朱廣軼, 侯 杰, 馬亞麗, 張莉莉, 張曉范

(1. 沈陽(yáng)大學(xué) 建筑工程學(xué)院, 遼寧 沈陽(yáng) 110044;2. 寧波冶金勘察設(shè)計(jì)研究股份有限公司, 浙江 寧波 315000)

目前,我國(guó)規(guī)程中沒(méi)有老采區(qū)傾向主斷面地表殘余變形預(yù)測(cè)概念和理論,也沒(méi)有傾向主斷面地表殘余變形的觀測(cè)資料.國(guó)內(nèi)外關(guān)于殘余移動(dòng)變形問(wèn)題的新進(jìn)展是走向主斷面的數(shù)學(xué)模型[1]1964-1966,而在傾向開采條件下老采區(qū)緩傾斜煤層傾向主斷面地表殘余移動(dòng)變形預(yù)測(cè)模型及其規(guī)律是國(guó)內(nèi)外新的研究問(wèn)題.本文在老采區(qū)走向主斷面地表殘余移動(dòng)變形數(shù)學(xué)模型研究的基礎(chǔ)上,通過(guò)緩傾斜煤層工作面沿傾向推進(jìn)時(shí)(如皖北礦區(qū)),分析傾向主斷面殘余移動(dòng)變形的機(jī)理,構(gòu)造其數(shù)學(xué)模型.

1 地表殘余移動(dòng)變形機(jī)制

地下煤層開采結(jié)束之后,導(dǎo)致地下采空區(qū)及上覆巖層存在裂隙、離層和未壓實(shí)區(qū).此外,開采沉陷預(yù)測(cè)的靜態(tài)模型計(jì)算中[2-3],由于頂板懸臂作用,在工作面兩端會(huì)產(chǎn)生一定大小的空洞,即拐點(diǎn)偏距,因此其實(shí)際計(jì)算長(zhǎng)度等于工作面開采長(zhǎng)度減去兩端拐點(diǎn)偏距的大小.地表穩(wěn)定后若干年,這種覆巖欠壓密區(qū)依舊存在.當(dāng)?shù)叵滤霈F(xiàn),會(huì)改變巖體力學(xué)性質(zhì).若老采區(qū)上方有附加荷載時(shí),產(chǎn)生附加應(yīng)力,其影響深度較大,以至于涉觸到穩(wěn)定性較差的覆巖裂縫帶時(shí),則打破巖體平衡狀態(tài),從而在老采區(qū)產(chǎn)生地表殘余變形.朱廣軼[1]1964指出老采區(qū)地表殘余移動(dòng)變形有2個(gè)階段,第1階段的地表移動(dòng)變形對(duì)建筑影響可以忽略;而第2階段,地表殘余變形[4-5]主要由老采區(qū)地表附加荷載或地下水位的改變或地震等外界條件影響使巖體力學(xué)狀態(tài)改變產(chǎn)生,引起老采空區(qū)及覆巖層活化.其對(duì)建(構(gòu))筑物穩(wěn)定性的影響是有害的、不可忽略的[6-10].

2 開采緩傾斜煤層傾向主斷面地表殘余移動(dòng)變形影響函數(shù)

為達(dá)到定量分析程度,研究殘余移動(dòng)變形,用等效開采厚度代替這些采空區(qū)的空洞、空隙以及裂隙的大小,通過(guò)隨機(jī)介質(zhì)理論構(gòu)造半無(wú)限開采和有限開采條件下緩傾斜煤層傾向主斷面地表殘余移動(dòng)變形預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型.

