用效應(yīng)的影響

為研究主梁梁端、塔根無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度對(duì)活載作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形的影響規(guī)律,計(jì)算公路-Ⅰ級(jí)載荷作用下不同主梁梁端、塔根無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度時(shí)的結(jié)構(gòu)響應(yīng),在計(jì)算時(shí)考慮了斜拉索的垂度效應(yīng),并計(jì)入恒載的初始力狀態(tài);由于主梁剛度對(duì)無(wú)索區(qū)合理長(zhǎng)度有較大影響,主梁慣性矩Ib分別取原設(shè)計(jì)值的0.5、1.0和2.0倍.

(1) 梁端無(wú)索區(qū)對(duì)活載作用效應(yīng)的影響.主梁、拱塔的內(nèi)力及變形隨梁端無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度相對(duì)值在0.05～0.25范圍內(nèi)的變化情況如圖7所示.

圖7 主梁及拱塔最大彎矩、位移隨梁端無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度變化關(guān)系圖

由圖7可知,梁端無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度變化對(duì)主梁最大彎矩、撓度影響較小,而對(duì)拱塔最大彎矩及變形影響較大.主梁最大正彎矩和最大負(fù)彎矩、撓度的絕對(duì)值隨著梁端無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度的增加均表現(xiàn)出逐漸減小的趨勢(shì),且不同主梁剛度下最大正、負(fù)彎矩減小的幅度不同,剛度越大減小幅度越大;梁端無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度的增加會(huì)增大拱塔的最大正彎矩和最大負(fù)彎矩、拱頂最大水平位移的絕對(duì)值,且隨著主梁剛度的增大其變化幅度減小.主要原因是無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度增加會(huì)使拉索傾角增大,拉索索力增大,從而拱塔彎矩及拱頂水平位移增大;隨著主梁剛度的增大,拉索索力增大的幅度減小,拱塔彎矩、軸力及拱頂水平位移增大的幅度減小.

(2) 塔根無(wú)索區(qū)對(duì)活載作用效應(yīng)的影響.塔根無(wú)索區(qū)相對(duì)長(zhǎng)度值在0.1～0.3范圍內(nèi)變化時(shí),主梁、拱塔的最大正負(fù)彎矩、最大撓度的變化情況如圖8所示.

由圖8可知,隨著塔根無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度的增大,主梁與拱塔的最大正彎矩及變形變化不大,而最大負(fù)彎矩變化較大;主梁和拱塔的最大正彎矩、主梁最大負(fù)彎矩和撓度的絕對(duì)值整體呈現(xiàn)增大的趨勢(shì),且隨著主梁剛度的增大變化幅度減小;而拱塔最大負(fù)彎矩、拱頂最大水平位移絕對(duì)值整體呈現(xiàn)減小的趨勢(shì),且隨著主梁剛度增加其變化幅度減小.主要原因是雙拱獨(dú)塔斜拉橋主梁剛度較大,拉索僅起到輔助主梁受力的作用,而無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度增加會(huì)使拉索傾角減小,拉索對(duì)主梁的支承效率減小,從而主梁彎矩、撓度增大,拉索索力增大,拱塔彎矩、拱頂水平位移減小.

圖8 主梁及拱塔最大彎矩、位移隨塔根無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度變化關(guān)系圖

4 無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析

通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)已建的5座雙拱獨(dú)塔斜拉橋主梁無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度參數(shù)進(jìn)行整理統(tǒng)計(jì),并與矮塔斜拉橋進(jìn)行對(duì)比分析.

由表3可知,V形雙拱獨(dú)塔斜拉橋拉索在主梁上分布范圍廣,主梁無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度較短,且主梁拱塔根部無(wú)索區(qū)較梁端處無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度較長(zhǎng);V形雙拱獨(dú)塔斜拉橋的梁端無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度l1與主跨跨徑L之比為0.07～0.09,與矮塔斜拉橋的0.20～0.35相比較小;塔根無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度l2與主跨跨徑L之比為0.10～0.15,與矮塔斜拉橋的0.15～0.20接近.

表3 國(guó)內(nèi)V形雙拱獨(dú)塔斜拉橋主梁無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度參數(shù)統(tǒng)計(jì)表Table 3 Statistical table of non-lengths of cable-stayed bridge with V-shaped double arch single pylon

5 結(jié) 論

(1) V形雙拱獨(dú)塔斜拉橋主梁、塔根無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響程度較大,而梁端無(wú)索區(qū)對(duì)結(jié)構(gòu)受力影響程度較小.因此,在設(shè)計(jì)時(shí)可通過(guò)調(diào)整塔根無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度來(lái)改善結(jié)構(gòu)的受力性能.

(2) 梁端無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度l1與主跨跨徑L之比宜為0.05～0.10;塔根無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度l2與主跨跨徑L之比宜為0.10～0.15.

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