2.1 半無(wú)限開采條件

(1) 傾向主斷面地表殘余下沉.老采空區(qū)中部尚未充分壓實(shí)區(qū)所有空洞、空隙經(jīng)過(guò)活化,將被充分壓實(shí).因此,地表極限下沉值不會(huì)超過(guò)采厚M,在這部分下沉值中包括老采區(qū)地表殘余下沉值.對(duì)于緩傾斜煤層來(lái)說(shuō),上山方向垮落巖石向下山方向滑移的可能性較小,認(rèn)為上山方向和下山方向下沉系數(shù)相等,均取極限下沉系數(shù)1.則可通過(guò)計(jì)算得到上山、下山拐點(diǎn)偏距對(duì)應(yīng)地表殘余下沉的等效開采厚度,即為采厚M.則在老采空區(qū)傾斜方向的中部未充分壓實(shí)區(qū)巖層的殘余下沉,其下沉系數(shù)為1-q,q為靜態(tài)下沉系數(shù).設(shè)其中部未充分壓實(shí)區(qū)的殘余下沉為等效開采厚度M1,則

M1=M(1-q).

(1)

在計(jì)算時(shí),將整個(gè)開采長(zhǎng)度看作無(wú)窮個(gè)開采單元的總和,因此殘余移動(dòng)變形對(duì)地表的影響求和即可.則由單元開采引起地表單元下沉的數(shù)學(xué)模型如下式:

(2)

式中:We(y)為單元下沉值;r為主要影響半徑,計(jì)算開采緩傾斜煤層傾向方向的單元下沉值時(shí),式(2)中的r分別用r2和r1代替,分別為上山、下山方向的主要影響半徑.

緩傾斜煤層在傾向開采條件下,老采區(qū)傾斜方向上,單元開采厚度引起地表任一點(diǎn)A的下沉值記為We(y-s),如圖1.

圖1中,α為煤層傾角,s為傾斜方向開采單元的橫坐標(biāo),y為緩傾斜煤層傾向開采條件下傾向主斷面地表任一點(diǎn)橫坐標(biāo),2為開采單元.

s1是上部覆巖由于懸臂現(xiàn)象而導(dǎo)致的空洞,為下山方向的拐點(diǎn)偏距.靜態(tài)過(guò)程中,該段空洞不會(huì)引起地表發(fā)生移動(dòng)變形.由于巖體的流變性質(zhì),s1空洞和老采區(qū)中部未壓實(shí)區(qū)最終將均被充填、壓實(shí),故半無(wú)限開采的地表殘余下沉值為

圖1緩傾斜煤層傾向半無(wú)限開采時(shí)地表下沉和水平移動(dòng)

Fig.1 Surface subsidence and horizontal movement of gently inclined coal seam under semi infinite mining

緩傾斜煤層的數(shù)學(xué)模型要考慮煤層傾角α影響,需要在上述公式的基礎(chǔ)上乘以cosα,如式(4),

(5)

(2) 緩傾斜煤層傾向開采條件下傾向主斷面地表殘余傾斜變形.傾斜函數(shù)表達(dá)的是老采區(qū)地表移動(dòng)盆地的傾斜規(guī)律,是殘余下沉函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù),因此由式(4)的老采區(qū)地表殘余移動(dòng)變形下沉表達(dá)式,對(duì)其y取一階導(dǎo)數(shù),可得地表殘余傾斜變形的表達(dá)式(6),

(3) 緩傾斜煤層傾向開采條件下傾向主斷面地表殘余曲率變形.沿y方向的地表曲率可對(duì)ic(y)求y的一階導(dǎo)數(shù)求得,如式(7):

(7)

(4) 緩傾斜煤層傾向開采條件下傾向主斷面地表殘余水平移動(dòng).緩傾斜煤層傾向開采條件下,傾向主斷面y方向的水平移動(dòng)函數(shù)推導(dǎo)如下:

U(y)=b1r1ic(y).

(8)

式中b1為水平移動(dòng)影響系數(shù),式(6)代入式(8)中,可得

考慮拐點(diǎn)偏距水平移動(dòng)不可忽略,計(jì)算表達(dá)式由兩部分組成,拐點(diǎn)偏距處地表水平移動(dòng)以及中間壓密區(qū)的地表水平移動(dòng),則上式化簡(jiǎn)后為

(5) 殘余水平變形.根據(jù)殘余水平變形和殘余曲率變形的關(guān)系,如式(11),將式(7)代入式(11)中,可得

εc(y)=b1r1k(y),

(11)

2.2 有限開采條件

將開采工作面分為邊界、中部,能夠得到煤層傾向有限開采條件下殘余移動(dòng)變形的數(shù)學(xué)模型.如圖2,若煤層實(shí)際開采長(zhǎng)度為AD段,s1和s2為采區(qū)兩側(cè)拐點(diǎn)偏距,l為中部未壓實(shí)區(qū)BC段長(zhǎng)度.則AB段、BC段、CD段疊加計(jì)算總開采長(zhǎng)度D1.

圖2老采區(qū)開采長(zhǎng)度劃分
Fig.2 Mining length division of old mining area

對(duì)于傾角較小的緩傾斜煤層,水平方向上各巖層的力學(xué)性質(zhì)差異性較小,認(rèn)為此條件下傾向主斷面的上山和下山方向的下沉系數(shù)相等,即等效采厚相等.則可根據(jù)圖2疊加計(jì)算出緩傾斜煤層傾向有限開采條件下傾向主斷面地表殘余下沉的影響函數(shù),如下式:

(13)

由于傾斜煤層傾角較小,此時(shí)上山方向和下山方向下沉系數(shù)相等,則上式可寫為

以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)得

整理得

根據(jù)老采區(qū)傾向主斷面地表殘余移動(dòng)變形規(guī)律,可推導(dǎo)出其他的影響函數(shù):

(17)

(18)

Uc(y)=(b1r1-b2r2)ic(y)+Wc(y)cotθ0;

(19)

εc(y)=(b1r1-b2r2)kc(y)+ic(y)cotθ0.

(20)

3 開采緩傾斜煤層傾向主斷面地表殘余移動(dòng)變形驗(yàn)證

采用FLAC3D模擬、數(shù)學(xué)模型對(duì)比、實(shí)測(cè)資料與預(yù)測(cè)結(jié)果比較3種方法驗(yàn)證.

3.1 FLAC3D模擬

構(gòu)建幾何模型的計(jì)算方法:依據(jù)模擬區(qū)域的地質(zhì)構(gòu)造,建立三維立體模型,運(yùn)用本區(qū)域巖層的參數(shù),確定模型的破壞程度及老采區(qū)上覆巖層應(yīng)力的變化形態(tài).運(yùn)用拉格朗日計(jì)算方法(FLAC3D),能夠很好的模擬出該區(qū)域破壞的變化形態(tài).

FLAC3D的模擬研究區(qū)域的參數(shù)為最大煤層深150 m.根據(jù)巖層可分為煤、砂巖、泥巖、砂質(zhì)泥巖、中砂、粉砂與雜填土等7種類型.對(duì)于模型尺寸問(wèn)題,主要考慮兩個(gè)方面:一方面是項(xiàng)目因開采移動(dòng)角而造成的外擴(kuò)范圍;另一方面是荷載范圍,一般以2.5倍作基準(zhǔn).具體尺寸以兩方面的最大值而定,縱向深度定為300 m.

研究范圍尺寸沿著巖層的走向依據(jù)上述分析,定為模型的長(zhǎng)度方向?yàn)? 500 m,傾向方向?yàn)閷挾?00 m,高度為300 m.

進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)模型分析,研究獲得邊界條件.實(shí)際工程區(qū)域內(nèi)的巖石體所屬空間無(wú)窮大,因此,邊界變形因地層作用可當(dāng)作未變形.運(yùn)用平面應(yīng)變模型對(duì)此進(jìn)行模擬,對(duì)模型底面縱橫方向的移動(dòng)進(jìn)行限制,側(cè)面的橫向移動(dòng)進(jìn)行限制,上底面不作限制,即自由表面.其中,將模型劃分成22 000個(gè)單元與24 654個(gè)節(jié)點(diǎn).

在對(duì)項(xiàng)目數(shù)值模擬計(jì)算時(shí),模型的材料參數(shù)對(duì)結(jié)果的準(zhǔn)確性起關(guān)鍵作用.在老采區(qū),上覆巖層的移動(dòng)規(guī)律,主要有:煤層開采后采場(chǎng)周圍的巖石因無(wú)法承受巖層給予的壓力而被壓縮.但因巖體結(jié)構(gòu)的原因,采動(dòng)場(chǎng)地殘留的空洞與上覆巖層出現(xiàn)的裂縫在若干年內(nèi)不會(huì)得到完全的壓實(shí);外力影響下,該穩(wěn)定結(jié)構(gòu)將被破壞,從而使該結(jié)構(gòu)失去穩(wěn)定性,導(dǎo)致離層和裂縫閉合、巖體密實(shí),殘余下沉出現(xiàn).在模擬該過(guò)程時(shí),由研究場(chǎng)地的勘察報(bào)告可以得到研究場(chǎng)地的巖體力學(xué)參數(shù),見表1.

表1 項(xiàng)目區(qū)巖體力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of rock mass in the project area

通過(guò)FLAC3D模擬所得地表殘余變形結(jié)果如圖3所示.從圖中可以看出,采區(qū)拐點(diǎn)和中間區(qū)下沉與本文的預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型描述緩傾斜煤層傾向開采地表殘余變形的規(guī)律一致.

3.2 數(shù)學(xué)模型對(duì)比

圖3殘余下沉模擬數(shù)值計(jì)算結(jié)果
Fig.3 Residual sinking simulation numerical results

對(duì)地下工作面開采引起地表殘余變形的數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行整理分析,得出對(duì)比表2.表2表明, 本文緩傾斜煤層傾向開采地表殘余變形預(yù)測(cè)模型能夠較準(zhǔn)確地描述實(shí)際工程.該工作面為矩形,長(zhǎng)臂垮落法開采老采區(qū),工作面走向長(zhǎng)940 m,采寬300 m,采高3 m,平均采深300 m,已完成的下沉系數(shù)為0.9.

表2 盆地中心處地表殘余移動(dòng)變形實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

由計(jì)算數(shù)據(jù)對(duì)比可知,兩種模型所得計(jì)算結(jié)果十分相近.

3.3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)模型計(jì)算對(duì)比

根據(jù)陽(yáng)泉礦區(qū)已有的采區(qū)地面觀測(cè)成果[9]74的地表移動(dòng)預(yù)測(cè)基本參數(shù)及觀測(cè)資料數(shù)據(jù), 見表3及表4. 主要研究3#煤層中3-12、3-13和3-14三個(gè)工作面引起的地表殘余下沉. 考慮到采區(qū)回采率問(wèn)題, 煤層采厚時(shí), 要比實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)減少25%.

使用上述數(shù)學(xué)模型編程后加入朱廣軼ZMS 9.0.采用ZMS 9.0計(jì)算出3-12、3-13、3-14工作面處在下沉盆地中心點(diǎn)的地表殘余下沉值分別為125、130、130 mm,對(duì)應(yīng)實(shí)測(cè)值近似100 mm.這是因?yàn)闅堄嘞鲁脸３２皇且淮伟l(fā)生的,在外力影響下,將繼續(xù)發(fā)生.因此,計(jì)算結(jié)果比實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)偏大,符合實(shí)際情況.

表3 地表移動(dòng)預(yù)測(cè)基本巖移參數(shù)Table 3 The basic rock movement parameters of surface movement prediction

表4 3#煤計(jì)算工作面數(shù)據(jù)Table 4 Calculation Working face data of 3# coal seam

4 結(jié) 論

(1) 通過(guò)研究老采區(qū)地表沉陷盆地傾向主斷面殘余移動(dòng)變形機(jī)理,構(gòu)造了煤層傾角較小時(shí),在傾向開采條件下老采區(qū)緩傾斜煤層傾向主斷面的地表殘余移動(dòng)變形數(shù)學(xué)模型.

(2) 采用FLAC3D模擬、數(shù)學(xué)模型對(duì)比和實(shí)測(cè)資料與研究的數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)結(jié)果比較驗(yàn)證表明,研究的各種殘余移動(dòng)變形函數(shù)能夠較準(zhǔn)確地分析開采緩傾斜煤層傾向主斷面地表殘余移動(dòng)變形的規(guī)律.提出的開采緩傾斜煤層老采空區(qū)傾向主斷面地表殘余移動(dòng)變形函數(shù),補(bǔ)充了規(guī)程和研究的空白,并為相關(guān)軟件[11]開發(fā)奠定了理論基礎(chǔ).

(3) 采用隨機(jī)介質(zhì)理論研究?jī)A向主斷面地表殘余移動(dòng)變形函數(shù),能定量分析地表移動(dòng)變形,且國(guó)內(nèi)巖移參數(shù)齊全,可推廣性強(qiáng).

[ 1 ] 朱廣軼,徐征慧,解陳,等. 老采空區(qū)地表殘余移動(dòng)變形影響函數(shù)研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2014,33(10):1962-1970.

ZHU G Y,XU Z H,XIE C,et al. Study of influence function of surface residual movement and deformation for old goaf[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2014,33(10):1962-1970.

[ 2 ] 何國(guó)清. 礦山開采沉陷學(xué)[M]. 徐州:中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社, 1991.

HE G Q. Mining subsidence theory[M]. Xuzhou: China University of Mining and Technology Press, 1991.

[ 3 ] 煤炭工業(yè)部. 建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開采規(guī)程[S]. 北京:煤炭工業(yè)出版社, 1986.

STATE BUREAU OF COAL INDUSTRY. Building, water, railway, regulations of compressed coal mining and leaving coal pillar of main well lane[S]. Beijing:China Coal Industry Publishing House, 1986.

[ 4 ] HEIB M A,NICOLAS M,NOIREL J F,et al. Residual subsidence analysis after the end of coalmine work. Example from Lorraine colliery, France[C]∥Symposium of Post Mining, 2005.

[ 5 ] YAO X L,REDDISH D J. Analysis of residual subsidence movements in the UK coalfields[J]. Quarterly Journal of Engineering Geology & Hydrogeology, 1994,27(1):15-23.

[ 6 ] CHUGH Y P,KARMIS M. 長(zhǎng)壁開采巖層控制及下沉防治技術(shù)現(xiàn)狀[M]. 劉澤春,王悅漢,譯. 太原:山西科學(xué)教育出版社, 1986.

CHUGH Y P,KARMIS M. State-of-the-art of ground control in longwall mining and mining subsidence[M]. LIU Z C, WANG Y H, trans. Taiyuan: Shanxi Science Education Press, 1986.

[ 7 ] 王磊,郭廣禮,查劍鋒,等. 老采空區(qū)地表殘余沉降預(yù)計(jì)與應(yīng)用[J]. 采礦與安全工程學(xué)報(bào), 2011,28(2):283-287.

WANG L,GUO G L,ZHA J F,et al. Prediction of surface residual settlement over the old goaf[J]. Journal of Mining and Safety Engineering, 2011,28(2):283-287.

[ 8 ] 朱廣軼,馬亞麗,徐征慧,等. 地下水對(duì)老采區(qū)地表殘余移動(dòng)變形的影響[J]. 沈陽(yáng)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2015,27(3):238-242.

ZHU G Y,MA Y L,XU Z H,et al. Study on surface residual deformation in goaf under the influence of groundwater[J]. Journal of Shenyang University(Natural Scienc), 2015,27(3):238-242.

[ 9 ] 丁陳建. 采動(dòng)場(chǎng)地殘余變形特征及預(yù)測(cè)模型研究[D]. 徐州:中國(guó)礦業(yè)大學(xué), 2009.

DING C J. Study on the characteristics and prediction model[D]. Xuzhou: China University of Mining and Technology, 2009.

[10] GOULTY N R,AL-RAWAHY S Y S. Reappraisal of time-dependent subsidence due to longwall coal mining[J]. Quarterly Journal of Engineering Geology & Hydrogeology, 1996,29(1):83-91.

[11] 朱廣軼,呂士華,趙柏冬,等. 地表殘余移動(dòng)變形預(yù)測(cè)軟件開發(fā)[J]. 沈陽(yáng)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2016,28(2):147-150.

ZHU G Y,LYU S H,ZHAO B D,et al. Analysis and discussion on plastic moment and equations of force analogy method[J]. Journal of Shenyang University(Natural Science), 2016,28(2):147-150.